2019考研管理类联考初数真题难度分析--应用题分析

2019考研管理类联考数学考试内容分析针对考试内容方面，通过数学大纲可以看到，一共考查了算术、代数、几何、数据分析四个大部分的内功，今天针对第一部分算术这一章节，做简要的分析。

大纲内容如下：（一）算术1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值对于第一章节来说,出题内容比较简单，重点理解概念，比如公约数、公倍数、质数、合数等等的概念要理解到位，绝对值是本章的难点，掌握绝对值的定义、非负性、自反性、三角不等式这些重要内容。

出题方式上，单纯的代数试题比较少，大多以应用题出现，比值问题和比与比例问题大多是以应用题中的增长率问题出现的，而不定方程的应用题则考查了考生对于奇偶数的运算性质、整除运算性质以及质数合数性质的理解和运用。

代数类试题则会从比例的合比分比定理、绝对值等方面以及质数合数进行考查，代数类试题出题较少，每年会有1道题至2道题，甚至没有，全部以应用题的方式来考查学生对于这部分的掌握情况。

而每年应用题的数量是在6题至8题之间，所以算术这一章节的内容重在应用，会解应用题这类题型。

（二）代数1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解6.数列、等差数列、等比数列对于这部分内容，一般会考查5至7题。

整式与分式是基础，重在应用，比如在考察一元二次方程的韦达定理时，把所求的式子化为两个根和或者两根积的形式，需要用到整式的乘法公式，在求解一元二次方程或者不等式时，需要用到整式的因式分解，故整式是函数、方程、不等式的基础。

单独以此命题的题目较少，每年至多会有1道题，大部分的考点是乘法公式以及余式定理。

分式，主要在于进行通分，考查分式的分母不能为0，有时也会和比例问题结合进行考查。

2019年1月份管综初数真题一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

1、某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。

若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 （ ）A. 20%B.30%C.40%D.50%E.60% 【答案】C【详解】整个工程看做单位“1”，原计划的工作效率为110，实际的工作效率为113710103250-⨯=--，，因此工作效率提高了71501040%110-=，选C 。

2、设函数()()220af x x a x =+>在()0,+∞内的最小值为()012f x =，则0x =（ ）A.5B.4C.3D.2E.1 【答案】B【详解】利用三个数的均值定理求最值：33a b c abc ++≥。

()322223a a a f x x x x x x x x x=+=++≥⋅⋅，因此最小值为331264a a =→=，因此2644x x x x ==→=，选B 。

3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男士观众人数之比为（） A.3:4 B.5：6 C.12：13 D.13:12 E.4：3男女123451234561月份2月份3月份单位（万人）O【答案】C【详解】如图可得:一季度男女观众人数分别为： 男：54312w w w w ++= 女：63413w w w w ++=故一季度男女人数比为：12:13,选C 。

4、设实数b a ,满足6=ab ，6=-++b a b a ，则=+22b aA.10B.11C.12D.13E.14 【答案】D【详解】观察选项，所求的值必然是唯一的，因此为了去掉已知等式的绝对值，可以设定a 、b 的正负性和大小关系。

由6ab =可知a 、b 同号，故设0,0,a b a b >>>，因此去掉绝对值可得：63a b a b a ++-=→=，又已知6ab =，得2b =，所求2213a b +=，选D 。

2019年管理类MBA 综合考试数学真题及详细答案解析一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1. 某车间计划10天完成一项任务，工作了3天后因故停工2天，若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）.A ．20% B. 30% C. 40% D. 50% E. 60%解析：（C ）解法1：将整个任务的工作量看作单位“1”，则原计划的工作效率为110.工作3天后因故停工2天，余下的工作量为17131010-⨯=，需要5天完成，则工作效率为7751050÷=，工作效率提高了71501040%10-=.解法2：工作3天后因故停工2天,若要按原计划完成任务，就要在剩余的5天内完成原计划7天的工作量，则工作效率需要提高11757100%1100%40%157⎛⎫- ⎪⎛⎫⨯=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭。

2. 设函数2()2(0)af x x a x=+>在(0,)+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =( ).A. 5B. 4C. 3D. 2E. 1解析：（B ）利用三个数的均值定理求最值：a b c ++≥，且“=”只在a b c ==时取到。

322()231264a a f x x x x x x a a x x =+=++≥==⇒=， 此时有2644x x x x==⇒= 注：本解法中2x 一定要拆成两个相等的数相加，即x x +，如果拆成其它形式(如0.5 1.5x x +)，则不等式取等号的条件就不满足了。

3. 某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男性观众人数与女性观众之比为( ) A. 3:4 B. 5:6 C. 12:13 D. 13:12 E. 4:3 解析：（C ）由图可得一季度男女观众人数分别为：男：54312++=万人； 女：63413++=万人因此一季度男女人数比为：12:134. 设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=( ). A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 E. 14解析：（D ）解法1：想办法去掉绝对值，由60ab =>知,a b 同号，若同正，不妨设0a b >>，此时263a b a b a b a b a a ++-=++-==⇒=，进而62b a==，代入得2213a b +=；若同负，不妨设0a b <<，此时263a b a b a b a b a a ++-=---+=-=⇒=-，进而62b a==-，代入得2213a b +=。

