七年级下册第八章复习资料

人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题（含答案)为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同．若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元．若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩_______元．【答案】120【解析】【分析】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，根据“若团购15束鲜花和18份礼盒，余额差80元；若团购18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①-②）÷3可得出y-x=50，结合方程①可得出19x+14y=a-120，此题得解．【详解】设团购鲜花的单价为x元/束，团购礼盒的单价为y元/份，支付宝余额原有a元，依题意，得：151880 181570x y ax y a++⎧⎨+-⎩＝①＝②，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-120．∴若团购19束鲜花和14份礼盒，余额剩120元．故答案为：120．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．82．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____．【答案】10【解析】【分析】设“△”的质量为x ，“□”的质量为y ，由题意列出方程：628x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42x y =⎧⎨=⎩，得出第三个天平右盘中砝码的质量210x y =+=. 【详解】解：设“△”的质量为x ，“□”的质量为y ，由题意得：628x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：42x y =⎧⎨=⎩， ∴第三个天平右盘中砝码的质量224210x y =+=⨯+=；故答案为：10．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数，根据题意列出方程组是解题的关键．83．用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A 、B 两种型号的钢板共______块．【答案】11【解析】【分析】设需用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，根据“用1块A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，用()5÷①+②可求出x y +的值，此题得解．【详解】设需用A 型钢板x 块，B 型钢板y 块，依题意，得：4337218x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ()5÷①+②，得：11x y +=.故答案为：11．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．84．如果关于x 、y 的方程组2322x y k x y k -=-⎧⎨+=+⎩的解满足x -2y =-1，则k =____. 【答案】23【解析】【分析】把k 看做已知数求出方程组的解，再代入已知方程计算即可求出k 值.【详解】2322x y k x y k -=-⎧⎨+=+⎩①②， ①+②得：3x=5+k ，解得：x=53k +， 代入②得：53k ++y=2+2k ， 解得：y=513k +， ∴x-2y=53k +-2×513k +=-1， 解得：k=23. 故答案为：23 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，把k 看做已知数求出方程组的解是解题关键.85．甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程______________. 【答案】110(10)2x y -=+ 【解析】【分析】本题的等量关系有:甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，可以列出方程.【详解】根据已知，从甲队调10人至乙队，可得甲队人数为(10)x -,乙队人数为(10)y +，又因为此时甲队人数是乙队人数的一半，故答案为：110(10)2x y -=+. 【点睛】此题考查二元一次方程，解题的关键是读懂题意，熟练掌握二元一次方程.86．某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 ______.【答案】454664x y x y +=⎧⎨-=⎩. 【解析】【分析】根据题意可得等量关系：①4个篮球的花费+5个足球的花费=466元，②篮球的单价-足球的单价=4元，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，由题意得：454664x y x y +=⎧⎨-=⎩故答案为：454664x y x y +=⎧⎨-=⎩. 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．87．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为____.【答案】911(10)(8)13 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩【解析】【分析】根据题意甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同.故可得911x y=，再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两，可得(10)(8)13y x x y+-+=,因此可得二元一次方程组.【详解】根据题意可得甲袋中的黄金9枚和乙袋中的白银11枚质量相等，可得911x y=，再根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两.故可得(10)(8)13y x x y+-+=.因此911(10)(8)13 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩所以答案为911(10)(8)13 x yy x x y=⎧⎨+-+=⎩【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解题意，这是中考的必考题,必须熟练掌握.88．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____．【答案】8374x y x y -=⎧⎨+=⎩【解析】【分析】根据每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱可得8374x y x y -=⎧⎨+=⎩． 【详解】解：由题意可得，8374x y x y -=⎧⎨+=⎩， 故答案为：8374x y x y -=⎧⎨+=⎩． 【点睛】考核知识点：根据题意列二元一次方程组.理解题意是关键.89．我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A 植树点植树，乙、丁两组到B 植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A、B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树________棵.【答案】320【解析】【分析】设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x÷（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵，根据题意列出方程，整理后可得a=140-13x，再根据a和x的取值范围确定a和x的值，从而得到植树的数量。

