南充市高2013届第三次高考适应性考试数学试卷(文科)

南充市高2012届高考适应性考试（零诊）数学试卷（文科）一、单项选择题（5分×12=60分，将每小题的正确答案填入答题卷相应栏内）．1． 已知集合}3|{≤=x x P ，那么：A ．P ⊆-1B ．P ∈-}1{C ．P ⊆-}1{D ．P ∈φ 2． 函数)0(31<=-x y x 的反函数为：A ．)10(log 13<<+=x x yB ．)31)(1(log 3>-=x x y C ．)310)(1(log 3<<-=x x yD ．)310(log 13<<+=x x y 3． 函数x x y cos sin =图象的一个对称中心是： A ．)21,2(π B ．)0,(π C ．)21,2(-πD ．)21,4(π 4． “n m <<0”是“122=+my nx ”表示双曲线的：A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5． 正三棱锥的侧面积是它的底面积的2倍，则底面与侧面所成的锐二面角等于：A ．30°B ．45°C ．60°D ．不确定6． 在等比数列}{n a 中，73=a ，前3项之和213=S ,则公比q 等于：A ．1或21-B ．-1或21C ．1D ．21- 7． 曲线1162522=+y x 与曲线1922=+x a y 的离心率互为倒数，则a 等于： A ．16 B ．-16 C ．1681 D ．1681- 8． 已知n m ,是夹角为60°的两个单位向量，则向量n m a -=2与n m b 33-=的夹角是：A ．60°B ．90°C ．30°D ．150°9． 设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意实数x 有0)()2(=--+x f x f ，且1)1(>f ，132)11(+-=m m f ，则m 的取值范围是： A ．)32,1(- B ．),32()1,(+∞--∞C ．)32,(-∞ D ．)32,1()1,(---∞ 10．设函数)()(*∈=N n k n f ，k 是2的小数点后第n 位数字， 74142135623.12=，则ff f f f 个11)]}8([{等于： A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．有七位同学排成一排照毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙同学要站在一起，则不同的站法有：A ．240种B ．48种C ．96种D ．192种12．如图，P 为三棱柱111C B A ABC -的侧棱1AA 上的一个动点，若四棱锥11B BCC P -的体积为V ，则三棱柱111C B A ABC -的体积为：A ．3VB ．2VC ．V 34D ．V 23 二、填空题（4分×4=16分，将最后结果填入答题卷相应栏内）．13．设x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≥120y x y x y ，则目标函数y x z 23-=的最大值为 ； 14．在)1()3(4-+x x 的展开式中含2x 项的系数为 ；15．已知球O 的半径为1，A 、B 为球面上的两点，过A 、B 两点分别作球O 的两个平行截面，若两截面圆在球心的同侧，且面积分别为43,4ππ，则A 、B 两点的球面距离为 ；16．已知抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，准线为l ，过抛物线C 上的点A 作准线l 的垂线，垂足为M ，若△AMF 与△AOF （其中O 为原点）的面积之比为3:1，则点A 的坐标为 ．三、解答题（12分×5+14分=74分，将推演步骤写在答题卷的相应位置）．17．在△ABC 中，角A 、B 、C 对边a 、b 、c ，若函数41)(2-+=mx x x f 为偶函数，且0)2(cos =B f ． （1）求角B 的大小：1A 1C 1B A C P（2）若△ABC 的面积为23，其外接圆半径为332，求△ABC 的周长． 18．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛，第一局由甲、乙比赛，丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或6局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为21，且各局胜负相互独立．（1）求打满3局比赛还没停止的概率；（2）求比赛停止时已打满6局的概率．19．已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，且2=AB ，1=AF ，M 是线段EF 的中点．（1）求证：AM //平面BDE ；（2）求二面角A -DF -B 的大小．20．设二次函数a ax x x f ++=2)(，方程0)(=-x x f 的两根21,x x 满足1021<<<x x ．（1）求实数a 的取值范围；（2）试比较)0()1()0(f f f -与161的大小，并说明理由． 21．数列}{n a 的各项均为正数，n S 是其前n 项的和，对任意的*∈N n ，总有n a ,n S ,n a2成等差数列，又记32121++⋅=n n n a a b ． （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n b 的前n 项和n T ，并使150m T n >对*∈N n 恒成立时最大的正整数m 的值． 22．已知点A （1，-1）是顶点在原点，对称轴为y 轴的抛物线上的点，点B 、C 是抛物线上异于点A 的两点．（1）若直线AB 、AC 的倾斜角互补，试判断直线BC 的斜率是否为定值？并说明理由；（2）已知点F 位抛物线的焦点，在（1）的条件下，若)(21+=，求点P 的轨迹方程．A BC D E F M。