2019管理类综合联考数学真题全面分析——跨考教育初数教研室张亚男今天刚刚考完管综，有请跨考教育初数教研室名师张亚男为各位19、20考生详细分析真题考情。

一、难度分析纵观历年真题，2019管综数学试题难度属于中等偏上，与18、17、16三年真题相比要难。

25道题难易分布如下：简单题14道；中等题10道；难题1道。

二、计算量大各位考生上午考试时，可能感觉19试卷计算量比之前的真题要大。

真题中有几道计算量大的题，比如第7题古典概率，求分子需要反面穷举6次；比如第4题求三角形中线，用了4次勾股定理，而且中间数值都是不好的分数；比如压轴题24题，需要求很多点，一是含参直线过定点，二是k=-1时第一条第三条直线交点，三是结论的圆盘与第二条直线的交点等等，压轴题计算量大。

三、秒杀法门为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。

19真题主要用到了以下快速解法，“特值法”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，最少能抢到7道题的时间，抢回来十几分钟用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。

四、章节侧重第一章、第三章各出1道题；第二章、第五章各出3道题；第六章4道题；第四章6道题；第七章7道题。

今年相较过去三年，各个章节考题量有所变化。

其中第二章、第五章相对往年题量增多，平均增多1道题；第三章、第六章题量降低，平均降低2道题；第四章、第七章与往年持平。

难度具体到每个章节情况如下：第一章题目简单，而且可以举反例，进而选E；第二章1道简单题，2道中等题；第三章1道简单的方程题；第四章2个工程题简单，1个行程题简单，1个比例题简单，1个约数倍数中等，1个不定方程中等可以通过穷举试值；第五章1个构造的中等，1个中项性质简单，1个求和的简单；第六章1个排列组合题简单可以反面解题，1个古典概率中等可以穷举，2个统计题简单；第七章3道解析几何，其中1个对称题简单，1个位置关系题简单，1到位置关系题压轴难题；3道平面几何，其中1道求中线题中等偏上，1道求正六边形面积题简单，1道三角形面积题中等。

管理类联考初数（二）整数类应用题恒硕周竟希1、基础整数类应用题A和差问题例1：小明和妈妈年龄之和为40岁，如果妈妈比他大26岁，那小明多大？解析：大数=（和+差）÷2，小数=（和—差）÷2妈妈：（40+26）÷2=33小明：（40—26）÷2=7练习：1.一艘船顺流时速度为80千米/时，逆流时速度为60千米/时，这艘船在静水中的速度是多少？2.商店里卖两种糖，牛奶糖和水果糖在一起有20斤，牛奶糖比水果糖重4斤，如果牛奶糖8元/斤，水果糖5元/斤，两种糖一共多少钱？3.A、B两地相距1000米，如果小明、小强分别从A、B两地相向而行，那么10分钟后相遇；如果两人分别从两地同向而行，那么25分钟后小明追上小强。

小明一分钟走多少米？4.李丽比王梅的钱多50元，两人各花30元钱后，剩的钱加一起还有150元。

两人开始一共带了多少钱？（提示：“两人各花30元钱后”，代表“差不变”）5.爸爸比小明大30岁，过了几年后，两人一共80岁，此时，爸爸多大？B三个数两两知和问题例2：甲乙二人共50岁，乙丙二人共38岁，甲丙二人共42岁，三人各多大？解析：先求三数和（甲乙+乙丙+甲丙）÷2=甲乙丙再分别减两数和：甲=甲乙丙—乙丙乙=甲乙丙—甲丙丙=甲乙丙—甲乙甲乙丙（50+38+42）÷2=65甲：65—38=27乙：65—42=23丙：65—50=15练习：1.一家三口去称重，妈妈和孩子一共150斤，爸爸和孩子一共180斤，爸爸和妈妈一共270斤。