XX七年级地理下册第八章期末知识点梳理第八章东半球其他的国家和地区节中东中东位于亚洲西南部、非洲东北部。

联系亚、欧、非三大洲、沟通大西洋和印度洋，是东西方交通要道，是三洲五海之地，本区的霍尔木兹海峡和苏伊士运河在东西联系上发挥了重要作用。

对照中东地形图8.3，了解中东的地理位置，地形特点，主要国家、邻国，主要河流、运河、海峡、海洋。

中东是目前世界上石油储藏量最大、生产量和输出量最多的地区，主要分布在波斯湾及其沿岸地区，所产石油绝大部分通过海洋运往西欧、美国、日本等发达国家。

主要产油国包括沙特、科威特、阿联酋、伊拉克等。

结合图8.6，完成活动p47，记住3条石油输出路线。

航线经过的主要海洋、海峡和运河到达的国家和地区A波斯湾霍尔木兹海峡阿拉伯海红海、苏伊士运河、地中海、直布罗陀海峡、大西洋西欧各国B印度洋、好望角、大西洋西欧、北美c印度洋、马六甲海峡、南海、太平洋日本本区水资源匮乏，气候为热带沙漠气候为主，气候干燥，降水稀少，河流稀少，有大面积没有河流的沙漠地区。

有关河流、湖泊水资源的分配和争夺是中东地区除石油以外的又一个焦点。

但是世界上最长的河流尼罗河流经本区。

中东主要是白色人种。

大多数人信仰伊斯兰教，伊斯兰教、犹太教、基督教都把耶路撒冷看作圣城，伊斯兰教还把麦加看作圣城。

阿拉伯人信仰伊斯兰教。

波斯人主要分布在伊朗，也信仰伊斯兰教。

犹太人集中分布于以色列，信仰犹太教。

文化上的差异也是导致中东不安定的重要原因之一。

第二节欧洲西部欧洲西部指欧洲西半部，北邻北冰洋、西邻大西洋、南临地中海。

地区人口稠密，国家众多，是发达国家最集中的地区。

欧洲西部是工业革命的发源地，目前也是世界上工业发达的地区之一。

欧洲西部的工业以制造业为主，工业中心多，是世界上著名的工业密集地带。

根据图8.16了解欧洲西部国家及其首都，完成活动。

发达的畜牧业：本区地处中纬度大陆西岸，常年受中纬西风影响，形成温和湿润的温带海洋性气候，地形以平原为主，地势平坦，草场广布，本区的人们把这里的多汁牧草称为“绿色金子”。

初一数学下册典型题目复习指导——第八章《二元一次方程组》学校：齐河县启蒙双语学校教师：齐百宾1、定义：“二元一次方程”、“二元一次方程组”、“二元一次方程的解”、“二元一次方程组的解”（1）判断某数值是否为符合条件的正确解（2）看错a/b系数类：看错a意思是没有看错b（3）写出已知解的方程（组）（4）用x表示y/用y表示x（代入法前身）2、解二元一次方程组：（消元思想）（1）代入法（2）加减法（3）乘倒数，系数归一（4）换元法（5）去括号整理（6）内项之积等于外项之积3、解答题：（1）已知解代入（2）解满足先求（3）已知xy的数值求abc系数4、应用题：审设列解答（1）盈余不足例：某小学给山区学生捐一批图书，如果每个学生分6本，则还差6本；如果每个学生分5本，则多出5本，该山区学生共有学生多少名？图书捐了多少本？（2）此消彼长例：甲乙隔溪牧羊，甲说：“把你的羊给我3只，那我的羊就是你的2倍。

”乙说：“不，还是把你的羊分3只给我，那我们的羊就一样多了。

”问：甲乙各有几只羊？（3）鸡兔同笼：例：一队敌兵一队狗，两队并成一队走. 人头狗头七十六，却有二百条腿走. 请你用心算一算，多少敌兵多少狗？（4）数字对调例：有一个两位数，它的两个数位上的数字之和是8，而这个数加上18后所得的数，其数字的顺序与原有的两位数的数字顺序恰好颠倒，设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，求原数是多少？（5）增收节支例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。

甲乙两种商品调价后的单价是多少元？（6）产品配置例：一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？（7）顺风逆水例：甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.（8）追击相遇例：甲乙都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。

第八章 东半球其他的国家和地区1、中东位于亚洲西南部、非洲东北部。

联系 三大洲、沟通 洋和 洋的枢纽，是东西方交通要道，一湾两洋三洲五海（ 海、 海、 海、 海、 海）之地.2、中东是目前世界上石油 最大、 和 最多的地区，主要分布在 及其沿岸地区，所产石油绝大部分通过 运往 、 、 。

