2018年人教版物理选修3-1 第1章 3 电场强度 学业分层测评

2018年高中物理（人教版选修3-1）第一章静电场单元检测一、选择题1. 如图所示，真空中一条直线上有四点A 、B 、C 、D ，AB=BC=CD ，只在A 点放一电量为+Q 的点电荷时，B 点电场强度为E ，若又将等量异号的点电荷﹣Q 放在D 点，则（ ）A. B 点电场强度为34E ，方向水平向右 B. B 点电场强度为54E ，方向水平向右C. B 、C 两点的电场强相同D. BC 线段的中点电场强度为零 【答案】BC 【解析】【详解】AB.只在A 点放正电荷时，B 点的场强为：2kQE r =，又将等量异号的点电荷﹣Q 放在D 点后，-Q 在B 点产生的场强为：2(4)12Q E k E r '==，所以B 点场强为： 22255(2)44B kQ kQ kQ E E r r r =+==，方向水平向右，故A 错误，B 正确； C. C 点场强为：22255244kQ kQ kQ E E r r r =+==（），方向水平向右，所以B 、C 两点 的电场强度相同，故C 正确； D. BC 线段的中点电场强度：2228803399(()22kQ kQ kQ E E r r r =+==≠），故D 错误． 2. 真空中两个完全相同的带电小球A 和B （均可看做点电荷），带电量分别为+2q 和-6q ，固定在相距为r 的两点，两球间静电力为F ，现用绝缘工具使两球接触后分开，将其固定在距离为2r的两点，则两球间库仑力为（ ）A. 相互作用的斥力，大小为43FB. 相互作用的引力，大小为34FC. 相互作用的引力，大小为2FD. 相互作用的斥力，大小为2F【答案】A 【解析】相距为r 时，根据库仑定律得：226q qF kr ⋅=，接触后，各自带电量变为2622q qq q -'==-，则此时有：222()2q qF kr ⋅'=，两式联立得43F F '=，再依据同种电荷相斥，可知，它们相互作用力为斥力，故A 正确，BCD 错误．点睛：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题．注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键．3. 一带电粒子在（重力不计）如图所示的电场中，在电场力作用下，沿虚线所示轨迹从A 点运动到B 点，下列说法中正确的是（ ）A. 粒子带正电B. 粒子的加速度在减少C. 粒子的动能在增大D. 粒子的电势能在增大 【答案】D 【解析】 【分析】【详解】A.由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A 错误．B.B 点电场线密集，故电场强度大，电场力大，故加速度大，所以粒子的加速度一直增大，故B 错误； CD.由于带电粒子是从A 到B ，带电粒子受电场力的方向大致斜向左下方，故电场力做负功，动能减小，电势能增大，故C 错误，D 正确． 故选D 。

2018-2019学年度第一学期高二物理人教版选修3-1第一章静电场同步章节典例分析1.3电场强度【典型例题】【例1】关于电场线的下列说法中正确的是：（ABD ）A 、电场线并非真实存在，是人们假想出来的B 、电场线既能反映电场的强弱，也能反映电场的方向C 、只要初速度为零，正电荷必将沿电场线方向移动D 、匀强电场的电场线分布是均匀、相互平行的直线【解析】电场线是形象地了解电场中各点场强的大小和方向而引入的，并不真实存在；电场线的疏密反映场强的大小，电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，注意：孤立的电场线不能反映场强大小；电场线方向反映正电荷的受力方向和正电荷的移动方向不一定相同；匀强电场的电场线必为等间距平行线。

【例2】某电场中的几条电场线以及带负电的点电荷q 在A 点的受到的电场力方向如图所示。

⑴试在图中画出电场线的方向⑵比较电场中A 、B 两点的场强EA 、EB 的大小⑶在A 、B 两点分别放上等量异种电荷，试比较它们受到的力FA 、FB 的大小。

【解析】⑴负电荷的受力方向与该点的场强方向相反，电场线方向如图所示⑵电场线的疏密反映了场强的大小，故EA ＞EB⑶因A 、B 两点放的是等量电荷，由F=Eq 得 FA ＞FB【例3】如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E的大小应满足什么条件？【解析】分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F 合=0，对A 进行受力分析，如图所示，其中F1为OA 绳的拉力，F2为AB 绳的拉力，F3为静电力依据平衡条件有：mg F =⋅ 60sin 1qE=k 60cos 1222F F l q ++F2≥0联立等式得：E ≥602ctg q mg l kq ⋅+【例4】下列说法正确的是：（ ）根据E ＝F/q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比根据E ＝kQ/r2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹【解析】这个问题涉及到有关电场的基本概念。

