奥数天天练(1-6年级)2010年08月02日-06日(高难度)五年级

小学五年级奥数题大全及答案五年级奥数1、小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题1.1小数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.2、计算 1.996+19.97+199.8=_____.3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.4、计算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_____.5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____.6、计算 2.89⨯4.68+4.68⨯6.11+4.68=_____.7、计算 17.48⨯37-17.48⨯19+17.48⨯82=_____.8、计算 1.25⨯0.32⨯2.5=_____.9、计算 75⨯4.7+15.9⨯25=_____.10、计算 28.67⨯67+32⨯286.7+573.4⨯0.05=_____.二、解答题11、计算 172.4⨯6.2+2724⨯0.3812、计算 0.00...0181⨯0.00 (011)963个0 1028个013、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.2314、下面有两个小数:a=0.00...0105 b=0.00 (019)1994个0 1996个0求a+b,a-b,a⨯b,a÷b.1.2小数的巧算（二）年级班姓名得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_____.2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_____.3、计算 (5.25+0.125+5.75)⨯8=_____.4、计算 34.5⨯8.23-34.5+2.77⨯34.5=_____.5、计算 6.25⨯0.16+264⨯0.0625+5.2⨯6.25+0.625⨯20=_____.6、计算 0.035⨯935+0.035+3⨯0.035+0.07⨯61⨯0.5=_____.7、计算 19.98⨯37-199.8⨯1.9+1998⨯0.82=_____.8、计算 13.5⨯9.9+6.5⨯10.1=_____.9、计算 0.125⨯0.25⨯0.5⨯64=_____.10、计算 11.8⨯43-860⨯0.09=_____.二、解答题11、计算32.14+64.28⨯0.5378⨯0.25+0.5378⨯64.28⨯0.75-8⨯64.28⨯0.125⨯0.537812、计算 0.888⨯125⨯73+999⨯313、计算 1998+199.8+19.98+1.99814、下面有两个小数:a=0.00...0125 b=0.00 (08)1996个0 2000个0试求a+b, a-b, a⨯b, a÷b.2.1数的整除性（一）年级班姓名得分一、填空题1、四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____.2、在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____.3、能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____.4、能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____.5、1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____.6、所有能被3整除的两位数的和是______.7、已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____.8、如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是_____.9、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是_____.10、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是_____号.二、解答题1、173□是个四位数字.数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除.”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？12、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试找出这样的最小自然数,它可被11整除,它的各位数字之和等于13.2.2数的整除性(二)年级班姓名得分一、填空题1、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.2、123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____.3、下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已知这991个 991个个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____.4、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____.5、有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是____.6、一个小于200的自然数,它的每位数字都是奇数,并且它是两个两位数的乘积,那么这个自然数是_____.7、任取一个四位数乘3456,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,C表示B的各位数字之和,那么C是_____.8、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是_____.9、从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是_____.10、所有数字都是2且能被66……6整除的最小自然数是_____位数.100个二、解答题11、找出四个互不相同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除,如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、只修改21475的某一位数字,就可知使修改后的数能被225整除,怎样修改？13、500名士兵排成一列横队.第一次从左到右1、2、3、4、5（1至5）名报数；第二次反过来从右到左1、2、3、4、5、6（1至6）报数，既报1又报6的士兵有多少名？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.3.1质数与合数(一)年级班姓名得分一、填空题1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=505、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?3.2质数与合数(二)年级班姓名得分一、填空题1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。

1--6年级小学奥数每天一题附答案342（小升初必备）【题目】1年级抽屉里放着3只红袜子，3只蓝袜子.如果要确保拿来是一双(颜色一样的2只)，至少要取几只袜子?【题目】2年级下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上红色，这些正方体中共有（）个小正方形没有被涂色？【题目】3年级从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0?【题目】4年级王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？【题目】5年级黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上他们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数,这个数可能的最大值和最小值的差是________.【题目】6年级小明步行，小英骑车，小英骑车的速度是小明步行速度的3倍．他们同时、同地沿100路公交车路线同向而行，每隔15分钟有一辆100路公共汽车超过小明，每隔30分钟有一辆100公共汽车超过小英．已知100路公共汽车每隔同样的时间发一辆，那么100路公共汽车间隔______分钟发一辆车．本期答案1年级答案与解析：解析：至少要取3只。