主要产油国包括沙特阿拉伯、伊朗、伊拉克、科威特、阿拉伯联合酋长国等，沙特阿拉伯和阿拉伯联合酋长国等国已成富裕国家。

3、波斯湾石油外运航线A C B原因二（为石油而战）丰富的石油资源原因一（东西方交通要道）一湾二洋三洲五海之地 原因四（宗教纷争） 文化差异原因三（为水而战） 匮乏的水资源 长期的热点地区—中东4、中东的地形：以高原为主，沙漠广布。

伊朗高原、阿拉伯高原。

中东气候类型：以为主，全年高温，降水稀少中东的河流：河湖少且分布不均5、中东主要是人种。

大多数人信仰教，是教、基督教和教的发源地，都把看作圣城，伊斯兰教还把、看作圣城。

阿拉伯人信仰伊斯兰教；犹太人集中分布于，信仰犹太教；波斯人主要分布在伊朗，信仰伊斯兰教。

文化上的差异也是导致中东不安定的重要原因之一。

第二节欧洲西部1．海陆位置：欧洲西部地区是指欧洲的西半部，北临，西邻，南隔、与洲相望，东南临。

2.纬度位置：大部位于中纬度，北温带3.特点：这里人口稠密，国家众多，欧洲西部是世界上发达国家最集中的地区。

4．主要国家及首都： (伦敦)、法国( )、德国（ )、意大利（ )、 (马德里)、（雅典)。

5．欧盟：欧洲西部各国为了进一步加强联系，形成了一个区域性的国际组织,叫做欧洲联盟(简称 ),统一货币叫。

6．工业发展及分布：欧洲西部是工业革命的发源地，目前也是世界上工业发达的地区之一。

7．主要平原：平原、平原。

8、主要山脉：山脉、斯山、山脉（主峰——勃朗峰是欧洲最高峰）、喀尔巴阡山脉9．地势特点对气候的影响：地势低平，南北多山地，中部平原广大，利于大西洋暖湿气流深入内地，形成大面积的温带海洋性气候。

七年级l下册数学第八章知识点七年级下册数学第八章知识点七年级下册数学第八章主要内容为“全等三角形的判定与性质”。

全等三角形是初中数学中重要的概念之一，对于后续学习几何学、三角函数等知识有着重要的作用。

本章主要介绍全等三角形的判定和性质，同时也包括部分示例题和解题思路。

一、全等三角形的定义全等三角形指的是在平面内，两个三角形的所有对应的角度都相等，对应的边的长度也相等。

全等三角形可以视作完全重合在一起的两个三角形，即它们所有的角度和边长都完全相同。

二、全等三角形的判定1. 两角三边（AAS）判定法当一个三角形的两个角和一边与另一个三角形的两个角和一边相等时，这两个三角形就是全等三角形。

这种判定方法叫做两角三边（AAS）判定法。

2. 两边一角（SAS）判定法当一个三角形的两边和一个夹角与另一个三角形的两边和一个夹角相等时，这两个三角形就是全等三角形。

这种判定方法叫做两边一角（SAS）判定法。

3. 三边（SSS）判定法当一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边相等时，这两个三角形就是全等三角形。

