试验:按以下方法试验,使同学认识角是轴 对称图形。 结在半论透明:的纸角上是画∠轴AO对B,称对折图,使形角的两 条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出,角是轴对称图形,对 称轴是它的角平分线所在的直线. A P O B 2.角平分线上的点到角两边的距离探索 在以上试验的基础上, 同学们在射线OM上任取一 点P,过P点分别作OA和 OB的垂线PC和PD,而后 沿着OM折叠,观察PC和 PD是否重合?再取一点, 按上述同样的方法试验. ∵ AD=3DE ∴ AD=3DC 四、如图,在直线l上找一点P,使P到射线AB和AC的距离相等 C l 作法:作∠BAC的平分线,交直 线l 于点P。 P 则点P为所求作的点。 A F B 五、如图,BD平分∠ABC, AE⊥BC,垂足为E,交BD于P 点,PE =3cm,求 P点到直线 AB的距离。 解:过点P作PF⊥AB于点F ∵ BD平分∠ABC ,PE⊥BC,PF⊥AB ∴ PF=PE=3cm (角平分线上的点到角两边的距离相等) D 的距离是( ) B A.18 B.12 C.15 D.不能确定 A 5题 B 三、如左图所示,在△ABC中,∠C= 90°,BD是角平分线,交AC于点D, DE⊥AB,垂足为点E,AD=3DE。AD 和3DC是什么关系?为什么? 解:∵ ∠C= 90°,BD是角平分线, DE⊥AB ∴ DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等) 答:点P到直线AB的距离为3cm。 识 记和识 意 角是轴对称图形,对称轴是角 平分线所在的直线; 运用角平分线性质可以说明两 条线段相等. 角平分线上的点到角两边的 距离相等 三、练习 1.如右图,AD平分∠BAC,∠C=90°, DE⊥AB,那么 (1)DE与DC相等吗?为什么? (2)AE与AC相等吗? 1. 简单的轴对称图形 第二课时 角平分线的性质 一、复习引入 1.点到直线的距离的定义是什么? 2.角的定义。角平分线定义 角是不是轴对称图形? A O B 还记得吗? 轴对称图形? 就是:把一个图形沿某条直线 对折,对折的两部分是 完全重合的,这样的图 形称为轴对称图形. 二、新 课 1.认识角是轴对称图形,知道角平分线所在的直 线是它的对称轴. 2.在左边△ABC中,找一 点P,使点P到△ABC三 边的距离相等 3.如右图:已知△ABC中,∠C =90°,AB的垂直平分线交BC 于点D,如果∠CAD=20°,则 ∠B= 。 三、本课小结 本课主要学习的是角平分线的性质,还学习了 如何应用这个性质去解决简单的几何问题. 作业 感谢亲观看此幻灯片,此课件部分内容来源于网络, 如有侵权请及时联系我们删除,谢谢配合! B √ A D C 3.角平分线性质应用举例 一、判断题(对的打“√”,错的打“×”) 二(、( ( (×如123))))图角角到,在平是一△分轴个A线对角B上称两C中存图边,在形的∠C到,距=这对离90个称相°角轴等,A的是的D平两角点分边平在距分这离线个不角相的C 等平的分点线上((×√ ) ) ∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 关系:PC与PD是能够互相重合的.即PC=PD 角平分线上的点到角两边的距离相等. 选择题: 1:下列两图中,能表示直线l1上一点P到直线l2 的距离的是( ) l1 P l1 P A l2 图1 B l2 图2 2:下列两图中,能表示角的平分线上的一点P 到角的边上的距离的是( ) Mwk.baidu.com P A A N P 判断: ∵ 如图,AD平分∠BAC(已知) ∴ BD = CD ,( 角的平分线上的点到角的 两边的距离相等。 ) (×) B A D C ∵ 如图, DC⊥AC,DB⊥AB (已知) ∴ BD = CD ,( 角的平分线上的点到角的 两边的距离相等。 ) (×) A B D C 几何表示: ∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC,DE⊥AB (已知) ∴ DB = DC ,( ) 角的平分线上的点到角的两 边的距离相等。