2018年江苏省泰州市兴化市顾庄学区七年级上学期数学期中试卷带解析答案

七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.- 2的相反数是（）A. －B. －2C.D. 22.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A. 2B. 5C. 4D. 35.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 6二、填空题8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.9.单项式的次数为________.10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.13.若是关于的方程的解，则________.14.若，则________.15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）（2）19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.已知，.（1）求的值.（2）当，，求的值.24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.（1）________，________；（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反数为2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.故答案为：D.【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。

江苏省兴化顾庄等三校2014-2015学年七年级数学上学期期中联考试题说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1. －21的相反数是 A ．2B ．－2C ．21 D ．－21 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是 A ．a ÷cB ．131x C ．a ×3 D ．ab 3. 下列方程中是一元一次方程的是 A ．y x +=-23B ．132=+xC ．011=-xD ．012=-x4. 将数据36 000 000用科学记数法表示是A ．3.6×107B ．0.36×108C ．36×107D ．3.6×1065. 下列合并同类项，正确的是A ．ab b a 22=+B ．22=-a aC ．422523a a a =+ D ．b a b a b a 2222=-6. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费； 超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月 份实际用水为A ．18立方米B ．28立方米C ．26立方米D ．36立方米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 小明爸爸的身份证号码是321106************，则他的爸爸出生于 年． 8. 某超市的苹果比甜橙多5箱，若苹果是a 箱，则甜橙是_________箱．9. 如果x =4是方程ax =a +3的解，那么a 的值为______.10. 如果某天的最高气温是5°C ，最低气温是－3°C ，那么日温差是______°C. 11. 比较有理数的大小：－921_____－143. 12. 单项式232xy -的系数是______.13. 若a 2b m-2和a n+1b 3是同类项，则m －n =________.14. 甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为x 元，可得方程为____________________.15. 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式3x ＋6y ＋1值是________.16. 在如图所示的运算流程中，若输出的数y =5，则输入的数x =_________.三、解答题（本大题共10小题，共102分））17.（本题满分12分）把下列各数分别填入相应的集合里.－2.5，0，2π，－32，－1.2121121112…（每两个2之间1的个数逐次加1），43，0.⋅⋅50.正数集合：（ ，…）；负数集合：（ ，…）； 有理数集合：（ ，…）； 无理数集合：（ ，…）.18.（本题满分8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.5.2-，211，0，－212，()1-，4.19.（本题满分8分）计算：（1）－4－（－19）+（－24）； （2）).14()2()61(612-⨯-+-÷20.（本题满分8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式：____________________________， 并说明你猜想的正确性．21.（本题满分8分）解方程：（1）x －3=4－21x （写出检验过程）； （2）13421+=+x x .……① ② ③ ⑤④4×0＋1＝4×1－3； 4×1＋1＝4×2－3； 4×2＋1＝4×3－3； ___________________；___________________；……22.（本题满分10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 达到A 村，继续向西骑行3km 达到B 村，然后向东骑行9km 达到C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置.（2）C 村离A 村多远？（3）邮递员一共骑行了多少km ?23.（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（－6）2÷（－21+41+31）. 解：原式＝（－12）÷（－21+41+31） ① ＝（－12）÷（－21）+（－12）÷41+（－12）÷31. ②＝6－3－4 ③＝－1．问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”） 本题的正确解法是：（2）已知12+-=x A ，12-=x B ，求2A －B ．解：2A －B ＝2（－x 2+1）－x 2－1①＝－2x 2+1－x 2－1 ②＝－3x 2． ③问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）本题的正确解法是：24.（本题满分12分）先化简,再求值:（1）5（3a 2b －ab 2）－4（－ab 2+3a 2b ），其中a =－2，b =3；（2）()22232325x y x y xy x y xy ⎡⎤---+⎣⎦，其中01)2(2=++-y x .25.（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果是2.”请你帮助小明说明上述结论的正确性.如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”. 试解决下列“无关”类问题：①多项式（2x +4yx －1）－2（x +2xy ）的值 （ ）A ．仅与x 的大小无关B ．仅与y 的大小无关C ．与x 、y 的大小都无关D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式x ax 36++的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？