这种判定方法叫做三边（SSS）判定法。

三、全等三角形的性质1. 对应角相等在两个全等三角形中，对应的角度是相等的。

即若三角形ABC≅三角形 DEF，则∠A ≅∠D，∠B ≅∠E，∠C ≅∠F。

2. 对应边相等在两个全等三角形中，对应的边的长度是相等的。

即若三角形ABC≅三角形 DEF，则 AB ≅ DE，BC ≅ EF，AC ≅ DF。

3. 对称性全等三角形具有对称性，即若三角形 ABC≅三角形 DEF，则三角形 DEF≅三角形 ABC。

四、全等三角形的证明思路在数学中，证明是很重要的一个环节。

对于全等三角形的证明，我们可以采用以下方法：1. 使用判定法证明利用全等三角形的判定方法，可以直接证明两个三角形是否全等。

2. 利用三角形的公共角利用两个全等三角形共有一角的性质，可以反证出全等三角形。

3. 使用几何作图法通过画图加深对全等三角形的理解，同时也可以辅助证明。

一、选择题1．若方程组a2b43a2b8+=⎧⎨+=⎩，则a+b等于（）A．3 B．4 C．2 D．12．如果方程组54356x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解中的x与y互为相反数，则k的值为（）A．1 B．1或1-C．27-D．5-3．已知方程组512x yax by+=⎧⎨+=⎩和521613x ybx ay+=⎧⎨+=⎩的解相同，则a、b的值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．2，4 D．3，44．以方程组21x yy x+=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列方程组的解为31xy=⎧⎨=⎩的是（）A．224x yx y-=⎧⎨+=⎩B．253x yx y-=⎧⎨+=⎩C．32x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2536x yx y-=⎧⎨+=⎩6．某校七年级1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．2256x yx y+=⎧⎨=⎩B．2265x yx y+=⎧⎨=⎩C ．22310x y x y +=⎧⎨=⎩D ．22103x y x y +=⎧⎨=⎩7．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A ．10元B ．11元C ．12元D ．13元8．已知 xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：59．由方程组223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩可得x 与y 的关系式是（ ）A ．3x ＝7+3mB ．5x ﹣2y ＝10C ．﹣3x+6y ＝2D ．3x ﹣6y ＝210．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（ ）A ．100件B ．80件C ．60件D ．40件11．下列方程是二元一次方程的是（ ）． A ．32x y -=B ．1xy=C ．2+3=x xD ．153x y-=二、填空题12．若方程x |m|-2+（m+3）y 2m-n =6是关于x 、y 的二元一次方程，则m+n=_____13．一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了20min ，小轿车追上了客车；又过了10min ；小轿车追上了货车；再过了________min 客车追上了货车． 14．若2a m b 2m +3n 与a 2n ﹣3b 8的和仍是一个单项式，则m ＝_____n ＝_____． 15．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程23ax y -=的解，则a 的值为________．16．已知方程组2221x y x y +=⎧⎨+=⎩，那么x y +=_________．17．已知方程组32223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解适合8x y +=，则m =_______．18．单项式-x 2m-n y 3与单项式3m+n2x y 3可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n ）2-2（n-2m ）2的值是______．19．已知，方程12230a b x y -+-+=是关于,x y 的二元一次方程，则a b +=________．20．已知2353210x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y ﹣2020＝_____．21．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____．三、解答题22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a ，b 的值（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量23．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300g ；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%．（1）设其中蛋白质含量是(g)x ，脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量． 24．解方程（本题共有2道小题）（1）34528a b a b -=⎧⎨+=⎩（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩25．已知方程组4,6ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组35,471x y x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，求a ，b 的值．一、选择题1．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种3．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩，则这个方程可以（）A．3x-4y=16 B．1254x y+=C．1382x y-+=D．2(x-y)=6y5．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．14m,n33==-D．14,33m n=-=6．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．253xy xy-=+B．x+y=1 C．2115x y=+D．3x+1=2xy7．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A ．280B ．140C ．70D ．1968．若方程6kx ﹣2y=8有一组解32x y =-⎧⎨=⎩，则k 的值等于（（ ） A ．23-B ．23 C ．16-D ．169．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本 售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A ．10元B ．11元C ．12元D ．13元10．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则39x y +的值为（ ）A ．2-B ．2C ．6-D ．611．二元一次方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．52x y =⎧⎨=⎩B ．25x y =⎧⎨=⎩C ．61x y =⎧⎨=⎩D ．16x y =⎧⎨=⎩ 二、填空题12．已知x ，y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值为__．13．若2(321)4330x y x y -++--=，则x y -=_____．14．方程4x-5y=6，用含x 的代数式表示y 得______，用含y 的代数式表示x 得______． 15．据人口抽样调查，2019年末太原市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人．其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%．若设2018年末太原市常住人口中城镇人口有x 万人，乡村人口有y 万人，则根据题意列出的方程组为_____________ 16．为减轻“新冠”带来的影响，西城天街商场决定在国庆期间开展促销活动，方案如下：在负二楼兑奖区旁放置一个不透明的箱子，箱子里有大小、形状、质地等完全相同的黑、白、红球各一个，顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中黑、白、红三种颜色的球可分别返还现金100元、60元、20元．商场分上午、下午和晚上三个时间段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果如下：下午摸到黑球次数为上午的3倍，摸到白球次数为上午的2倍，摸到红球次数为上午的4倍；晚上摸到黑球次数与上午相同，摸到白球次数为上午的4倍，摸到红球次数为上午的2倍，三个时间段返现总金额共为5020元，晚上返现金额比上午多840元，则下午返现金额为_______元．17．若12,m m ，…，2019m 是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若122019 2019m m m ++⋯+=，()()()22212201911 1 1510m m m -+-+⋯+-=，则在12,m m ，．．．．