第17届全国中学生物理竞赛复赛试题
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上海市第十七届初中物理竞赛(复赛)试题及解答发布时间:2006-02-25说明:1、本试题共有五大题,答题时间为120分钟,试卷满分为150分。
2、答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一大题~第二大题只要写出答案,不写解答过程;第三大题~第五大题除选择题以外,均要写出完整的解答过程。
试题一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意.每小题4分,共32分)1.在日常生活中.有时会发现这样的现象,在商场中,经过挑选.自己感到满意的衣服.回家后却发现衣服的色彩发生了变化,造成这种情况的主要原因是( )(A)衣服染料的质量有问题。
(B)商场和家中环境湿度不同。
(C)商场和家中的环境温度不同(D)商场和家中的照明用的光源不同。
2.0℃的冰块全部熔化为0℃的水.体积将有所减小.比较这块冰和熔化成的水所具有的内能.下列说法中正确的是: ( )(A)它们具有相等的内能。
(B)O℃的冰具有较大的内能。
(C)O℃的水具有较大的内能。
(D)无法确定3.现有甲、乙、丙三个通草球.将其中的任意两个靠近时都相互吸引.则它们可能有几种不同的带电情况。
( )(A)3种。
(B)4种.(C)5种。
(D)6种.4.将一个小灯泡(2.5V、O.3A)和一个家用的照明白炽灯(22OV、40W)串联后接到220伏的电源上.将发生的情况是:( )(A)小灯泡和白炽灯都发光。
(B)小灯泡和白炽灯都被烧坏。
(C)小灯泡被短路.白炽灯正常发光。
(D)小灯泡被烧坏.白炽灯完好.但不发光。
5.在制造精密电阻时.常常采用双线绕法.即把电阻丝从螺线管一端绕到另一端,再从另一端绕回来。
如果电流方向如图l所示,那么( )(A)螺线管左、右两端都没有磁极。
(B)螺线管左端为N极,右端为S极。
(C)螺线管左端为S极.右端为N极。
(D)螺线管左端有磁极。
右端无磁极。
6.在图2所示的电路中,两只电压表是相同的理想电表,它们的量程均为0~3~15V。
电键K闭合后,发现两只电表的指针偏转的角度相同.电路中R,、R:的值可能是()(A)100欧,200欧。
第17届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共八题,总分为140分。
一、(10分)1.(5分)1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约2400多年前)曾国国君的墓葬——曾侯乙墓,出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器(共64件),敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同,圆钟的横截面呈圆形,每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的,图预17-1-2为编钟的截面,分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位,则圆钟可发出________个基频的音调,编钟可发出________个基频的音调。
2.(5分)我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器,它被命名为___________号,它的目的是为____________________作准备。
二、(15分)一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面,圆心为O ,有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ,如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为27.510kg m =⨯-的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时,绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时,绳即断开,在绳断开前物块始终在桌面上运动.1.问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少?2.若绳刚要断开时,桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直,问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少?已知桌面高度0.80m H =.物块在桌面上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为210m/s .三、(15分)有一水平放置的平行平面玻璃板H ,厚3.0 cm ,折射率 1.5n =。
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题,总分为140分。
一、(10分)1.(5分)1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约2400多年前)曾国国君的墓葬——曾侯乙墓,出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器(共64件),敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同,圆钟的横截面呈圆形,每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的,图预17-1-2为编钟的截面,分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位,则圆钟可发出________个基频的音调,编钟可发出________个基频的音调。
2.(5分)我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器,它被命名为___________号,它的目的是为____________________作准备。