2年级答案与解析：【答案】 8【解析】数一数共有4处重合面，所以一共有4×2=8(个)小正方形没有被涂色．3年级答案与解析：分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。

其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。

我们来实验一下所述情况有没有可能发生1999-253=17461746/(253-244)=194194+1=1954年级答案与解析：解析：根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间：2000÷（110+90），=2000÷200，=10（分），狗共行：500×10=5000（米）；答：狗共行了5000米．5年级答案与解析：解析：(2008-1)-(1+1)=2007-2=2005.所能的到的最大值是2007,最小值是2首先,很显然,这个最后剩下的数比1大,比2008小.再来说明无论是什么样的自然数列,最小值一定是2,最大值一定是末数减去1.设一共有N个数字.得到最小数的方法是.将第N个数2008和第N-2个数2006擦去,得到第N-1个数2007,这个数和第N-1个数2007相同,擦去一个得到第N-1个数2007.再将N-1个数2007与N-3个数2005擦去,写上第N-2个数2006,此数与原N-2个数2006相同,擦去一个.得到数列为2006至1.以此类推可以得到最小数2.同理,将1,3擦去写上2.与原2消去剩一个2.2与4擦去写上3.与原3消去得到一个3.数列变成3至2008.以此类推,可得到最大值2007.6年级答案与解析：解析：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与小明的速度之差为：1÷15=1/15公共汽车与小英的速度差为：1÷30=1/30因为小英的速度是小明的3倍，所以小明的速度为：（1/15-1/30）÷（3-1）=1/60则公共汽车的速度是：1/15+1/60＝1/121÷1/12=1×12=12（分钟）答：每隔12分钟发一辆车．故答案为：12．。

（三角形面积的应用）1、如图，学校在围墙的一角建了一个直角三角形的花坛。

我们得做多长的篱笆呀？篱笆12m2、下图是医院用的三角巾。

现在有一块长18m，宽0.9m的白布，可以做多少块这样的三角巾？0.9m0.9m3、在下图中，AB=4cm, AC=3cm, BC=5cm, 高AD的长是多少？DB 4、如右图，一个直角三角形的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。

40cm50cm（梯形面积的应用）1、王奶奶用篱笆靠墙围成了一个鸡舍（如下图）。

篱笆长65m ，这个鸡舍的面积是多少平方米？墙2、学校用篱笆靠墙围成了一个花坛（如下图）。

篱笆长45m ，这个花坛的面积是多少平方米？3、爸爸用篱笆靠墙围成了一个菜园（如下图）。

篱笆长85m ，这个菜园的面积是多少平方米？墙 17m4、 已知阴影部分的面积是48cm ²（如下图），求梯形的面积。

18m11m墙7cm12cm5、已知阴影部分的面积是40cm²（如下图），求梯形的面积。

8cm18cm5、下图中，直角梯形的面积是72cm²。

请你算出阴影部分的面积。

4cm12cm6、一堆水泥管共76根，堆放成一个梯形，最上面放了6根，最下面放了13根。

这堆水泥管一共放了多少层？7、如下图，空白部分和阴影部分的面积相等，三角形的底是多少厘米？5cm4cm9cm五年级数学上册奥数测试（一）姓名：成绩：1、有一群小朋友排队做游戏，无论6人排一行还是8人排一行，都正好排完而没有剩余。

这群小朋友至少有多少人？2、一袋糖果，3块3块地数，余下2块；4块4块地数，也余下2块；5块5块地数，还是余下2块。

这袋糖果至少有多少块？3、在400以内，同时是3和5的倍数的数一共有（）个。

4、有3张卡片，分别是，从中抽出一张、两张或三张，可以得到不同的一位数、两位数、三位数。

其中的质数有多少个？5、7个连续的奇数的和是231，其中最小的一个是多少？6、0是有两个数字相同的五位数，它同时是2、3、5的倍数。

学而思奥数网天天练五年级20XX年11月14日-11月18日（高难度）答：答：答：第一题：不定方程有纸币60张，其中1分、l角、1元和10元各有若干张．问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元?第二题：整数分拆在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.(1)请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数．第三题：数字谜请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．第四题：几何综合如图30-14，将长方形ABCD绕顶点C顺时针旋转90度，若AB=4，BC=3，AC=5，求AD边扫过部分的面积．( 取3.14)答：第五题：行程问题环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。

