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第十二章 全等三角形单元备课

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第十二章全等三角形单元备课一、本单元教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。

本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。

第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。

在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。

二、本单元教学整体目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。

2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。

3、了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。

三、学习重难点1、重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用2、难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。

四、课时安排第十二章全等三角形共11课时12.1全等三角形………………………………………………1 课时12.2 全等三角形的判定………………………………………5课时12.3 角平分线的性质…………………………………………4 课时小结…………………………………………………………1课时第十二章全等三角形12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等三角形的定义。

2.掌握全等三角形的性质。

重点：全等三角形的定义。

难点：应用三角形的性质解决相关问题。

一阅读课本，独立完成活动1 忆一忆1、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 如图12-1-1，若△A1B1C1是由△ABC平移得到的，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=图12-1-1活动2 做一做1、将两张纸重合剪纸，得到如图12-1-2的两个图形，其大小、形状。

2、如图12-1-3，△DEF是△ABC经过平移后得到的，△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-23、如图，△DEF和△ABC是经过翻折后得到的△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-3知识点一全等三角形的概念全等形：能够的两个图形叫做等形。

知识二：全等三角形的定义和表示方法全等三角形：能够的两个三角形叫做全等三角形。

对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。

表示方法：“全等三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。

知识点全等三角形的性质性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角。

重难探究，解决问题二、合作探究，知识交流探究问题一找全等三角形的对应元素找对应边、对应角的方法：（1）在两个全等三角形中最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角；(2)对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角；（3）重合的边（角）是对应边（角），公共边（角）是对应边（角），对顶角是对应角注意：对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个三角形的而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系。

例1 如图所示，△ABC≌△DEF，点A点D ,点B和点E是对应顶点，说出两个三角形中的对应边和对应角，除此之外还有其他相等的线段和角吗？探究问题二运用全等三角形的性质解决问题用途:(1)求角的度数；（2）说明两个角相等；（3）求线段的长度；（4）说明两条线段相等；（5）判断两条直线的位置关系；例2 如图所示，△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到△DBE，且∠ABC=90°。

（1）△ABC和△DBE上否全等？若全等，指出对应边的对应角；（2）直线AC、DE有怎样的位置关系？探究问题三全等变换变换方式图形对应点对应边对应角将△ABC沿AB所在的直线翻折180°得到△ABD A→AC→DB→BAB=ABAC=ADBC=BD∠BAC=∠BAD∠C=∠D∠ABC=∠ABD将△ABC沿BC的方向平移，得到△DEF A→DB→EC→FAB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠DEF∠ACB=∠F将△ABC 绕点C旋转，得到△EDC A→EB→DC---CAB=EDAC=ECBC=DC∠A=∠E∠B=∠D∠ACB=∠ECD三、巩固训练、拓展拔高把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C落在四边形ABCD内部的点C′处,如图所示,试探究∠C与∠1+∠2之间的数量关系；四、小结与反思12.2 三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定（一）（SSS）学习目标：1.探究三角形全等的判定（一）2.掌握三角形全等的判定（SSS）重点：掌握全等的判定（一）难点：综合应用三角形全等的判定（SSS）解决问题学习过程：一、阅读课本，独立完成活动1 忆一忆如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，∠B=42°，∠A=48°，AB=13cm则∠F= ，DE= cm。

活动2 画一画（1）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm,7cm，画出这个三角形，把所画三角形剪下来，并与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？（2）已知三角形的三条边分别是6cm，8cm，10cm，画出这个三角形，把所画三角形剪下来，并与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？（3）如图，已知三条线段a,b,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）。

在硬纸片上画出△ABC，使BC＝a，AC=b,AB=c,并把所画的三角形与其他同学比一比，这些三角形能重合吗？综上，试概括你发现的结论。

活动3 说一说已知两个三角形的三条边对应相等，你能判定这两个三角形全等吗？二、合作探究，知识交流a知识点一已知，画三角形作图：已知三条线段a,b,c，画△ABC。

b（1）作线段AB=a； c（2）分别以A、B为圆心，线段b,c为半径画弧，画弧交于点C;(3) 连接线段AC,BC.知识点二全等三角形的判定1、如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么它们全等。

2、满足三角形三角三边六个条件中的一个或两个不能保证两个三角形全等。

知识点三三角形全等的“边边边”判定方法判定：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）重难探究解决问题探究问题一三角形全等的判定方法-----SSS1、运用SSS证明两个三角形全等时，注意题目隐含的条件（例如公共边、线段的中点等）2、根据问题的需要可以添加适当的辅助线构造全等三角形，注意辅助线要画成虚线。

