2018-2019学年最新华东师大版八年级数学上册《单项式乘多项式》同步练习及答案解析-精编试题

12.2.2 单项式与多项式相乘【基础练习】知识点1单项式与多项式相乘1.计算2x·(3x2+1)时,利用乘法律,将2x分别乘以多项式中的和,再把所得的积相,即2x·(3x2+1)=2x·+2x·=.2.[2019·柳州]计算x(x2-1)等于（)A.x3-1B.x3-xC.x3+xD.x2-x3.计算下列各题,不正确的是（)A.(ab-1)·(-4ab2)=-4a2b3+4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-3x2y2C.(-3a)·(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)·(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x4.填空:(1)-a2·(3a-1)=；(2)（x2-2）·(-2x)2=.5.计算:(1)-2a n·(-3a n+1+4a-1)；(2)·；(3)2y·(9y2-2y+3)-3y·(2y-1).知识点2单项式与多项式相乘的应用6.已知2x2y·(x m y2+3xy n)=2x4y3+6x3y4,则m,n的值分别是（)A.2,3B.2,2C.3,3D.3,47.数学课上,老师讲了单项式与多项式相乘,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,她发现有这么一道题:-3x2·(2x-+1)=-6x3+3x2y-3x2,那么横线上的一项是（)A.-yB.yC.-xyD.xy8.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2ab和(a+b),则这个三角形的面积为.9.先化简,再求值:(1)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5),其中x=2；(2)3x·(2x+y)-2x·(x-y),其中x=1,y=.10.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米.(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?【能力提升】11.若要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4恒成立,则a,b的值分别是（)A.-2,-2B.2,2C.2,-2D.-2,212.下列关于非零单项式乘以多项式的结果,说法正确的是（)A.可能是一个多项式,也可能是一个单项式B.仍是一个单项式C.结果的项数与原多项式的项数相同D.结果的项数与原多项式的项数不同13.若(y2-ky+2y)·(-y)的展开式中不含y2项,则k的值是.14.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.15.解不等式:(2x2-3)x+4x2>-3+2x2(x+2).16.试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,看错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?18.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值很多,不可能逐一代入求解,故考虑用整体思想将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.1.分配3x21加3x216x3+2x2.B[解析] x(x2-1)=x3-x.故选B.3.C4.(1)-3a3+a2(2)x4-8x25.解:(1)原式=6a2n+1-8a n+1+2a n.(2)原式=a5b2+a4b2-a3b.(3)原式=18y3-10y2+9y.6.A[解析] 将等式的左边用单项式乘以多项式的法则进行计算,然后与右边对照,由对应项的系数、相同字母的指数均完全相同,即可得m和n的值.2x2y·(x m y2+3xy n)=2x m+2y3+6x3y n+1,结果与右边2x4y3+6x3y4对照后可得m+2=4,n+1=4,从而可得m=2,n=3.7.B[解析] -3x2·(2x-y+1)=-6x3+3x2y-3x2.故选B.8.a2b+ab29.解:(1)原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.当x=2时,原式=3×8-4×4+14×2=36.(2)3x·(2x+y)-2x·(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy.当x=1,y=时,原式=4×12+5×1×=4+1=5.10.解:(1)防洪堤坝的横断面面积S=[a+(a+2b)]·a=a(2a+2b)=a2+ab米2.故防洪堤坝的横断面面积为平方米.(2)堤坝的体积V=Sh=×100=米3.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.11.C[解析] 因为x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4恒成立,所以x3+(a+3)x-2b=x3+5x+4,所以解得故选C.12.C[解析] 根据非零单项式乘以多项式的积是一个多项式,不是单项式,可知A,B错误；根据非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同,可知C正确,D错误.故选13.214.[解析] 这道题根据题意当然可以先求出x,再将x的值代入式子中计算,但运算较烦琐,简便的方法是先化简代数式,然后再根据已知条件进行计算.解:因为2x-3=0,所以2x=3,4x2=9,所以x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=0.15.解:由不等式,得2x3-3x+4x2>-3+2x3+4x2,所以-3x>-3,所以x<1.16.解:因为n(n+7)-n(n-5)+6=n2+7n-n2+5n+6=12n+6=6(2n+1),所以对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.17.解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.18.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.。

