人教版轴对称图形课件完美版1

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10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
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11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
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12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
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18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
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21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
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22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
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2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
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3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
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8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
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9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。

第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时，为(2n-3，1)；
当n为偶数时，为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
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5 4 C3
A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3). 依次了连结A ′ B ′、B ′ C ′、 C ′ A ′、就得到△ABC关于y 轴对称的△A ′ B ′ C ′.
2
B
1
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
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△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
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新课讲解
解：如图所示：
y
A (0,4)
B (2,4)
C' (3,1)
O
C (3,-1) x
A' (0,-4)
B' (2,-4)
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称点.
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(3,4)
B '(-4,-2)
x
C (3,-4)
知识归纳
★关于y轴对称的点的坐标的特点是:

阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
形就叫做轴对称图形。 这条直线就是他的对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线成
➢ 沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。 ➢ 形的特殊关系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把 一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。
思考：
已知图中的两个三角形关于直线MN轴对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，K是AA′、 BB′、CC′的什么点？MN与AA′、BB′、CC′具有怎样的位置关系呢？
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做：
1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？ （2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条

下面的英文字母，哪些是轴对称图形？
ACT M N XS Z
2快速发展的交通运输业是一把双刃剑，它极大地方便了我们的生活，但是也带来一些问题，需要引起我们的关注。为解决交通发展带来的问题，人们采取了种种措施，如使用清洁 “我生2说比（ 诚诚“像2我每特不不快 快们活一如花信信这国个产同同速速不 中 说 园是 是 样 《 人 就（””发发让让仅也下里 美美剪宪的是不展展生生要有面的 德德出法家指同的的活 活我我遵这的花 ，，来》乡一的交交每更更国国守样数朵 信信的第都个乐通通个精精《《通的字五 用用图4有地器““运运0人彩彩不不宪宪信图图颜 是是形独方条，输输的。。同同法法中形案六 生生都特（规不业业家””》》的。，色命命是的特定让让同是是乡第第（哪、 ；；对自有公生生的一一都44道些千 称然）民活活音00把把有条条德是姿 的的(的更更色风列双双独规规规轴百 ，、通精精，光举刃刃特定定范对态 它（信彩彩不诚剑剑)的。公公）称。 们著（。诚。同在信，，自民民，图都名自比信比的新的它它然的的还形是由如即如旋）型宣极极(通通风要？轴诚律的）（（冠传大大信 信光遵对实，产和不 不状 标有地地（（守称守)交品通同同病语的时方方。自自通图信织。信的的毒：、我便便我由由信形。我在秘乐乐感诚可们了了们中。忠））们一密器器染信再会我我的的诚和和也起是，，的是生不们们家法正通通有，受不不肺做的由的的乡律直信信不组（同同炎人能自生生不、、秘秘完成的的爆之源主活活仅法（（言密密美优音音发根，地，，景律法诚行是是的美色色期本大说但但色）规信一受受地的，，间，力了是是优保）致（（方音）不不，诚发湖湖谎也也美护第是、，乐。同同国信展北北话法法第带带，。四中表我）的的家乃（武武，律律三来来还单华里们；旋旋要社公汉汉这单一一有））元民如可律律求会共有有是元些些很保保族一以，，公发交（（由问问多护护多的就（我交交民展通九九于题题远。。样传是不们织织待之）省省（，，近我我的统（断的在在在根，通通恐需需闻们们交美诚改公一一家基提 衢 衢惧要要名不 不通德实进共起起里；倡）））引引的仅仅和，自生，，，诚（之、之）起起（要要通是己活组组既信绿称（称，我我特遵遵信做成成是是色。胆。遵们们）产守守人优优（美、怯守的的，通通）之美美关德低）诺关关使信信呢本的的爱，碳或言注注自中中！。音音自信）虚、。。己的的特乐乐己用的荣不变（（产）））是出好虚得道道就；；，生行胜伪更德德是（（也命方而欺好规规指花花是；式引诈。范范一园园（诚等起就））个里里关信。的是，，地的的爱为。（还还方花花别荣守要要（朵朵人，信遵遵特五五）失）守守有颜颜。信。通通）六六可信信的色色耻中中、、、。的的（千千法法著姿姿律律名百百、、）态态（（的。。法法产））规规品））。。。

B 3格 3格 B'
四 课堂小结
1.把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两 侧的图形能完全重合，那么就说这个图形是轴对 称图形。这条直线叫它的对称轴，对折后重合的 点是对应点，对应点到对称轴的距离相等。
四 课堂小结
2.画一个图形的轴对称图形的四个步骤： ①找到关键点。 ② 数出或量出关键点到对称轴的距离。 ③ 在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 ④ 按照所给图形，顺次连接各点。
想一想： 1.先画什么？再画什么？ 2.每条线段应该画多长？
二 探究新知
2
①找到关键点
②数出或量出关键 点到对称轴的距离
③在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点
④按照所给图形，顺 次连接各点
三 对应练习
做一做
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
A 5格
5格 A'
第一步：找到关键点； 第二步：通过数格找到 对称点； 第三步：顺次连线。
7 图形的运动（二 ）
第1课时 轴对称
一 情景导入
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
二年级时，我们已经初步认识了生活中的轴对称 现象，今天我们继续学习轴对称图形。
二 探究新知
像这样，对折后两边能够完全重合的图形就是轴 对称图形。
中间这条直线就是对称轴。
二 探究新知
发现：有的图 形只有一条对 称轴，有的图 形有多条对称 轴。
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。