例1如图所示，点E,F 在BC上，AB=DC,AF=DE,BE=CF求证：△ABF≌△DCF.例2 如图所示，已知AB=CD,DA=BC,求证：∠BAD=∠DCB.三、巩固训练、拓展拔高已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC 四、小结与反思CB D第2课时三角形全等的判定（二）（SAS）学习目标：1.探究三角形全等的判定（二）2.掌握三角形全等的判定（SAS）重点：掌握全等的判定（一）难点：综合应用三角形全等的判定（SAS）解决问题学习过程：一阅读课本、独立完成探究新知活动1 忆一忆已知在△ABC和△DEF中，AB=12cm，DF=8cm,BC=10cm.(1)若△ABC≌△DEF，则AC= cm,EF= cm;(2)当AC= cm,EF= cm,DE= cm时，△ABC≌△DEF。

活动2 画一画1、读句画图：(1)画∠DAE=45°;(2)在AD、AE上分别取B、C，使AB=3cm,AC=2cm;(3)连接BC,得△ABC；(4)按上述画法再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB, A′C′=AC, ∠A′= ∠A2、把△A′B′C′与△ABC剪下来放到△ABC上，观察△A′B′C′与△ABC是否能够完全重合？3、综上，试概括你发现的结论活动3 忆一忆通过活动2的学习，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等吗？知识点一已知两边和它们的夹角，画三角形画法：尺规作图【注意】已知两边和它们的夹角，能确定三角形知识点二三角形全等的“边角边”判定方法判定：两边和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）【注意】此方法包含“边”和“角”两种元素，“角”必须是两边的夹角，而不是“对角”，角是其中一边的对角时，两三角形不一定全等。

探究问题一利用“SAS”证明三角形全等(1)公共边（角）、对顶角等隐含条件不可忽视;在书写两个三角形全等全等的条件时，一定定要，一定要把夹角相等写在中间，以突出此角是两边的夹角；例1 如图所示，在△ABC中AB=ACAD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.二合作探究、展示交流灵活运用三角形全等的判定方法证明三角形全等方法归纳：（1）首先，从已知出发，探究要证明的相等的线段或分别在哪两个全等三角形中；（2）其次，分解图形----将所证全等三角形从“复合”图形中分离出来；（3）再次，“移植”条件-------将已知转移至图形，根据已知条件及隐含条件寻求恰当的证明方法；例2 如图所示，已知AB=DC,AC=DB,OB=OC,图中有哪些三角形全等？为什么？三、巩固训练、拓展拔高如图，已知AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,证明：∠B=∠E四、小结与反思第3课时三角形全等的判定（三）（ASA,AAS）学习目标：1.探究三角形全等的判定（ASA,AAS）2.掌握三角形全等的判定（ASA,AAS）重点：掌握全等的判定（ASA,AAS）难点：综合应用三角形全等的判定解决问题一阅读课本、独立完成探究新知活动画一画1、已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形。

按下面步骤画出图形；（1）画一线段AB，使它等于4cm;（2）画∠MAB=60°，∠NBA=40°,MA与NB交于点C, △ABC即为所求；把你画的三角形都全等吗？并根据你发现的结论。

2．运用上面的结论，试说明“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”二、合作探究、展示交流知识点一已知两角及夹边画三角形画法：尺规作图【注意】已知两角及夹边的三角形形状唯一确定知识点二三角形全等的“角边角”判定方法判定方法：两角和它们的分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）;知识点三三角形全等的“角边角”判定方法判定方法：两个角和其中一个角的分别相等的两个三角形全等（可以简与成“角角边”或“AAS”）探究问题一利用“角边角”或“角角边”证明两个三角形全等（1）已知两个三角形的两组角对应相等，要证明这两个三角形全等，应选择判定方法ASA 或AAS;（2）在应用ASA或AAS判定全等时，同样要注意题目的隐含条件，例如公共边、公共角、对顶角等；（3）在应用ASA或AAS判定全等时，经常与平行线结合，利用平行线的性质得到两角相等或互补，再证明全等；例2 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF、AB//DE, ∠ACB=∠F求证：△ABC≌△DEF,.探究问题二 利用三角形全等证明线段或（角）相等证线段（或角）相等往往转化为证线段（或角）所在的两个三角形全等，当需证的两个三角形全等条件不足时，还要添加辅助线，构造全等三角形。

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(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教案