，2019m 中，取值为0的个数为__________．18．设()554325432031x a x a x a x a x a -=++++，则035a a a ++的值为______________19．已知关于x ，y 的方程组111222a b c a b c x y x y +=⎧⎨+=⎩的唯一解是41x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组()()11112222a 2m 6b c b a 2m 6b c b n n ⎧--=+⎪⎨--=+⎪⎩的解是____________． 20．若3x b +5y 2a 和﹣3x 2y 2﹣4b 是同类项，则a ＝_____．21．若点(2,2)A m n m n ++在y 轴的负半轴上，且点A 到x 轴的距离为6，则m n +=___________． 三、解答题22．若在一个两位正整数A 的个位数与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为A 的“至善数”，如13的“至善数”为163；若将一个两位正整数B 加6后得到一个新数，我们称这个新数为B 的“明德数”，如13的“明德数”为19． （1）38的“至善数”是______，“明德数”是______（2）若一个两位正整数M 的“明德数”的各位数字之和是M 的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数M 的值．23．列方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题：若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位． (1)若只租45座的客车，求需要多少辆车?(2)已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆最省钱24．在新冠疫情期间，为支援武汉，现将我市大米运往武汉．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨．25．若关于,x y的方程组37x yax y b-=⎧⎨+=⎩和关于,x y的方程组28x by ax y+=⎧⎨+=⎩有相同的解，求,a b的值．一、选择题1．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7 B ．①×2+②×3C ．①×7－②×5D ．①×3-②×22．若方程组a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于（ ）A ．3B ．4C ．2D ．13．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．23倍 B ．32倍 C ．2倍D ．3倍4．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x 元/斤，y 元/斤，则可列方程为（ ）A ．()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩B ．()()241.42110%120%36x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩C ．()()241.4110%2120%36x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩D ．()()236110%2120%41.4x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩5．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（ ） A ．2B ．10C ．2-D ．46．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ） A ．2010B ．2020C ．2025D ．20197．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．98．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．下列四组数值中，方程组02534a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩的解是( )A ．011a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩B ．121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩C ．112a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩10．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩11．方程组320x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．11x y =⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．30x y =⎧⎨=⎩二、填空题12．若2(321)4330x y x y -++--=，则x y -=_____．13．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学作业，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路回家（爸爸追上小明时交流时间忽略不计）．小明拿到书后立即提速14赶往学校，并在从家出发后23分钟到校，两人之间相距的路程y （米）与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米．14．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______． 15．甲、乙两人共同解方程组51542+=⎧⎨-=-⎩ax y x by ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，则a 2020+ (10b )2021=________． 16．已知方程组 2629x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x-y=_________. 17．若3x b +5y 2a 和﹣3x 2y 2﹣4b 是同类项，则a ＝_____．18．若方程组ax y c x by d -=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则方程组y ax c by x d-=⎧⎨-=⎩的解为______． 19．甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h 时相遇，相遇后0.5h 甲到达B 地，若相遇后乙又走了20千米才到达A 、B 两地的中点，那么乙的速度为______千米/时．20．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR 400A ﹣B 正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR 400A ﹣B 停站时首尾对应的数分别为a ，b ，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c ，d ，若c ﹣d ＝2（|a |﹣|b |），则b 的值为__．21．已知x ，y ，z 都不为0，且4330230x y z x y z --=⎧⎨-+=⎩，则式子346x y z x y z -+++的值为_____．三、解答题22．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A 种原料和2吨B 种原料，生产每件乙产品需要3吨A 种原料和1吨B 种原料，该厂现有A 种原料120吨，B 种原料50吨．（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？23．我市新建植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为我市市民春游踏青、赏四季花卉、观景的重要旅游景区．若该植物园中现有A 、B 两个园区，已知A 园区为长方形，长为()x y +米，宽为()x y -米；B 园区为正方形，边长为(3)x y +米．（1）请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简：（2）现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11)x y -米，宽减少(2)x y -米，整改后A 区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求此时x 、y 的值．（3）在（2）的条件下，若整改后A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C 、D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和．（净收益＝收益－投入）24．解方程：（1）代入法：23328y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）加减法：25324x y x y -=⎧⎨+=⎩25．解方程组：（1）1367x y x y -=⎧⎨=-⎩； （2）414531x y x y -=⎧⎨+=⎩．。

