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巧用t v -图象分析运动学问题例题一：（2006年高考全国卷）一水平的深色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度0a 开始运动，当其速度达到0v 后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
下面是解题过程：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度0a 。
根据牛顿定律，可得ga μ= ①设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于0v ，煤块则由静止加速到v ，有ta v 00= ② atv =③由于0a a <，故0v v <，煤埠继续受到滑动摩擦力的作用。
再经过时间't ，煤块的速度由v 增加到0v ，有'0at v v +=④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。
设在煤埠的速度从0增加到0v 的整个过程中，传送带和煤埠移动的距离分别为0s 和s ，有'210200t v t a s +=⑤ av s 22=⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度s s l -=0⑦由以上各式得()gga g a v l 00202μμ-=⑧下面我们用t v -图象进行分析：由于传送带上留下了一段黑色的痕迹，这说明开始运动的时候传送带的加速度0a 大于煤块的加速度a ，传送带的速度先于煤块达到0v 。
二者速度相等后保持相对静止，在整个过程中，传送带与煤块的位移之差就是黑色痕迹的长度。
在同一个t v -图象中分别画出传送带和煤块的运动图象。
在图象中，曲线与时间轴所包部分的面积就是位移的大小。
传送带与煤块位移之差就体现为面积之差（图中阴影部分）。
易知：传送带达到速度0v 所用的时间为tv 0，煤块达到速度0v 所需要的时间是gv μ0。
12、矢量图解法
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矢量图解法就是通过作矢量图来分析或求解某个物理量的大小及变化趋势的一种解题方法.通过作矢量图来揭示物理过程、物理规律，具有直观形象、简单明了等优点. 特别是对受三力（一个力是恒力，第二个力的方向恒定，）作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，矢量图解法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易定性判断和分析，也可定性计算，灵活应用作图法会给解题带来很大方便.
调研讲解
巧学巧练
此文取材于快速提高物理成绩的奇书——《巧学妙解王高中物理》一书，不怕物理学不会，就怕不用妙解王，此书内容会陆续推出，百度书名即行！。
画相对速度矢量图 解相对运动问题Solve Problems of the Relative Movement by Drawing a Relative Velocity Vector Graph程靖龙 陕西.西安 陕西瀚普思教育咨询有限公司 710072摘 要：分析指出了相对运动速度关联关系图示方法存在的不足，给出了新的图示方法。
图中每条线段的两个端点（称作节点）分别代表两个研究对象，节点跟研究对象之间一一对应，各节点之间的空间关系呈现了各研究对象之间相对速度的关联关系。
关键词：相对速度矢量图 相对运动 速度合成定理 节点同一物理情景，选用了不止一个参考系时就会牵涉到相对运动关联关系的分析。
相对速度矢量图即相对速度关联关系矢量图，可以集中、形象、简洁地呈现出各研究对象之间相对速度的关联关系。
借助相对速度矢量图，通过几何分析可以求解该类问题。
分析相对速度关联关系，就是在图中确定各个节点的位置。
1、相对运动速度关联关系图示方法之现状就相对运动，国内的大学物理教材均介绍了速度合成定理，即绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。
速度矢量方程的图示方法，介绍的是平行四边形定则和三角形定则。
介绍三角形定则时，对牵连速度和相对速度在图中首尾相接的先后次序，各版本《大学物理》普遍持无所谓态度。
这样，针对同一物理情景画出的速度三角形，就会有两种不同的几何形态。
以小船渡河模型为例，υ1表示水的流速，即牵连速度，υ2表示船在静水中的航速，即相对速度，υ3表示船相对于大地的速度，即绝对速度，按照两种不同的次序分别得到如图1中甲和乙。
v 1v 2v 3乙v 1甲v 2v 3图1多运动对象问题，各版本教材均没有明确给出作图思路,个别教材介绍了这方面的例题。
可是，即使是按“相对速度在前”介绍知识的教材在例题中也“悄然”改用“牵连速度在前”完成作图[1] [2]，图2和图3分别来自这两本教材。
图2图3有文献[3]中出现了如图4和图5两幅插图，耐人寻味。
《高中物理巧学巧解大全》目录第一部分高中物理活题巧解方法总论整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法（又称割补法）微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法（有收尾速度问题）穷举法通式法逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法第二部分部分难点巧学一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向二、利用动态分析弹簧弹力三、静摩擦力方向判断四、力的合成与分解五、物体的受力分析六、透彻理解加速度概念七、区分s-t 图象和v-t图象八、深刻领会三个基础公式九、善用匀变速直线运动几个重要推论十、抓住时空观解决追赶（相遇）问题十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法十三、熟记口诀巧解题十四、巧作力的矢量图，解决力的平衡问题十五、巧用图解分析求解动态平衡问题十六、巧替换、化生僻为熟悉，化繁难就简易十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况十九、效果法——运动的合成与分解的法宝二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用二十一、建立“F供＝F需”关系，巧解圆周运动问题二十二、把握两个特征，巧学圆周运动二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题二十四、巧用黄金代换式“GM＝R2g”二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙二十六、巧解天体质量和密度的三种方法二十七、巧记同步卫星的特点——“五定”二十八、“六法”——求力的功二十九、“五大对应”——功与能关系三十、“四法”——判断机械能守恒三十一、“三法”——巧解链条问题三十二、两种含义——正确理解功的公式，功率的公式三十三、解题的重要法宝之一——功能定理三十四、作用力与反作用力的总功为零吗？——摩擦力的功归类三十五、“寻”规、“导”矩学动量三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝四十、巧用动量守恒定律求解多体问题四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”四十四、巧用力、能的观点判断弹簧振子振动中物理量的变化四十五、弹簧振子运动的周期性、对称性四十六、巧用比值处理摆钟问题四十七、巧用位移的变化分析质点的振动：振动图像与振动对应四十八、巧用等效思想处理等效单摆四十九、巧用绳波图理解机械波的形成五十、波图像和振动图像的区别五十一、波的叠加波的干涉五十二、物质是由大量分子组成的五十三、布朗运动五十四、分子间作用力五十五、内能概念的内涵五十六、能的转化和守恒定律五十七、巧建模型——气体压强的理解及大气压的应用五十八、活用平衡条件及牛顿第二定律——气体压强的计算五十九、微观与宏观——正确理解气体的压强、体积与温度及其关系六十、巧用结论——理想气体的内能变化与热力学第一定律的综合应用六十一、巧用库仑定律解决带电导体球间力的作用六十二、巧选电场强度公式解决有关问题六十三、巧用电场能的特性解决电场力做功问题六十四、巧用电容器特点解决电容器动态问题六十五、利用带电粒子在电场中不同状态解决带电粒子在电场中的运动六十六、巧转换，速求电场强度六十七、巧用“口诀”，处理带电平衡问题六十八、巧用等效法处理复合场问题六十九、巧用图象法处理带电粒子在交变电场中运动问题第一部分高中物理活题巧解方法总论高中阶段，最难学的课程是物理，既要求学生有过硬的数学功底，还要学生有较强的空间立体感和抽象思维能力。
用图像对比法巧解物理题
熊宏华
【期刊名称】《广东教育（高中版）》
【年(卷),期】2006(000)011
【摘要】图像法是分析求解物理问题的基本方法之一，它以其形象、直观、简捷等特点而广受推崇坨是数理思想的整合，也是物理过程、物理规律的形象表达，但要灵活运用这种方法就要善于用图像捕捉物理过程中的转折点、临界点、边界点，善于用图像分析比较相关物理过程中的相同点与不同点．
【总页数】2页(P25-26)
【作者】熊宏华
【作者单位】清远
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
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