如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。

求原来甲、乙两人的速度？（甲的速度大于乙的速度）答：学而思奥数网天天练五年级20XX年11月14日-11月18日（高难度）第一题答案：设1分、1角、1元和10元纸币分别有a 张、b 张、c 张和d 张，列方程如下：由()()601101001000100002a b c d a b c d +++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩ (2)(1)得9999999940b c d ++=③注意到③式左边是9的倍数，而右边不是9的倍数，因此无整数解，即这些纸币的总面值不能恰好为100元．第二题答案：关于某整数，它的“奇数的约数的个数减1”，就是用连续的整数的和的形式来表达 种数.根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：364+365；242+243+244；119+120+...+124；77+78+79+...+85；36+37+...+45；14+15+ (40)第三题答案： 1988=2×2×7×7l=4×497，112+14＝13，在等式两边同时乘上1497，就得15964+11988＝11491．显然满足题意． 又135+114=110，两边同乘以1142，就得14970+11988＝11420．显然也满足． 13053+11988＝11204，18094+11988＝11596均满足.第四题答案：如下图所示，端点A 扫过的轨迹为AA ″A ′，端点D 扫过轨迹为DD ″D ′，而AD 之间的点，扫过的轨迹在以A 、D 轨迹，AD ，A ′D ′所形成的封闭图形内，且这个封闭图形的每一点都有线段AD 上某点扫过，所以AD 边扫过的图形为阴影部分．显然有阴影部分面积为A D C ACA ACD S S S S ''''∆∆+--直角扇形直角扇形CD D ,而直角三角形A D C ''、ACD 面积相等．所以=A D C ACA ACD ACA S S S S S S ''''''∆∆+---直角扇形直角扇形CD D 扇形扇形CD D222290909=(54)7.065()36036044AC CD ππππ-=-==平方厘米即AD 边扫过部分的面积为7．065平方厘米．第五题答案：甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分；现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。

小学奥数天天练（1-6年级）系列一百一十八一年级9个同学买了9瓶汽水，每3个空瓶还可以换一瓶汽水，那么这9个同学一共喝了多少瓶汽水？二年级速算与巧算：24+44+56=三年级十个学生参加一次考试，这次考试满分是100分。

在这次考试中十个学生所得分数的平均分是92分。

问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是多少？四年级有4个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52。

那么这4个数中最小的一个数是多少？五年级已知AB两港口相距90千米，A港在B港上游。

如果甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，相向而行，会在C出相遇；如果甲乙两船分别从B、A两港同时出发，相向而行，会在D处相遇。

如果AC的长度是40千米，BD的长度是30千米，水流速度是每小时10千米，那么甲船的速度是每小时多少千米？六年级甲乙两个油桶中各装了15千克油，售货员在售出14千克油后对两个油桶中的油进行重新分配。

他先把甲桶中的一部分油倒入乙桶，使乙桶中的油增加了5千克。

然后又把乙桶中一部分油倒回甲桶内，使甲桶的油增加了1倍。

这时候，甲桶中的油恰好是乙桶中油的7倍，问原来两个桶中各售出多少千克油？记得做完再看答案哦！接下来是上一期小学奥数天天练（1-6年级）|系列一百一十七答案时间：每过一年，每人的年龄都大一岁，两人的年龄差不管过多少年都不会改变。

题目告诉我们姐姐今年9岁，妹妹今6岁，那么今年姐姐比妹妹大9-6=3(岁)。

3年后，姐姐长了3岁，妹妹也长大了3岁，姐姐比妹妹大的岁数与今年是一样的。

二年级分析与解答：用去的钱就是少的钱。

56+18=74（元）答：剩下的钱比原来少74元。

三年级解：500×3=1500（千克）3吨=3000千克3000-1500=1500（千克）1500÷5=300（千克）答：这5 天平均每天卖300千克。

四年级分析：一些特殊的算式如：5×2=10,25×4=100,125×8=1000，反之，10÷5=2,100÷25=4,1000÷125=8，掌握这些就会灵活进行巧算。

1．五（1）班第一小组7个同学测量身高，有两个同学的身高都是153厘米，有一个同学的身高是152厘米，有两个同学的身高是149厘米，还有两个同学和身高是147厘米。