第八章 二元一次方程（组）8.6 《二元一次方程组》章末复习（能力提升）【要点梳理】知识点一、二元一次方程组的相关概念1. 二元一次方程的定义定义：方程中含有两个未知数（一般用x 和y ），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.要点诠释：（1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式.2.二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 要点诠释：二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值，一般要用大括号联立起来，即二元一次方程的解通常表示为⎩⎨⎧b a ＝＝y x 的形式. 3. 二元一次方程组的定义定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数.例如，二元一次方程组3452x y x +=⎧⎨=⎩. 要点诠释：（1）它的一般形式为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（其中1a ，2a ，1b ，2b 不同时为零）． （2）更一般地，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成一个二元一次方程组．（3）符号“{”表示同时满足，相当于“且”的意思．4. 二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点诠释：（1）方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程，所以检验是否是方程组的解，应把数值代入两个方程，若两个方程同时成立，才是方程组的解，而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.（2）方程组的解要用大括号联立；（3）一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组⎩⎨⎧=+=+6252y x y x 无解，而方程组⎩⎨⎧-=+-=+2221y x y x 的解有无数个. 要点二、二元一次方程组的解法1.解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组2.解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法（1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x （或y ）的代数式表示y （或x ），即变成b ax y +=（或b ay x +=）的形式； ②将b ax y +=（或b ay x +=）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y （或x ），得到一个关于x （或y ）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值；④把x （或y ）的值代入b ax y +=（或b ay x +=）中，求y （或x ）的值； ⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解.要点诠释：(1)用代入法解二元一次方程组时，应先观察各项系数的特点，尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形；(2)变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程；(3)要善于分析方程的特点，寻找简便的解法.如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示，代入另一个方程，或直接将某一方程代入另一个方程，这种方法叫做整体代入法.整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一，它的运用可使运算简便，提高运算速度及准确率.（2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程：①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式；②根据“等式两边加上（或减去）同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值；⑤将两个未知数的值用“ ”联立在一起即可.要点诠释：当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时，用加减消元法较简单.要点三、实际问题与二元一次方程组要点诠释：（1）解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；（2）“设”、“答”两步，都要写清单位名称；（3）一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.要点四、三元一次方程组1．定义：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程；含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.412,325,51,x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=-⎨⎪-+=⎩273,31,34a b a c b c +=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩等都是三元一次方程组. 要点诠释：理解三元一次方程组的定义时，要注意以下几点：（1）方程组中的每一个方程都是一次方程；（2）如果三个一元一次方程合起来共有三个未知数，它们就能组成一个三元一次方程组.2．三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思想仍是消元，一般的，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而化三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数．解三元一次方程组的一般步骤是：（1）利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；（2）解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；（3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；（4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；（5）将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起．要点诠释：（1）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求比较简单的解法．（2）要检验求得的未知数的值是不是原方程组的解，将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看每个方程的左右两边是否相等，若相等，则是原方程组的解，只要有一个方程的左、右两边不相等就不是原方程组的解．3. 三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x ，y ，z)表示题目中的两个(或三个)未知数；（2）找出能够表达应用题全部含义的相等关系；（3）根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；（4）解这个方程组，求出未知数的值；（5）写出答案(包括单位名称)．要点诠释：(1)解实际应用题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去．(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一．(3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组．【典型例题】类型一、二元一次方程组的相关概念例1.在下列方程中，只有一个解的是（ ）A . 1330x y x y +=⎧⎨+=⎩B . 1332x y x y +=⎧⎨+=-⎩C . 1334x y x y +=⎧⎨-=⎩D . 1333x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】C .【解析】选项A 、B 、D 中，将方程1x y +=，两边同乘以3得333x y +=，从而可以判断A 、B 选项中的两个二元一次方程矛盾，所以无解；而D 中两个方程实际是一个二元一次方程，所以有无数组解，排除法得正确答案为C.【总结升华】在111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（其中1a ，2a ，1b ，2b 均不为零）， （1）当121222a a c a b c =≠时，方程组无解；（2）当121222a a c abc ==，方程组有无数组解； （3）当1222a a a b ≠，方程组有唯一解． 举一反三：【变式1】若关于x 、y 的方程()12m m x y++=是二元一次方程，则m = ．【答案】1．【变式2】已知方程组531x y ax y b -=⎧⎨+=-⎩有无数多个解，则a 、b 的值等于 ．【答案】a ＝﹣3，b ＝﹣14． 类型二、二元一次方程组的解法例2. 解方程组2()5335()322x y y x y y ⎧-+=⎪⎪⎨⎪--=-⎪⎩①②【答案与解析】解：由①×9得：6(x -y )+9y ＝45 ③②×4得：6(x -y )-10y ＝-12 ④③-④得：19y ＝57，解得y ＝3．把y ＝3代入①，得x ＝6．所以原方程组的解是63x y =⎧⎨=⎩． 举一反三： 【变式】(换元思想)解方程组16105610x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩ 【答案】 解：设6x y m +=，10x y n -=． 则原方程组可化为15m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得32m n =⎧⎨=-⎩．所以36210x y x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=-⎪⎩ 即1820x y x y +=⎧⎨-=-⎩． ∴ 119x y =-⎧⎨=⎩．例3.小明和小文解一个二元一次组小明正确解得小文因抄错了c ，解得已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值．【答案与解析】 解：把代入cx ﹣3y=﹣2，得c+3=﹣2，解得：c=﹣5， 把与分别代入ax+by=2，得， 解得：，则a+b+c=2+﹣5=3﹣5=﹣2．举一反三： 【变式】已知二元一次方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+175194y x y x 的解为a x =，b y =， 则=-b a .【答案】11.类型三、实际问题与二元一次方程组例4.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.60cm【答案与解析】解：设每块地砖的长为xc m 与宽为ycm ，根据题意得：6023x y x x y+=⎧⎨=+⎩，解得：4515x y =⎧⎨=⎩ 答：每块地砖长为45cm ，宽为15cm举一反三：【变式】如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积.【答案】解：设每个小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：422(2)37x y x y y +=⎧⎨+-=⎩，解得103x y =⎧⎨=⎩所以阴影部分的面积为：22(73)922(79)910382y xy +-=+-⨯⨯=.答：图中阴影部分的面积为82.例5. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次)，共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。

