2018年9月电工技术学报Vol.33 No. 18 第33卷第18期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Sep. 2018DOI: 10.19595/ki.1000-6753.tces.171509一种减小无刷直流电机转子涡流损耗以及铜耗的驱动方法谭博张海涛华志广刘卫国骆光照（陕西省微特电机及驱动技术重点实验室（西北工业大学）西安 710072）摘要基于三相六状态方波驱动方法的无刷直流电机电流谐波较高，转子涡流损耗较大，易造成永磁体过热不可逆退磁。
同时，较大的铜耗易导致电机绕组温升过高，降低电机可靠性。
提出一种基于电流规划的无刷直流电机驱动方法，该方法以三相反电动势作为状态变量，以电机转矩作为限定条件，以三相电流有效值最小作为优化目标，得出两相电流的理论给定解析值，并与两相反馈电流组成电流闭环。
分析和仿真表明，与方波驱动方法相比，该驱动方法能使转子涡流损耗以及绕组铜耗明显减小。
最后，以一个82W的无刷直流电机为对象搭建测试电路和转子涡流损耗模型，对所提出的方法进行验证。
关键词：无刷直流电机电流规划铜耗涡流损耗中图分类号：TM351A Drive Method of Brushless DC Motor toDecrease Rotor Eddy Current Loss and Copper LossTan Bo Zhang Haitao Hua Zhiguang Liu Weiguo Luo Guangzhao（Shaanxi Key Laboratory of Small & Special Electrical Machine and Drive TechnologyNorthwestern Polytechnical University Xi’an 710072 China）Abstract The stator currant harmonics of brushless DC motor (BLDCM) are high in the square-wave drive method, which will increase rotor eddy-current loss and further raise the risk of rotor permanent magnet overheated demagnetization. The reliability of motor is also reduced. A novel method based on current planning for the BLDCM is proposed. In the method, the back-electromotive force (EMF) is considered as the state variable, the reference torque as a constraint condition, and the minimum phase currents as the optimization objectives. Then, the reference currents can be calculated.The current loop consists of the reference currents and two phase feedback currents. Analysis and simulations show that the rotor eddy-current loss and copper loss are lower than those of the square-wave drive method. Finally, taking an 82W BLDCM as the object, the model of rotor eddy-current loss and the test circuit are built to verify the proposed method.Keywords：Brushless DC motor (BLDCM), current planning, copper loss, eddy-current loss陕西省国际科技合作与交流重点研发计划项目（2017KW-ZD-05）和陕西省重点研发计划（2017GY048）资助。
收稿日期 2017-11-06 改稿日期 2018-01-274240 电工技术学报 2018年9月0引言具有梯形波反电动势的无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）的优势在于功率密度高、转矩密度高、以及对逆变器容量需求较小[1]，特别适用于对质量、空间以及效率有苛刻要求的场合，如新能源汽车以及多（全）电飞行器。
但是，随着电机的功率越来越大，转速越来越高，其转子涡流损耗导致永磁体的过热退磁成为制约无刷直流电机高功率密度的关键因素。
这是由于转子经气隙与定子进行热传导散热，其散热条件较差，导致转子温度高于定子。
较高的转子涡流损耗容易引起转子高温，增大了转子上永磁体过热失磁的风险[2-4]。
因此，减小转子涡流损耗以降低转子发热，同时减小铜耗以降低定子温度便于转子散热，有利于无刷直流电机功率密度的提高。
引起转子涡流损耗和增加电流有效值的主要因素是电枢电流的时间谐波[5]。
方波驱动方式与正弦波驱动方式相比会带来较大的电流时间谐波[6]。
定子电流的非连续换相是引起电流时间谐波的重要原因，并导致转子发热[7]。
当前关于无刷直流电机转子涡流损耗和铜耗的研究方法主要包括转子结构研究以改变涡流感应路径，以及驱动方式研究以降低电枢电流时间谐波两种。
在转子结构研究方面，主要涉及转子永磁体和保护套的分块研究。
通过采用在紧固套上开槽扰乱涡流的流通路径[8]、改变转子上永磁体的位置[9]、在转子中沿d轴方向安装阻磁片[10]、转子表面开槽[11]和环形插入转子铁心结构[12]等方法降低转子涡流损耗。
文献[13]给出了转子涡流损耗的计算公式并进行验证。
在驱动方式上，文献[14]提出了前级采用电压源实时调节母线电压，后级采用相电流闭环的方法用来减小电流时间谐波。
文献[15]基于四开关三相拓扑结构，提出了一种有效的电流时间谐波抑制方法，具有易于实现、结构简单的特点。
本文针对无刷直流电机的驱动方法展开研究，不涉及转子结构研究。
论文在保持功率拓扑不变的前提下，提出一种减小无刷直流电机转子涡流损耗和铜耗的驱动方法。