单项式与多项式相乘同步精练一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算－6a(a－3b)的结果是()A．－6a＋18ab B．－6a2－18abC．－6a2＋18ab D．－6a＋9ab2.计算6x·(3－2x)的结果，与下列哪一个式子相同( )A．－12x2＋18x B．－12x2＋3C．16x D．6x3.计算(3xy2－2x2y)·(－3xy)的结果是()A．－9xy2＋6x2yB．－9x2y3＋6x3y2C．－9x2y3＋6x2yD．－9x2y3－6x3y24.下列计算正确的是( )A．(－4x)·(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xB．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2C．(－x)·(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1D．(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y5.计算：(2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)＝()A．－12x5－6x4B．2x6＋12x5＋6x4C．x2－6x－3D．2x6－12x5－6x46.已知2x2y·(x m y2＋3xy n)＝2x4y3＋6x3y4，则m，n的值分别是( ) A．2，3 B．2，2C．3，3 D．3，47.若(x2＋ax＋1)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a等于()A．－6 B．0C.16D．－18.计算x(1＋x)－x(1－x)等于( ) A．2x B．2x2C．0 D．－2x＋2x29.一个长方体长、宽、高分别为3a ＋6，4a 和3a ，则它的体积等于( )A ．15a 3＋18a 2B ．21a 3＋42a 2C ．36a 2＋72aD ．36a 3＋72a 210. 当a ＝－3时，代数式－3a[－3(a －4)＋5a －6]的值是( )A ．108B ．1C ．0D ．－108二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：5x(3x 2－2x ＋1)＝____________________. 12. 已知单项式M ，N 满足3x(M －5x)＝6x 2y ＋N ，则M ＝_________，N ＝___________.13. 计算：a(a ＋b)－b(a －b) ＝____________. 14.已若三角形的底边为2a ＋1，高为2a ，则此三角形的面积为________. 15.知x 2－3x －12＝0，则代数式－3x 2＋9x ＋5的值是_______.16. 当t ＝13时，代数式t 3－2t[2t 2－3t(2t ＋2)]的值为____． 三．解答题（共5小题， 46分）17. (8分) 计算：(1)－6x(x －3y)；(2)⎝⎛⎭⎫23x 2y －6xy ·12xy 2； (3)5x(2x 2－3x ＋4)．18. (8分) 计算：(1)－2xy(3x 2－xy ＋4y 2)；(2)(－12 m 2n －13 mn ＋1)(－14m 3n)； (3)(－13xy)2·[xy(2x －y)－3x(xy －y 2)].19.(8分)某同学在计算一个多项式乘以－3x 2时，算成了加上－3x 2，得到的答案是x 2－12x ＋1，那么正确的计算结果是多少？20. (10分)先化简，再求值：(1) 4x(2x2－x＋1)＋2(2x－1)－(1－2x2)，其中x＝1；(2)3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a＝－1，b＝1 3.21.(12分)请先阅读下列解题过程，再解答后面的问题．已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．解：∵x2＋x－1＝0，∴x2＝1－x，x2＋x＝1.因此x3＋2x2＋3＝x(1－x)＋2x2＋3＝x－x2＋2x2＋3＝x2＋x＋3＝1＋3＝4.问题：已知x2－2x－1＝0，求x3－x2－3x＋999的值．参考答案1-5CABDD 6-10ACBDC11. 15x 3－10x 2＋5x12. 2xy ，－15x 213. a 2＋b 214. 2a 2＋a15. －3116. 5317. 解：(1)－6x(x －3y)＝－6x 2＋18xy. (2)⎝⎛⎭⎫23x 2y －6xy ·12xy 2＝13x 3y 3－3x 2y 3. (3)5x(2x 2－3x ＋4)＝10x 3－15x 2＋20x.18. 解：(1)原式＝－6x 3y ＋2x 2y 2－8xy 3(2)原式＝18 m 5n 2＋112 m 4n 2－14m 3n (3)原式＝29 x 3y 4－19x 4y 3 19. 解：设这个多项式为A ，则A ＋(－3x 2)＝x 2－12 x ＋1，∴A ＝4x 2－12x ＋1.∴A·(－3x 2)＝(4x 2－12 x ＋1)(－3x 2)＝－12x 4＋32x 3－3x 2 20. 解：(1)原式＝8x 3－2x 2＋8x －3，当x ＝1时，原式＝11(2)原式＝21a 3b 3－6a 2b 3，当a ＝－1，b ＝13时，原式＝－1 21. 解：∵x 2－2x －1＝0，∴x 2＝2x ＋1，x 2－2x ＝1，∴原式＝x·x 2－x 2－3x ＋999＝x(2x ＋1)－x 2－3x ＋999＝x 2－2x ＋999＝1 000.。

