《简单的轴对称图形》第一课时参考1PPT课件
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(人教版) 轴对称图形 教学PPT课件1
•
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。
•
11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。
•
12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。洗牌，但是玩牌的是我们自己！
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17、逆境是成长必经的过程，能勇于接受逆境的人，生命就会日渐的茁壮。
•
18、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅
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19、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。——爱迪生
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20、做一个决定，并不难，难的是付诸行动，并且坚持到底。
•
21、不要因为自己还年轻，用健康去换去金钱，等到老了，才明白金钱却换不来健康。
•
22、如果你不给自己烦恼，别人也永远不可能给你烦恼，烦恼都是自己内心制造的。
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23、命运负责每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
•
2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。
•
3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。
•
8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。
•
9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件
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如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
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轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴 。
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√） （
（× ）
选择题:
1、 有( A )条对称轴。 A. 5 A.字 B. 10 B.小 C. 1 C.日 2、下面汉字( C )是轴对称图形。
操作题:（画出下面图形的对称轴）
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ）
选择题:
1、长方形有（ B ）条对称轴。 2、下面的数字( A )是轴对称图形。A. 3
操作题:（画出下面图形的对称轴）
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
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轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴 。
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√） （
（× ）
选择题:
1、 有( A )条对称轴。 A. 5 A.字 B. 10 B.小 C. 1 C.日 2、下面汉字( C )是轴对称图形。
操作题:（画出下面图形的对称轴）
判断题:
1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ）
选择题:
1、长方形有（ B ）条对称轴。 2、下面的数字( A )是轴对称图形。A. 3
操作题:（画出下面图形的对称轴）
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。
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1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾! 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎 接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。
鲁教版七年级数学上册《简单的轴对称图形》课件1
A′
A′M′
∴AM＋BM＝A′M＋BM
＝A′B
M′
M
在△A′M′B中
CE
河 D
∵A′M′＋BM′＞A′B
(三角形两边之和大于第 A 三边)
B
∴A′M′＋BM′＞AM＋BM
即AM＋BM最小．
例2.△ABC中，BC＝10，边BC的 垂直平分线分别交AB、BC于点 E、D；BE＝6，求△BCE的周长.
证明：∵ED是BC的垂直平分线(已知) 图 9 ∴EC＝EB=6
B
N
D
性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等
性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等
C M
几何表达： ∵CD垂直平分AB，
M在CD上
A
B
∴MA=MB
D
1．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏
目.看看线段OA和OB是否重合？
C
O为AB中点Aຫໍສະໝຸດ OBD2．显然有线段OA和OB是重合.
底角 底角 底边
在等腰三角形中，画出顶角的平 分线、底边上的中线和高线，你 又发现了什么？
等腰三角形顶角的平分线、底边 上的中线、底边上的高重合(也称 为“三线合一”)
1、等腰三角形是轴对称图形.
A
2、等腰三角形顶角的平分
线、底边上的中线、底边上
12
的高重合(也称为“三线合
一”)，它们所在的直线就
是等腰三角形的对称轴.
B
C
3、等腰三角形的两个底角相
D
等.
如果一个三角形中有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等吗？
如果一个三角形有两个角相等， 那么它们所对的边也相等
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形第1课时》教学课件
CD
随堂练习
6.已知AB＝AC，AD＝AE，且点B，D，E，C在同一直线上，求证： BD＝EC． 证明：证:1：作AH⊥BC于点H． ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴BH＝CH，DH＝EH． ∴BH－DH＝CH－EH． 即BD＝EC．
随堂练习
证法2：∵AB＝AC，AD＝AE， ∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED， ∴∠ADB＝∠AEC， ∵AB＝AC， ∴△ADB≌△AEC，∴BD＝EC．
随堂练习
2.（1）一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为___1_0____ （2）一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为_1_0_或___1_1 （3）已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm, 求这个等腰三角形的各边长.