南充市高2013届第一次高考适应性考试数学试卷（理科）（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共50分）1.i 是虚数单位，复数131ii--=（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i -- D. 12i -+2.已知全集U R =，集合{}021xA x =<<，{}3log 0B x x =>，则()U A C B =（ ）A. {}1x x >B. {}0x x > C. {}01x x << D. {}0x x <3.设,,a b c 是三条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A. ,a c b c ⊥⊥B. ,,a b αβαβ⊥⊂⊂C. ,//a b αα⊥D. ,a b αα⊥⊥4.已知命题p ：020,log 1x R x +∃∈=，则p ⌝是（ ） A. 020,log 1x R x +∀∈≠ B. 020,log 1x R x +∀∉≠ C. 020,log 1x R x +∃∈≠ D. 020,log 1x R x +∃∉≠ 5.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像（ ）A.向左平移4π个长度单位 B. 向右平移4π个长度单位 C. 向左平移2π个长度单位 D. 向右平移2π个长度单位6.函数()log 1a f x x =+ (1)a >的图像大致为下图的（ ）DB7.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A. 1-B.23C.32D. 48.设等差数列{}n a的前n项和为n S，2a、4a是方程220x x b-+=的两个根，则5S等于（）A. 5B. 5-C.152D.152-9.已知ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若AB AEλ=(0)λ>，AC AFμ=(0)μ>，则14λμ+的最小值是（）A. 9B.72C. 5D.9210.已知1(,0)F c-、2(,0)F c为椭圆22221x ya b+=的两个焦点，P为椭圆上一点，且212PF PF c=，则此椭圆离心率的取值范围是（）A. [3B.11[,]32C. [32D.2填空题（每题5分，共25分）11.已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），侧视图俯视图根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 . 12.若5(1)ax -的展开式中3x 的系数是80，则实数a 的值是 .13.在体积为V 的三棱锥S ABC -的棱AB 上任取一点P ，则三棱锥S ABC -的体积大于3V的概率是 . 14.已知P 是直线3480x y ++=上的动点，PA 、PB 是圆222210x y x y +--+=的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为 .15.对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++，定义()y f x ''=是函数()y f x '=的导函数。

南充市高2013届第一次高考适应性考试文科综合能力测试本试卷共12页，地理部分1-4页，历史部分5-8页，政治部分8-12页。

满分300分,答题时间150分钟。

地理部分（选择题共44分）注意事项：1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔填写在机读（答题）卡上。

2. 第I卷每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

3. 考试结束,监考人只将答题卡收回。

―、选择题（本题共11小题，每小题4分，共计44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）。

读“我国某区域1月和7月等温线分布图”。

读图，回答第1～2题。

1．图示区域A．1月等温线分布主要受地形地势影响B．7月等温线分布主要受海陆位置影响C．A处7月平均气温高于28℃D．B处比A处的气温年较差大2．关于图示区域地理环境特征的叙述，正确的是A．区域内能够欣赏到“一山有四季”的奇妙景观B．区域内有“丘山林草丘间塘，缓坡沟谷鱼果粮”的农业景观C．作物熟制由北部两年三熟过渡到南部一年两熟D.区域内南部河流一般在每年夏季开始进入汛期下图为某局部地区土壤再分配速率(吨/公顷〃年)等值线图，土壤再分配速率正值表示沉积，负值表示侵蚀，读图回答3～4题。

3．①、②、③、④四条虚线所在位置冲沟（流水侵蚀形成）最发育的是A. ①B. ②C. ③D. ④4．沿MN线所作的地形剖面最有可能是上右图中的A. ⅠB. ⅡC. ⅢD. Ⅳ出行期望线是连接起点和终点的直线，宽度表示出行期望量的大小，圆圈的大小表示区域内出行产生的吸引能力。

读下图回答5～6题。

5．出行期望量A．与聚落的规模呈正相关性 B．与聚落之间的距离没有相关性 C．与聚落之间的距离呈正相关 D．与聚落的规模呈负相关性6．下列指标是实际交通线的建设直接依据的是A．按照人口多少的需要 B．按照出行期望量的大小C．按照聚落之间的远近 D．按照聚落规模的大小下图所示岛屿面积约为15 万Km²。

2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（文）试题一、单选题 1．已知集合(){}*,|4,M x y x y x y N =+<∈、，则集合M 的非空子集个数是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．8【答案】C【解析】先确定集合M 中元素，可得非空子集个数． 【详解】由题意{(1,1),(1,2),(2,1)}M =，共3个元素，其子集个数为328=，非空子集有7个． 故选：C ． 【点睛】本题考查集合的概念，考查子集的概念，含有n 个元素的集合其子集个数为2n ，非空子集有21n -个．2．已知a R ∈若（1-ai ）( 3+2i )为纯虚数，则a 的值为 （ ） A ．32-B ．32C ．23-D ．23【答案】A【解析】3．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（ ） A ．正方体 B ．球体C ．圆锥D ．长宽高互不相等的长方体【答案】C【解析】根据基本几何体的三视图确定． 【详解】正方体的三个三视图都是相等的正方形，球的三个三视图都是相等的圆，圆锥的三个三视图有一个是圆，另外两个是全等的等腰三角形，长宽高互不相等的长方体的三视图是三个两两不全等的矩形． 故选：C ． 【点睛】本题考查基本几何体的三视图，掌握基本几何体的三视图是解题关键．4．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若563a a =，则3132310log log log a a a +++=L （ ）A ．31log 5+B ．6C ．4D ．5【答案】D【解析】由对数运算法则和等比数列的性质计算． 【详解】由题意313231031210log log log log ()a a a a a a +++=L L53563563log ()5log ()5log 35a a a a ====．故选：D ． 【点睛】本题考查等比数列的性质，考查对数的运算法则．掌握等比数列的性质是解题关键． 5．在集合{}2,3A =中随机取一个元素m ，在集合{}1,2,3B =中随机取一个元素n ，得到点()P m n ,，则点P 在圆229x y +=内部的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23【答案】B【解析】先求点(,)P m n 的所有结果，再求在圆229x y +=内部的点P 个数，由概率计算公式即得。