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归纳总结：1.解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号.2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 [教材P10例4] 解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．变式下列方程的解法对不对？如果不对，怎样改正？解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：2x＋3－5－5x＝3x－3，2x－5x－3x＝－3＋5－3，－6x＝－1，x＝16.【拓展提升】例2 解方程：3x－[3(x＋1)－(1＋4)]＝1.方程中有多重括号，你会解这个方程吗？说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．例3 如果2(x＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x的值为( )A．－8 B．8 C．－9 D．9例4 当x为何值时，代数式2(3x＋4)比5(2x－7)大7?教师重点关注：学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力；给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到解答方法；鼓励学生大胆猜想，发表见解.学生不断质疑、解惑，不但完善了思维也锻炼了能力，使学生形成对知识的总体把握.【达标测评】1.下列式子中，是一元一次方程的有________．(只填序号)(1)3＋2＝5；(2)x－1＝1；(3)2x－3；通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂(续表)。
7年级数学（下）学习质量检测
第6章一元一次方程试题（yi）
温馨提示
：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的
水 平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
6.2.3 解含分母的一元一次方程
核心笔记: 1.去分母:利用等式的基本性质2,方程的两边都乘以各分
母的最小公倍数,可达到去分母的目的.
2.解较复杂一元一次方程的步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.
基础训练
1.解方程-1=2+,去分母,得( )
A.2(x+1)-4=8+(2-x)
B.2(x+1)-1=2+(2-x)
C.2(x+1)-4=2+(2-x)
D.2(x+1)-1=8+(2-x)
2.解方程-=2,有下列四个步骤,其中开始出现错误的一步是
( )
①2(2x+1)-(x+1)=12,
②4x+2-x+1=12,
③3x=9,
④x=3.
A.① B.②
C.③ D.④
3.方程x-3=2+3x的解是( )
A.x=-2 B.x=2
C.x=- D.x=
4.若代数式4x-5与的值相等,则x的值是( )
A.1 B. C. D.2
5.将方程=+1变形为y+2=2y+6,这种变形叫 ,其依据是
_______.
6.解方程:2-=.
7.解方程x+2=8+x.
培优提升
1.方程x=3-x的解是( )
A.x=3 B.x= C.x=- D.x=-3
2.若+1与互为相反数,则a的值为( )
A. B.10 C.- D.-10
3.小明在解下列方程时,是按照如下方法去分母的,其中正确的是
( )
A.-=1,两边都乘以4,
得2(x-1)-5x+2=4
B.-=1,两边都乘以12,
得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C.-=0,两边都乘以8,
得4(x-1)-(9x+5)=8
D.+x=+1,两边都乘以6,
得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6
4.对于任意两个有理数a,b,都有a*b=,则(3x)*4=6的解是
x=___________.
5.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数
x=__________.
6.解方程:
(1)=1;
(2)-=+3.
7.求方程4(x+2)-3(x-1)=(x-1)-(x+2)的解.
8.若x=a是方程-=2的解,x=b是方程=-的解,求a-b
的值.
9.理解同解方程的定义,再解题,同解方程的定义为:如果两个方程的
解相同,那么这两个方程叫同解方程;反之如果两个方程是同解方程,
那么这两个方程的解是一样的;例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3,
这两个方程是同解方程;若方程+=1-与关于x的方程x+
=-3x是同解方程,求a的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
解：不含分母的项不能漏乘,去分母得:2(x+1)-4=8+(2-x).
2.【答案】B
解：去分母得:2(2x+1)-(x+1)=12,去括号得:4x+2-x-1=12.
3.【答案】A
解：去分母得:x-6=4+6x,移项、合并同类项得:-5x=10,系数化为1
得:x=-2.
4.【答案】B
解：将方程4x-5=,去分母得:8x-10=2x-1,解得:x=,故选B.
5.【答案】去分母;等式的基本性质2
6.解:去分母,得12-2(2x+1)=3(1+x),
去括号,得12-4x-2=3+3x,
移项、合并同类项得7x=7,
两边同除以7,得x=1.
7.解:去括号,得x+x+2=8+x,
移项得3x-x=8-2,
合并同类项得2x=6,
系数化为1得x=3.
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】C
解：由题意得+1=-,解得a=-.
3.【答案】D
4.【答案】4
解：(3x)*4=6可转化为:=6,解得:x=4.
5.【答案】28或27
解：当x是偶数时,有=7,解得:x=28,当x是奇数时,有=7,解
得:x=27.
6.解:(1)去括号得:x-2-8=1,
去分母得:x-10-40=5,
移项,合并同类项得:x=55.
(2)原方程变形得:-=+3,
去分母得:2(40x-15)-5(50x-8)=120-100x+30,
去括号得:80x-30-250x+40=120-100x+30,
移项、合并同类项得:-70x=140,
系数化为1得:x=-2.
7.解:4(x+2)-3(x-1)=(x-1)-(x+2),
移项,得4(x+2)+(x+2)=(x-1)+3(x-1),
即(x+2)=(x-1).
去分母,得28(x+2)=21(x-1).
去括号,得28x+56=21x-21.
移项,得28x-21x=-21-56.
即7x=-77.
两边同除以7,得x=-11.
分析：本题巧妙之处是将x+2,x-1分别看成一个整体,先移项、合并
同类项,再求解.
8.解:解方程-=2,得x=,所以a=.
解方程=-,得x=,所以b=,则a-b=-=.
9.解:解+=1-得:x=.
把x=代入x+=-3x,
得+=-3×,
即:+=-,
整理得:3+2(3-a)=a-3×3,
解得a=6.
分析：先求出第一个方程的解,再根据同解方程的定义建立关于a的
方程.
温馨提示:
恭喜你完成了本次考试。千万别忘了仔细检查啊！！！