一、选择题1．计算－2a (a 2－1)的结果是( )A ．－2a 3－2aB ．－2a 3＋aC ．－2a 3＋2aD ．－a 3＋2a2．计算x (1＋x )－x (1－x )的结果是( )A ．2xB ．2x 2C ．0D ．－2x 2＋2x3．若(5－3x ＋mx 2－nx 3)·(－2x 2)的结果中不含x 4的项，则m 的值应等于( )A ．1B ．－1C ．－12 D ．04．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4，2a ，a ，它的体积等于( )A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8a 2D ．6a 3－8a5．下列计算中正确的是( )A ．(－2a )·(3ab －2a 2b )＝－6a 2b －4a 3bB ．(2ab 2)·(－a 2＋2b 2－1)＝－4a 3b 4C ．(abc )·(3a 2b －2ab 2)＝3a 3b 2－2a 2b 3D ．(ab )2·(3ab 2－c )＝3a 3b 4－a 2b 2c二、填空题6．计算：(1)a (a ＋1)＝________；(2)－3x ·(2x 2－x ＋4)＝________．7．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋□，□的地方被碳素笔水弄污了，你认为□内应填________．8．2017·泰州已知2m －3n ＝－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为________．三、解答题9．2017·河南洛阳宜阳期中计算：(1)(－3x )·(2x 2－x －1)；(2)(－12x )·(4x 2＋2x －1)－13x 2(3x －6x 2)．10．先化简，再求值：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)，其中a ＝－2.链接听课例2归纳总结11．一条防洪堤坝，其横断面是如图K －11－1所示的梯形，已知它的上底宽a 米，下底宽(a ＋2b )米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？图K －11－1整体思想阅读下列文字，并解决问题．已知x 2y ＝3，求2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )的值．分析：考虑到满足x 2y ＝3的x ，y 的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y ＝3整体代入．解：2xy (x 5y 2－3x 3y －4x )＝2x 6y 3－6x 4y 2－8x 2y ＝2(x 2y )3－6(x 2y )2－8x 2y ＝2×33－6×32－8×3＝－24.请你用上述方法解决问题：已知ab ＝3，求(2a 3b 2－3a 2b ＋4a )·(－2b )的值．详解详析【课时作业】1． C －2a (a 2－1)＝－2a ·a 2－(－2a )·1＝－2a 3＋2a .2．B3． D 由单项式与多项式相乘的法则，知(5－3x ＋mx 2－nx 3)·(－2x 2)的结果中含x 4的项为－2mx 4，根据题意，得－2m ＝0，所以m ＝0.4．C5．D6．(1)a 2＋a (2)－6x 3＋3x 2－12x7．3xy8． 8m (n －4)－n (m －6)＝mn －4m －mn ＋6n ＝－4m ＋6n ＝－2(2m －3n )＝－2×(－4)＝8.9．解：(1)原式＝－6x 3＋3x 2＋3x .(2)原式＝－2x 3－x 2＋12x －x 3＋2x 4＝2x 4－3x 3－x 2＋12x . 10．解：3a (2a 2－4a ＋3)－2a 2(3a ＋4)＝6a 3－12a 2＋9a －6a 3－8a 2＝－20a 2＋9a .当a ＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.11．解：(1)S ＝12·12a＝14a (2a ＋2b )＝12a 2＋12ab .故防洪堤坝的横断面积为(12a 2＋12ab )平方米．(2)V ＝Sh ＝(12a 2＋12ab )×100＝(50a 2＋50ab )米3.故这段防洪堤坝的体积是(50a 2＋50ab )立方米．解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab.∵ab＝3，∴原式＝－4×33＋6×32－8×3＝－78.。

华东师大版八年级数学上册第十二章12.2.2单项式与多项式相乘同步练习题一、选择题1.计算：x(x2－1)＝(B)A.x3－1B.x3－xC.x3＋xD.x2－x2.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(C)A.5x3＋2xB.6x3＋1C.6x3＋2xD.6x2＋2x3.以下计算正确的是(D)A.(－2ab2)3＝8a3b6B.3ab＋2b＝5abC.(－x2)·(－2x)3＝－8x5D.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m34.a2(－a＋b－c)与－a(a2－ab＋ac)的关系是(A)A.相等B.互为相反数C.前式是后式的－a倍D.以上结论都不对5.如果一个三角形的底边长为2x2y＋xy－y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为(A)A.6x3y2＋3x2y2－3xy3B.6x2y2＋3xy－3xy2C.6x2y2＋3x2y2－y2D.6x2y＋3x2y26.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔墨水弄污了，你认为□内应填写(A)A.3xyB.－3xyC.－1D.17.已知xy 2＝－2，则－xy(x 2y 5－xy 3－y)的值为(C)A.2B.6C.10D.148.