二、(15分)一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面,圆心为O ,有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ,如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为27.510kg m =⨯-的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时,绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时,绳即断开,在绳断开前物块始终在桌面上运动.1.问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少?2.若绳刚要断开时,桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直,问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少?已知桌面高度0.80m H =.物块在桌面上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为210m/s .2000年三、(15分)有一水平放置的平行平面玻璃板H ,厚 3.0 cm ,折射率 1.5n =。
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题,总分为140分。
一、(10分)1.(5分)1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约2400多年前)曾国国君的墓葬——曾侯乙墓,出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器(共64件),敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同,圆钟的横截面呈圆形,每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的,图预17-1-2为编钟的截面,分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位,则圆钟可发出________个基频的音调,编钟可发出________个基频的音调。
2.(5分)我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器,它被命名为___________号,它的目的是为____________________作准备。
二、(15分)一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面,圆心为O ,有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近,立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ,如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳,一端固定在封闭曲线上的某一点,另一端系一质量为27.510kg m =⨯-的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直,再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时,绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时,绳即断开,在绳断开前物块始终在桌面上运动.1.问绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少?2.若绳刚要断开时,桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直,问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少?已知桌面高度0.80m H =.物块在桌面上运动时未与立柱相碰.取重力加速度大小为210m/s .2000年三、(15分)有一水平放置的平行平面玻璃板H ,厚 3.0 cm ,折射率 1.5n =。
全国中学生物理竞赛第8―第17届预赛题选电学部分全国中学生物理竞赛第8―第17届预赛题选电学部分全国中学生物理竞赛第8―第17届预赛题选――电学部分一、电场1、在静电复印机里,常用如图的电路来调节A、C两板间电场强度的大小,从而用来控制复印件的颜色深浅。
在操作时,首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电。
该电容器的B 板接地,A、B板间填充有介电常数为ε1的电介质,充电后两板间的电势差为U。
而后,断开该充电电源,将连接金属平板C和可调电源的开关K闭合。
这样,A、C两板间的电场强度将随可调电源的电动势变化而得以调节。
已知C板与A板很近,相互平行板很近,相互平行,且各板面积相等。
A、B板间距离d1,A、C板间距离为d2,S、C板间空气的介电常数取为1。
试求:当电源的电动势为U0时,A、C两板间某点P处的电场强度。
(第十三届预赛)2、有一半径为R 的不导电的半球薄壳, 均匀带电, 倒扣在χΟ y 平面上, 如图所示。
图中Ο为球心,ABCD 为球壳边缘,AOC 为直径. 有一电量为q 的点电荷位于OC 上的 E 点,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点T 时, 外力需要作功W,W0, 不计重力影响。
(1)、试求将次点电荷由E 点缓慢移至A 点外力需做功的正负大小, 并说明理由 .(2)、P为球心正下方的一点,OP=R. 试求将次点电荷由E 点缓慢移至P 点外力需做功的正负及大小,并说明理由(第十四届预赛)3、(20分)一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为R。
此轨道水平放置,圆心在O点。