26.（本题满分14分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A 、B 两类：A 类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. （1）某游客中一年进入该公园共有n 次，如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买A 类年票，则一年的费用为 元；如果购买B 类年票，则一年的费用为 元；（用含n 的代数式表示） （2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.（3）某游客一年中进入该公园n 次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策， 并说明你的理由.七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共18分）三、解答题（共102分）17.（本题满分12分）正数集合（2π，43，0.⋅⋅50）（3分），负数集合（-2.5，-32，-1.2121121112…）（6分），有理数集合（-2.5，0，-32，43，0.⋅⋅50）（10分，错一个扣一分，最多扣4分），无理数集合（2π，-1.2121121112…）（12分）22.（本题满分10分）（1）数轴画法正确得2分，标出每个村庄位置各得1分（共5分）；（2）6km （7分）；(3)2+3+9+4（9分）=18km （10分）.23.（本题满分10分）（1）是，是，是，（3分，各1分）；正解略（5分）；（2）是，是，否（8分，各1分）；正解：2A -B ＝2（-x 2+1）-（x 2-1）＝-2x 2+2-x 2+1=-3x 2+3（10分）.24.（本题满分12分）（1）原式=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b （2分）=3a 2b-ab 2（4分），当a=-2，b=3时，原式=54（5分）；（2）原式=-2x 2y+xy （8分），由已知得x=2,y=-1（10分），原式=6（12分）.25.（本题满分12分）（1）41（2x+8）-21x ，化简，得2.所以这个代数式的值与x 的取值无关，即x 取任一个数，这个代数式的值都是2（4分）；（2）①C （7分）；②当与a无关时，x =0（9分）；当与x 无关时，∵原式=（a +3）x+5，∴a +3=0，a =-3（12分）． 26.（本题满分14分）（1）10n ，100，50+2n （4分，1+1+2）；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A 类年票的费用为100元，购买B 类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B 类年票比较优惠（8分）；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同（10分）；当n＜25时，购买B类年票比较合算（12分）；当n＞25时，购买A类年票比较合算（14分）．。

2017-2018学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.计算b5•b，结果正确的是（）A. B. 2 C. D. 22.计算（-2xy2）3，结果正确的是（）A. B. C. D.3.下列式子中，计算结果为x2-x-6的是（）A. B. C. D.4.在数轴上表示不等式-x+1≥0的解集，正确的是（）A. B. C. D.5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为______ ．8.计算：（-a）3÷ ______ =a2．9.等腰三角形的三边长为3，a，7，则它的周长是______．10.九边形的内角和比八边形内角和多______ °．11.已知a＜b，则-4-a ______ -4-b．（填＞、=或＜）12.若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是______ 三角形（按角分类）．13.若m=n-1，则m2-2mn+n2的值是______ ．14.若关于x的不等式-2x+a≥2的解集是x≤-1，则a的值是______ ．15.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式______ ．16.已知3m=6，9n=2，则32m-4n的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.计算：（1）（-）-1+20170+3-2×33；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3-4y）．18.解方程组：（1）（2）．19.先化简，再求值：（1）（-2x2y）2•（-xy3）-（-x3）3÷x4•y5，其中xy=-1．（2）（a2+3）（a-2）-a（a2-2a-2），其中a=-2．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）20.用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x减去3大于10；（2）x的3倍与5的差是负数；（3）x的2倍与1的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于-1．21.（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数．22.因式分解：（1）2x3y-8xy；（2）（x2+4）2-16x2．23.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．24.（1）已知x=-5，y=-，求x2•x2n•（y n）2（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．25.汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如表：（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货26.（Ⅰ）（1）问题引入如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC= ______ （用α表示）；（2）拓展研究如图②，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数______ （用α表示）（3）归纳猜想若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，则∠BOC= ______ （用α表示）．（Ⅱ）类比探索（1）特例思考如图③，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．（2）一般猜想若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= ______ （用α表示）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：b5•b=b6，故选C．根据同底数幂的乘法求出即可．本题考查了同底数幂的乘法，能熟记同底数幂的乘法法则的内容是解此题的关键．2.【答案】D【解析】解：（-2xy2）3=-8x3y6，故选D．