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莱芜2015年数学中考试题

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绝密★启用前 试卷类型A莱芜市2015年初中学业水平测试数 学 试 题第I 卷选择题答案栏第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。

）1.31-的倒数是A ．3-B ．31-C ．312.下列计算结果正确的是A ．923)(a a =-B ．632a a a =⋅C ．)21(1-3.C ．4.2010年4月20日晚，业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为A ．3.1×106元B ．3.11×104元C ．3.1×104元D ．3.10×105元 5.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A . B . C . D . 7.已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则y ＞-2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A ．2.5B ．5C ．10D ．159.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为A ．4B ．2C ． 2D ． ±211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A ．2B ． 3C ．1D ．1212.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米（第9题图）（第12题图）乙甲 10 -1 a b BA （第5题图）（第6题图）第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 13.分解因式：=-+-x x x 232 ．14.有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ． 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转︒90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点2A 的坐标是 . 17.已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18.（本题满分6分） 先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x xx x，其中 -=x19.（本题满分8分）2010年5月1日，第41（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D 题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？20.（本题满分9分）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C 的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈︒≈︒≈︒73.13≈）21.（本题满分9分） 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D . （1）求线段AD 的长度；（2）点E 是线段AC 上的一点，试问当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由.5 （第19题图） A10% B 30% D CC B A （第21题图）（第20题图）22.（本题满分10分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本题满分10分）在ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，过点O、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE .（1）如图①，试判断四边形EGFH （2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH （3）如图③，在（2）的条件下，若AC =BD （4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BDc bx ax y ++=2交x 轴于)0,6(),0,2(B A 两点，交y 轴1交于点D ，作⊙D 与x 轴相切，⊙D 交y 轴于点E 、F PG 垂直于x 轴，垂足为点G ，试确定P 点的位置，两部分.（第24题图）HG F E O D C B A 图① H G F E O D C B A 图② 图③ 图④ （第23题图）莱芜市2015年初中学业水平测试数 学 试 题 答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）13. 2)1(--x x ； 14. 2；15. 220； 16.)7,11( ； 17.210 三、解答题（本大题共7个小题，共64分）18.（本小题满分6分）解：原式=24212)2)(2(+-÷+-+-x xx x x ………………………1分=xx x x -+⨯+-422162 ………………………2分 =)42(2)4)(4(-+-⨯+-+x x x x x ………………………4分=4--x ………………………5分当34+-=x 时，原式=4)34(-+--=434--=3-． ………………………6分19.（本小题满分8分）解：（1）5÷10％=50（人）………………………2分 （2）见右图………………………4分（3）360°×5020=144° ………………………6分 ………………………8分解： ………………………1分……5分………8分 …………………………9分°，∴AB =5cm ． ……1分 ∴AC AD AB AC =，∴592==AB AC AD ． …………………………4分 （2）当点E 是AC 的中点时，ED 与⊙O 相切． ………………5分证明：连结OD ，∵DE 是Rt △ADC 的中线．∴ED =EC ，∴∠EDC =∠ECD ． ∵OC =OD ，∴∠ODC =∠OCD ． …………………7分 ∴∠EDO =∠EDC +∠ODC =∠ECD +∠OCD =∠ACB ∴ED 与⊙O 相切． …………………………9分 22.（本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个． ………………1分由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+16203060501900303080）（）（x x x x …………………………3分解这个不等式组得18≤x ≤20．由于x 只能取整数，∴x 的取值是18，19，20． …………………………5分 当x =18时，30-x =12；当x =19时，30-x =11；当x =20时，30-x =10．5C C B A E故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．……7分 （2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）． …………………………10分 方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）； ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元． …………………………10分23.（本小题满分10分）解：（1）四边形EGFH 是平行四边形．…………………………1分的对角线AC 、BD 交于点O ． ∴点O ABCD 的对称中心． ∴EO =FO ，GO =HO ．∴四边形EGFH 是平行四边形． …………………………4分（2）菱形． …………………………5分（3）菱形． …………………………6分（4）四边形EGFH 是正方形． …………………………7分∵AC =BD ABCD 是矩形． 又∵AC ⊥BD ， ∴ 是菱形．∴ ∴∠BOC =90°，∠GBO =∠FCO =45°．OB =OC ．∵EF ∴∠BOG =∠COF ．∴△BOG ≌△COF ．∴OG =OF ，∴由（1）知四边形EGFH 是平行四边形，又∵EF ⊥GH ，∴四边形EGFH 是正方形． 24. （本小题满分12分）解：（1）∵抛物线c bx ax y ++=2经过点)0,2(A ，(B ∴⎪⎩⎪⎨⎧==++=++320636024c c b a c b a ， 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==3233463c b a .∴抛物线的解析式为：32334632+-=x x y . …………………………3分 （2）易知抛物线的对称轴是4=x .把x =4代入y =2x 得y =8，∴点D 的坐标为（4,8）．∵⊙D 与x 轴相切，∴⊙D 的半径为8． …………………………4分 连结DE 、DF ，作DM ⊥y 轴，垂足为点M ． 在Rt △MFD 中，FD =8，MD =4．∴cos ∠MDF =21． ∴∠MDF =60°，∴∠EDF =120°． …………………………6分 …………………………7分 AC 经过点)32,0(),0,2(C A .AC 的解析式为：323+-=x y . ………8分)0，PG 交直线AC 于N GN PN S G NA ::=∆.∴①若PN ︰GN =1︰2，则PG ︰GN =3︰2，PG =23GN .即32334632+-m m =）（32323+-m . 解得：m 1=－3， m 2=2（舍去）. 当m =－3时，32334632+-m m =3215. ∴此时点P 的坐标为)3215,3(-. …………………………10分 ②若PN ︰GN =2︰1，则PG ︰GN =3︰1， PG =3GN . 即32334632+-m m =）（3233+-m . 解得：121-=m ，22=m （舍去）.当121-=m 时，32334632+-m m =342.∴此时点P 的坐标为)342,12(-. 综上所述，当点P 坐标为)3215,3(-或)342,12(-时，△PGA 的面积被直线AC 分成1︰2两部分． …………………12分新课标第一网系列资料 。

