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八年级上数学竞赛选择题 (2)

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八年级上数学竞赛选择题
1、一个正三角形铁皮的面积为27，若剪去它的三个角，使之成为正六边形铁皮，则此正六边形铁皮的
面积等于（ ）
A．33 B. 24 C. 21 D. 18
2、某中学对2008年、2009年、2010年该校住校人数统计时发现，2009年比2008年增加20%，2010
年比2009年减少20%，那么2010年比2008年（ ）
A．不增不减 B. 增加4% C. 减少4% D. 减少2%
3、2010年上海世博会是我们最值得骄傲的一件大事，在暑假期间，某校组织了部分学生去观光旅游，设购买
门票为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：
方案一：若有学校家长会赞助10000元，则每位学生所购门票的价格为每张60
元；（总费用=赞助费+门票费）
方案二：100张以内（包括100张）每张100元，超过100张的部分每张80元。
如果甲、乙两学校分别采用方案一、方案二购买世博门票共700张，花去总
费用计58000元，则甲、乙两校各购买门票（）张
A．甲校400张，乙校300张 B. 甲校500张，乙校200张
C. 甲校550张，乙校150张 D. 甲校290张，乙校410张
4、某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋。已知该队伍有20名同学，统计表下表，
由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到。
鞋码 38 39 40 41 42
人数 5 3 2
下列说法中正确的是（ ）
A．这
组数据中位数是40，众数是39 B. 这组数据的中位数与众数一定相等
C．这组数据的平均数P满足395、如图，AOB是一钢架，且添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根。
A．7根 B. 8根 C. 9根 D. 10根

6、参加保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表。某人在汽车修理后在
保险公司得到的赔偿金额是2000元,那么此人的汽修理费是（ ）元
汽车修理费x元 赔偿率
0< x <500 60%
500≤x <1000 70%
1000≤x<3000 80%
…… ……
A．2500 B. 1687.5 C. 2687.25 D. 2686.5
7、一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方
体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。
A．13cm B. 104cm C. 12cm D. 153cm
8、如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端
距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，
那么，梯子底端的滑动距离（ ）
A．等于1米 B.大于1米
C. 小于1米 D. 不确定
9、如图，用硬纸片剪一个长为16cm、宽为12cm的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两
个三角形可拼出各种三角形和四边形来，其中周长最大的是（ ）cm，周长最小的是（ ）cm.。
A. 72 56 B. 70 56
C. 70 54 D. 74 54
10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
第n个图案中有白色．．地面砖（ ）块。

A．6n-4 B. 6n-2 C.4n+1 D. 4n+2

11、如图，直线L1、L2、L3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离
相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B. 两处
C. 三处 D. 四处
12、假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1~30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数
字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到。现在
有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除
以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，那么刻的数是
36的钥匙所对应的原来房间应该是 ( )号
A．28 B. 23 C. 20 D. 13
13、买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本需58元；则
买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本需（ ）
A．20元 B. 25元 C. 30元 D. 35元
14、有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB=110m, BC=80cm, CD=90m,
案中，地基面积最大的是（ ）。

15、如图，一枚童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC、BD的长
分别为500m和700m，且C、D两地的距离为500m，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后，
再赶回家，那么牧童至少要走（ ）
A.10029m B. 1200m
C. 1300m D.1700m
16、如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个
正方形边长为1，
则这个矩形色块图的面积为( )
A. 99 B. 143 C.96 D.148
17、一束光线经3块平面镜反射，反射的路线如图所示，图中字母表示相应的度数，已知C=600，则x
的值为（ ）
A. 500 B. 400
C. 300 D. 20
0

18、请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折6次，最后
用剪刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成（ ）段。
A．33 B. 65 C. 45 D. 35
19、如图，在半径为1米，圆心角为300的扇形铁皮上剪出一块最大的正方形铁皮，则这个正方形的面
积为（ ）米2。

A．32+51 B. 32+61 C. 81 D. 91
20、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面。已知正多边形的
边数为x、y、z，则x1+y1+z1的值为（ ）
A．1 B. 32 C. 21 D. 31

试卷答案
1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C
8.B 9.C 10.D 11.D 12.D 13.C 14.A
15.C 16.B 17.D 18.B 19.A 20.C

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初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)