该方法以三相反电动势作为状态变量，以电机转矩作为限定条件，以三相电流有效值最小作为优化目标，解析出两相电流的理论给定值，并与两相反馈电流组成电流闭环。
在该方法下，相电流随着反电动势连续平滑变化，避免了电流的非连续换相，从而使电流时间谐波减小，转子涡流损耗和定子铜耗降低，有利于无刷直流电机在高功率密度场合的应用。
1方波驱动方法原理无刷直流电机的转矩方程为a ab bc ceme i e i e iTΩ++=（1）式中，T em为电磁转矩；Ω 为机械角速度；i a、i b和i c为三相绕组电流；e a、e b和e c为三相反电动势。
在方波驱动方法下，通常只有两相绕组导通。
根据图1中三相反电动势变化规律，将电机转子电周期分为6个扇区。
当电机转子电角度rθ位于扇区4时，i a=0，i b=−i c，e b=−e c=Eφ，Eφ为反电动势平顶（底）波幅值。
图1 理想的反电动势电压以及相电流波形Fig.1 Ideal waveforms of back EMF and phase current 此时，电机的转矩方程为b cb bc cem22E i E ie i e iTΩΩΩφφ+===− （2）令TECΩφ=，得a*emb em bT*emc em cT22iTi T iCTi T iC=⎧⎪⎪==⎪⎨⎪⎪=−=⎪⎩（3）由于无刷直流电机气隙磁场的饱和设计，可以忽略电枢反应。
参数C T值固定，三相电流只与电磁转矩T em有关。
三相电流的标幺值为第33卷第18期谭 博等 一种减小无刷直流电机转子涡流损耗以及铜耗的驱动方法 4241*a *b r T *c T 015π7π 26612i i C i C θ⎧=⎪⎪=⎪⎨⎪⎪=−⎪⎩＜≤ （4） 同理可得θr 位于扇区5时三相电流的标幺值为*aT*r b T *c 127π3π16220i C i C i θ⎧=−⎪⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=⎩＜≤（5） 2 提出的驱动方法原理根据式（4）和式（5），在方波驱动方法下，忽略换相过程，电机绕组两相导通，三相电流为非连续的方波。
每相绕组存在120°的截止区域，在此区域该绕组不输出电磁功率，这不仅不利于充分发挥三相电机的带载能力，非连续的电流包含丰富的时间谐波还会增大转子的涡流损耗和电流有效值。
针对以上问题，提出一种新的无刷直流电机驱动方法。
该方法基于式（1），依据三相梯形波反电动势的特征对相电流进行规划控制，使三相电流随反电动势而连续变化，以避免非连续电流引起的丰富的时间谐波而导致转子涡流损耗大以及电流有效值高的问题。
具体分析过程如下。
当电机转子角度位于扇区4时，e a 是θr 的函数， e b 和e c 分别为正、负平顶波，即a rb rc ()5π7π66e E e E e E θθφφ⎧=⎪⎪=⎨⎪=−⎪⎩＜≤ （6） 由于三相电流之和为零，将式（6）代入式（1）得r a b a b em ()()E i E i E i i T θΩφφ+++=（7）令r T r ()()E C θθΩ=，得()em T r T a T b ()2T C C i C i θ=++ （8）假设三相绕组电阻相等为R ，其铜耗方程为222Cu a ba b ()p R i i i i ⎡⎤=+++⎣⎦ （9）式（9）存在极值点，对其求i a 、i b 偏导得Cu b b a b a b a a a Cua a ab a b bb b d d 222()10d d d d 222()10d d p ii R i i i i i i i p i i R i i i i i i i ⎧⎡⎤⎛⎞∂=++++=⎪⎢⎥⎜⎟∂⎢⎥⎪⎝⎠⎣⎦⎨⎡⎤⎛⎞∂⎪=++++=⎢⎥⎜⎟⎪∂⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎩（10）由式（8）可得()()()em T b a T r T em T r T a bT 22T C i i C CT C C i i C θθ−⎧=⎪+⎪⎨−+⎪=⎪⎩（11） 将式（11）代入（10）可化简为T r T Cu a a b T T r T a b TT Cu b a T r T Tb a b T r T ()()222()2()1022()2()222()10()C C p i i i C C C i i C C p i i C C C i i i C C θθθθ⎧⎛⎞+′=+−+⎪⎜⎟⎝⎠⎪⎪⎛⎞+⎪+−=⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎨⎛⎞⎪′=−+⎜⎟⎪+⎝⎠⎪⎪⎛⎞++−=⎪⎜⎟+⎪⎝⎠⎩（12）由式（12）得()()()*T r a em em a 22T T r *T T r b emem b 22T T r *T T r c emem c 22T T r ()3()3()23()3()23()C i T T i C C C C i T T i C C C C i T T i C C θθθθθθ⎧==⎪+⎪⎪−⎪==⎪⎨⎡⎤+⎣⎦⎪⎪+⎪=−=⎪⎡⎤+⎪⎣⎦⎩（13） T r ()C θ是r θ的函数，因此三相电流与电磁转矩em T 、r θ有关，其标幺值为()()()*T r a 22T T r *T T r b22r T T r *T T r c 22T T r ()3()3()5π7π 23()663()23()C i C C C C i C C C C i C C θθθθθθθ⎧=⎪+⎪⎪−⎪=⎪⎨⎡⎤+⎣⎦⎪⎪+⎪=−⎪⎡⎤+⎪⎣⎦⎩＜≤ （14） 同理，当电机转子角度位于扇区5时，三相电流的标幺值为4242电 工 技 术 学 报 2018年9月()()()*T T r a 22TT r *T T r b r 22T T r *T r c 22T T r 3()23()3()7π3π6223()()3()C C i C C C C i C C C i C C θθθθθθθ⎧+⎪=−⎡⎤⎪+⎣⎦⎪⎪−⎪=⎨⎡⎤+⎪⎣⎦⎪⎪=⎪+⎪⎩＜≤（15） 当电机转子角度位于扇区6时，三相电流的标幺值为()()()*T T r a 22TT r *T r b r 22T T r *T T r c 22TT r 3()23()()3π11π263()3()23()C C i C C C i C C C C i C C θθθθθθθ⎧+⎪=−⎡⎤⎪+⎣⎦⎪⎪⎪=⎨+⎪⎪−⎪=⎪⎡⎤+⎪⎣⎦⎩＜≤（16）类似地，可以计算出其他三个扇区的电流标幺值。