现规定一种运算：a*b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 是实数，则a*b ＋(b －a)*b 等于(B)A.a 2－bB.b 2－bC.b 2D.b 2－a二、填空题9.填空：6m(3m 2－23m －1)＝6m·3m 2＋6m·(－23m)＋6m ·(－1)＝18m 3－4m 2－6m. 10.化简：a(b ＋c)－ab ＝ac.11.一个长方体的高是x cm ，底面积是(x 2－x －6)cm 2，则它的体积是(x 3－x 2－6x)cm 3.12.计算：2xy 2(x 2－2y 2＋1)＝2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2.13.计算：－2x(3x 2y －2xy)＝－6x 3y ＋4x 2y.三、解答题14.计算：(1)2a 2·(3a 2－5b)；解：原式＝6a 4－10a 2b.(2)(－2a 2)·(3ab 2－5ab 3)；解：原式＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.(3)(－4x)·(2x 2＋3x －1)；解：原式＝－8x 3－12x 2＋4x.(4)x(1＋x)－x(1－x)；解：原式＝x ＋x 2－x ＋x 2＝2x 2.(5)(12x 2y －2xy ＋y 2)·(－4xy). 解：原式＝－2x 3y 2＋8x 2y 2－4xy 3.15.计算：(1)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab.(2)(－ab 2)2·(3a 2b －abc －1).解：原式＝a 2b 4·(3a 2b －abc －1)＝3a 4b 5－a 3b 5c －a 2b 4.16.先化简，再求值：x(x 2－6x －9)－x(x 2－8x －15)＋2x(3－x)，其中x ＝－16. 解：原式＝x 3－6x 2－9x －x 3＋8x 2＋15x ＋6x －2x 2＝12x.当x ＝－16时，原式＝12×(－16)＝－2.17.一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a 2－2b ，下底是3a ＋4b ，高为2a 2b ，要建造长为3ab 的水坝需要多少土方？解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b ·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3. 答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方.18.已知a(x 2＋x －c)＋b(2x 2－x －2)＝7x 2＋4x ＋3，求a ，b ，c 的值.解：∵a(x 2＋x －c)＋b(2x 2－x －2)＝7x 2＋4x ＋3，∴(a ＋2b)x 2＋(a －b)x －(ac ＋2b)＝7x 2＋4x ＋3，∴a ＋2b ＝7，a －b ＝4，－(ac ＋2b)＝3，∴A ·(－3x 2)＝(4x 2－12x ＋1)(－3x 2) ＝－12x 4＋32x 3－3x 2.。

华师大版数学八年级上册第十二章第二节12.2.2单项式乘多项式同步练习一、选择题1．下列运算正确的是（）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3答案：D解答：－3(x－1)＝（-3）x+(-3)(-1)=-3x2+3，故选D．分析：根据单项式乘多项式法则，直接计算出答案．2．下列各题计算正确的是（）A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x答案：D解答：（ab―1）（―4ab2）=ab(―4ab2)+(-1)( ―4ab2)= ―4a2b3+4ab2,（3x2+xy―y2）·3x2=3x2·3x2+3x2·xy +3x2·(―y2)=9x4+3x3y―3 x2y2 ,(―3a）（a2―2a+1）=（―3a）·a2+（―3a）(―2a)·（―3a）·1=―3a3+6a2+1,（―2x）（3x2―4x―2）=（―2x）·3x2+（―2x）·(―4x)+（―2x）·(-2)=―6x3+8x2+4x, 故选D．分析：根据单项式乘多项式法则，分别计算出各式的值．3．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律答案：D解答：单项式乘多项式法则可用公式a(b+c)=ab+ac来表示，故选D．分析：联系小学学过的乘法分配律公式可得出答案．4．计算(―xy)3·(7xy2―9x2y)正确的是（）A．―7x2y5+9x3y4 B．7x2y5―9x3y4 C．―7x4y5+9x5y4 D．7x4y5+9x5y4答案：C解答：(―xy)3·(7xy2―9x2y)=（-xy3）（-xy3）= （-xy3）·7xy2+（-xy3）·(―9x2y)= ―7x4y5+9x5y4，故选C．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．5．化简x-12（x-1）的结果是（）A．12x+12B．12x-12C．32x-1 D．12x+1答案：A解答：解：x-12（x-1）= x-[12·x+12·（-1） ]=x-12x+12=12x+12,故选A．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．6．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2 D．-6x3+15x2-1 答案：B解答：解：（-3x ）·（2x 2-5x-1）=（-3x ）·2x 2+（-3x ）·(-5x)+（-3x ）·(-1)=-6x 3+15x 2+3x ，故选B ．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．7．计算x(x 2-1)+2x 2(x+1)-3x(2x-5)的结果是（ ）A ．3x 3-4x 2+14xB ．3x 3-4x 2+14xC ．