一个金属小珠P穿在此轨道上,可沿轨道无摩擦地滑动,小珠P带电荷Q。
已知在轨道11平面内A点(OA=rR)放有一电荷q。
若在OA连线上某一点A放电荷q,则给P一个初速11度,它就沿轨道作匀速圆周运动。
求A点位置及电荷q 之值。
(第十二届预赛)4、有些仪器,如静电加速器,其高压电极外面都有有一接地的金属罩,罩内充有一定压强气体。
上海市第十七届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试题及解答说明:1、本试题共有五大题,答题时间为120分钟,试卷满分为150分。
2、答案及解答过程均写在答卷纸上。
其中第一大题~第二大题只要写出答案,不写解答过程;第三大题~第五大题除选择题以外,均要写出完整的解答过程。
试 题一、选择题(以下每题只有一个选项符合题意.每小题4分,共32分)1.在日常生活中.有时会发现这样的现象,在商场中,经过挑选.自己感到满意的衣服.回家后却发现衣服的色彩发生了变化,造成这种情况的主要原因是 ( )(A)衣服染料的质量有问题。
(B)商场和家中环境湿度不同。
(C)商场和家中的环境温度不同(D)商场和家中的照明用的光源不同。
2.0℃的冰块全部熔化为0℃的水.体积将有所减小.比较这块冰和熔化成的水所具有的内能.下列说法中正确的是: ( )(A)它们具有相等的内能。
(B)O℃的冰具有较大的内能。
(C)O℃的水具有较大的内能。
(D)无法确定3.现有甲、乙、丙三个通草球.将其中的任意两个靠近时都相互吸引.则它们可能有几种不同的带电情况。
( )(A)3种。
(B)4种. (C)5种。
(D)6种.4.将一个小灯泡(2.5V、O.3A)和一个家用的照明白炽灯(22OV、40W)串联后接到220伏的电源上.将发生的情况是: ( )(A)小灯泡和白炽灯都发光。
(B)小灯泡和白炽灯都被烧坏。
(C)小灯泡被短路.白炽灯正常发光。
(D)小灯泡被烧坏.白炽灯完好.但不发光。
5.在制造精密电阻时.常常采用双线绕法.即把电阻丝从螺线管一端绕到另一端,再从另一端绕回来。
如果电流方向如图l所示,那么 ( )(A)螺线管左、右两端都没有磁极。
(B)螺线管左端为N极,右端为S极。
(C)螺线管左端为S极.右端为N极。
(D)螺线管左端有磁极。
右端无磁极。
6.在图2所示的电路中,两只电压表是相同的理想电表,它们的量程均为0~3~15V。
电键K闭合后,发现两只电表的指针偏转的角度相同.电路中R,、R:的值可能是( )(A)100欧,200欧。
第十七届全国初中应用物理知识竞赛试题注意事项:1•请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2•用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3•本试卷共有八个大题,满分1()0分。
4•答卷时间:200 7年3月24日(星期六)上午9: 30〜11: 10。
题号—・二1四五八七八总分分数复核人一、选择题以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项前面的宇母填在题后的括号内(每小题2分,共10分)。
1.为了保证飞机在起降过程中的安全,飞机起飞和降落时,下列操作中正确的是()A.起飞时前轮先离开地面,降落时前轮先接触地面B.起飞时前轮先离开地面,降落时后轮先接触地面C.起飞时前轮先离开地面,降落时前、后轮同时接触地面D.起飞时前、后轮同时离开地面,降落时前、后轮同时接触地面2.手机已成为现代生活屮常用的一种通讯工具。
一般的手机都设有利用振动提示人们“来电”的装置。
有一种手机提示“来电”是用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动,当叶片转动时,电动机也就跟着振动起来,从而乂带动手机振动。
在图1所示的儿种形状的叶片屮,你认为能够实现上述振动功能的是()3.蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏,常常对蔬菜进行真空脱水,使Z成为脱水蔬菜。
从物理学的角度看,真空脱水的道理是()A.真空环境的温度极低,可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华,从而实现脱水B.真空环境的温度很高,可使蔬菜屮的水分在短时间内迅速汽化,从而实现脱水C.真空环境的空气密度很小,可迅速提髙蔬菜中水分子的运动速度,从而实现脱水D.真空环境的气压很低,因而人大降低了水的沸点,使蔬菜屮的水分迅速汽化,从而实现脱水4.人们用来取暖的一种热水袋如图2所示。
它的表热水袋袋壁横断面图A B C面有很多长条状的橡胶突起部分,这些突起部分相互平行H 突起的高度较大,做成这种外形 的主要目的是()A. 使热水袋美观人方,起到装饰作用B. 使热水袋能同时具有传导、对流和辐射的传热功能C. 这种突起具有良好的弹性,在外界压力作用下容易发生弹性形变,以防止在某种重 压下,所灌热水将热水袋胀破D. 减小热水袋与人体的直接接触面积,以降低热水袋的放热速度,实现缓慢放热 5.山于长期的河道淤塞,黄河下游的河床已被抬高。
全国中学生物理竞赛第8第17届预赛题选电学部分全国中学生物理竞赛第8—第17届预赛题选电学部分全国中学生物理竞赛第8—第17届预赛题选——电学部分一、电场1、在静电复印机里,常用如图的电路来调节A、C两板间电场强度的大小,从而用来控制复印件的颜色深浅。
在操作时,首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电。
该电容器的B板接地,A、B板间填充有介电常数为ε1的电介质,充电后两板间的电势差为U。
而后,断开该充电电源,将连接金属平板C和可调电源的开关K闭合。
这样,A、C两板间的电场强度将随可调电源的电动势变化而得以调节。
已知C板与A板很近,相互平行板很近,相互平行,且各板面积相等。
A、B板间距离d1,A、C板间距离为d2,S、C板间空气的介电常数取为1。
试求:当电源的电动势为U0时,A、C两板间某点P处的电场强度。
(第十三届预赛)2、有一半径为 R 的不导电的半球薄壳 , 均匀带电 , 倒扣在χΟ y 平面上 , 如图所示。
图中Ο为球心 ,ABCD 为球壳边缘 ,AOC 为直径 . 有一电量为 q 的点电荷位于 OC 上的 E 点 ,OE=r. 已知将此点电荷由 E 点缓慢移至球壳顶点 T 时 , 外力需要作功 W,W_gt;0, 不计重力影响。