这个小组同学的平均身高是多少厘米？例2．小红上学期共参加数学测试五次，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分。

小红这五次测试的平均分数是多少？例3．小明前五次数学测试的平均成绩是88分。

为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？（每次测验的满分是100分）例4．小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。

小芳的成绩排在五人中的第几位？例5．下面一串数是一个等差数列：3，7，11， (643)这串数的平均数是多少？练习与思考1．小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分，第五次测验得100分。

小玲五次英语测验的平均成绩是多少？2．小军期终考试，语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布以后，四门的平均成绩提高了5分。

小军数学考了多少分？3．甲、乙、丙三个数的平均数是6，甲、乙两个数的平均数是4，乙、丙两个数的平均数5.3。

乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？4．五个数的平均数是60，。

若把其中的一个数改为80，平均数变为70。

灾个数原来是多少？5．小强前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次测验要得100分，才难把平均成绩提高到86分。

这一次是第几次测验？6．小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多功能3.2页。

小华第五天读多少页？7．以2为首的连续52处自然数的平均数是多少？8．有四个自然数，从第二个数起，每个数都比前一个数大3。

已知这四个数的平均数是24.5，其中最大一个数是多少？9．甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付了3个面包的钱。

奥数天天练（高难度）六年级答：答答：第一题：唐老鸭和米老师赛跑唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。

唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原来速度的n ×10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。

第二题：乒乓球训练（逻辑）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判．每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局．那么整个训练中的第3局当裁判的是 ．第三题：应用题我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的715，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？第四题：图形面积直角三角形ABC 的两直角边8cm AC =，6cm BC =，以AC 、BC 为边向形外分别作正方形ACDE 与BCFG ，再以AB 为边向上作正方形ABMN ，其中N 点落在DE 上，BM 交CF 于点T ．问：图中阴影部分(ANE ∆、NPD ∆与梯形BTFG )的总面积等于答：答：奥数天天练（高难度）六年级第一题答案：第n 次米倒退距离 设唐需对米发x 次指令x 次共计唐老鸭时间是为使唐胜利，米在100min 内距离必须小于1000第五题：图形如图，长方形ABCD 中，E 为AD 的中点，AF 与BE 、BD 分别交于G 、H ，OE 垂直AD 于E ，交AF 于O ，已知5AH cm =，3HF cm =，求AG ． A B C D E F GHO尝试得至少13次第二题答案：本题是一道逻辑推理要求较高的试题．首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的．那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数． ⑴丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局； ⑵甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15510-=局；⑶乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21516-=局；所以一共打的比赛是5101631++=局．此时根据已知条件无法求得第三局的裁判．但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开．而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开．所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的．那么，第三局的裁判应该是甲．第三题答案：根据题意可知，这两个月份都超出了8立方米，8月份交了6.9元加上40.02 6.933.12-=元，1月份交了6.9元加上82.26 6.975.36-=元，其中33.12元和75.36元是超出的部分．由于8月份煤气用量相当于1月份的715，可以把8月份煤气用量看作7份，1月份煤气用量看作15份．1月份比8月份多用了8份，多交了75.3633.1242.24-=元．所以这42.24元就对应8份，那么33.12元对应6933.1242.24811÷⨯=份，所以6.9元部分(8立方米)对应 69871111-=份，1份为881111÷=立方米．由于42.24元就对应8份，所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24(118)0.48÷⨯=元．第四题答案：如右图，AB 是直角三角形ABC 的斜边．所以222228610A B A C B C =+=+=．即10cm AB =．设四边形ACPN 的面积为1S ，BTC ∆的面积为2S ，四边形CTMP 的面积为3S ．而根据勾股定理，有12S S ++S 阴影123ABC S S S S ∆=+++．所以S 阴影3ABC S S ∆=+．而A B T P M BS S ∆∆=，即223ABC S S S S ∆+=+，所以3ABC S S ∆=．所以S 阴影22286248cm ABC S ∆==⨯⨯÷=． 第五题答案：由于AB ∥DF ，利用相似三角形性质可以得到::5:3AB DF AH HF ==，又因为E 为AD 中点，那么有:1:2OE FD =，所以3:5:10:32AB OE ==，利用相似三角形性质可以得到::10:3AG GO AB OE ==，而()()11534cm 22AO AF ==⨯+=，所以()10404cm 1313AG =⨯=．。