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初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)全国初中数学奥林匹克竞赛试卷（八年级）一、选择题1、已知三点A（2,3),B(5，4)，C（-4，1）依次连接这三点，则三点在同一直线上。

解析：AB的解析式为y= 3x+3，当x= -4时，y=1，即点C在直线AB上，∴选D。

2、边长为整数，周长为20的三角形个数是8个。

解析：设三角形的三边为a、b、c且a≥b≥c，a+b+c=20，a≥7，又b+c＞a，2a＜20a＜10，又7≤a≤9，可列出（a、b、c）有：（9，9，2）（9，8，3）（9，7，4）（9，6，5）（8，8，4）（8，7，5）（8，6，6）（7，7，6）共八组，选C。

3、N=++，则N的个位数字是9.解析：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，∴N的各位数字为9，选C。

4、P为正方形ABCD内一点，若解析：过P作BP’⊥BP，且使BP’=BP，连P’A。

易得△P’AB≌△PBC，则P’A=PC，设PA=k，则PB=2k，PC=P’A=3k，连PP’，则Rt△PBP’中，∠P’PB=45°且PP’=22k，在△P’AP中有：P’A2=P’P2+PA2，∴∠P’PA=90°，∴∠APB=135°选B。

5、在函数y= -x（a为常数）的图象上有三点：（-1，y1）（-4，y2）（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2.解析：-（a2+1）＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，因此y1＜y2.又∵（-1，y1）在第二象限，而（2，y3）在第四象限，∴y3＜y1，选C。

6、已知a+b+c≠0，且c=a=b。

解析：由c=a=b，可得a=b=c，代入a+b+c≠0中，得3a≠0，∴a≠0，选D。

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)

一、精心填一填（本题共 10题，每题3分，共30分） 1. 函数y= JT 万中，字母a 的取值范围是 ______________ 2. 如图1, 3. 计算:4、写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的函数表达式5. 已知点P 1 （a-1 , 5）和P 2 （2, b-1 ）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005的值为6. 如图2,A ABC 中边AB 的垂直平分线分别交 BC AB 于点D 、E , AE=3cm △ ADC?勺周长为9cm 则厶ABC 的周长是 ________________7. 如图 3, AE = AF , AB = AC, / A = 60°,/ B = 24°，则/ BOC= ___________ . 8.如图4,在厶ABC 中，AB=AC / A=36°, BD CE 分别为/ ABC 与/ ACB 的角平分线，且相交于点 F ,贝U 图中的等腰三角形有 个。

9 •如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数11 12 19*31 =10•如图5所示，圆的周长为 4个单位长度，在圆的4等分点处标上0, 1, 2, 应的数与数轴上的数一1所对应的点重合， 将与圆周上的数字 __________ 重合./戴尊7 *J)八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟总分：100分/仁/ 2,由AAS 判定△ ABD^A ACD 则需添加的条件 20072-2006 X 2008=3 •先让圆周上数字0所对 那么数轴上的数一2007 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上, 、相信你一定能选对！ 下列各式成立的是（ a-b+c=a- a-b-c=a- 已知一次函数 （A ） x > 0 11.A C 12. (b+c ) (b+c ) （本题共 ） B 6题，每题 图 53分，共18分）.a+b-c=a- (b-c ) .a-b+c-d= (a+c ) - (b-d ) y=kx+b 的图象(如图6),当y v 0时，x 的取值范围是()(B ) x v 0(C ) x v 1( D ) x > 1图3图6图713.在厶ABC 中，/ B =Z 。

初中八年级数学竞赛试题

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初中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个分数是最简分数：A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：A. n=0B. n=1C. n=2D. n=-17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72 cm³B. 144 cm³C. 216 cm³D. 432 cm³8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 210. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。

12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。

13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。

15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。

三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：2x + 5 = 1717. （15分）证明：在一个直角三角形中，如果一条直角边是另一条直角边的两倍，那么斜边是这条直角边的根号3倍。

初二数学竞赛试题及参考答案

初二数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）． A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514- 4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）．A ．a b c d >>>B ．a b d c >>>C ．b a c d >>>D ．a d b c >>>6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小（第4题图）DCB值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b cb c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ．12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ．以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．G（第8题图）HOFEDCBA（第15题图）EDCBA四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值． 五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ． 求证：∠BAD=12∠C ．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。