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2015年山东省莱芜市中考数学模拟试卷(一)《英才数学》

2015年山东省莱芜市中考数学模拟试卷(一)《英才数学》

2015年山东省莱芜市中考数学模拟试卷(一）《英才数学》一．选择题（共12小题）1．下列运算中，结果正确的是（）A ．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b2．瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（）A ．6.8×105B．6.9×105C．68×104D．69×1043．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）A ．320，210，230 B．320，210，210 C．206，210，210 D．206，210，2304．下列运算中错误的是（）A ．+=B．×=C．÷=2 D．=35．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B．C．D．7．如图，下面几何体的左视图是（）A ．B．C．D．8．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C．D．9．如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（）cm2．A．1500πB．1200πC．2000πD．4000π10.如图，已知∠1=∠2，∠3=71°，则∠4的度数是（）A．19°B．71°C．109°D．119°11．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A ．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：512．如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；其中正确的有（）A ．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）13．分解因式：3x3﹣27x=．14．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．15．已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为．16．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形，内角和为°．17．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…按如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C 的位置是有理数4；“峰2”中C的位置是有理数﹣9，根据图中的排列规律可知，“峰6”中峰顶C的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置．三．解答题（共7小题）18．先化简，再求值：，其中x=3．19．某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市^教师健康情况进行﹣次抽样调查，把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名教师；（2）请补全条形统计图；（3）求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计一下该市2000名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？20．为了缓解市内交通拥堵，市政府决定对长4000米的某路段进行扩建，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成．已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队每天修路长度是乙工程队的2倍；乙工程队单独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用40天．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工总费用最低，甲乙两队应各做多少天？最低费用是多少？21．如图所示是淮河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树．小明为了测量该段河的宽度，先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=33°，然后沿河岸走40米到达N点，测得∠β=64°．请你帮小明算出河宽ER（结果保留整数）．（参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）22．如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）设∠AOQ=α，若cosα=，OQ=15，求AB的长．23．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求的值；（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．24．如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（﹣1，0）．（1）求B、C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．。