小学一年级奥数天天练：填图与拆数如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。

怎样填?小学二年级奥数天天练：计算一道除法式题，除数是6。

小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是几?小学三年级奥数天天练：数阵图把1～7分别填入左下图中的七个空块里，使每个圆圈里的四个数之和都等于13。

小学四年级奥数天天练：火车过桥：从北京开往广州的列车长350米，每秒钟行驶22米，从广州开往北京的列车长280米，每秒钟行驶20米，两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?小学五年级奥数天天练：行程问题甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?小学六年级奥数天天练：行程问题甲、乙两地间平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年03月31日答案一年级答案：解：先看竖行，最上格中已有个5。

要使5+( )=14，括号里的数就要填9。

把9拆成两个数：9=3+6，(因为3和6是题中给出的数)分别填在竖行的两个空格里。

但进一步想，应该把哪一个填在中间空格里呢?这就需要看横行。

横行两头的空格应填剩下的两个数4和7，因为4和7相加和为11，而11+3=14，可见中间空格应填3。

二年级答案：解：先将错就错，算出错误的被除数是4×6=24，再把错误的24倒成正确的42，然后除以6，就是正确答案7了。

三年级答案：解：先将错就错，算出错误的被除数是4×6=24，再把错误的24倒成正确的42，然后除以6，就是正确答案7了。

四年级答案：解：从两车车头相遇到车尾离开时，两车行驶的全路程就是这两列火车车身长度之和.解答方法是：(A的车身长+B的车身长)除以(A的车速+B的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间也可以这样想，把两列火车的车尾看作两个运动物体，从相距630米(两列火车本身长度之和)的两地相向而行，又知各自的速度，求相遇时间.两车车头相遇时，两车车尾相距的距离：350+280=630(米)两车的速度和为：22+20=42(米/秒)从车头相遇到车尾离开需要的时间为：630/42=15(秒)综合列式：(350+280)/(22+20)=15(秒).五年级答案：解：要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难，故分步详解如下：①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为l，则：(i)火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故l=(V车-V人)×8;(1)(ii)火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故l=(V车+V人)×7.(2)由(1)、(2)可得：8(V车-V人)=7(V车+V人)，所以，V车=l5V人。

1—6年级奥数天天练的内容
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长沙1—6年级奥数天天练——3月1日。

长沙奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙。

每周试题都由长沙名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

每道题的答题时间不应超过15分钟。

答案次日公布！
六年级：计数之几何计数（难度三星）
如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数
五年级：数论之公倍数（难度三星）
甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。

首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底。

然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底。

最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？
四年级：杂题之奇偶性（难度四星）
把下图的圆圈任意涂上红色或蓝色，问能否在同一条直线上的红圈数都是奇数？
三年级：杂题之找规律（难度三星）
有同样大小的.红白黑珠共96个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着，如图：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …试问：黑珠共的几个?
二年级：应用题之称体重（难度三星）
小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。

小强的体重是（）千克。

一年级：应用题之水与桶（难度三星）
一桶水连桶重40千克，用掉一半后，连桶还重25千克，这桶水原来有多少千克？桶重多少千克？。

知识点说明：一、植树问题分两种情况，不封闭与封闭路线。

不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素解决植树问题，首先要牢记三要素：总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．三、方阵问题明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.+”；每边的个数＝总数÷41每向里一层每边棋子数减少2；掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。

板块一、非封闭的植树问题【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？【巩固】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。

两端都植，共植树多少棵？【例2】从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?【巩固】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【例3】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？【例4】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【例5】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【巩固】丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？【例6】元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？【例7】有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒．如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒．现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？【巩固】有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【例8】小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？【巩固】科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？【例9】裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？【巩固】一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？【巩固】有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?【例10】有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？【例11】在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红色点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有多少根？【巩固】（1990年小学数学奥林匹克决赛试题）甲、乙俩人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为厘米．【巩固】大头儿子和小头爸爸一起攀登一个有300级台阶的山坡，爸爸每步上3级台阶，儿子每步上2级台阶，从起点处开始，父子俩走完这段路共踏了多少级不同的台阶？【例12】同学们做操，小林站在左起第5列，右起第3列；从前数前面有4个同学，从后数后面有6个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？【巩固】一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？【巩固】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．【例13】北京市国庆节参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进．排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？【巩固】一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。