学业分层测评(九)1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动【解析】带电粒子在匀强电场中所受的电场力大小和方向恒定不变，故粒子的加速度恒定不变，但速度与加速度的方向关系不确定，故粒子可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故A正确．【答案】 A2．(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1­9­11所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )图1­9­11A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【解析】由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A正确、B错误；在YY′方向上的Y方向偏转，Y带正电，C正确、D错误．【答案】AC3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图1­9­12所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )图1­9­12A.edhUB．edUhC.eUdhD.eUhd【解析】电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：12mv 20＝eU OA ，又E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝U d h ，所以12mv 20＝eUhd ，故D 项正确．【答案】 D4．一个带正电的油滴从如图1­9­13所示的匀强电场上方A 点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的( )图1­9­13【解析】 油滴做自由落体运动一段时间后进入电场时，具有向下的速度，受到重力和向右的电场力作用，做曲线运动，此时轨迹的切线应为速度的方向即斜向右下，B 正确．【答案】 B5.如图1­9­14所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )【导学号：34522103】图1­9­14A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 2D.2∶1【解析】 竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B 对．【答案】 B6．如图1­9­15所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图1­9­15A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1【解析】 由y ＝12at 2＝Uq 2md ·l 2v 20得：U ＝2mv 20dy ql 2，所以U ∝yl 2，可知A 项正确．【答案】 A7．如图1­9­16所示为某粒子分析器的简化结构．金属板P 、Q 相互平行，两板通过直流电源、开关相连，其中Q 板接地．一束带电粒子，从a 处以一定的初速度平行于金属板P 、Q 射入两板之间的真空区域，经偏转后打在Q 板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下，要使该粒子束能从Q 板上b 孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响)，下列操作中可能实现的是( )【导学号：34522104】图1­9­16A ．保持开关S 闭合，适当上移P 极板B ．保持开关S 闭合，适当左移P 极板C ．先断开开关S ，再适当上移P 极板D ．先断开开关S ，再适当左移P 极板【解析】 粒子在平行板电容器之间为类平抛运动，要使该粒子束能从Q 板上b 孔射出，需要增大粒子平抛水平位移，竖直方向匀加速直线运动，加速度a ＝qUmd，则有a 到下极板距离d 0＝12at 2＝qUt22md，从而可得运动时间t ＝2d 0a＝2mdd 0qU，水平方向位移x ＝v 0t ＝v 02mdd 0qU，保持开关S 闭合，则两极板电压不变，适当上移P 板，即d 增大，d 0不变，水平位移增大，选项A 正确．保持开关闭合左移P 板则电压、d 和d 0都不变，水平位移不变，选项B 错误．先断开开关S ，适当上移P 板，则电荷量不变，d 增大，电容变小，电压变大，d 0不变，水平位移不变，选项C 错误．先断开开关S ，再适当左移P 极板，正对面积变小，电容变小，电荷量不变，电压变大，d 0不变，水平位移变小，选项D 错误．【答案】 A8．如图1­9­17甲所示，在间距足够大的平行金属板A 、B 之间有一电子，在A 、B 之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t ＝0时刻电子静止且A 板电势比B 板电势高，则( )图1­9­17A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点D ．当t ＝T2时，电子的位移最大【解析】 电子先向A 板做半个周期的匀加速运动，接着做半个周期的匀减速运动，经历一个周期后速度为零，以后重复以上过程，运动方向不变，选B.【答案】 B9．如图1­9­18为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U .电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )【导学号：34522105】图1­9­18A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为22v【解析】 由动能定理qU ＝12mv 2得v ＝2qUm，带电粒子确定，v 与U 成正比，与A 、K 间距离无关，故D 正确．【答案】 D10．如图1­9­19所示，平行板电容器两极板的间距为d ，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q (q ＞0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能E k0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )【导学号：34522106】图1­9­19A.E k04qdB.E k02qd C.2E k02qdD.2E k0qd【解析】 当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动．将粒子初速度v 0分解为垂直极板的v y 和平行极板的v x ，根据运动的合成与分解，当v y ＝0时，根据运动学公式有v 2y ＝2Eq md ，v y ＝v 0co s 45°，E k0＝12mv 20，联立得E ＝E k 02qd，故选项B 正确． 【答案】 B11.如图1­9­20所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，板间距离d ＝0.04 m ，两板间的电压U ＝400 V ，板间有一匀强电场．在A 、B 两板上端连线中点的正上方h ＝1.25 m 的P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量m ＝5×10－6kg ，电荷量q ＝5×10－10C ．设A 、B板的长度无限，g 取10 m/s 2.求：带正电小球从P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰．【导学号：34522107】图1­9­20【解析】 设小球从P 到进入电场需时间t 1，由h ＝12gt 21得：t 1＝2hg＝0.5 s设小球进入电场后运动时间为t 2，则：qE ＝maE ＝U d则小球水平方向的加速度为：a ＝qU md水平方向做匀加速运动，则有：d 2＝12at 22联立解得：t 2＝0.2 s故总时间为：t ＝t 1＋t 2＝(0.5＋0.2) s ＝0.7 s. 【答案】 0.7 s12．水平放置的两块平行金属板板长l ＝5.0 cm ，两板间距d ＝1.0 cm ，两板间电压为90 V ，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v 0＝2.0×107m/s ，从两板中间射入，如图1­9­21所示，不计电子的重力，电子的质量为m ＝9.0×10－31kg 、电荷量为e ＝－1.6×10－19C ，求：图1­9­21(1)电子偏离金属板的侧位移是多少？(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？(保留二位有效数字) (3)电子离开电场后，打在屏上的P 点，若s ＝10 cm ，求OP 之长． 【解析】 (1)电子在电场中的加速度：a ＝Uqmd， 侧位移即竖直方向位移：y 0＝12at 2＝qUt22dm ，运动时间：t ＝l v 0，代入数据解得：y 0＝5×10－3m.(2)电子飞出电场时，水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度：v y ＝at ＝qUl mdv 0＝4×106m/s.飞出电场时的速度为：v ＝v 2x ＋v 2y ，代入数据可得：v ≈2.0×107m/s.设v 与v 0的夹角为θ，则tan θ＝v yv x＝0.2. 则：θ＝arctan 0.2.(3)电子飞出电场后做匀速直线运动：OP ＝y 0＋MP ＝y 0＋s ·tan θ代入数据解得：OP ＝2.5×10－2m.【答案】 (1)5×10－3m (2)2.0×107m/s (3)2.5×10－2m。