(1)、试求将次点电荷由 E 点缓慢移至 A 点外力需做功的正负大小 , 并说明理由 .(2)、P为球心正下方的一点 ,OP=R. 试求将次点电荷由 E点缓慢移至 P 点外力需做功的正负及大小,并说明理由(第十四届预赛)3、(20分)一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为R。
此轨道水平放置,圆心在O点。
一个金属小珠P穿在此轨道上,可沿轨道无摩擦地滑动,小珠P 带电荷Q。
已知在轨道11平面内A点(OA=r_lt;R)放有一电荷q。
若在OA连线上某一点A放电荷q,则给P一个初速11度,它就沿轨道作匀速圆周运动。
求A点位置及电荷q之值。
(第十二届预赛)4、有些仪器,如静电加速器,其高压电极外面都有有一接地的金属罩,罩内充有一定压强气体。
全国中学生物理竞赛集锦(电磁学)第21届预赛2004.9.5三、(15分)测定电子荷质比(电荷q 与质量m 之比q /m )的实验装置如图所示。
真空玻璃管内,阴极K 发出的电子,经阳极A 与阴极K之间的高电压加速后,形成一束很细的电子流,电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。
若两极板C 、D 间无电压,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点;若在两极板间加上电压U ,则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点;若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场,则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。
现已知极板的长度l =5.00cm ,C 、D 间的距离d =l.50cm ,极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L =12.50cm ,U =200V ,P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ;B =6.3×10-4T 。
试求电子的荷质比。
(不计重力影响)。
五、(15分)如图所示,两条平行的长直金属细导轨KL 、PQ 固定于同一水平面内,它们之间的距离为l ,电阻可忽略不计;ab 和cd 是两根质量皆为m 的金属细杆,杆与导轨垂直,且与导轨良好接触,并可沿导轨无摩擦地滑动。
两杆的电阻皆为R 。
杆cd 的中点系一轻绳,绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的物体,滑轮与转轴之间的摩擦不计,滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。
导轨和金属细杆都处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面向上,磁感应强度的大小为B 。
现两杆及悬物都从静止开始运动,当ab 杆及cd 杆的速度分别达到v 1和v 2时,两杆加速度的大小各为多少?八、(17分)如图所示的电路中,各电源的内阻均为零,其中B 、C 两点与其右方由1.0Ω的电阻和 2.0Ω的电阻构成的无穷组合电路相接。
求图中10μF 的电容器与E 点相接的极板上的电荷量。
第21届复赛五、(20分)如图所示,接地的空心导体球壳内半径为R ,在空腔内一直径上的P 1和P 2处,放置电量分别为q 1和q 2的点电荷,q 1=q 2=q ,两点电荷到球心的距离均为a.由静电感应与静电屏蔽可知:导体空腔内表面将出现感应电荷分布,感应电荷电量等于-2q .空腔内部的电场是由q 1、q 2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的.由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的,所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强.但理论上可以证明,感应电荷对腔内电场的贡献,可用假想的位于腔外的(等效)点电荷来代替(在本题中假想(等效)点电荷应为两个),只要假想的(等效)点电荷的位置和电量能满足这样的条件,即:设想将整个导体壳去掉,由q 1在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷1q '与q 1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0;由q 2在原空腔内表面的感应电荷的假想(等效)点电荷2q '与q 2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0.这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷,而且这样确定的等效电荷是唯一的.等效电荷取代感应电荷后,可用等效电荷1q '、2q '和q 1、q 2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强.1.试根据上述条件,确定假想等效电荷1q '、2q '的位置及电量. 2.求空腔内部任意点A 的电势U A .已知A 点到球心O 的距离为r ,OA 与1OP 的夹角为θ .七、(25分)如图所示,有二平行金属导轨,相距l ,位于同一水平面内(图中纸面),处在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向竖直向下(垂直纸面向里).质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放在导轨上,与导轨垂直.初始时刻, 金属杆ab 和cd 分别位于x = x 0和x = 0处.假设导轨及金属杆的电阻都为零,由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为L .今对金属杆ab 施以沿导轨向右的瞬时冲量,使它获得初速0v .