气井井筒流动计算

第四部分 井筒流体力学1单相（气体）流体力学－静止气柱1.1 平均温度和平均气体偏差系数计算方法(4--1)03415.0exp(TZ Hp p g ts ws γ=式中 — 按静止气柱公式计算的井底压力。

关井时为地层压力，开井时为井底流动压力，M Pa ；ws p—静止气柱的井口压力。

关井时为井口最大关井压力，开井时为不流动气柱的井口压力，Mts p Pa ；— 气体相对密度；g γ— 井口到气层中部深度，m;H — 井筒内气体平均绝对温度，K ；T=T 2/)(ws ts T T +，— 静止气柱井口，井底绝对温度，K;ts T ws T — 井筒气体平均压力，M Pa;p=p 2/)(ts ws p p +— 井筒气体平均偏差系数，由两种计算方法Z= 或 =Z ),(T p f Z 2/)(ws ts Z Z +，— 静止气柱井口，井底条件下的气体偏差系数。

ts Z ws Z 已知，计算的步骤如下；ts p ws p （1）首先对赋初值，建议ws p12192)(H p p p ts ts o ws+=（2）根据,和，求p T g γZ（3）代入式（4--1）计算。

如与之差符合规定的精度要求，则即为所求。

Z )1(wsp )1(wsp )(o wsp )1(wsp 反之，继续迭代到符合规定的精度。

如用计算机计算，有多种算法： 可取Z=1为初值；或=取为初值；或规定迭代次数，一)(o wsp ts p 般迭代5次即可满足工程要求。

1.2 Cullender 和Smith 计算方法1.2.1 按井深H 计算（一步法）(4--2)⎰=wstsp p g Idp H γ03415.0(4--3)pZTI =由数值积分（一步梯形法）得：(4--4)H g γ03415.02))((ts ws ts ws I I p p +-≈式中ts tsts ts p T Z I =wsws ws ws p T Z I =其余符号同前。

油气井井筒压力计算1.基本原理Qg+Qo+Qw=Qp其中，Qg、Qo、Qw分别表示气体、原油和水的流量，Qp表示产油井的总流量。

在井筒中，油气流体受到一定的摩擦阻力和管壁压力的影响，因此，井筒内的总压力可以表示为：P = Pp + Pfr其中，Pp表示地层压力，Pfr表示摩阻压力。

2.常用公式(1)钻井液压力：在钻井过程中，钻井液的压力对井筒内流体产生一定的影响，可以根据钻井流体的密度和流动速度计算钻井液压力。

常用的计算公式如下：Pd=0.052DpρmV^2其中，Pd表示钻井液压力，Dp表示钻井井眼直径，ρm表示钻井液密度，V表示流动速度。

(2)摩流压降：摩流压降是指油气流体在井筒内流动过程中受到摩擦阻力的影响，引起井筒内压力的降低。

常用的计算公式如下：其中，Pfr表示摩阻压力，γf表示流体密度，L表示井筒长度，Q表示产出流量，D表示井筒直径。

(3)地层压力：地层压力是指地层中油气和地层水所受到的压力，可以通过测井数据或经验公式进行估算。

常用的估算方法有：Pp = ρgh其中，Pp表示地层压力，ρ表示地层流体密度，g表示重力加速度，h表示地层深度。

3.计算过程(1)根据钻井液密度、流动速度、井段直径等参数计算钻井液压力。

(2)根据产出流量、井筒长度、井段直径等参数计算摩阻压力。

(3)根据地层流体密度、地层深度等参数计算地层压力。

(4)将钻井液压力、摩阻压力和地层压力进行相加，得到井筒内总压力。

通过以上计算，可以得到油气井井筒内的压力分布情况，为后续的油气开采和井口流体处理提供科学依据。

总结：。

38一、前言近年来随着能源需求的不断增加以及环境保护意识的不断增强，国内天然气产量逐年上升，越来越多的人开始关注天然气井。

如何提高气井的产量、增加持液率、减少井底积液的产生就成为了急需解决的问题。

因此，建立相关气井井筒多相流模拟模型，不仅可以帮助分析气井的积液机理、预测井筒流动参数变化情况，也可以为气井日常生产管理措施的制定提供指导性帮助。

二、气井携液能力预测以K井为例，根据现场工艺参数和流程搭建相应的井筒模型，对井筒多相流关系式进行优选与修正，使得最终的井筒多相流相关式符合实际生产情况。

鉴于生产井的天然气中含有一定量的地层水和凝析油，采用组分模型以及PR状态方程可以更准确地反映出实际生产过程中井筒内压力、温度、相态变化及滑脱现象，并处理与组成有关的复杂问题（如相间质量传递、凝析与反凝析、水合物等），因此选用其作为气井井筒多相流分析的热物性计算模型。