根据幂的乘方和积的乘方法则求出即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，能根据法则的内容进行计算是解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：（x+2）（x-3）=x2-x-6故选A.根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．移项，系数化成1，求出不等式的解集即可．-x≥-1，x≤1，故选B．5.【答案】B【解析】解：从左到右的变形属于因式分解的是a2-ab=a（a-b），故选B根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，判断即可．此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：由题意可得，，故选D．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．7.【答案】4.32×10-6【解析】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×10-6．故答案为：4.32×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.【答案】（-a）解：由题意，得（-a）3÷（-a）2=-a，故答案为：-a．根据同底数幂的除法，可得答案．本题考察了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9.【答案】17【解析】解：当3为底时，其它两边都为7；3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7；3+3=6＜7，所以不能构成三角形，此种情况不成立；所以等腰三角形的周长是17．故答案为：17．因为边为3和7，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．10.【答案】180【解析】解：∵九边形内角和为：（9-2）×180°=1260°，八边形内角和为：（8-2）×180°=1080°，∴九边形的内角和比八边形内角和多：1260°-1080°=180°．故答案为：180．直接得出九边形以及八边形的内角和进而得出答案．此题主要考查了多边形内角和求法，正确记忆多边形内角和公式是解题关键．11.【答案】＞解：两边都乘以-1，得-a＞-b，两边都加-4，得-4-a＞-4-b，故答案为：＞．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．12.【答案】直角【解析】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，则k+3k+2k=180°，∴k=30°，∴∠A=3k=90°，∴该三角形的形状是直角三角形，故答案为：直角．根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．13.【答案】1【解析】解：因为m=n-1，所以m-n=-1，所以m2-2mn+n2=（m-n）2=1．故答案为1．利用完全平方公式得到m2-2mn+n2=（m-n）2，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：记住完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14.【答案】0【解析】解：由题意，得2-a=2，解得a=0，故答案为：0．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的解集，利用不等式的性质是解题关键．15.【答案】答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或-【解析】解：∵三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，∴这样的单项式可以为：答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或-．故答案为：答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或-．直接利用完全平方公式分解因式得出符合题意的答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．16.【答案】9【解析】解：当3m=6，9n=2时，∴原式=32m÷34n=（3m）2÷（32）2n=（3m）2÷（9n）2=62÷22=9故答案为：9根据同底数幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法法则即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于中等题型．17.【答案】解：（1）原式=-4+1+3=0；（2）原式=16y2+24y+9+9-16y2=18+24y．（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1），由①得：y=2x-3，代入②得：3x+2（2x-3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，解得：y=1，则方程组的解为；（2），由②得：y=x+3，代入①得：3x=5（x+3）-9，解得：x=-3，∴y=0，则方程组的解为．【解析】（1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：（1）原式=4x4y2•（-xy3）-（-x9）÷x4•y5=-x5y5+x5y5=-x5y5，当xy=-1时，原式=；（2）原式=a3-2a2+3a-6-a3+2a2+2a=5a-6，当a=-2，原式=-16．【解析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算，合并得到最简结果，把xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）由题意可得：x-3＞10；（2）由题意可得：3x-5＜0；（3）由题意可得：2x+1≥0；（4）由题意可得：3y-9≤-1．【解析】（1）根据x减去3得出x-3，再根据x减去3大于10得出答案；（2）先表示出x的3倍为3x，再表示出与5的差为3x-5，列出不等式即可；（3）先表示出x的2倍为2x，再表示出与1的和为2x+1，列出不等式即可；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y-9，然后根据不大于-1即为小于等于，列出不等式即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．21.【答案】解：（1）如图所示：BE即为AC边上的高线，CF是AB边上的中线；（2）∵多边形它的内角和是它的外角和的3倍，∴（n-2）×180=360×3，解得：n=8，即多边形是八边形．【解析】（1）延长AC，作BE⊥AC于点E，找出AB的中点F，然后画线段CF即可．（2）首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）×180=360×3，再解方程可得到n的值即可．此题主要考查了复杂作图，多边形的内角和外角，关键是掌握多边形的内角和公式以及注意三角形的高线和中线是线段．22.【答案】解：（1）原式=2 xy（x2-4）=2 xy（x-2）（x+2）（2）原式=（x2+4 x+4）（x2-4 x+4）=（x+2）2（x-2）2．【解析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用公式法是解题关键．