山西省太原市万柏林三中2013-2014学年九年级第一次月考数学试卷

太原市外国语九年级上册第一次月考一、选择题1．下列各式是一元二次方程的是（ ）A ．240x+= B ．3x -1=0C ．2260x xy y -+=D ．2510x += 2．关于矩形，下列说法错误的是（ ） A ．四个角相等 B ．对角线相等 C ．四条边相等 D ．对角线互相平分3．若关于x 的一元二次方程22(2)440a x x a -++-=的常数项为0，则a 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．0 4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法正确的是（ ） A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形5．用配方法解方程2620x x -+=，方程应变为（ ） A ．2(3)7x -= B ．2(3)8x -= C ．2(6)7x -= D ．2(6)8x -= 6．大同的张老汉打算在自驾的责任田中圈出一块面积为160平方米的矩形土地种植黑苦荞麦，为方便种植，圈出的矩形土地的长与宽应相差15米，设该矩形土地的长为x 米，则可列方程为（ ） A ．(15)160x x -= B ．(15)160x x += C ．22(15)160x x +-= D ．22(15)160x x ++= 7．已知关于x 的一元二次方程2420ax x +-=无实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞-2且a ≠0B ．a ≠0C ．a ≤-2D ．a ＜-28．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，P 为边BC 上一点，且PB =OB ，则∠COP 的度数为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．25°D ．17.5°9．若等腰三角形ABC 的底和腰是方程27120x x -+=的两个根，则等腰三角形ABC 的周长为（ ） A ．12 B ．10 C ．10或11 D ．12或910．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D (3,2)在边AB 上，以C 为中心，将△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D '的坐标是（ ）A ．(1,6)B ．(-1,0)C ．(1,6)或(-1,0)D ．(6,1)或(-1,0) 二、填空题11．将一元二次方程(21)3x x -=转化为一元二次方程的一般形式是______． 12．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为64，则OE 的长为______．13．若一元二次方程2202020210x bx +-=的一个实数根为x =1，则b =______． 14．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为AB 、OA 的中点．若MN =2，CD =4，则∠ACB 的度数为______．15．如图，在菱形ABCD 中个，点P 是对角线AC 上的一动点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥AB 于点F ．若菱形ABCD 的周长为20，面积为24，则PE +PF 的值为______．三、解答题 16．（1）解方程：23x x =．（2）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若AC =6，BD =4，则菱形ABCD 的面积是多少？17．在实数范围内，对于任意实数m 、n （m ≠0），规定一种新运算：3n m n m mn ⊗=+-．例如242442321⊗=+⨯-=．若212x ⊗=，求x 的值．18．如图，在正方形ABCD 中个，点E 、F 分别在BC 和CD 上，BE =DF ，连接EF ．（1）求证：△AEF 为等腰三角形；（2）过点E 作EM ∥AF ，过点F 作FM ∥AE ，判断四边形AEMF 是什么特殊四边形，并证明你的结论．19．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，同时B 去就会自动减去3a ，且均显示简化后的结果．已知A 、B 两区初始显示的分别是25和-16，如图．如：第一次按键后，A 、B 两区分别显示（1）从初始状态按2次后，分别求出A 、B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，得A 、B 两区代数式的和为1，求a 的值．20．如图，已知菱形ABCD 的四个顶点坐标分别为A (m ,n )，B (1,2)，C (1m -,2)，D (m +n )．求m 、n 的值．21．已知关于x 的一元二次方程2()2()0x m x m -+-=（m 为常数）． （1）求证：不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根． （2）若该方程有一个根为4，求m 的值．22．如图，O 为□ABCD 的对称中心，对角线AC ⊥AB ，过点O 作直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接AF 、CE ． （1）证明：四边形AFCE 是平行四边形．（2）若给出下列四个条件：①AC =EF ；②AC ⊥EF ；③AE =DE ；④AF ⊥AD ，请你从中添加一个条件，使四边形AFCE 是菱形，这个条件可以为______．（填序号）（3）若四边形AFCE 是正方形，求BC 与AB 间的数量关系．23．如图，在平面直角坐标系中个，四边形OABC 的边OC 在x 轴上，OA 在y 轴上，O 为坐标原点，AB ∥OC ，线段OA 、AB 的分别是方程29200x x -+=的两个根（OA ＜AB ）． （1）求点B 的坐标；（2）P 为OA 上一点，Q 为OC 上一点，OQ =5，将△POQ 翻折，使点O 落在AB 上的点O '处，求线段AO '的长；（3）在（2）的条件下，M 为x 轴上一点，在平面内是否存在点N ，使以O '、Q 、M 、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．。

山西省太原市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·灌阳期中) 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·荆门模拟) 已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围（）A .B .C . 且D . 且3. （2分） (2018九上·潮南期末) 下列方程是一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . 3x2﹣2x=3（x2﹣2）C . x3﹣2x﹣4=0D . （x﹣1）2﹣1=04. （2分）下面图形(单位：厘米)的面积是（）A . 26.28平方厘米B . 2.2608平方厘米C . 28.26平方厘米D . 52.5平方厘米5. （2分）(2017·昆都仑模拟) 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O 的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A . ﹣B . ﹣2C . π﹣D . ﹣6. （2分） (2019九上·宁波月考) 如图：点A（0，4），B（0，﹣6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB ＝45°，则（）A . OC＝12B . △ABC外接圆的半径等于C . ∠BAC＝60°D . △ABC外接圆的圆心在OC上7. （2分）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（）A . 5B . 7C . 8D . 