并将实际的井筒流动梯度测试数据与不同的井筒流动计算相关式进行初步拟合，选择其中拟合误差最小的流动关系式进行进一步的修正，使其与实际生产更贴合，至此，气井井筒多相流模拟模型的搭建、优选和验证已完成，在此基础上可开展进一步的模拟计算与研究工作。

三、气井携液能力敏感性分析采用贴合K井的实际生产状态，模拟计算了K井在日常井口油压波动范围内井筒沿程参数的变化情况：图1　K井在不同井口油压下井筒沿程压力、冲蚀速率比变化曲线图2K井在不同井口油压下的相图预测结果及携液流速比变化曲线分析模拟结果可知，1.井口油压越高，在井下相同位置处，井筒内气流的压力也越高。

当井口油压超过一定值时，计算结果出现了不收敛的情况，说明在当前地层压力和地层温度条件下，该气井已无法正常生产。

2.采用冲蚀预测模型得到的井筒冲蚀速率比EVR值均小于1.0，所以气井在当前的生产条件下不会发生冲蚀现象。

3.井筒内气流的P/T路径线与水露点曲线与相交，即出现了气流温度低于水露点温度的情况，所以在井筒内会有自由水存在，满足了水合物形成条件之一。

气井井筒流动计算首先，气井井筒流动计算基于气井的流动方程，主要包括质量守恒方程和能量守恒方程。

质量守恒方程描述了流体在井筒中的质量流动，可以表示为：∂(ρgA)/∂t+∂(ρgAv)/∂z=Sg,其中ρg是气体的密度，A是井筒的截面面积，v是气体的流速，z 是垂直方向的坐标，Sg是气体的源项。

能量守恒方程描述了气体的能量转换过程，可以表示为：∂(ρgAh)/∂t + ∂(ρgAvh)/∂z + ∂(ρgq)/∂z = Sh,其中h是气体的比焓，q是对流传热通量，Sh是能量的源项。

其次，为了进行气井流动的计算，需要建立合适的气井模型。

气井模型通常包括井筒的几何尺寸、井壁摩擦、气体的物性参数等。

一般来说，气井模型可以分为稳态模型和非稳态模型两种。

稳态模型适用于气井长时间的产出过程，而非稳态模型适用于气井启搁、停产或突击试产等临时过程。

另外，影响气井井筒流动的因素有很多，包括井口压力、地层压力、气体产量、井身摩阻、管壁粗糙度、井身形状等。

在实际计算中，通常需要根据具体情况选取相应的模型和假设，如可以假设井筒中的气体是理想气体、管壁光滑，以简化计算。

最后，进行气井井筒流动计算时，需要采用数值解法或解析解法。

数值解法通常包括有限差分法、有限体积法和微分方程法等，可以根据流动方程对应的边界条件和初始条件进行求解。

解析解法通常用于简化的气井模型，通过对流动方程进行简化和变换，得到解析解。

不过，解析解法的适用范围相对较窄。

综上所述，气井井筒流动计算是一项重要的工作，通过对流动方程、气井模型和影响因素的分析，可以确定合适的计算方法和模型，进而对气井的产能和流动特性进行准确评估。

苏里格气田井底流压简易计算方法及应用金大权;张春;王晋;陈增辉【摘要】针对苏里格气田由于节流器节流在生产中不能下入仪器准确测取井底流动压力的问题，结合气田地质特征和气井井筒的结构特点，在总结了常用的平均温度、平均偏差系数方法和Cullender-Smith方法存在着参数变量多、计算繁琐等不足的基础上，利用实测数据线性回归分析推导出了一种简易计算方法，并选取具备实测条件的气井进行井底流压实测，将实测数据与简易计算方法的计算结果进行对比，平均绝对误差小，说明应用简易计算方法得到的计算结果较为准确，适用于苏里格气田常规直井、丛式井井底流压以及井底不存在积液条件时井底静压的计算。

【期刊名称】《天然气技术与经济》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P41-44)【关键词】苏里格气田;井底流压计算;简易计算方法【作者】金大权;张春;王晋;陈增辉【作者单位】中国石油长庆油田公司第四采气厂，内蒙古鄂尔多斯 017300;中国石油长庆油田公司第四采气厂，内蒙古鄂尔多斯 017300;中国石油长庆油田公司第四采气厂，内蒙古鄂尔多斯 017300;中国石油长庆油田公司第四采气厂，内蒙古鄂尔多斯 017300【正文语种】中文0 引言井底流压是评价气井产能及生产压差的一项重要技术参数。