23.【答案】解：（1）小红走200s的路程-爷爷走200s的路程=400米；小红走40s的路程+爷爷走40s的路程=400米；（2）设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s．根据题意得：，解得：．答：小红的跑步速度为6m/s，爷爷的跑步速度为4m/s．【解析】（1）分析同向与背向而行，两者之间路程的关系，由此即可得出结论；（2）设小红的速度为xm/s，爷爷的速度为ym/s，根据（1）中的等量关系，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）分同向与背向而行，找出等量关系；（2）根据等量关系，列出二元一次方程组．24.【答案】解：（1）原式=（-5）2×（-5）2n×（-）2n=25[（-5）×（-）]2n，=25；（2）规律：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，验证：（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）+（2n-1）][（2n+1）-（2n-1）]=4n×2=8n．【解析】（1）代入计算，并运用积的乘方的逆运算得出结论；（2）发现被减数和减数都是一个数的平方的形式，且两个底数都是奇数，相差2，结论都是8的倍数，根据此规律写出式子：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，并利用平方差公式分解后化简．本题主要考查了整式的混合运算及因式分解、积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）设甲种货车每辆可装x吨，乙种货车每辆可装y吨．根据题意，得，解方程组得，答：甲、乙两种货车每辆可分别装2吨、3吨；（2）50×（8×2+6×3）=1700（元）．答：货主应付货款1700元；（3）设租用甲种货车共a辆，乙种货车b辆．根据题意，得2a+3b=20，此方程的非负整数解共有四个：【解析】（1）两个相等关系：第一次2辆甲种货车载重的吨数+3辆乙种货车载重的吨数=13；第二次5辆甲种货车载重的吨数+6辆乙种货车载重的吨数=28，根据以上两个相等关系，列方程组求解．（2）结合（1）的结果，求出3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完的吨数，再乘以50即得货主应付运费；（3）设租用甲种货车共a辆，乙种货车b辆．根据题意，得2a+3b=20，此方程的非负整数解共有四个．本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26.【答案】90°+∠α；120°+∠α；；【解析】解：（Ⅰ）（1）如图①，∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，∴∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-（180°-∠α）=180°-90°+∠α=90°+∠α，故答案为：90°+∠α；（2）如图②，∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-（180°-∠α）=180°-60°+∠α=120°+∠α，故答案为：120°+∠α；（3）∵∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=180°-（180°-∠α）=180°-×180°+∠α=，故答案为：；（Ⅱ）（1）如图③，∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°-[360°-（∠ABC+∠ACB）]=180°-[360°-（180°-∠A）]=180°-（180°+∠α）=180°-60°-∠α=120°-∠α；（2）∵∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，∴∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB）=180°-[360°-（∠ABC+∠ACB）]=180°-[360°-（180°-∠A）]=180°-（180°+∠α）=，故答案为：．（Ⅰ）（1）根据点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，即可得到∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，而∠A=α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BOC=90°+∠α；（2）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=120°+∠α；（3）根据∠CBO=∠ABC，∠BCO=∠ACB，∠A=α，运用三角形内角和定理，即可得到∠BOC=；（Ⅱ）（1）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°-[360°-（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可；（2）根据∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，运用三角形内角和定理可得∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB），再根据平角的定义，即可得出∠BOC=180°-[360°-（∠ABC+∠ACB）]，据此化简计算即可．本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．根据角的和差关系进行计算是解决问题的关键．。

2017-2018学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步2．（3分）在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5．（3分）如图，天平左右两端平衡，若一个△和○○○的质量相等，那么与一个□的质量相等的是（）A．○B．○○C．○○○D．○○○○6．（3分）当x=2时，ax﹣2的值是4，那么，当x=﹣2时，ax﹣2的值是（）A．﹣4 B．8 C．﹣8 D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于月．8．（3分）党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十．从中可以看出，这五年国内生产总值增长了元（用科学记数法表示）．9．（3分）在数轴上，A、B两点之间的距离为2，点A所表示的数为﹣1，则点B所表示的数为．10．（3分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a b和a★b=b a，那么[（﹣3）☆2]★（﹣1）=．11．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=．12．（3分）若ab＜0，求++的值为．13．（3分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为．14．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为．15．（3分）如图，小明设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=2017时，所输入的x、y中较大的数为．