3x 3-4x 2+14xD ．3x 3-4x 2+14x 答案：B解答：解：原式=x 3-x+2x 3+2x 2-6x 2+15x=3x 3-4x 2+14x ，故选D ．分析：利用单项式乘多项式的法则分别计算得出．8．计算：（－2a 2) ·(3ab 2-5ab 3)结果是（ ）A ．6a 3b 2+10a 3b 3B ．-6a 3b 2+10a 2b 3C ．-6a 3b 2+10a 3b 3D ．6a 3b 2-10a 3b 3 答案：C解答：（－２a 2) ·(3ab 2-5ab 3)= （－２a 2)·3ab 2+（－２a 2)·(-5ab 3)= -6a 3b 2+10a 3b 3, 故选C ．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．9．2x 2y ·(21－3xy+y 3)的计算结果是（ ）A ．2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB ．－x 2y+2x 2y 4C ．2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D ．x 2y －6x 3y 2+2x 2y 4 答案：D解：2x 2y ·(21－3xy+y 3)= 2x 2y ·21+2x 2y ·（－3xy)+2x 2y ·y 3= x 2y －6x 3y 2+2x 2y 4， 故选D ． 分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．10．一个长方体的长、宽、高分别是4x 3-，2x 和x ，则它的体积等于（ ）A ．3313x 4)2342x x x -⋅=-（ B ．2122x x x ⋅= C ．23862)4x 3x x x x -=⋅⋅-（ D ．x x x 862)4x 32-=⋅-（答案：C解答：解：由长方体的体积公式可得，23862)4x 3x x x x -=⋅⋅-（，故选B ．分析：先根据长方体的体积公式列出式子，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．11．计算x （y-z ）-y （z-x ）+z （x-y ），结果正确的是（ ）A ．2xy-2yzB ．-2yzC ．xy-2yzD ．2xy-xz答案：A解答：x （y-z ）-y （z-x ）+z （x-y ）=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz ，故选A ．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．12．要使x(x+a)+3x-2b=x 2+5x+4成立,则a,b 的值分别为（ ）A ．a=-2,b=-2B ．a=2,b=2C ．a=2,b=-2D ．a=-2,b=2 答案：C解答：x(x+a)+3x-2b= x 2+ax+3x-2b = x 2+(a+3)x-2b =x 2+5x+4,所以a+3=5，-2b=4，所以a=2,b=-2,故选C ．分析：利用单项式乘多项式的法则把等式左边化简，再让两边的相同次数的系数相同．13．如果一个三角形的底边长为2x 2y+xy-y 2，高为6xy ，则这个三角形的面积是（ ）A．6x3y2+3x2y2-3xy3 B.6x3y2+3xy-3xy3 C．6x3y2+3x2y2-y2 D．6x3y+3x2y2答案：A解答：根据三角形的面积公式可得面积是：12·（2x2y+xy-y2）·6xy=12·2x2y·6xy +12·xy ·6xy +12·（-y2）·6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3，故选A．分析：先根据三角形的面积公式列出算式，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．14．若a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（）A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1答案：A解答：化简：a3(3a n-2a m+4a k)= a3·3a n +a3·（-2a m） +a3·4a k=3a n+3-2 a m+3+4 a k+3，∵，a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,∴，3a n+3-2 a m+3+4 a k+3=3a6-2a9+4a4，∴，n+3=6,m+3=9,k+3=4,∴，n=3,m=6,k=1,故选A．分析：先利用单项式乘多项式的法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出m、n、k的值．15．如图,表示这个图形面积的代数式是（）dcbaA ．ab+bcB ．c(b-d)+d(a-c)C ．ad+cb-cdD ．ad-cd 答案：C解答：解：图形的面积可以用大矩形减去小矩形：ab-(a-c)(b-d)=ab-(ab-ad-bc+cd)=ad+bc-cd ，故选C ．分析：根据图形列出算式，再化简．二、填空题16．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________． 322221,,,2,,2153a x by x y r x xy y x π--++-. 答案：21,,23a x y r π-∣3222,,215x by x xy y x -++- 解答：表示数或字母的积的式子叫做单项式，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：21,,23a x y r π-，多项式有：32225,,21x by x xy y x -++-，故填21,,23a x y r π-；32225,,21x by x xy y x -++-. 分析：利用单项式与多项式定义得出． 17．计算：- (-2ax 2)2-4ax 3·(ax-1)= ．