五年级数学上册植树问题
- 格式:docx
- 大小:19.15 KB
- 文档页数:8
植树问题教学设计
知识目标:
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动,让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流,使学生发现并理解植树问题(两端要栽)的解题规律,并利用规律解决一些实际问题。
能力目标:
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程,并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律,初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标:培养学生的分析意识,养成良好的交流习惯,感悟日常生活中处处有数学,体验学习的成功喜悦。
教学重点:引导学生发现棵数与间隔数的关系。
教学难点:理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学准备:课件、学生用尺子、表格等。
教学过程:
一、谜语导入,引入新课
师:同学们,你们喜欢猜谜语吗?
生:喜欢。
师:今天啊,老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜,请看。两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。打一人体的组成部分。它是什么呢?你说说看?
生:他是手。
师:哦,他就是我们的手。我们的手作用可真大,又会写又会画还会算,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,仔细看老师的手,你看到了数字几呢?
生:5.
师:哦,你们都看到了数字五,那你还能看到数字几呢?
生:我看到了数字4、3、2、1。
师:哦,你说的数字4、3、2、1表示的是什么啊?能告诉我们吗?
生:手指的个数。
师:哦,手指的个数。那我们说的五也是手指的个数,对吧。诶,除了手指的个数外你还能看到什么呢?
生:还能看到手指之间的间隔。
师:哦,手指之间还有一个个的间隔。同学们,在老师的手上五个手指之间到底有几个间隔呢?
生:4个。
师:数一数。1、2、3、4,恩,还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?
生依次回答。
师:恩,一个间隔。同学们,你们发现了手指数和间隔数之间的关系了吗?手指数比间隔数怎么样啊?
生:手指数比间隔数多一。
师:说得真完整。谁还说?
生2:手指数比间隔数多一。
师:哦,那间隔数比手指数呢?
生3:间隔数比手指数少一。
师:哦,谁还说?
生4:间隔数比手指数少一。
师:同学们,你能用一个算式来表示手指数和间隔数之间的关系吗?手指数等于什么呢?
生1:手指数等于间隔数加一。
师:哦,谁还说?
生2:手指数等于间隔数加一。
师:恩,还谁会说?好,你也来试试。
生3:手指数等于间隔数加一。
师:很好,那么间隔数等于什么呢?
生1:间隔数等于手指数减一。
师:恩。
生2:间隔数等于手指说减一。
师:恩,真聪明。好了,同学们,我们每个人啊,都有两件宝贝,一个呢是我们的双手,一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘,看来我们的数学真是无处不在啊。
二、探究规律实现目标
1、多媒体出示学校操场
师:这里是哪里?
生:操场!
师:看来同学们对我们的学校真是非常熟悉,一下就认出了这就是我们的操场。为了美化我们的学校,校长打算在100米的操场小路上植树,可不是随便种的哦,校长可是有要求的。今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。(板书课题)
出示例题1:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?
师:读一读,在题中你读到哪些信息?谁来说一说?
生:……………………
师:一边表示什么?全长100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?
师:什么是两端都要栽?
生:……………………..
(1)师小结:用图演示说明:一边是小路的一侧,指左边或者右边,全长100米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离,简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。
(2)算一算,一共要栽多少棵树?
(3)反馈答案:
方法1:100÷25=20(棵)
方法2:100÷25=20 20+2=22(棵)
方法3:100÷25=20 20+1=21(棵)
(4)师提出疑问:现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?用什么方法来验证?
三、自主探究,发现规律
1.师用课件出示下表说:同学们想的办法真多,我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大,不好验证,怎么办呢?在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵(两端要栽),可栽几棵呢?下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。(板书:复杂——简单)
2.先明确表意,再让学生探索完成上表中的内容。
1. 全班交流汇报表中内容。
2. 小组讨论:总长、间距和间隔数之间有什么关系?间隔数和棵数之间呢?
3. 把上表一分为二,让学生交流展示讨论结果。
(1)出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助数据,帮助学生理解这一关系的意思。(板书:总长÷间距=间隔数)
(2)出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据,帮助学生理解这一关系的意思,但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1,渗透对应思想。(板书:间隔数+1=棵数)
线段图例
4. 教师小结
(1)同学们非常能干,通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是如果再一条路上植树,两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1,而总长除以间距等于间隔数。对这个规律有没有不同意见?有没有不同说法?
(2)填一填,反馈规律。
()×间隔数= 总长棵数– 1 = ()
总长÷()= 间距()-()=1
四、活用规律,解决问题
(一)回归疑问,初用规律
以表格的形式摘要出例题1的重要信息后,师说:现在我们用刚得到的规律验证一下课前同学们做例题1的三种解法,哪种正确呢?说说你是怎样想的?
(二)基础练习,再用规律
师:同学们真会动脑筋!通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了复杂的问题。以后遇到“两端要种,求棵数”的植树问题,知道该怎么做了吗?请试一试:
1、把下表补充完整