(精)人教版数学八年级上册《全等三角形》全单元教案

第十二章《全等三角形》单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。

2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。

二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。

2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。

3．利用尺规作图作一个角等于已知角、作一个角的角平分线。

4、经历角平分线的性质和判定方法的探究过程，灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。

2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。

3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。

（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

《第12章 全等三角形》全章教案

《第12章 全等三角形》全章教案

课题§12.1 全等三角形序号12备课时间8.27 授课时间主备人王暖清授课班级8.1 8.2课标要求理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．1．理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．教学目标2．掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．教学重点全等三角形的性质．掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角教学难点形的对应元素．课型新授课教学准备PPT课件教学过程（一）观察实践，得到概念问题1：观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．师生活动：学生说出图案中形状、大小相同的图形．追问1：你能再举出一些类似的例子吗？师生活动：学生根据生活实际举出类似的例子．追问2：如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？问题2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？师生活动：学生动手操作，通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的．教师顺势说出概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（板书课题）【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想，进而动手实际操作，得到这些图形是能够完全重合的．培养学生观察、动手能力．（二）图形变换，加深理解图1 图2 图3问题3：（如图1）把△ABC平移，得到△DEF．（如图2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC．（如图3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE．追问：平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？师生活动：学生分组根据要求操作，小组讨论得到平移、翻折、旋转前后的图形位置变化了，形状和大小没变，它们依然全等．教师巡回指导，并利用多媒体动画展示给学生看，加深印象．问题4：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．如，△ABC≌△DEF．把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．追问1：你能把图2和图3中全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？师生活动：教师讲解两个三角形全等的符号表示，结合图1讲解找两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的方法．学生完成图2、图3中全等三角形的符号表示，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角．追问2：上述几对全等三角形，它们的对应边和对应角有什么关系？为什么？师生活动：学生很容易得到全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．教师板书指出这是全等三角形的性质．追问3：全等三角形的性质怎样用几何语言表示？因为△ABC≌△DEF所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF (全等三角形的对应边相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E (全等三角形的对应角相等)【设计意图】利用三角形的平移、翻折、旋转的不变性，让学生通过具体操作直观感知，进一步理解全等三角形的概念．通过观察，猜测并验证全等三角形的性质，这种效果是抽象的讲授难以达到的．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察它们的对应边、对应角的变化，有利于提高学生识别图形的能力．（三）习题练习，巩固新知问题5：练习：教科书第32页练习第2题．如图4，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角．解：AC=DB, OA=OD, OC=OB;∠A=∠D, ∠C=∠B, ∠AOC=∠DOB．师生活动：学生回答图中相等的边和角．问题6：如图5，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中相等的量．解：可能的结论有：对应角方面：∠A=∠D, ∠B =∠DEF, ∠ACB=∠F;对应边方面：AB=DE, AC=DF, BC=EF;间接的其他结论：AB∥DE, AC∥DF, BE=CF, 四边形ABEG与四边形FDGC面积相等．师生活动：学生独立完成后，分组讨论答案，教师巡回指导．【设计意图】通过练习，加强学生找全等三角形中对应边和对应角的能力，提高学生识别图形的能力．（四）小结与反思1．什么是全等形？什么是全等三角形？2．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？3．全等三角形的性质是什么？4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会找全等三角形的对应边和对应角的一些具体方法．（五）布置作业A类：教科书第33页习题12.1第1题，B类：教科书第33页习题12.1第2题．板书设计§12.1 全等三角形1．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．例：2．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．对应顶点、对应边、对应角3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．（二）构建三角形全等判定的探索思路追问1：如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边相等．（2）一个角相等．追问2：如果两个三角形满足上述六个条件中的两个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边和一个角相等．（2）两个角相等．（3）两条边相等．追问3：如果两个三角形满足上述六个条件中的三个可以判定两个三角形全等吗？满足三个条件又有哪些情况呢？师生活动：教师引导学生分析，满足一个条件、两个条件分别有哪些情况．学生通过画图说明均不能判定两个三角形全等，接着分析满足三个条件有哪几种情况．【设计意图】让学生通过思考、实践形成认知，渗透分类讨论的思想．（三）尺规作图，探究“边边边”判定方法问题2我们先研究两个三角形满足三边分别相等的情况．任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′= BC，A′C′= AC，把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1）画B′C′= BC；（2）分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；（3）连接线段A′B′、A′C′．追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？文字语言：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．符号语言：在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．师生活动：师生共同进行尺规作图，学生操作、观察是否全等．然后引导学生得出“边边边”判定方法，掌握文字和符号语言．【设计意图】通过作图、剪图、比较图的过程让学生感悟到基本事实的正确性，获得“边边边”的判定方法，培养学生发现问题的能力，锻炼学生使用数学语言的能力．（四）应用新知，解决问题问题3如图：AB=AD，BC=DC，△ABC与△ADC全等吗？为什么？师生活动：学生先口述理由，然后写出完整的证明过程，教师规范步骤．【设计意图】让学生初步掌握证明两个三角形全等的一般程序，并善于从具体问题中发现隐含条件，比如公共边等．问题4例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．师生活动：学生分析解题思路，然后写出完整的证明过程．【设计意图】巩固新知，培养学生规范的解题步骤．问题5：作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．师生活动：学生在教师的指导下进行作图，并掌握画法．学生思考：为什么画出的角等于已知角？【设计意图】为了作一个角等于已知角，实际上是先作出了一对全等的三角形，由全等三角形的对应角相等可知所作出的角等于已知角，这也启发学生：如果得到了全等的三角形，就能得到相等的角，当然也能得到相等的边，这为证明角相等、线段相等提供了全新的思路．师生活动：教师画一个△ABC，学生先讨论画法，再给出正确的画法．操作：（1）把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？（2）上面的探究说明什么规律？总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”．【设计意图】坚持让学生动手发现，在学习三角形画法的基础上探索全等条件．三、实际应用例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C不经过池塘可以直接到达A和B。