答案: 4ax 3解答：解：- (-2ax 2)2-4ax 3·(ax-1)=-4a 2x 4-4ax 3·ax +4ax 3·1=-4a 2x 4-4a 2x 4+4ax 3=4ax 3， 故填4ax 3．分析：利用单项式乘多项式法则计算得出，注意符号．18．若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k= ．答案：-4解答：解：3k(2k-5)+2k(1-3k)=526k 2-15k+2k-6k 2=52-13k=52k=4故填4．分析：利用单项式乘多项式法则计算得出．19．已知a+2b=0，则式子a 3+2ab （a+b ）+4b 3的值是 ．答案：0解答：a 3+2ab （a+b ）+4b 3= a 3+2ab ·a+2ab ·b+4b 3= a 3+2a 2b+2ab 2 +4b 3,∵a+2b=0，∴a=-2b,把a=-2b 代入上式中，a 3+2a 2b+2ab 2 +4b 3= (-2b)3+2(-2b)2b+2(-2b)b 2 +4b 3=-8 b 3+8 b 3-4 b 3+ b 3=0,故填0．分析：先利用单项式乘多项式法则化简式子，再把条件a+2b=0代入．20．规定一种运算：b a ab b a -+=*，其中a 、b 为实数，则b a b b a *-+*)(等于 ．答案：b ²-b解答：根据题意,有 a*b+(b-a)*b=ab+a-b+（b-a)b+(b-a)-b=ab+a-b+b ²-ab+b-a-b=b ²-b ．分析：a*b+(b-a)*b 分成a*b 和(b-a)*b ，a*b=ab+a-b 已知的了，(b-a)*b 就是把（b-a)当成是a*b 中的a ，代入a*b=ab+a-b 就可以得出(b-a)*b=（b-a)b+(b-a)-b ，然后去括号就可以了.三、解答题21．计算：（1）（12x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ）；答案：-2x 3y 2+8x 2y 2-4xy 3解答：解： （12x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ） =12x 2y ·（-4xy ）+(-2xy)·（-4xy ）+ y 2·（-4xy ） =-2x 3y 2+8x 2y 2-4xy 3（2）6mn 2(2－13 mn 4)＋(－12 mn 3)2；答案：12mn 2－47m 2n 6解答：解：6mn 2(2－13 mn 4)＋(－12 mn 3)2=6mn 2×2+6mn 2×(－13 mn 4)＋14m 2n 6=12mn 2－47m 2n 6（3）-4x 2·（12xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ）；答案：4x 3y+x 2y 2-4x 2·（12xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ） =-4x 2·12xy+(-4x 2)·（-y 2）-3x ·xy 2-3x ·（-2x 2y ） =-2x 3y+4x 2y 2-3x 2y 2+6x 3y=4x 3y+x 2y 2（4）)1()1(x x x x --+．答案： 2x 2解答：解：)1()1(x x x x --+=x+x 2-x-x 2=2x 2分析：利用单项式乘多项式法则计算得出．22．若5623)(32+-=-+-x x b x a x x 成立，请求出a 、b 的值．答案：9=a ,25-=b 解答：解：由5623)(32+-=-+-x x b x a x x ，得562)3(33+-=--+x x b x a x ，∴63-=-a ，52=-b .∴9=a ，25-=b . 分析：先利用单项式乘多项式法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出a 、b 的值．23．计算图中阴影部分的面积.答案：3b2＋2ab＋6a2解答：解：由图可知：b（3b＋2a）＋2×a×3 a=3b2＋2ab＋6a2分析：先根据图形列出算式，利用单项式乘多项式法则进行化简．24．化简求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2.答案：10解答：解：化简：-ab·（a2b5-ab3-b）=-ab·a2b5+（-ab）·（-ab3）+（-ab）·（-b）=- a3b6+ a2b4+ ab2=-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2∵ab2=-2∴-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10，分析：先利用单项式乘多项式法则进行化简，再代入求值．25．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．答案：0解答：解：x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=x(1+x+ x2+x3)+ x5(1+x+x2+x3)=x·0+ x5·0=0分析：先模仿例题将式子变形，再代入求值．。

华东师大版八年级数学上册《12.2.3多项式与多项式相乘》同步练习题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 计算：)1)(2(-+a a 的结果为（ ）A ．12-+a aB ．22-+a aC ．12--a aD ．22--a a2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 132)12)(1(2++=++x x x x B. 1)1)(1(2--=-+m m m m C. 642)3)(1(22+-=-+a a a a D. 123)32)(1(232++=++m m m m m3. 计算：p a a a a --=--5)3)(2(2，则p 的值为（ ）A. 5B. 6C. 5-D. 6- 4. 若25)3)(1(a a a -=+--，则a 的值为（ ） A. 2- B. 2 C. 21 D. 21- 5. 