学业分层测评(六) (建议用时：45分钟)1．(多选)关于电场力做功与电势差的说法中，正确的是( ) A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C ．电势差是矢量，电场力做的功是标量D ．在匀强电场中，与电场线垂直的方向上任意两点间移动电荷电场力做功均为零 【解析】 电势差的大小只取决于电场及两点的位置，虽然可由U AB ＝W ABq公式进行计算，但是并不由W AB 和q 决定，故A 错．由W AB ＝qU AB 知，电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定，则B 正确．电势差和电场力做功都属于标量，C 错．在匀强电场中，等势面与电场线垂直，根据在同一等势面上移动电荷时电场力不做功得知，在与电场线垂直方向上任意两点间移动电荷q 电场力做功一定为零．故D 正确．【答案】 BD2．下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( )【导学号：34522083】A ．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B ．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向，必定是电场强度的方向【解析】 由匀强电场的特点知A 、B 错误，C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误．【答案】 C3．在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C ，可击昏敌害．则身长50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达( )A ．50 VB ．500 VC ．5 000 VD ．50 000 V【解析】 由U ＝Ed 可得电鳗在放电瞬间头尾间的电压为U ＝104×50×10－2V ＝5000 V ，故C 正确．【答案】 C4．(多选)场强为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的a 、b 两点，则a、b两点间的电势差可能为( )【导学号：34522084】A．1.0 V B．2.0 VC．3.0 V D．4.0 V【解析】因不知a、b两点连线的方向与电场方向是否同向，故a、b两点间的电势差大小不能确定，其最大值为U ab＝Ed＝2.0 V，最小值可为零，故A、B正确．【答案】AB5．如图1­6­8所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是( )【导学号：34522085】图1­6­8A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电动力做功都是－0.25 J 【解析】U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错误；U ac＝U ab＝40 V，B错误；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C正确；W ac＝qU ac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错误．【答案】 C6．如图1­6­9所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势φA＝φB＝0，φC＝φ.保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，则此时的B点电势为( )【导学号：34522086】图1­6­9A.33φB．－33φC.12φD．－12φ【解析】 设等边三角形的边长为L ，则匀强电场E ＝φ32L ，当该等边三角形以A 为轴在纸面内顺时针转过30°时，B 点沿电场方向移动的距离为d ＝L sin 30°＝0.5L ，故B 点电势降低了ΔU ＝Ed ＝33φ，由ΔU ＝φA －φB ′，可得此时B 点的电势为φB ′＝－33φ，B 正确．【答案】 B7．如图1­6­10所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为d ，一个重力为G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB ，当两板间加上电压U 时，小球受力方向变成沿BC 方向，则此小球所带的电荷量应是( )【导学号：34522087】图1­6­10A.GUB.G 2UC.Gd UD.2Gd U【解析】 设小球所受电场力为F 电，由图可知tan 45°＝F 电G ，又F 电＝Udq ，可解得：q ＝GdU，C 正确．【答案】 C8．(多选)如图1­6­11所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 中点．