苏里格气田由于在生产油管中下入井下节流器，使生产过程中不能通过下入仪器准确测取井底流动压力。

因此，为确定这类气井在生产过程中井底流压的变化，有必要探索一种简单易行的井底流压计算方法，计算苏里格气田气井的井底流压，以满足单井产能评价及生产动态分析的需要，为气田地质研究及生产管理提供基础数据。

1 概况1.1 气田地质苏里格气田上古生界气藏是典型的“低压、低渗、低丰度”岩性气藏，有效砂体为普遍低渗透河道砂岩，其分布多呈窄条带状、孤立状，连续性和连通性差［1］。

气藏无明显气水界面［2］，气田中区平均产出水气比约为0.49 m3／104m3，产水水型为氯化钙淡化地层水，气藏温度梯度为0.030 9℃／m，各区块气质组分稳定，甲烷含量约为91.2%，相对密度为0.595 2～0.614 7。

井筒管流方程s井筒管流方程是研究钻井工程中流体运动规律的重要工具，对于指导钻井作业和评估井筒内部的流体动力学特性具有重要意义。

本文将从井筒管流方程的背景、基本公式、参数解释、应用实例以及局限性与改进方向五个方面进行详细阐述。

一、井筒管流方程的背景及意义井筒管流方程起源于石油工程领域，是为了研究钻井过程中井筒内流体的运动规律。

井筒管流方程可以描述钻井液在井筒内的压力分布、流速分布等特性，为钻井工程师提供关键的参考数据。

在实际钻井作业中，掌握井筒管流方程有助于优化钻井液性能、提高钻井速度、降低钻井事故风险。

二、井筒管流方程的基本公式井筒管流方程主要包括以下几个基本公式：1.压力损失公式：ΔP = f(λ，L/D，ρ，v)2.流速公式：v = f(P，ρ，μ)3.流量公式：Q = Av4.摩擦阻力公式：f = k(v^2，L/D)其中，ΔP表示压力损失，λ表示摩擦阻力系数，L表示井筒长度，D表示井筒直径，ρ表示钻井液密度，v表示流速，A表示井筒截面积，P表示压力，μ表示钻井液动力粘度，Q表示流量，f表示摩擦阻力。

三、井筒管流方程的参数解释1.摩擦阻力系数λ：表示井筒内壁面对流体的阻力特性，与流体的黏性有关。

2.井筒长度L/D：表示流体在井筒内的流动特性，与流体的雷诺数有关。

3.钻井液密度ρ：影响流体在井筒内的压力分布。

4.流速v：表示流体在井筒内的运动速度，与流量和井筒截面积有关。

5.压力P：表示流体在井筒内的压力分布，与钻井液密度、流速等参数密切相关。

四、井筒管流方程的应用实例1.钻井液性能优化：通过井筒管流方程分析，可以确定合适的钻井液密度、流速等参数，以降低钻井过程中可能出现的事故风险。

2.钻井速度提升：根据井筒管流方程，优化钻头形状和钻井参数，提高钻井速度。

3.井筒完整性评估：利用井筒管流方程分析井筒内部的应力分布，评估井筒的完整性。

五、井筒管流方程的局限性与改进方向1.局限性：井筒管流方程主要适用于稳态流动情况，对于非稳态流动和复杂井筒几何形状的情况，预测精度较低。

第一节 气体稳定流动的能量方程一、气体稳定流动方程气体稳定流动是指在所讨论的的管段内（热力体系内），任何断面上气体的一切参数都不随时间变化，流入和流出的质量守衡，功和热的交换也是一个定值。

22222212111122mgH mu V P E W q mgH mu V P E +++=-++++E ——内能，J ；pV ——膨胀功或压缩功，J ；22mu ——动能，J ； mgH ——位能，J ； q ——气体吸收的热量，J ； W ——外界对气体作的功，J 。