16．（3分）观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有个黑圆圈．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（8分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6．18．（8分）计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．19．（10分）解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）+1=3﹣x．20．（10分）计算：（1）﹣5+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2+（﹣2）2×（﹣14）．21．（10分）（1）求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差；（2）计算：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c．22．（8分）求代数式的值：5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y），其中，．23．（10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？24．（12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．25．（12分）（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2017的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．26．（14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A=x．（1）在图1中，2017排在第行第列；（2）A﹣B+C﹣D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为3918？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由．2017-2018学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步【解答】解：∵向北走6步记作+6步，∴向南走8步记作﹣8步，故选：B．2．（3分）在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数为：2.010010001…，共2个．故选：A．3．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．4．（3分）若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．5．（3分）如图，天平左右两端平衡，若一个△和○○○的质量相等，那么与一个□的质量相等的是（）A．○B．○○C．○○○D．○○○○【解答】解：依题意有：2个□+△=7个○，∵一个△和○○○的质量相等，∴2个□=4个○，∴1个□=2个○．故选：B．6．（3分）当x=2时，ax﹣2的值是4，那么，当x=﹣2时，ax﹣2的值是（）A．﹣4 B．8 C．﹣8 D．2【解答】解：∵x=2时，ax﹣2的值是4，∴2a﹣2=4，解得：a=3，∴当x=﹣2时，ax﹣2=3×（﹣2）﹣2=﹣8，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于6月．【解答】解：身份证号码是321 281 200 406 180 309表示2004年6月18日出生，所以，他出生于6月．故答案为：6．8．（3分）党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十．从中可以看出，这五年国内生产总值增长了 2.6×1013元（用科学记数法表示）．【解答】解：由题意可得：800000亿﹣540000亿=260000亿=2.6×1013．故答案为：2.6×1013．9．（3分）在数轴上，A、B两点之间的距离为2，点A所表示的数为﹣1，则点B所表示的数为﹣3或1．【解答】解：数轴上点B所表示的数为﹣1﹣2=﹣3，﹣1+2=1．故答案为：﹣3或110．（3分）用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=a b和a★b=b a，那么[（﹣3）☆2]★（﹣1）=﹣1．【解答】解：∵a☆b=a b和a★b=b a，∴（﹣3☆2）★（﹣1）=[（﹣3）2]★（﹣1）=9★（﹣1）=（﹣1）9=﹣1．故答案为：﹣1．11．（3分）若|x﹣1|+（y+2）2=0，则x﹣y=3．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2．∴x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．12．（3分）若ab＜0，求++的值为﹣1．【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=﹣1+1+（﹣1）=﹣1；当a＞0，b＜0时，++=1﹣1﹣1=﹣1；故答案为：﹣1．13．（3分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为﹣8．【解答】解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．14．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，化简|a+b|+|b+c|+|c+a|的结果为2b．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|c|＜|b|，则a+b＞0、b+c＞0、a+c＜0，∴原式=a+b+b+c﹣（c+a）=a+b+b+c﹣c﹣a=2b，故答案为：2b．15．（3分）如图，小明设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=2017时，所输入的x、y中较大的数为1008.5．【解答】解：①x＞y时，a=x﹣y，根据题意得：M=a+x+y=2x=2017，解得：x=1008.5；②x＜y时，a=y﹣x，根据题意得：M=a+x+y=2y=2017，解得：y=1008.5，综合①②，符合条件是数是1008.5；故答案为：1008.516．（3分）观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有91个黑圆圈．【解答】解：∵第①个图形中有1=1×1个黑圆圈，第②个图形中共有6=2×3个黑圆圈，第③个图形中共有15=3×5个黑圆圈，第④个图形中共有28=4×7个黑圆圈，…，∴第⑦个图形中共有7×（2×7﹣1）=91个黑圆圈故答案为：91．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（8分）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6．【解答】解：（1）原式=7+4﹣5=11﹣5=6；（2）原式=﹣8+6=﹣2．18．（8分）计算：（1）100÷×（﹣8）；（2）．【解答】解：（1）100÷×（﹣8）=100×8×（﹣8）=800×（﹣8）=﹣6400（2）=﹣16×（20﹣）=﹣320+1=﹣31919．（10分）解方程：（1）3x=10﹣2x；（2）+1=3﹣x．