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元教材分析教学设计

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元教材分析教学设计

提示：可以从剪纸、建筑图案等方面寻找灵感，将生活与数学紧密结合。
3.小组合作，互相讨论以下问题：全等三角形在实际生活中的应用还有哪些？请举例说明。
提示：可以与组员一起探讨，将所学知识拓展到更多领域。
4.总结全等三角形判定方法的异同点，用自己的话简要概括，并尝试用这些方法解决一些综合性的几何问题。
提示：通过对比分析，找出各种判定方法之间的联系与区别，提高解决问题的能力。
4.掌握全等三角形的判定定理，并能运用这些定理证明几何问题。
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生感受全等三角形在实际生活中的应用，培养学生学以致用的能力。
2.通过观察、猜想、验证等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.引导学生运用合作交流的学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.通过全等三角形的学习，让学生认识到几何图形的对称美、秩序美，培养学生的审美情趣。
本章节的教学设计将从以下几个方面展开：
1.引入：通过生活中的实例，如剪纸、建筑等，让学生感受全等三角形的应用，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：以问题驱动的方式，引导学生观察、猜想、验证全等三角形的性质和判定方法。
3.知识讲解：详细讲解全等三角形的定义、性质、判定定理，并通过实例进行分析。
2.学生在规定时间内完成练习题，老师巡回指导，解答学生疑问。
3.学生互相批改练习，共同讨论解题方法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.老师引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的性质和判定方法。
师：“今天我们学习了全等三角形的定义、性质以及判定方法。请同学们说一说，全等三角形有哪些性质和判定方法？”
5.根据课堂学习，撰写一篇关于全等三角形的学习心得，内容可以包括：学习全等三角形的感受、遇到的困难与解决办法、对今后学习的期待等。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元教学设计

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元教学设计

（二）教学设想
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引入全等三角形的概念，让学生体会数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。
-例如：通过展示两个完全相同的三角形模型，让学生直观地认识全等三角形，并引导他们思考全等三角形在实际生活中的应用。
2.利用多媒体课件、教具等辅助教学，直观演示全等三角形的判定方法，帮助学生理解和记忆。
-例如：设置基础题、提高题和拓展题，让学生根据自己的实际情况选择练习，巩固所学知识。
5.注重启发式教学，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，培养他们的逻辑思维和空间想象力。
-例如：在教学全等三角形的性质时，鼓励学生通过观察图形，猜想性质，并用已学知识进行验证。
6.定期进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。
教师讲解：“像这样形状和大小完全相同的三角形，我们称之为全等三角形。今天我们将学习全等三角形的性质和判定方法。”
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体课件，展示全等三角形的定义及判定方法。
2.教师讲解：
（1）全等三角形的定义：形状和大小完全相同的两个三角形。
（2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.练习内容：
（1）基础题：运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等；
（2）提高题：运用全等三角形的性质解决实际问题；
（3）拓展题：将全等三角形的性质与其他几何知识相结合，进行综合应用。
3.教师点评：教师对学生的练习进行点评，指出错误原因，引导学生总结经验教训。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生对本节课的学习内容进行总结。
3.拓展思考题：设置一些富有挑战性的题目，引导学生深入思考全等三角形的性质及其与其他几何知识的联系。