108. （2分）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（）A . 3 cmB . 2.5 cmC . 2 cmD . 1 cm9. （2分） (2019九上·宝安期中) 用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的过程中，变形正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则（）A . CD=2ACB . CD＞2ACC . CD＜2ACD . 不能确定二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）方程x2-3x-10=0的根为x1=5，x2=-2．此结论是：________的.12. （1分） (2020九上·柯桥开学考) 已知，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是________.13. （1分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM＝________．14. （1分）已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x2-5x+6=0的一个根，则另一个边长是________ .15. （1分）一元二次方程6x2﹣12x=0的解是________ ．16. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，求内切圆半径________17. （1分） (2019九上·川汇期中) 关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=________.18. （1分）(2019·嘉兴模拟) 如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为________cm.19. （1分） (2019九上·河源月考) 如果a是方程的根，那么代数式的值是________．20. （1分）(2019·广西模拟) 如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B 是CF的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=________三、解答题 (共6题；共44分)21. （5分）先化简，再求值：，其中a是方程x2+x=6的一个根．22. （10分）(2020·北京模拟) 已知关于的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根．23. （9分）(2012·河南) 类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．若 =3，求的值．（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，CG和EH的数量关系是________，的值是________．（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若 =m（m＞0），求的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F．若 =a， =b，（a＞0，b＞0），则的值是________（用含a、b的代数式表示）．24. （10分） (2018九上·番禺期末) “国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：，是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）．（1）试求w与之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？25. （5分） (2018九上·许昌月考) 某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润．应将售价定为每件多少元？26. （5分） (2018八下·长沙期中) 将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4 的小正方形，做成一个无盖的盒子，如下图所示，已知盒子的容积是400 ，求原铁皮的边长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共44分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、。

太原市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A . 35°B . 55°C . 65°D . 145°2. （2分）如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （， -）C . （－，－）D . （－，－）3. （2分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）A . 图中有三个直角三角形B . ∠1=∠2C . ∠1和∠B都是∠A的余角D . ∠2=∠A4. （2分）(2020·双柏模拟) 如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A . （﹣2，7）B . （7，2）C . （2，﹣7）D . （﹣7，﹣2）5. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017九上·钦州港月考) 如图，已知l3∥l4∥l5 ，它们依次交直线l1、l2于点E，A，C和点D，A，B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）A . 6B .C . 9D .7. （2分） (2017九上·钦州港月考) 如图，正方形OABC的边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A . 2B .C . 4D . 68. （2分） (2017九上·钦州港月考) 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）A . 52°B . 60°C . 72°D . 76°9. （2分）在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·博白期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A . 8人B . 9人C . 10人D . 11人11. （2分） (2017九上·钦州港月考) 掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017七下·迁安期末) 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=________．14. （1分） (2017九上·钦州港月考) 已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l 与⊙O的交点个数为________．15. （1分） (2017九上·钦州港月考) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16. （1分） (2017九上·钦州港月考) 如图，矩形中，点、分别是、的中点，连接和，分别取、的中点、，连接，，，若，，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）解方程：（1）（2）18. （5分） (2017九上·钦州港月考) 已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC．19. （5分） (2017九上·钦州港月考) 先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．20. （5分） (2017九上·钦州港月考) 已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．