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4
A
在△ABD和△ACD中，
AB＝AC，
BD＝CD，
AD＝AD，
B
D
C
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADC．
∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝90°．∴AD⊥BC．
探究新知
几何语言表示：
在△ABC中，
（1）∵AB＝AC，BD＝CD，
A
∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
B
A
E DC
课堂小结
1．等腰三角形的性质 2．等边三角形的概念及性质
再见
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
（3）如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ C ）．
简单的轴对称图形最新版ppt课件
M D
B
N
解：∵MN是DE的垂直平分线（已知）
∴MD=ME（线段垂直平分线的性 质）
E
又∵MN是BC的垂直平分线（已知）
∴MB=MC （线段垂直平分线的性 质）
C
∴MB-MD=MC-ME（等式的性质）
即：BD=CE
作业
1.如路图，，现直要线建l一1、个l2货、物l3表中示转三站条，相互交l2 叉l1 的公
的毅力。所以我们既然选择了，就一定要走下去，不要在有限的时间里，蹉跎无限的光阴。只有如此，到暮年之时，细细回想起来，才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
鲁教版五四制七上数学简单的轴对称图形第1课时课件
s
【解析】
作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D
即为所求.
O
s
D C
反过来，到一个角的两边的距离相等的点是 否一定在这个角的平分线上呢？
【结论】
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 用数学语言表示为： 因为QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． 所以点Q在∠AOB的平分线上．
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答 问题的艺术更为重要.
——康托尔
3 简单的轴对称图形 第1课时
1.了解线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定
解决问题.
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成
两个相等的角.你有什么办法？ 对折
A
对折后再打开纸片 ，看看折痕
C 与这个角有何关系？
O
B
【探究】画线段AB的垂直平分线l，在l上取任意点P， 量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点
A
【跟踪训练】
12
(1)因为∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB，
所以_D__C_=__D_E_.
CD
(__角__的__平__分__线__上__的__点__到__角__的__两__边__的__距__离__相__等___).
E B
(2)因为DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE, 所以_∠_1_=__∠__2___
3.（宁德·中考）如图，已知AD是△ABC的角平分线，
在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需
添加一个条件是：_______________，并给予证明.
A E
F
B
D
C
【解析】解法一：添加条件：AE＝AF. 在△AED与△AFD中，
【解析】
作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D
即为所求.
O
s
D C
反过来，到一个角的两边的距离相等的点是 否一定在这个角的平分线上呢？
【结论】
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 用数学语言表示为： 因为QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． 所以点Q在∠AOB的平分线上．
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答 问题的艺术更为重要.
——康托尔
3 简单的轴对称图形 第1课时
1.了解线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线及角的平分线的性质和判定
解决问题.
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成
两个相等的角.你有什么办法？ 对折
A
对折后再打开纸片 ，看看折痕
C 与这个角有何关系？
O
B
【探究】画线段AB的垂直平分线l，在l上取任意点P， 量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点
A
【跟踪训练】
12
(1)因为∠1= ∠2,DC⊥AC, DE⊥AB，
所以_D__C_=__D_E_.
CD
(__角__的__平__分__线__上__的__点__到__角__的__两__边__的__距__离__相__等___).
E B
(2)因为DC⊥AC ,DE⊥AB ,DC=DE, 所以_∠_1_=__∠__2___
3.（宁德·中考）如图，已知AD是△ABC的角平分线，
在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需
添加一个条件是：_______________，并给予证明.
A E
F
B
D
C
【解析】解法一：添加条件：AE＝AF. 在△AED与△AFD中，
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
A
E D
B
C
(2)
如图，在△ABC中，C90 ，AB的中垂线DE交 BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图 中相等的线段，并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗?
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ D ）cm。
M
C
D
A. 6 B. 7
A E
O DC
F B
如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角 形以及相等的线段.
如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？
A
分析:
D
通过三角形全等来说明：
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠BOC
O
C
因为CD⊥OA，CE⊥OB
所以∠CDO= ∠CEO
又因为OC=OC
E
所以△CDO ≌△ CEO (AAS)
B 所以CD=CE
探索2
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它 的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么 关系？
A
B
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
CC
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
AA O BB
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A O
B
能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
C
实际操作体会角的
D
轴对称性和寻找角
的对称轴
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线
段的垂直平分线（简称中垂线）.