2020-2021学年度人教版七年级数学下册 第八章二元一次方程组单元复习题一、选择题1．下列各组数中,是方程2x -y=8的解的是（ ）A ．B ． 2,0x y =⎧⎨=⎩C ．0.5,7x y =⎧⎨=-⎩D ．5,2x y =⎧⎨=-⎩ 2．已知实数 a ,b 满足方程组327238a b a b +=⎧⎨+=⎩，则 a 2- b 2的值是（ ） A ．3 B ．-3 C ．4 D ．-43．若x y ，满足方程组3210235x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值是A ．2B ．3C ．4D ．54．若方程组3232329x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则m 的值为（ ） A ．-1 B ．2 C ．-2 D ．15．若关于x ，y 的方程方程组3k 133x y x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y -<，则k 的取值范围是( ) A ．k 6< B ．k 6> C ．6k <- D ．k 6>-6．设方程组1(3)34ax by a x by -=⎧⎨--=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么a ，b 的值分别为( ) A ．2-，3 B ．3，2- C ．2，3- D ．3-，27．已知y =kx +b ，当x =0时，y =2；当x =2时，y =0，则当x =4时，y 等于（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．4 8．用代入法解方程组2326y x x y =-⎧⎨-=⎩①②时 ，将①代入①得（ ）A ．x -4x +3=6B ．x -4x +6=6C ．x -2x +3=6D ．x -4x -3=6 9．我们规定：[]m 表示不超过m 的最大整数，例如：[]3.13=，[]00=，[]3.14-=-，则关于x 和y 的二元一次方程组[][][]3.23.2x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩的解为（ ） A ．30.2x y =⎧⎨=⎩ B ．21.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 3.30.2x y =⎧⎨=⎩ D ． 3.40.2x y =⎧⎨=⎩10．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A ．()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩二、填空题11．若()2320n m m x y --+=是二元一次方程，则m +n 的值为__．12．若23x y =⎧⎨=-⎩和12x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的方程y=kx+b 的解，则k+2b 的值是________． 13．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；①当3m =时，x 与y 互为相反数；①当方程组的解满足25x y +=时，1m =；①方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）． 14．马虎的小李同学在解方程组21y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了8，他的其他解答过程没有错，解得此方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；而粗心的小杨同学把方程组抄成了21y kx b y x =+⎧⎨=+⎩，他的其他解答过程也没有错，解得此方程组的解为37x y =⎧⎨=⎩，则题目中的b=______．15．甲、乙两地相距280km ，一轮船在两地间航行，顺流用14h ，逆流用20h ．则这艘轮船在静水中的速度为__________．三、解答题16．解方程组：12348x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩．17．在二元一次方程781x y -=中，x 和y 互为相反数，求x 、y 的值．18．要使方程组2028x y x my -=⎧⎨+=⎩有正整数解的整数m 的值． 19．将方程3x -2y=25变形为用含y 的式子表示x ，并分别求出当y=-4，y=7，y=23时相应的x 的值． 20．已知方程组202x y x y m-=⎧⎨+=⎩和方程组521x y x y n -=⎧⎨-=-⎩的解相同，求m 、n 的值． 21．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？22．某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？23．从夏令营地到学校先下山后走平路，某人骑自行车以12千米/时速度下山，再以9千米/时速度通过平地，用了1小时，返回时以8千米/时通过平路，6千米/时速度上山回到原地，共用1小时15分钟，求营地到学校有多远？【参考答案】1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D11．-112．913．①①①14．2815．17/h km16．20x y =⎧⎨=⎩ 17．111515x y ==-， 18．3m =-、2m =-、0m =、4m = 19．2523y x +=；当y=-4时，x = 173；当y=7时，x =13；当y=23时，x = 799. 20．20m =-，1n =21．（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；（2）该店的商品按原价的9折销售．22．有三种可能性，即4,{7,1.x y z ===或5,{4,3.x y z ===或6,{1,5.x y z === 23．营地到学校有667千米。