正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！

轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．

画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0

轴对称与轴对称图形
动手做一做
观察下面的图形，动手折一折，把它们 剪出来并与同学交流你的剪法。
观察下面的图Βιβλιοθήκη ，你能发现它们有 什么共同的特征吗？
轴对称、对称轴、对称点
如果把一个图形沿着某一条直 线折叠后，能够与另一个图形 重合，那么这两个图形关于这
条直线成轴对称，这条直线叫 做对称轴。两个图形中的对应 点叫对称点。
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。

谢谢观看 观察这些图形有什么共同点。
图形左右两边的形状完全相同。 请你仔细观察这些图形，它们形状不同，但是它们有什么共同点呢？ 观察这些图形有什么共同点。 注意：画对称轴时要用虚线。 培养观察能力和想象能力，进一步发展空间理念，同时感受轴对称图形的美。 通过观察、操作活动、初步认识轴对称图形的基本特征。 注意：画对称轴时要用虚线。 今天你有什么收获和体会呢？ 图形的运动（一） 今天你有什么收获和体会呢？ 观察这些图形有什么共同点。
如果一个图形沿着一条直线对折，
我们把这条折痕叫作对称轴。
两侧的部分能够完全重合，这样的图 观察这些图形有什么共同点。
两边一样，中间都有折痕。
观察这些图形有什么共同点。
图形左右两边的形状完全相同。
形叫做轴对称图形，折痕所在的直线
叫做轴对称图形的对称轴。
这些图形都是都是轴对称图形。 观察这些图形有什么共同点。 两边一样，中间都有折痕。 观察这些图形有什么共同点。 观察这些图形有什么共同点。 注意：画对称轴时要用虚线。 今天你有什么收获和体会呢？
通过观察、操作活动、初步认识轴对称图形的基本特征。
观察这些图形有什么共同点。
今 天 你 有 什 么 收 获 和 体 会 呢 ？ 今天你有什么收获和体会呢？
这些图形都是都是轴对称图形。 第1课时 轴对称图形的认识
图形左右两边的形状完全相同。
两边一样，中间都有折痕。
观察这些图形有什么共同点。 两边一样，中间都有折痕。
两边一样，中间都有折痕。
互动新授
我们把这条折痕叫作对称轴。
注意：画对称轴时要用虚线。
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
互动新授
轴对称图形
轴对称图形
课堂小结
观察这些图形有什么共同点。

这节课我们从生活中的对称现象认识 了轴对称图形，只要我们留心观察， 我们生活的周围处处可以看见轴对称 图形，正是因为有了这些图形，我们 的生活才会装扮得这么美丽。
课后作业
1、完成练习七第1.2.3.题。 2、再剪出一些对称图形。
等腰三角形有一条对称轴
等腰梯形只有一条对称轴
不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形
猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
用正方形纸剪．
正方形纸还可以怎样折？还可能折成几折来剪？
先把长方形纸一正一反叠起来．
在折叠的这一边画上图再剪，就成了一条花边
下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
• 北塬中心小学 罗维花
招潮蟹
这类图形有什么共同的特征？
像这样，对折后两边能够完 全重合的图形就是轴对称图形。
这条直直的折痕就是对称轴。
分组讨论 汇报成果
哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
等பைடு நூலகம்三角形有三条对称轴

3.“连”，按照原图形的形状顺次 连接这些对称点，得到轴对称图 形的另一半。
探究新知
presentation
轴对称图形画法并不难，找准关键点是关键。 点轴距离要按格算，才能找得准对称点。 依次连接各对称点，轴对称图形准确现。
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
practice
1. 说一说，轴对称图形有哪些特点？ 答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合；
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
观察这些物体，你能发现它们都有什么共同特征？
它们都是一类特殊的 图形——轴对称图形。
这些图案中蕴含着哪些 数学知识，今天我们来 了解更多轴对称的知识！
学习任务一
进一步认识轴对称图形及其 对称轴
探究新知
presentation
看一看、想一想：你发现了什么？
力，发展空间观念。
3 让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受 轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 掌握轴对称图形的特征和性质。 学习难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 核心素养 让学生经历“做”数学的过程，在操作中理解规 律，感受知识间的联系。
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
A′ A
B C
（1）找出图形中每条线段的端点，分 别命名为A、B、C、D。
其中A、D两个端点在对称轴上，分别 与其对称点位置重合。
D′ D
教材第82页“练习二十”第7题
达标练习
practice
8.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。

二年级下册数学课件-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对称图形 人教版(共40张PPT)
对称轴
一个图形沿一条直线对折，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
折痕所在的直线就叫做对称轴
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
考考你?这些图形中，哪些是对称的？
美丽的轴对称图形
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪个字的一半吗？
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
猜字游戏
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT) 二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
走钟
时表
的的
均对
匀称
性保
。证
了
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
人的眼睛的对 称使人观看物 体能够更加准 确、全面。
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
下列图形中有轴对称图形吗？
不是轴对称图形
无 数 条
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
二年级下册数学课件-轴对称图形 人教版(共40张PPT)
欣赏生活中的对称美

13.2 画轴对称图形
猜一猜
下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一
条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形
状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形
上的某一点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得 到图形的方向和位置也发生变化.
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系？ 再画出折痕，找出一对对应点，连接 对应点，它们和折痕所在的直线有什么关 系？
【人教版】轴对称图形ppt公开课课件 1
则点A′就是点A关于直线l的对称点
思考
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
A﹒
B
l
·l
B
﹒l
B
பைடு நூலகம் 思考
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
﹒B A﹒ ﹒B′l A′