那么孩子多重？2.有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。

问：其中最轻的箱子重多少千克？3.一项工程，甲乙合干12天完成，甲丙合干15天完成，乙丙合干要20天完成。

那么，甲单干要多长时间完成？C和倍问题例3：明明和晶晶参加学校组织的植树活动，两人一共种了12棵树，其中明明植树的棵数是晶晶的2倍。

2019年管理类专业学位考研联考（综合能力）真题试卷一、问题求解1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天，若仍要按原计划完成任务，则工作效率需要提高（A）20％（B）30％（C）40％（D）50％（E）60％2.设函数f(x)=2x+（A）5（B）4（C）3（D）2（E）13.某影城统计了一季度的观众人数，如图1，则一季度的男女观众人数之比为（A）3：4（B）5：6（C）12：13（D）13：12（E）4：34.设实数a，b满足ab=6，｜a+b｜+｜a一b｜=6，则a2+b2=（A）10（B）11（C）12（D）13（E）145.设圆C与圆(x一5)2+y2=2关于直线y=2x对称，则圆C的方程为（A）(x一3)2+(y一4)2=2（B）(x+4)2+(y一3)2=2（C）(x一3)2+(y+4)2=2（D）(x+3)2+(y+4)2=2（E）(x+3)2+(y—4)2=26.在分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（A）11/60（B）13/60（C）43/60（D）47/60（E）49/607.将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩余10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（A）54棵（B）60棵（C）70棵（D）82棵（E）94棵8.10名同学的语文和数学成绩如下表：（A）E1＞E2，σ1＞σ2（B）E1＞E2，σ1＜σ2（C）E1＞E2，σ1=σ2（D）E1＜E2，σ1＞σ2（E）E1＜E2，σ1＜σ29.如图2，正方体位于半径为3的球内，且其一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（A）12（B）18（C）24（D）30（E）3610.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要6天完成，工时费共计2．4万元，若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2．35万元．若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（A）2．25万元（B）2．35万元（C）2．4万元（D）2．45万元（E）2．5万元11.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方案有（A）20种（B）24种（C）30种（D）40种（E）45种12.如图3，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，C，D，E，F分别是相应棱的中点，则六边形ABCDEF的面积为13.货车行驶72 km用时1小时，其速度v与行驶时间t的关系如图4所示，则v0=（A）72（B）80（C）90（D）95（E）10014.在三角形ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=15.设数列｛an｝满足a1=0，a2n+1一2an=1，则a100=（A）299-l（B）299（C）299+1（D）2100-1（E）2100+1二、条件充分性判断A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D.条件(1)充分，条件(2)也充分．E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4． (1)已知p+q=1． (2)已知pq=1/4．17.直线y=kx与圆x2+y2一4x+3=0有两个交点． (1)＜k＜0． (2)0＜k＜18.能确定小明的年龄． (1)小明的年龄是完全平均数． (2)20年后小明的年龄是完全平均数．19.甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量． (1)已知乙拥有图书的数量． (2)已知丙拥有图书的数量．20.关于x的方程x2+ax+b—1=0有实根． (1)a+b=0． (2)a一6=0．21.如图5，已知正方形ABCD的面积，O为BC上一点，P为AO的中点，Q为DO上一点，则能确定三角形PQD的面积．22.设n为正整数，则能确定n除以5的余数． (1)已知n除以2的余数． (2)已知n 除以3的余数．23.某校理学院五个系每年的录取人数如下表：今年与去年相比，物理系的录取平均分没变，则理学院的录取平均分升高了．(1)数学系的录取平均分升高了3分，生物系的录取平均分降低了2分．(2)化学系的录取平均分升高了1分，地学系的录取平均分降低了4分．24.设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an}是等差数列． (1)Sn=n2+2n，n=1,2,3…． (2)Sn=n2+2n+1，n=1,2,3…．25.设三角形区域D由直线x+8y一56=0，x一6y+42=0与kx一y+8—6k=0(k＜0)围成，则对任意的(x，y)∈D，有lg(x2+y2)≤2． (1)k∈(-∞,-1］． (2)k∈［-1,-1/8)．三、逻辑推理单题26.新常态下，消费需求发生深刻变化，消费拉开档次，个性化、多样化消费渐成主流。

2019考研管理类联考综合能力真题一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天，若仍要按原计划完成任务，则工作效率需提高（）A.20% B.30% C.40% D.50% E.60%2.设函数()()==+∞>+=002,12,0)0(2)(x x f a xax x f 则内的最小值在（）A.5B.4C.3D.2E.13.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为().A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:34.设实数b a ,满足=+=-++=22,6,6b a b a b a ab 则().A.10B.11C.12D.13E.145.()C x y y x C 对称，则圆关于直线与圆设圆22522==+-的方程为().A.()()24322=-+-y x B.()()23422=-++y x C.()()24322=++-y x D.()()24322=+++y x E.()()24322=-++y x 6.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为().A.6011 B.6013 C.6043 D.6047 E.60497.将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩余10棵树苗，如果每隔2米种一棵那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有().A.54棵 B.60棵 C.70棵 D.82棵 E.94棵8.10名同学的语文和数学的成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为，则和，标准差分别为和2121σσE E ().A.2121σσ>>，E EB.2121σσ<>，E EC.2121σσ=>，E E D.2121σσ><，E E E.2121σσ<<，E E 9.如图，正方体位于半径为3的球内，且其中一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为().A.12B.18C.24D.30E.3610.在三角形ABC 中，====AD BC D BC AC AB 的中点，则为，，，864().A.11B.10C.3D.22 E.711.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元，若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计().A.2.25万元 B.2.35万元 C.2.4万元 D.2.45万元 E.2.5万元12.如图，六边形ABCDEF 是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若E D B A ,,,分别是相应棱的中点，则六边形ABCDEF 的面积为().A.23B.3 C.32 D.33 E.3413.货车行驶72千米用时1小时，其速度v 与行驶时间t 的关系如图所示，则=0v ().A.72B.80C.90D.95E.10014.某中学的五个学科各推荐了2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有()种.A.20 B.24 C.30 D.40 E.4515.设数列{}==-=+10011,12,0a a a a a n n n 则满足().A.1299- B.992C.1299+ D.12100- E.12100+二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。