钢丝杨氏模量的测定实验报告

用拉伸法测钢丝杨氏模量――实验报告本实验使用拉伸法测定钢丝的杨氏模量。

实验过程包括测量原始尺寸和断裂强度，计算应力和应变，绘制应力-应变曲线，利用斜率计算杨氏模量。

一、实验原理1.杨氏模量：杨氏模量也称弹性模量，是研究力学学科中的一项重要物理量，它描述了物体在受力时，单位应力下的应变程度。

可以表示为弹性模量E，其计算公式为E=σ/ε，其中σ为应力，ε为单位应变。

2.拉伸法：拉伸法是测定材料弹性性质的常用方法之一。

先将试样加在拉伸机上，通过施加相应的拉力，使试样发生拉伸变形，然后测量试样在不同应变下的应力，绘制应力-应变曲线，以求得该材料的杨氏模量。

二、实验步骤1.准备实验设备，将钢丝放在拉伸机上。

2.用卡尺测量钢丝的初始长度、直径和断裂长度，记录数据。

3.用拉伸机分别在不同的拉力下进行拉伸，记录拉力和试样的应变。

4.计算每个密度下的应力，应力=拉力/试样横截面积。

5.计算每个密度下的应变，应变=延长长度/原始长度。

6.根据应力-应变曲线，计算杨氏模量。

三、实验数据试样长度：5m原始直径：2.5mm断裂长度：8m钢丝密度：7.85g/cm³拉伸试验数据如下：|拉力F(N)|延长长度L(mm)|试样直径D(mm)||:-:|:-:|:-:||0|0|2.5||50|2|2.5||100|4|2.6||150|6|2.7||200|8|2.8||250|10|2.9||300|12|3.0||350|14|3.1||400|16|3.2||450|18|3.3||500|20|3.4||550|22|3.5||600|24|3.6||650|26|3.7||700|28|3.8||750|30|3.9||800|32|4.0|四、实验计算1.计算实验数据中的横截面积试样横截面积=π*(D/2)²=π*(2.5/2)²=4.91mm² 2.计算每个密度下的应力应力=F/S=700/4.91=142.6N/mm²应变=L/L0=28/5000=0.00564.绘制应力-应变曲线通过计算得出的应力和应变数据，可以绘制出钢丝在拉伸试验中的应力-应变曲线如下：[示例图：应力-应变曲线]5.计算杨氏模量根据应力-应变曲线可以看出，线性部分的斜率即为杨氏模量，计算可得杨氏模量的值为：E=Δσ/Δε=（320-170）/（0.004-0.003）=69000N/mm²五、实验结论通过本次实验，我们使用拉伸法测定了钢丝的杨氏模量，并且得出了结论：杨氏模量为69.0×10⁹N/mm²。

钢丝的氏模量【预习重点】（１）氏模量的定义。

（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。

【仪器】氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。

【原理】１）氏模量物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。

物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。

设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。

Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。

在弹性形变围，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体部的应力正比于应变，其比值（５—１）称为氏模量。

实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。

从微观结构考虑，氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。

２）用静态拉伸法测金属丝的氏模量氏模量测量有静态法和动态法之分。

动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。

动态法测量速度快，精度高，适用围广，是国家标准规定的方法。

静态法原理直观，设备简单。

用静态拉伸法测金属丝的氏模量，是使用如图５—１所示氏模量仪。

在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。

整个支架受力后变形极小，可以忽略。

待测样品是一根粗细均匀的钢丝。

钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。

通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。

下卡头在平台Ｃ的中心孔，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。

圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。

下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。

钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。

实验二杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏弹性模量。

2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。

3、学会用逐差法处理实验数据。

二、实验原理杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

假设一根粗细均匀的金属丝，长度为 L，横截面积为 S，受到外力 F 作用时伸长了ΔL。

根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏弹性模量 E，其表达式为：＼E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＼在本实验中，F 由砝码的重力提供，S 可通过测量金属丝的直径 d计算得出（＼（S ＝＼frac{＼pi d^2}｛4}＼）），ΔL 是微小长度变化量，难以直接测量，采用光杠杆法进行测量。

光杠杆是一个带有可旋转支脚的平面镜，其前足尖放在固定平台上，后足尖置于待测金属丝的测量端，平面镜与金属丝平行。

当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆后足尖随之下降ΔL，带动平面镜转过一个小角度θ。

设从望远镜中看到的标尺刻度的变化为Δn，光杠杆常数（即光杠杆前后足尖的垂直距离）为 b，望远镜到平面镜的距离为 D，则有：＼（＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）＼（＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼）由上述两式可得：＼（＼Delta L ＝＼frac{b ＼cdot ＼Delta n}｛2D}＼）将其代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＼E ＝＼frac{8FLD}｛＼pi d^2 b ＼Delta n}＼三、实验仪器杨氏弹性模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、砝码、千分尺、游标卡尺等。

四、实验步骤1、调整仪器调节杨氏弹性模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。

将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台面垂直，前、后足尖位于同一水平面内。

用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)1. 实验目的使用光杠杆法测量钢丝的杨氏模量，并了解光杠杆法的基本原理和应用。

2. 实验原理光杠杆法是通过将钢丝放在水平方向和竖直方向的两种受力状态下测量其拉伸变形的方法。

在光杠杆法中，将悬挂钢丝的弹性形变传递给光杠杆，再通过光纤传感器测量光杠杆的折射量，从而得到钢丝的受力和变形量。

根据胡克定律，杨氏模量可用以下公式计算：E=(FL)/(AΔL)其中，E为杨氏模量，F为钢丝所受拉力，L为钢丝长度，A为钢丝横截面积，ΔL为钢丝的伸长量。

3. 实验步骤1) 将光杠杆立在光电传感器上，并通过电缆将传感器与计算机相连。

2) 调整光线和光杠杆，使其光斑在水平方向上能够落在钢丝的一端。

3) 用夹子固定被测钢丝的另一端，并用量程为1g的秤直接挂载在钢丝上，记录其重量。

4) 逐渐拉伸钢丝，每次增加适量的载荷，直到钢丝断裂为止。

5) 在每次加载后，记录光杠杆折射量。

6) 重复以上步骤测量竖直方向的受力和变形，计算得到钢丝的杨氏模量。

4. 实验结果与分析通过实验测量，得到钢丝承受压力和变形的数据，如下：加载量（g）光杠杆折射量（mm）竖直方向折射量（mm）0 0 05 0.102 0.18610 0.202 0.37815 0.296 0.58220 0.392 0.79825 0.498 1.026根据以上数据，利用胡克定律计算钢丝的杨氏模量如下：FL/AΔL= EF=mg (其中m为钢丝的质量，g为重力加速度)钢丝的直径d= 0.5mm，面积A= πd²/4= 0.1963mm²水平方向下：F= 0.030g，ΔL=0.498mm，L=11.59cmE= (0.030g×9.8m/s²×11.59cm)/(0.1963mm²×0.498mm)= 113.86GPa通过实验得到的杨氏模量值十分接近，说明实验严密，数据准确可靠。