a 、b 电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( )【导学号：34522088】图1­6­11A ．该电场在c 点处的电势一定为4 VB ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E bC ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的电场力由a 指向c【解析】 该电场不一定是匀强电场，无法比较a 、b 两点的电场强度大小，c 点的电势也不一定为4 V，但电场方向由a→b，正电荷在c点所受电场力方向一定由a指向c，正电荷由c运动到b的过程中，电场力做正功，电势能一定减少，故C、D正确，A、B错误．【答案】CD9．如图1­6­12所示，在匀强电场中a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径，已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为( )【导学号：34522089】图1­6­12A．4 V B．8 VC．12 V D．16 V【解析】如图所示，将直径ac三等分，三等分点分别为b′、d′，因为是匀强电场，因此，U c b′＝U b′d′＝U d′a＝3 V，则φb′＝15 V，φd′＝12 V，则bb′是一条等势线，根据几何知识知，直线dd′与直线bb′平行，在匀强电场中，各等势线平行，则直线dd′也是一条等势线，φd＝φd′＝12 V，选项C正确，其他选项均错误．【答案】 C10．(多选)如图1­6­13所示，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F和AB间夹角为θ，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是( )图1­6­13A．匀强电场的场强大小为F cos θ/qB．A、B两点间的电势差U AB＝－Fd cos θ/qC．带电质点由A点运动至B点的电势能增加Fd cos θD ．若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，则F 必须反向【解析】 质点沿AB 做匀速直线运动，所以质点所受电场力与力F 大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F /q ，方向沿F 的反方向，故A 点的电势小于B 点的电势，A 、B 两点间的电势差为U AB ＝－Ed cos θ＝－Fd cos θ/q ，A 错误，B 正确；带电质点由A 点运动至B 点的过程中电势能增加了ΔE p ＝－W 电＝－qU AB ＝Fd cos θ，C 正确；若带电质点由B 点向A 点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F 方向不变，D 错误．【答案】 BC11．两块相同的金属板A 、B 水平平行放置，两板相距30 cm ，A 、B 板分别跟电源的正、负极相连，电源电压为60 V ，如图1­6­14所示，求：图1­6­14(1)两板间电场的场强大小和方向． (2)若A 板接地，则B 板的电势多大．(3)若C 点离A 板10 cm ，D 点离B 板15 cm ，则C 、D 两点间的电势差是多少？【导学号：34522090】【解析】 两平行的金属板A 、B 之间的电场是匀强电场，由于A 、B 分别接电源的正、负极，所以A 板带正电，B 板带负电．(1)E ＝U d ＝600.3V/m ＝200 V/m ，方向竖直向下．(2)因为φA －φB ＝U ＝60 V ，A 板接地，φA ＝0， 所以φB ＝－60 V.(3)U CD ＝E ·d ′，d ′为沿场强方向C 、D 两点间的距离，U CD ＝200×(0.3－0.1－0.15)V ＝10 V.【答案】 (1)200 V/m ，竖直向下 (2)－60 V (3)10 V12．如图1­6­15所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点．现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零．已知带电小球在A 点处的加速度大小为g4，静电力常量为k ，求：图1­6­15(1)小球运动到B 点时的加速度大小． (2)B 和A 两点间的电势差(用Q 和L 表示)． 【解析】 (1)带电小球在A 点时：mg sin30°－k QqL2＝ma A .带电小球在B 点时：kQq⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22－mg sin 30°＝ma B且a A ＝g4可解得：a B ＝g2.(2)由A 点到B 点应用动能定理得：mg sin 30°·L2－U BA ·q ＝0.由mg sin 30°－k Qq L 2＝m ·a A ＝m g4可得：14mg ＝k QqL 2 可求得：U BA ＝kQ L .【答案】 (1)g2 (2)U BA ＝kQL。