中小学第一阶段作业表单教学设计

正方形的性质与判定（一）什么是正方形？学习正方形的定义。

（类比前面学习平行四边形、矩形、菱形的一般思路，指出正方形的学习思路：由学习定义，然后由定义推出性质，再学习如何判定，性质是解决一个特殊图形有怎么样特征的问题，而判定解决的是有怎么样特征的图形是这个特殊图形，二者是逆过程；先学习知识，然后学习应用巩固知识。

）二、探讨正方形的定义：几何画板课件动态图形展示，结合精心设计的系列问题展示，来解释正方形的两个定义：有一个角是直角的菱形叫做正方形。

有一组邻边相等的矩形叫做正方形。

问题是，定义只允许有一个，将这两个定义要如何统一起来。

几何画板展示由一个平行四边形如何增加条件得到正方形。

得到正方形的定义：有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。

这个过程也复习了矩形的定义和菱形的定义。

同时解释了正方形与菱形，矩形，平行四边形的关系。

三、探讨正方形与菱形，矩形，平行四边形的关系：问题探究活动：正方形与菱形，矩形，平行四边形的关系是怎样的？问题分解细化，1、你能用一个图形来表示正方形与菱形的关系吗？2、你能用一个图形来表示正方形与菱形、平行四边形的关系吗？最后，3、你能用一个图形来表示正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系吗？前面两个问题主要由我ppt展示，引导学生数形结合表示概念的包含关系，最后一个问题就完全教给学生了。

学生会有怎样的生成呢？实物展台用上了。

最好的生成资源，包括有瑕疵的不完善的问题解决，预设有下面这样的生成，注意捕捉这样帮助认识包含关系的好生成，及时互动，让学生们反思，并得到正确的关系。

分层作业题1、请用三角板画一个边长为2厘米的正方形，并计算正方形的对角线长。

2、请用尺规作图的方法画一个对角线长为四厘米的对角线，并计算这个正方形的边长和面积。

3、求证：对角线相等的菱形是正方形。

（画图、并写出已知、求证和推理过程）4、求证：对角线相等的菱形是正方形。

（画图、并写出已知、求证和推理过程）设计说明：作业设计与课堂教学是一个完整的系统，课堂时间有限，完成了重点难点的突破，作业设计及时作出补充、延续和衔接，完全可以跳出课本，根据学生情况和课堂教学情况、以及教材前后内容作出精心的作业设计，既有效率，又挽救学生于题海之中，只是这样对教师提出了较高要求。

教学设计表单教学策略设计教学环节教学内容活动设计信息技术应用一、创设情境，提出问题。

二、组织探究，推导公式。

创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。

同时培养学生善于发现信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的意识，形成良好的数学品质。

1、鼓励学生大胆猜测，并提供材料让学生量一量，算一算。

学生通过动手测量，计算面积，实践能力得到锻炼。

两种猜测形成矛盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。

2、让学生选择工具进行验证，加深了对面积单位和长度单位的区别和测量对象的认识。

不给出“不满1格按半格算”，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的刺激作用。

3、让学生充分表达自己的转化方法，并通过课件演示各种转化过程，给学生深深地烙下了“转化”的数学印，感悟到了转师生对话式导入课题1、联系旧知，做出猜想。

2、选择工具，进行验证。

3、反馈交流，感悟方法。

4、剪拼转化，发现规律。

5、观察比较，推导公式。

6、回顾反思，总结经验。

课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。

4、把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。

动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。

5、学生通过再次剪、拼、转化，测量（面积、底、高）观察、发现、想象等数学活动，进一步验证了底和高相乘等于面积的猜测的正确性。

把学生测量的不同数据列表统计，呈现了丰富的观察材料，便于发现本质规律。

让学生想象转化、验证过程，发展了空间观念。

与此同时渗透了由特殊到一般，由个别到普遍的推理方法，有效的培养了学生的探究意识和探究能力。