21. （5分） (2017九上·钦州港月考) 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC 交于点E，∠P＝30°，∠ABC＝50°，求∠A的度数.22. （15分） (2017九上·钦州港月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．（1）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；（2）如图2，当AC=CD肘，求证：AB=BF；（3）如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF= 时．求OF的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号考_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班九年级上期第一次月考数学试题(本试卷共 8 页，满分 150 分，时间 120 分钟 )一、选择题（此题共10 小题，每题 4 分，共 40 分，以下各题只有一个结论是正确的，请把正确选项的代号填入题后括号内．）1 、以下计算正确的选项是()（A）．8 42（B）236（C）235（ D）( 3)232 、以下二次根式中与 2 是同类二次根式的是（）（ A.) 1232(D )18( B)(C )233 、以下一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）(A)x240(B)4x24x10(C)x2x 30(D)x2 2 x104 、用配方法解方程x2＋ x－1＝0，配方后所得方程是（）1313（ A ）( x－ )2＝4（ B ）( x＋ )2＝2241515（ C ） (x＋ )2＝（ D） (x－ )2＝24245、已知：20n 是整数，则知足条件的最小正整数n 为（）（A） 2（B）3（C） 4（D）56、以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）7 、已知a0, 则点 p( a21, a 3) 对于原点的对称点p1在（）（ A ）第一象限（ B）第二象限（ C ）第三象限（ D）第四象限8 、若x为随意实数时，二次三项式26x c 的值都不小于0，则常数c x知足的条件是 ()（ A ）c≥ 0（ B）c≥9（ C）c＞ 0（ D）c＞ 99 ．已知：m，n是两个连续自然数(m n) ，且q mn．设p q n q m ，则 p （）（Ａ）老是奇数（Ｂ）老是偶数（Ｃ）．有时是奇数，有时是偶数（Ｄ）有时是有理数，有时是无理数C10．如图，在等边△ ABC 中， AC9，点 O在 AC上，且 AO 3 ，点 P 是 AB 上一动点，连接OP ，将线段 OP D绕点 O 逆时针旋转60获得线段 OD ．要使点 D 恰巧落在OBC 上，则 AP 的长是（）A（ A）4（B）5（ C）6（D）8P B（第 10 题图）二、填空题（此题共10 小题，每题 3 分，共 30分，请把最后结果填在题中横线上．）11、要使二次根式2x 6存心义， x 应知足的条件是．12a2b 20 ，那么点P( a, b)对于原点对称的点P1的坐、已知5标是。

九年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（）A ．21xy x +=B ．220x y +-=C ．22y ax -=-D ．2210x y -+= 2．同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212y x =的图象，它们共同特点是（） A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 C ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点3．如图，当0ab >时，函数2y ax =与y ax b =+的图像是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，二次函数()2y x a =+与一次函数y ax a =-的图像可能是（）A ．B ．C ．D ．5．已知原点是抛物线()21y m x =+的最高点，则m 的范围是（） A ．1m <- B ．1m < C ．1m >- D ．2m >-6．下列四个函数中，图象的顶点在y 轴上的函数是（） A ．232y x x =-+ B ．25y x =- C ．22y x x =-+ D ．244y x x =-+7．二次函数()251y x =-的图象上有三点)1Ay ，()22,B y ，()3C y -，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（） A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>8．抛物线234y x x =--+与坐标轴的交点个数是（） A ．3B ．2C ．1D ．09．关于x 的一元二次方程()230ax bx c a ++=?的一个根为2，且二次函数2y ax bx c =++的图象的对称轴是直线2x =，则该图象的顶点坐标为（） A ．()2,3-B ．()2,1C ．()2,3D ．()3,210．已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：下列判断正确的是（）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当4x =时，0y >D ．方程20ax bx c ++=的正值在3与4之间二、填空题（每小题4分，共20分）11．要得到二次函数222y x x =-+-的图象，需将2y x =-的图象，先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度．12．已知二次函数()210y ax bx c a =++?与一次函数()20y kx m k =+?的图象相交于点()2,4A -和()8,2B ，如图所示，则能使12y y >成立的x 的取值范围____．13．若函数()21212y mx m x m =++++的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为_____．14．如图，抛物线()20y ax bx c a =++>的对称轴是过点()1,0且平行于y 轴的直线，若点()4,0P 在该抛物线上，则42a b c -+的值为______．15．已知函数277y kx x =--的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是______． 三、解答题（每小题10分，共40分）16．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．（1）已知二次函数图象的顶点坐标为()11-，，且经过原点()00，； （2）已知二次函数的图象经过()11-，，()01，，()113-，三点．17．二次函数()20y ax bx c a =++?的图象如图所示，根据图象解答下列问题． （1）写出方程20ax bx c ++=的两个根； （2）写出不等式20ax bx c ++<的解集；（3）若方程2ax bx c k ++=有两个不等的实数根，求k 的取值范围．18．如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面在正常水位AB 时水面宽20m ，水位上升3m 就达到警戒线CD ，这时水面宽为10m ．（1）建立适当的坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）若洪水到来时水位以0.2米/时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面？19．如图①，抛物线2y x bx c =-++交x 轴于点()3,0A -和点B ，交y 轴于点()0,3C , （1）求该抛物线对应的函数解析式；（2）若点P 的抛物线上，且4ADF BOC S S =△△，求点P 的坐标；（3）如图②，设点Q 是线段AC 上的一动点，作DQ x ^轴，交抛物线于点D ，求线段DQ 长度的最大值．。