△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的 垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ，
E,PD=4cm,则PE=_____4_____cm.
⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的平 分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明 理由.
分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求
（3）将纸打开，新的折痕与OB的交点为E .
在上述的操作过程，你发现了哪些线段 相等？说说你的理由.
在折痕上另取一点，再试一试.
结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线
就是它的对称轴.
那么角平分线 有什么性质呢？
A H E
O D GC
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的 性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
A ●
c
B ●
●
1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线（简称中垂线）.
4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的
一条对称轴 . 5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
7.2.1 简单的轴对称图形
复习
什么是轴对称图形？
探索1 角是轴对称图形吗？
如果是，你能找出它的对称轴吗？
在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角 的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角 的两边重合.
（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
（2）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，
其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；
A
C
P
D B
E
O
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____4____, DA=__6__.
C D
A
E
B
（1）
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
的距离相等 .
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 .
如图: D为线段AB中垂线OC
上一点，
找出图中全等三角形以 A 及相等的线段.
C D
O
B
如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线
段吗？说明理由.
C
A O
分析： 通过三角形全等说明： 因为OC是线段AB的对称轴（中垂线） 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO B ∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
C. 8
D. 9
∟
A
E
B
N
1.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？
A
F
E
B
D
G
C
课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建
一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请 在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。
A
E D
B
C
(2)
如图，在△ABC中，C90 ，AB的中垂线DE交 BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图 中相等的线段，并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗?
如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ D ）cm。
M
C
D
A. 6 B. 7
A E
O DC
F B
如图， D为∠AOB的角平分线OC上一点， DE⊥OA于E, DF⊥OB于F，找出图中全等三角 形以及相等的线段.
如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？
A
分析:
D
通过三角形全等来说明：
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠BOC
O
C
因为CD⊥OA，CE⊥OB
所以∠CDO= ∠CEO
又因为OC=OC
E
所以△CDO ≌△ CEO (AAS)
B 所以CD=CE
探索2
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它 的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么 关系？
A
B
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
CC
对折AB使点A，B重合，
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
AA O BB
沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ A O
B
能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
C
实际操作体会角的
D
轴对称性和寻找角
的对称轴
A
O
B
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线
段的垂直平分线（简称中垂线）.
△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的 垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
如 图 ,OC 是 ∠ AOB 的 平 分 线 , 点 P 在 OC
上 ,PD⊥OA,PE⊥OB, 垂 足 分 别 是 D ，
E,PD=4cm,则PE=_____4_____cm.
⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD 是∠B的平 分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明 理由.
分析: 因为BD是∠ABC的角平分线 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 所以DC⊥BC 又因为DE⊥AB 所以DE=DC
2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求
（3）将纸打开，新的折痕与OB的交点为E .
在上述的操作过程，你发现了哪些线段 相等？说说你的理由.
在折痕上另取一点，再试一试.
结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线
就是它的对称轴.
那么角平分线 有什么性质呢？
A H E
O D GC
F I B
实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的 性质
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
A ●
c
B ●
●
1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是
它的对称轴。
2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条
线段的垂直平分线（简称中垂线）.
4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的
一条对称轴 . 5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
7.2.1 简单的轴对称图形
复习
什么是轴对称图形？
探索1 角是轴对称图形吗？
如果是，你能找出它的对称轴吗？
在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角 的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角 的两边重合.
（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
（2）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，
其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；
A
C
P
D B
E
O
如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分 线 ， 垂 足 为 E ， 并 交 BC 于 点 D ， 已 知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=____4____, DA=__6__.
C D
A
E
B
（1）
如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
的距离相等 .
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等 .
如图: D为线段AB中垂线OC
上一点，
找出图中全等三角形以 A 及相等的线段.
C D
O
B
如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线
段吗？说明理由.
C
A O
分析： 通过三角形全等说明： 因为OC是线段AB的对称轴（中垂线） 所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO B ∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
C. 8
D. 9
∟
A
E
B
N
1.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EF⊥AD于F， EG⊥CD于G. (1)DB平分∠ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？
A
F
E
B
D
G
C
课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建
一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请 在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。