计算：)1)(1(2---x x x 的结果是（ ）A. 1-B. 1C. 12+xD. 12-x 6. 已知3=+y x ，2=xy 则)1)(1(--y x 的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 7. 计算：）（a b -）（b a -的结果是（ ） A. 22b a - B.22b a +- C. ab b a 222+-- D. 22b a +ab 2- 8. 若x x y x y x ---=-+33))((，则y 的值为（ ）A. 3B. 3-C. 3±D. 31±二、填空题9. 计算：=-•+-）（）（a a 1121.10. 不等式)1)(2(-+x x ≥32+x 的解集为 ． 11. 方程0)13()12(32=---+x x x x 的解为 .12. 若2-=mn ，5)1)(1(=+-n m 则n m -的值为 . 13. 计算：=-+)23)(32(y x y x .14. 如图，在直角三角形ABC ∆中 90=∠C ，BC =6cm ，AC =8cm ，动点P 从点C 出发以3cm/s 的速度匀速向终点A 运动，同时点Q 从B 出发以2cm/s 的速度匀速向终点C 运动，当其中一点到终点时，另一点也停止运动，设点P 的运动时间为t （s ）.用含t 的代数式表示AQP ∆的面积为 .（第14题） 三、解答题15. 计算：)52)(3(-+x x16.计算：)123)(12(2---x x x17.计算：)23()108)(1()86)(1(22a a a a a a a a -+----+-+18.计算：))(12132(y x y x ---19.计算： )52(3)1(2)5)(32(--+--+x x x x x x20.先化简，再求值：2)3)(1()2(a a a a a +-+--，其中3=a .21.先化简，再求值：)5)(6(2)3)(23()137(32-+---++-x x x x x x ，其中27=x .22.已知：3+=y x ，求代数式)33)(()2)(2(y x x y xy y x --+-+-的值.23.若代数式))(1()6)(5(n a a a a ---++的值与a 无关，求n 的值.参考答案1—8. BADB DACC 9.123212+-a a 10. x ≥5 11. 73=x 12. 8 13. 22656y xy x -+ 14. 241732+-t t 15. 1522-+x x 16. 17623+-x x 17. 2722-+a a18.y x y xy x +-+-2221673219.15662-+-x x 20.632=+=a 原式 21.351053442=+-=x x 原式22.25- 23. 30)12(+-+=n a n 原式12012-=∴=+∴n n a 无关，代数式的值与。

华东师大版八年级数学上册《12.2.2单项式与多项式相乘》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.计算-x(x-y)的结果是（）A.-x2-xyB.-x2+xyC.x2-xyD.x2+xy2.5m(m-n+2)= .a3-1= .3.计算:(-2a)·144.x(1+x)-x(1-x)等于（）A.0B.2x2C.2xD.-2x+2x25.如果一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x,那么它的体积为（）A.3x3-4x2B.x2C.6x3-8x2D.6x2-8x【能力巩固】6.若a3(3a m-2a n+4a k)=3a9-2a6+4a4,则m,n,k分别为（）A.6,3,1B.3,6,1C.2,1,3D.2,3,17.如图,这是L型钢条截面,它的面积为（）A.ac+bcB.ac+c(b-c)C .(a-c )c+(b-c )cD .(a-b )c+(b-c )b8.要使(x 2+ax+1)(-6x 3)的展开式中不含x 4项,则a 应等于 （ ）A .6B .-1C .16D .09.3x n y n+1(-2x n-3-3x 5y 5)= .10.ab [ab (ab-1)+1]=.11.化简求值:2x 2(x 2-x-1)-x (2x 3-10x 2-2x-3),其中x=-12.【素养拓展】12.将4个数a ,b ,c ,d 排成2行、2列,两边各加一条竖线记成|ab cd |,定义|abcd|=ad-bc ,上述记号就叫作二阶行列式.求|-x 23x 2+5x x -3|.参考答案【基础达标】 1.B2.5m 2-5mn+10m3.-12a 4+2a 4.B 5.C 【能力巩固】 6.A 7.B 8.D 9.-6x 2n-3y n+1-9x n+5y n+610.a 3b 3-a 2b 2+ab11.解:2x 2(x 2-x-1)-x (2x 3-10x 2-2x-3) =2x 4-2x 3-2x 2-2x 4+10x 3+2x 2+3x =8x 3+3x.当x=-12时,原式=8×-123+3×-12=-52. 【素养拓展】12.解:|-x 23x 2+5xx -3|=(-x 2)(x-3)-x (3x 2+5)=-x 3+3x 2-3x 3-5x=-4x 3+3x 2-5x.。