2018七年级下册地理第八章重要知识点复习第八章东半球其他的国家和地区第一节中东1、中东位于亚洲西南部、非洲东北部。

联系亚欧非三大洲、沟通大西洋和印度洋的枢纽，是东西方交通要道，三洲五海（里海、黑海、地中海、红海、阿拉伯海）之地，本区的霍尔木兹海峡和苏伊士运河在东西联系上发挥了重要作用。

对照中东地形图8.3，了解中东的地理位置，地形特点，主要国家、邻国，主要河流、运河、海峡、海洋。

活动p522、中东是目前世界上石油储藏量最大、生产量和输出量最多的地区，主要分布在波斯湾及其沿岸地区，所产石油绝大部分通过海洋运往西欧、美国、日本等发达国家。

主要产油国包括沙特、科威特、阿联酋、伊拉克等3、完成活动p53，记住3条石油输出路线。

航线经过的主要海洋、海峡和运河到达的国家和地区A波斯湾霍尔木兹海峡阿拉伯海亚丁湾、红海、苏伊士运河、地中海、直布罗陀海峡、大西洋西欧各国B印度洋、好望角、大西洋西欧、北美C印度洋、马六甲海峡、南海、太平洋日本4、本区水资源匮乏，气候为热带沙漠气候，气候干燥，降水稀少，河流稀少，有大面积没有河流的沙漠地区。

有关河流、湖泊水资源的分配和争夺是中东地区除石油以外的又一个焦点。

（图8.7 p54）但是世界上最长的河流尼罗河流经本区。

5、中东主要是白色人种。

大多数人信仰伊斯兰教，伊斯兰教、犹太教、基督教都把耶路撒冷看作圣城，伊斯兰教还把麦加看作圣城。

阿拉伯人信仰伊斯兰教，犹太人集中分布于以色列，信仰犹太教，波斯人主要分布在伊朗，信仰伊斯兰教。

文化上的差异也是导致中东不安定的重要原因之一。

（阅读材料，活动p56了解）第二节欧洲西部1、欧洲西部地区人口稠密，国家众多，是发达国家最集中的地区。

本区形成一个区域性的国际组织叫做欧盟，目前有27个成员国，统一货币叫欧元。

欧盟加强了欧洲国与国之间的政治和经济联系，并在世界经济领域和国际政治舞台上发挥着重要的作用。

（活动题p58，读欧盟成员国之间密切联系图8.14，读欧盟国家分布图8.15）2、欧洲西部是工业革命的发源地，目前也是世界上工业发达的地区之一。