不等式的基本性质一、教学目的：知识与技能1.认识不等式；2.初步理解不等式的基本性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系；3.会运用不等式的基本性质解决简单的实际问题。
过程与方法：经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式基本性质与等式基本性质的区别与联系。
情感态度价值观：通过分组活动探索不等式的性质，体会解决问题过程中与他人合作的重要性，激发学生探索数学美得兴趣。
二、教学重点难点：重点：不等式的三个基本性质。
难点：不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学过程;情境导入：PPT出示“大头儿子和小头爸爸”图片。
提问：爸爸和儿子谁高？如果用H和h分别表示爸爸和儿子的身高，请问怎样用式子表示H和h的关系？出示：H＞h。
提问：爸爸和儿子的头谁大？如果用A和a分别表示爸爸和儿子头的宽度，请问怎样用式子表示A和a的关系？出示：A＜a。
像“＞”、“＜”这样的表示不等关系的符号我们叫做不等号。
除了它们，我们还学过哪些不等号？出示所有的不等号，并齐读。
给出定义：我们把用不等号连接而成的式子叫作不等式。
新出课题：不等式的基本性质。
探究新知：出示问题：老师今年a岁，学生今年b岁，a＞b：（1）c年后老师和学生谁年龄大？（2）c年前老师和学生谁年龄大？得出结果：当a＞b时，a＋c＞b＋c，a-c＞b-c。
提出猜想：是否所有情况下，这个结果都成立？验证猜想：给出8中基本情况，请同学们自选两种进行验证，并将结果进行讨论分析。
得出结论：任何情况下这个结果都成立。
参考等式的基本性质1，总结出不等式的基本性质1。
出示不等式基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变。
练习。
出示问题：苹果的价格是a元/千克，梨的价格是b元/千克，a＞b：（1）c千克苹果和c千克梨，谁价格高？（2）将1千克苹果和1千克梨分别平均分成c份，求每份苹果和每份梨谁价格高？得出结果：当a＞b时，ac＞bc，a/c＞b/c。
4．2 不等式的基本性质知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时不等式的基本性质11．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点)2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( )A．x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件写出仍能立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．三、板书设计不等式的基本性质1→移项“x＞a”或“x＜a”本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过程中，可与等式的性质进行类比学习．在运用性质进行变形时，不等式的两边可以同时加上或减去同一个数，也可以是同一个代数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，不等号的方向不变．【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