华东师大版八年级数学上册《12.2.1单项式与单项式相乘》同步测试题带答案一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a92．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（）A．2x8B．4x7C．4x8D．4x123．（10分）在下列计算中，正确的是（）A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x24．（10分）下列计算，结果等于a3的是（）A．a+a2B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a25．（10分）下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．a4÷a2+a2＝2a2二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝．7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝．8．（10分）已知代数式﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n是同类项，则﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是．9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是．10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）计算2a3•3a3的结果是（）A．5a3B．6a3C．6a6D．6a9【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：原式＝6a6．故选：C．【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识，属于基础题．2．（10分）计算（2x3）2•x2的结果为（）A．2x8B．4x7C．4x8D．4x12【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方进行解答．【解答】解：原式＝4x6•x2＝4x8．故选：C．【点评】考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记计算法则即可解题．3．（10分）在下列计算中，正确的是（）A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x2【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方进行解答．【解答】解：A、b3•b3＝b6，正确；B、x4•x4＝x8，错误；C、（﹣2x2）2＝4x4，错误；D、3x2•4x2＝12x4，错误；故选：A．【点评】此题考查单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方，关键是根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和积的乘方法则解答．4．（10分）下列计算，结果等于a3的是（）A．a+a2B．a4﹣a C．2a•a D．a5÷a2【分析】根据同类项的定义和计算法则计算；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：A、a+a2＝a+a2，故本选项错误；B、a4﹣a＝a4﹣a，故本选项错误；C、2a•a＝2a2，故本选项错误；D、a5÷a2＝a3，故本选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法，以及合并同类项，关键是正确掌握计算法则．5．（10分）下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12C．（﹣3a2b）2＝6a4b2D．a4÷a2+a2＝2a2【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a•3b＝6ab，故此选项错误；B、a3•a4＝a7，故此选项错误；C、（﹣3a2b）2＝9a4b2，故此选项错误；D、a4÷a2+a2＝2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）计算：（﹣m）5•（﹣m）•m3＝m9；（﹣xy）•（﹣2x2y）2＝﹣4x5y3．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方即可求出答案．【解答】解：原式＝m5•m•m3＝m9原式＝（﹣xy）•（4x4y2）＝﹣4x5y3故答案为：m9，﹣4x5y3【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式乘法的运算法则，本题属于基础题型．7．（10分）计算：xy2•（﹣x2）＝x3y2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝x3y2；故答案为：x3y2；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8．（10分）已知代数式﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n是同类项，则﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是﹣6x2y6．【分析】根据同类项是字母相同且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：因为代数式﹣3x m﹣1y3与2x m y m+n是同类项可得：m﹣1＝n，m+n＝3解得：m＝2，n＝1所以﹣3x m﹣1y3与2x n y m+n的积是﹣6x2y6故答案为：﹣6x2y6【点评】本题考查了同类项，字母相同且相同的字母的指数也相同是解题关键．9．（10分）若□×3ab＝6a2b，则“□”内应填的单项式是2a．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．【解答】解：∵□×3ab＝6a2b∴□＝6a2b÷3ab＝2a．故答案为：2a．【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．（10分）计算：2x2y•（﹣3x）＝﹣6x3y．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：2x2y•（﹣3x）＝﹣6x3y．故答案为：﹣6x3y．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握运算法则是解题关键．。