其中u 、p 、V 和g 分别表示流速、压力、体积和重力加速度。

气体稳定流动能量方程：0)(sin =++++w L d dW gdL udu dpθρ对于垂直管，θ=90°，θsin =1 对于水平管，θ=0°，θsin =0 假设dW=0，并用dLρ乘式中每一项来简化方程 在生产井中，井内气体向上流动，沿气流方向压力是逐渐递减的，可写为如下表达式dL L d dL udu g dL dp w )(sin ρρθρ++= 或f acc el dL dpdL dp dL dp dL dp )(）()(++= el dLdp )(——重力压降梯度 （N/㎡）/macc dLdp ）(——加速度压降梯度 f dLdp)(——摩阻梯度二、管内摩阻达西阻力公式是计算管内摩阻的基本公式dL fu L w 22=确定式中的摩阻系数f ，可以借用水力学中介绍的Moody 图1. Colebrook 公式)34.91lg(214.1lg 21fR e de df e +-+= ed——管径与管子绝对粗糙度的比值 e R ——雷诺数；f ——Moody 摩阻系数。

可以覆盖完全粗糙管、光滑管和过渡区三个流态区域，当Re 相当大时转化为完全粗糙管的Nikuradse 公式。

14.1lg 21+=e df2. Jain 公式：)25.21lg(214.119.0e R d e f+-=3. Chen 公式：)lg 0452.57065.3lg(21A R de fe--=其中8981.01098.1)149.7(8257.2)(eR d e A +=上述公式中，雷诺数Re 按照如下公式推导)/()/()/()(3s m kg u m kg s m u m d R g e ⋅⋅⋅=ρ气体相对密度；s a m 气体粘度，u ；m 管径，d ；/m 气体流量，g g 3-⋅---γP d q sc）（10*135.5sc scT P R e =取sc P =0.101MPa ，sc T=293K ，）（10*776.1g2g sc e d q R μγ-=对于de，如果没有相关资料，可以取e=0.00001524m第二节 气体在井筒内流动—井底压力计算一、 气体垂直管流动（1） 从管鞋到井口没有功的输出，也没有功的输入，dW=0（2） 对于气体流动，动能损失相对于总的能量损失可以忽略不计，即udu=0（3） 讨论垂直管流，θ=90°，sin θ=LH=1， dL=dH 考虑以上三点，可以简化为022=++ddHfu gdH dp ρ P ——压力，Pa f ——Moody 摩阻系数；g ——重力加速度，m/s ²； u ——流动状态下的气体流速，m/s ； H ——垂向油管长度，m ； d ——油管内径，m 1）密度在同一状态（p ，T ）下的气体密度为ZTpZRT pM g g 008314.097.28γρ==2）速度某一温度、压力下的流速如果采用实用单位p=MPa 、q SC =m ³/d ，其他单位不变，同时标准状态取为P sc =0.101325MPa ，T sc =293K ，则任意流动状态（P 、T ）下，气体的流速u 可用流量和油管截面积表示为sc g u B u =)1)(4)(1)(101325.0)(293)(86400(2dZ p Tq u B u scsc g π==二、 静止气柱对于静止气柱sc q=0 可以进一部简化气井井筒流动方程dHt dp PZTHg p pwhts⎰⎰=003415.0γ1. 平均温度和平均压缩系数计算方法 假设T= T =常数，Z=Z =常数，即可将T 和Z 从积分号内提出，积分后得ZT H p p g tswh ⋅=γ03415.0ln或ZT Hts wh g ep p ⋅=γ03415.0式中wh p ——静止气柱法计算的井底压力（地层压力或井底流动压力），MPa ；ts p ——静止气柱的井口压力（井口最大关井压力或静止气柱井口压力），MPag γ——气体相对密度； H ——井口到气层中部深度，m ；T ——井筒内气体平均绝对温度，K ； 通过2whts T T T +=计算Z ——井筒气体平均压缩系数，可通过),(T p f Z = 或2whts Z Z Z +=计算求解方法——迭代法显然，已知井口条件下诸参数，都要对未知赋初值数Pws ，用迭代法试算Pws 。

煤层气井井底流压分析及计算2010-12-14杨焦生王一兵王宪花摘要：煤层气井井底流压的大小直接决定煤层气产量的大小，为了获得高产，必须清楚认识井底流压并精确计算其数值。

根据垂直气液两相环空管流理论，首先描述了煤层气的环空流动特征及井底流压的组成部分；结合现场生产测试资料，采用Hasan-Kabir解析法和陈家琅实验回归两种方法计算了井底流压值，并分析了其与气体流量的关系。

结论认为：①油套环空中流体由上而下分为纯气体段、混气液柱段(高含气泡沫段和普通液柱段)，井底流压为套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和；②两种方法计算的井底流压值大体相同，与实测值误差小，精度高；③井底流压与气体流量呈负相关关系，而且随着井底流压下降，压降漏斗不断扩大，井底流压下降相同的数值能产出更多的煤层气。