设导轨足够长,0x 也足够大,在运动过程中,两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距0x ,因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数L 是恒定不变的.杆与导轨之间摩擦可不计.求任意时刻两杆的位置x ab 和x cd 以及由两杆和导轨构成的回路中的电流i 三者各自随时间t 的变化关系.第20届预赛四、 (20分)从 z 轴上的 O 点发射一束电量为q (>0)、质量为m 的带电粒子,它们速度统方向分布在以O 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内(如图所示),速度的大小都等于v .试设计一种匀强磁场,能使这束带电粒子会聚于z 轴上的另一点M ,M 点离开O 点的经离为d .要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值.不计粒子间的相互作用和重力的作用.七、(20分)图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压,在两板间产生交变的匀强电场.己知B 板电势为零,A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示,其中U A 的最大值为的U 0,最小值为一2U 0.在图预20-7-1中,虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面,此面到A 和B 的距离皆为l .在此面所在处,不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒,各个时刻产生带电微粒的机会均等.这种微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动.设微粒一旦碰到金属板,它就附在板上不再运动,且其电量同时消失,不影响A 、B 板的电压.己知上述的T 、U 0、l ,q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫ ⎝⎛=T m q U l 若在交流电压变化的每个周期T 内,平均产主320个上述微粒,试论证在t =0到t =T /2这段时间内产主的微粒中,有多少微粒可到达A 板(不计重力,不考虑微粒之间的相互作用)。
十七全国初中应用物理知识竞赛参考解答和评分标准一、选择题 1 .B 2. C 3.D 4.D 5.A二、填空题(每空1分,共15分)1.(1)(1分)水(2)(1分)会(1分)招手时,手的振动频率很低,所发出的波动频率也很低,不在鱼的听觉范围内2.(1)(1分)蒸发(l分)液化;(2)(1分)南(1分)光沿直线传播3.(1分)减小(1分)增大4.(l分)升华(1分)凝华5.(1)(l分)尽可能地反射阳光(1分)稳固油罐,增大容积(2)(1分)比热容(1分)降温三、简答题(每小题4分,共20分)1. 吸管插入药液瓶后,由于饮料吸管的外壁光滑,它与药液的橡胶瓶盖紧密接触,空气不能进入,因此很难“吸”上药液2分而药液吸管的外壁是有棱的(或凸凹不平),利于空气的进入,药液在大气压的作用下被压入口中2分2.(4分)使用电炉,消耗的是电能,是否省电,不能只看电功率的大小。
假设不考虑热量散失和其它能量损失,将同样的一壶水从20℃加热到100℃需要吸收的热量是相同的,消耗的电能也相同,只是用800 W加热的时间比用1200 W的时间更长一些。
但是,实际上用电炉给水壶加热的同时,也在散热,由于使用800W电炉加热的时间更长,散失的热量也就更多,所以要同样加热到100℃,所需要的电能也会更多!故他的想法是不合理的。
所以,在用户电度表允许承受的范围内,购买电功率大一些的电炉更为合算。
2分3.(4分)水蒸汽遇冷才能凝结成小水珠形成“哈气”,司机采取的措施都是从抑制气体液化的条件入手的在冬季,司机用暖风提高风挡玻璃的温度,使水蒸汽不能在风挡玻璃上液化而形成“哈气”在夏季下大雨时,车外温度较低,关闭车窗后,车内温度较高,风挡玻璃的温度较低,车内水蒸汽在风挡玻璃上遇冷可以凝结形成“哈气”;此时打开空调制冷,使车内温度低于风挡玻璃的温度,车内水蒸气不能在风挡玻璃上液化,从而起到预防“哈气”产生的作用2分4.(4分)(1)其他条件相同的情况下,管子直径越大,越难产生泡泡.1分(2)液体的种类、液体的浓度(或者液体的温度、蘸有液体的多少、吹泡泡用力的大小等)1分(3)以液体浓度为猜想的设计方案:2分①往盛有相同水量的二个水杯中分别加入不同量的洗衣粉并搅拌均匀;②用一根管子在其中一只杯中蘸一下,用力吹气,观察泡泡产生情况;③用相同的管子,在另一杯中蘸同样多的液体,用同样大小的力吹气,观察泡泡产生情况。
第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题 题 号
一 二 三 四 五 六 总 计
全卷共六题,总分140分
一、(20分)在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管,管上端封闭,下端开口.已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度76cm l =,管内封闭有31.010mol n =⨯-的空气,保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃,问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76cm 汞柱高,每摩尔空气的内能V U C T =,其中T 为绝对温度,常量1V 20.5J (mol K)C =⋅⋅-,普适气体常量18.31J (mol K)R =⋅⋅-。
二、(20分)如图复17-2所示,在真空中有一个折射
率为n (0n n >,0n 为真空的折射率)、半径为r 的质
地均匀的小球。
频率为ν的细激光束在真空中沿直线
BC 传播,
直线BC 与小球球心O 的距离为l (l r <),光束于小球体表面的点C 点经折射进入小球(小球成
为光传播的介质),并于小球表面的点D 点又经折射进
入真空.设激光束的频率在上述两次折射后保持不
变.求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作
用的平均力的大小.
