平行线之间的距离1--浙教版

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容，主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

本节内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念，但对平行线的性质和角度关系还不够了解。

学生的空间想象力有所不同，逻辑思维能力也各有差异。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结，逐步掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的传递性质，理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：平行线的传递性质，同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.教学难点：平行线性质的灵活运用，角度关系的推导和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现平行线的性质，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过折纸、拼图等动手操作活动，观察和体验平行线的性质，培养学生的空间想象能力。

3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探讨平行线的性质，提高学生的团队协作能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过思考和总结，得出平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、图形和实例，制作PPT。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。

3.学生活动材料：准备折纸、拼图等动手操作材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的平行线现象，如楼梯、铁路等，引导学生回顾平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。

本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。

教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。

但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。

因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。

三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。

3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。

4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。

3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。

平行线的性质（1）导学案学习目标：1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．2．经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题．学习重难点1．重点：平行线的性质2．难点：综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达课前热身1．两条________线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说：______________．2．已知：如图，l1∥l2，∠1=125°，则∠2=_______，理由是______________________________．3．如图，已知EF∥CD，则∠AEF=__________．4．如图，0P平分∠EOB，若AB∥CD，∠2=115°，则∠1=_______．5．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，则∠1与∠2的关系是_________________．课堂讲练引例1 已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，∠1=35°．求：∠2的度数．典型例题1如图(见课本)，梯子的各条横档互相平行,∠1=1000,求∠2的度数.巩固练习1 已知：如图，∠1=∠2=120°, ∠3=65°，求∠4的度数．引例2 如图所示，已知∠C=∠BED，∠A=90°，DE垂直于AB吗?为什么? 典型例题2如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.巩固练习2 如图，已知AB∥CD，∠A=∠E，则DC∥EF吗?为什么?跟踪演练一、选择题1．如图，AB∥CD，则( )A．∠B =∠1B．∠A =∠2C．∠B =∠2D．∠1=∠22．两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线互相( )A．相交B．平行C．垂直D．不能确定3．已知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60°，则∠2为( ) A．160°B．120°C．60°或120°D．不能确定4．如图，∠BAC=50°，AE∥BC，且∠B=60°，则∠CAE的大小是( )A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题5．已知：如图，l1∥l2∥l3，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=_______，∠4=______．6．如图，AB∥GE，BC∥DE，则∠E与∠B的关系是__________________．7．如图，直线EF交直线AB，CD于G，H两点，AH⊥EF于H，如果∠AHC=36°，则∠EGB的大小是_____度．三、解答题8．如图，E是AB上一点，CD∥AB．AD∥CE．∠A=75°，∠1=30°，求：∠B的度数．9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，已知∠A=60°，∠DFB=75°，∠ADE=45°．(1)求∠8的度数；(2)求∠C的度数；(3)DF和AC是否平行?请说明理由．10．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠l=∠2，判断AB和DG是否平行，请说明理由．参考答案【课前热身】1．平行两直线平行，同位角相等2．125°两直线平行，同位角相等3．∠ACD 4．57．5°5．∠1=∠2【课堂讲练】引例1 解：∵AB∥DE(已知) ∴∠l=∠3(同位角相等，两直线平行)又∵BC∥EF(已知)∴∠2=∠3(同位角相等，两直线平行)∴∠l=∠2 ∵∠1=35°∴∠2=35°巩固练习l ∵∠l=∠2 ∠5=∠2 ∴∠1=∠5∴a∥b(同位角相等，两直线平行) ∴∠3=∠6(两直线平行，同位角相等) ∵∠3=65°∴∠6=65°∴∠4=180°-∠6=180°一65°=ll5°引例2 解：DE⊥AB，理由如下：∵∠C=∠BED ∴DE∥AC(同位角相等，两直线平行)∴∠EDB=∠A ∵∠A=90°∴∠EDB=90°∴ED⊥AB．巩固练习2 DC∥EF，理由如下：∵AB∥CD ∴∠A=∠DCE(两直线平行，同位角相等) ∵∠A=∠E ∴∠E=∠DCE ∴DC∥EF(内错角相等，两直线平行)【跟踪演练】1．C 2．B 3．D 4．D 5．60°120°60°6．∠E+∠B=180°7．548．解：∵AD∥CE ∴∠A=∠CEB=75°∴∠B=180°-∠1-∠CEB=180°-30°-75°=75°9．解:(1)∵DE∥BC ∴∠B=∠ADE=45° (2)∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°(3) DF∥AC 理由：∵∠DFB=∠C=75°∴DF∥ACl0．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC．∴AD∥EF ∴∠l=∠BAD(两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠BAD ∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)。

《平行线的判定（1）》教学设计 一、教材分析

1．教材的地位与作用 平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同象同角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。

2.教材的重点、难点 同位角相等两直线平行是这节课的教学重点， 由于例1的说理过程要求有条理地表示，为本节的教学难点。 二、教学目标 1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行

2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行” 3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述 三、教学过程 （一）新课的引入 播放一段皮划艇比赛的视频。请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案。 问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分）

问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的）

问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行）

问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了。

浙教版初一数学下平行线知识点讲解知识点1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.如：AB平行于CD,写作AB∥CD2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.推论(平行线的传递性)：平行同一直线的两直线平行.∵a∥c,c∥bthere4;a∥b.课后练习1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ;⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ;⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.答案：1.邻补角2.对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角平行线知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。