关键词：煤层气；井底压力；流动压力；流体流动；环形空间流动；生产制度；流量；计算在煤层气井的生产过程中，井底流压是影响产气量的独立参量，稳定的产气量的大小将实际受控于井底流压和排水量，这是制订合理的排采制度的基础。

煤层气井排水采气井井底流压由套压、油套环空纯气柱压力和混气液柱压力3部分组成，其中混气液柱的压力计算是难点。

国内外学者都对此进行了研究，在理论推导和实验模拟的基础上，建立了多种不同的计算模型和方法[1～2]。

笔者考虑到煤层气井生产的特殊性，充分分析其垂直环空管流特征的基础上，借鉴Hasan-Kabir推导的井底流压解析公式和陈家琅室内模拟实验回归结果，计算了环空混气液柱的压力梯度，进而获得了井底流压值。

在此基础上，讨论了计算方法的适用性和精度，并对计算结果进行了对比分析。

这些成果有利于深化对煤层气井生产过程的认识及控制。

1 井筒流动特征及井底流压组成煤层气井投产后，初期只产水。

随着排水降压的进行，当井底流压低于临界解吸压力时，井筒附近煤层表面的吸附气开始解吸并扩散到煤层割理、裂缝中，随着解吸气量逐渐增多，在水中形成连续气泡，气体突破形成流动相，从煤层裂隙流入井筒油套环形空间产出。

井筒多相管流计算模型研究多相流理论是贯穿石油生产全过程的基本理论，也是抽油井生产系统设计中涉及的主要理论之一。

无论是动、静液面与流压、静压等间的换算，还是下泵深度的确定、液柱载荷的计算等，均是以井筒多相流理论为基础的。

1973年，Beggs 和Brill 基于由均相流动能量守恒方程式得出的压力梯度计算方法，它将气液两相管流的流型归并为分离流、间歇流和分散流，并在分离流与间歇流之间增加了过渡流，采用了内插法计算。

9.3.2.1 基本方程在假设气液混合物既未对外作功，也未受外界功的条件下，单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：dZdvvdZ dE g dZ dp ρρθρ++=-sin(9-14)式中，p 为压力；ρ为气液混合物平均密度；g 为加速度；v 为混合物平均流速；dE 为单位质量的气液混合物的机械能量损失；Z 为流动方向管长；θ为管线与水平方向的夹角。

上式右端三项表示了气液两相管流的压力降消耗于三个方面：位差、摩擦和加速度。

加速度摩擦位差⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=-dZ dP dZ dP dZ dP dZ dP (1) 位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。

θρsin g dZ dp =⎪⎭⎫⎝⎛位差=[]θρρsin )1(g H H L g L L -+ 式中，L ρ为液相密度；g ρ为气相密度；L H 为持液率，在流动的气液混合物中液相的体积份数，小数。

(2) 摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。

ρλD v dZ dp 22=⎪⎭⎫⎝⎛摩擦v D A G 2/λ= 式中，λ为流动阻力系数；D 为管的内径；A 为管的流通截面积；G 为混合物的质量流量。

(3) 加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。

dZ dv v dZ dp ρ=⎪⎭⎫⎝⎛加速度在忽略液体压缩性和考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，并应用气体状态方程由上式可导出：dZ dp P vv dZ dp sg ρ-=⎪⎭⎫⎝⎛加速度A Q v g sg /=式中，sg v 为气相表观(折算)流速；g Q 为气体体积流量。

确定气井流动效率(fe)的一点法
确定气井流动效率（fe）即确定井筒的流量比，其是测定气井生产性能的重要指标。

fe一般常用一点法来计算，它只需测量井深和射孔斜度的垂直差，就可以完成计算。

一点法的运算逻辑也很简单：当气井垂深较小或流量要求较高时，即使斜度偏差较大，也可以通过实施一点法来确定流动效率。

在采用一点法前，气井应当事先拔油，清洁其泥浆，以确保计算结果的准确性。

然后，将深度计等设备放置气井底部，接着，记录深度和射孔斜度的垂直深度差，之后就可以开始计算了。

基本公式为fe=2/a。

该公式表明，若深度小于射孔斜度，则fe会大于1。

反之，若深度大于射孔斜度，则fe会小于1。

计算气井流动效率时，可以运用具体的值来验证结果。

通过一点法可以快速准确地测定气井流动效率。

它是一种合理、可行的方法，可以提高气井生产性能，为气井正常生产提供可靠的参考依据。

除此之外，在使用一点法计算时，也应注意，测量结果可能因气井垂深改变而发生变化。

因此，应定期变化测量值，以准确估算气井的性能，并在生产过程中对它进行监控和控制。