三、(25分)1995年,美国费米国家实验室CDF 实验组和DO 实验组在质子反质子对撞机TEV A TRON 的实验中,观察到了顶夸克,测得它的静止质量112251 1.7510eV/c 3.110kg m =⨯=⨯-,寿命240.410s τ=⨯-,这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一.
1.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为4()3S a U r k r
=-,式中r 是正、反顶夸克之间的距离,0.12S a =是强相互作用耦合常数,k 是与单位制有关的常数,在国际单位制中250.31910J m k =⨯⋅-.为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统,可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动.如能构成束缚态,试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离0r .已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件,即
2000年
021,2,3,22r h mv n n π⎛⎫== ⎪⎝⎭
式中02r mv ⎛⎫ ⎪⎝⎭
为一个粒子的动量mv 与其轨道半径02r 的乘积,n 为量子数,346.6310J s h =⨯⋅-为普朗克常量.
2.试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T .你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗?
四、(25分)宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内做圆周运动,飞行器的质量比小行星的质量小得很多,飞行器的速率为0v ,小行星的轨道半径为飞行器轨道半径的6倍.有人企图借助飞行器与小行星的碰撞使飞行器飞出太阳系,于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时,突然点燃飞行器上的喷气发动机,经过极短时间后立即关闭发动机,以使飞行器获得所需的速度,沿圆周轨道的切线方向离开圆轨道;Ⅱ. 飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘,速度的方向和小行星在该处速度的方向相同,正好可被小行星碰撞;Ⅲ. 小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰,不计燃烧的燃料质量.
1.试通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系;
2.设在上述方案中,飞行器从发动机取得的能量为1E .如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃喷气发动机,经过极短时间后立即关闭发动机,以使飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开圆轨道后能直接飞出太阳系.采用这种办法时,飞行器从发动机取得的能量的最小值用2E 表示,问12
E E 为多少?
五、(25分)在真空中建立一坐标系,以水平向右为x 轴正方向,
竖直向下为y 轴正方向,z 轴垂直纸面向里(图复17-5).在
0y L ≤≤的区域内有匀强磁场,0.80m L =,磁场的磁感强度
的方向沿z 轴的正方向,其大小0.10T B =.今把一荷质比
1/50C kg q m =⋅-的带正电质点在0x =,0.20m y =-,0z =处
静止释放,将带电质点过原点的时刻定为0t =时刻,求带电质
点在磁场中任一时刻t 的位置坐标.并求它刚离开磁场时的位置
和速度.取重力加速度210m s g =⋅-。
六、(25分)普通光纤是一种可传输光的圆
柱形细丝,由具有圆形截面的纤芯A 和包层B
组成,B 的折射率小于A 的折射率,光纤的端
面和圆柱体的轴垂直,由一端面射入的光在很
长的光纤中传播时,在纤芯A 和包层B 的分界
面上发生多次全反射.现在利用普通光纤测量流体F 的折射率.实验方法如下:让光纤的一端(出射端)浸在流体F 中.令与光纤轴平
行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光
纤入射端面的中心O ,经端面折射进入光
纤,在光纤中传播.由点O 出发的光束为圆
锥形,已知其边缘光线和轴的夹角为0α,
如图复17-6-1所示.最后光从另一端面出
射进入流体F .在距出射端面1h 处放置一
垂直于光纤轴的毛玻璃屏D ,在D 上出现
一圆形光斑,测出其直径为1d ,然后移动
光屏D 至距光纤出射端面2h 处,再测出圆
形光斑的直径2d ,如图复17-6-2所示.1.若已知A 和B 的折射率分别为A n 与B n ,求被测流体F 的折射率F n 的表达式.
2.若A n 、B n 和0α均为未知量,如何通过进一步的实验以测出F n 的值?。