莱芜中考数学试题及答案

莱芜中考数学试题及答案

绵阳职业技术学院就业指导大会策划书策划组：营销132班第五组(项目二）组员：刘影杨攀段涛黎忠详鲍伟红郑凌针对我院2011级广大学生在就业方面所存在的盲目性，我部预期策划这次就业指导大会，为各位即将面临就业的11级同学解决就业方面的疑问。

以下为具体内容和流程：一、大会主要针对问题1.一些职场的重要新闻, 以及国家的就业政策2.目前各专业的就业形势3.应聘技巧和经验4.用人单位的招聘信息和个人求职信息的主要内容5.目前专业的前景与相应的工作岗位6.就业过程中的维权（主要介绍求职过程中的陷阱和骗局）7.鼓励创业8.目前我系学生所存在的普遍就业问题二、大会时间：10月22日下午17：00-20：00三、大会地点：绵阳职业技术学院学术报告厅四、大会邀请和参与人员：大会邀请人员：院长何礼果、院党委书记文晓章，绵阳市委书记，就业指导主任，院团委人员,11级系优秀学生张龙。

大会参与人员：学生会主席团、各位部长及部员，11级所有同学,12级同学（采取自愿）。

五、会场安排：主会场需要桌椅共计6套,供院长、书记、主任、老师就坐，桌椅摆放在报告厅的阶梯处，面向到场的参与人员。

六、大会人员安排：大会前期：宣传部负责11级学生的通知工作和横幅制作。

学习部负责大会人员的邀请工作。

大会当天：文体部、生活部、自律部负责桌椅的搬运和横幅的悬挂工作。

宣传部和学习部负责会场的音响布置、调试。

秘书处负责会场所需物（矿泉水、水果）的购买工作。

大会开始前：由学习部对各位领导、老师的进行接待。

大会开始后：自律部维持大会秩序，生活部负责对参与人员的疏导。

学习部负责主会场的服务工作。

秘书处负责大会过程中的记录工作。

宣传部进行系部的拍摄工作。

大会结束后：由文体部、生活部、纪检部负责归还桌椅，其余部负责会场的打扫和搬运工作。

此外在大会举行期间，会场的整体安全由院保安处进行管理。

院团委人员负责大会中的摄影和后期影片制作工作。

大会后期：学习部做出大会的总结工作，由宣传部上传至网上。

莱芜区中考数学试卷及答案

莱芜区中考数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则m+n的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 5答案：B2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）答案：A3. 若等比数列的首项为a，公比为q，则第n项为（）A. aq^(n-1)B. aq^nC. aq^(n+1)D. aq^(n-2)答案：A4. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B5. 已知正方体的体积为64立方厘米，则它的对角线长为（）A. 8厘米B. 6厘米C. 4厘米D. 2厘米答案：A6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B7. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x < 6C. 4x ≤ 8D. 5x ≥ 10答案：C8. 若函数f(x) = 2x + 3在x=1时的切线斜率为k，则k的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 6答案：A9. 已知平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形答案：A10. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的形状为（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为______。

答案：2912. 函数y = 3x - 1在x=2时的函数值为______。

答案：513. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离为______。

中考数学考点：专题(50)函数的应用(含答案)

中考数学考点：专题(50)函数的应用(含答案)

专题50 函数的应用 聚焦考点☆温习理解1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤： (1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．名师点睛☆典例分类考点典例一、一次函数相关应用题【例1】 (2015.陕西省，第21题，7分)（本题满分7分）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费。

假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人。

（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。

【答案】（1）甲旅行社：x 85.0640y ⨯==x 544.乙旅行社：当20x ≤时，x 9.0640y ⨯==x 576.当x>20时，20)-x 0.75640209.0640y （⨯+⨯⨯==1920x 480+.（2）胡老师选择乙旅行社.【解析】×人数；乙总费用y=20个人九折的费用+超过的人数×报价×打折率，列出y关于x的函数关系式，（2）根据人数计算出甲乙两家的费用再比较大小，哪家小就选择哪家.考点：一次函数的应用、分类思想的应用．【点睛】本题根据实际问题考查了一次函数的运用．解决本题的关键是根据题意正确列出两种方案的解析式，进而计算出临界点x的取值，再进一步讨论．【举一反三】(2015·黑龙江哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）。