【解答】解：（1）移项，得3x+2x=10．合并同类项，得5x=10．系数化为1，得x=2；（2）移项，得+x=3﹣1．合并同类项，得=2．系数化为1，得x=．20．（10分）计算：（1）﹣5+（﹣2）4﹣24÷（﹣2）3；（2）（﹣﹣+）÷（﹣）2+（﹣2）2×（﹣14）．【解答】解：（1）原式=﹣5+16+2=13；（2）原式=（﹣﹣+）×36+4×（﹣14）=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63．21．（10分）（1）求2a2﹣4a+1与﹣3a2+2a﹣5的差；（2）计算：（9a﹣2b）﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+2c．【解答】解：（1）其差为：（2a2﹣4a+1）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=2a2﹣4a+1+3a2﹣2a+5=5a2﹣6a+6；（2）原式=9a﹣2b﹣（8a﹣5b+2c）+2c=9a﹣2b﹣8a+5b﹣2c+2c=a+3b．22．（8分）求代数式的值：5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y）+8（x﹣2y）﹣4（x﹣2y），其中，．【解答】解：设x﹣2y=a，则原式=5a﹣3a+8a﹣4a=6a．当，时，a=x﹣2y=﹣=﹣，所以原式=6×（﹣）=﹣1．23．（10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．24．（12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是﹣5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．【解答】解：（1）（﹣5×2+12）÷6﹣（﹣5﹣6）=+=4（2）[2（2m﹣3n）+12）]÷6﹣[（2m+3n）﹣6）]==4（3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4．25．（12分）（1）已知x=5是关于x的方程ax﹣8=20+a的解，求a的值．（2）已知关于x的方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解与方程2x+3=﹣1的解互为倒数，求a2017的值．（3）小丽在解关于x的方程2x=ax﹣21时，出现了一个失误：“在将ax移到方程的左边时，忘记了变号．”结果她得到方程的解为x=﹣3，求a的值和原方程的解．【解答】解：（1）把x=5代入方程ax﹣8=20+a，得5a﹣8=20+a，解得a=7．（2）由方程2x+3=﹣1解得x=﹣2，因此由题意可知方程2（x﹣1）=﹣3a﹣6的解为，代入可得﹣3a﹣6=﹣3，解得a=﹣1，∴a2017=﹣1．（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x+ax=﹣21，将x=﹣3代入这个方程可得：﹣6﹣3a=﹣21，解得a=5．所以原方程为2x=5x﹣21，解得x=7．综上，a=5，原方程的解为x=7．26．（14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、…．用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D．设A=x．（1）在图1中，2017排在第253行第1列；（2）A﹣B+C﹣D的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变．①设此时图1中排在第m行第n列的数（m、n都是正整数）为w，请用含m、n的式子表示w；②此时A+B﹣C﹣D的值能否为3918？如果能，请求出A所表示的数；如果不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵2017÷8=252余1，∴在图1中，2017排在第252行第1列；故答案为253，1；（2）是定值；由题知：A﹣B+C﹣D=x﹣（x+24）+x+27﹣（x+3）=x﹣x﹣24+x+27﹣x﹣3=0，因此A﹣B+C﹣D的值为定值，这个定值为0．（3）①法一：当n是奇数时，w=8（m﹣1）+n=8m﹣8+n；当n是偶数时，w=﹣[8（m﹣1）+n]=﹣8m+8﹣n．法二：w=（﹣1）n•（8m﹣8+n）．②不能，理由如下：如果结果等于3278，说明此时A、B都是正数，C、D都是负数．因为A=x，所以B=x+24，C=﹣（x+3），D=﹣（x+27）．所以A+B﹣C﹣D=x+x+24+x+3+x+27=4x+54=3918，解得x=966，因此A所表示的数应为966．因为966=8×120+6，∴此时A在第121行，第6列．此时图2的方框只能框到3列数，C、D都框不到数了，所以A+B﹣C﹣D的值不能为3918．。

2018泰兴市七年级数学上期中试卷(含答案和解释)
2018学年江苏省泰州市泰兴市实验中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共计18分）
1．2的相反数是（）
A． 2 B．﹣2 c． D．
考点相反数．
分析根据相反数的定义求解即可．
解答解2的相反数为﹣2．
故选B．
点评本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．下列各式计算正确的是（）
A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 c．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9
考点有理数的乘方．
分析根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．
解答解因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是c．
故选c．
点评主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．。

2018年七年级数学上期末试卷（兴化市顾庄学区三校有答
案和解释）
2018学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．﹣3的相反数是（）
A．3B．﹣3c． D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解﹣3的相反数是3，
故选A．
2．运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A．如果a=b，则a+c=b﹣cB．如果a2=3a，那么a=3
c．如果a=b，则 = D．如果 = ，则a=b
【考点】等式的性质．
【分析】根据等式的性质对每一项分别进行分析，即可得出正确答案．
【解答】解A、根据等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，故A不正确；
B、因为根据等式性质2，a≠0，所以不正确；
c、因为c必需不为0，所以不正确；
D、根据等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以D成立；
故选D．
3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）。

姜堰四中2018—2018学年度第一学期期中考试2018级7A 数学试卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在表格相应位置上）1.我们知道-6+2的结果取负号，是因为 （ ▲ ） A. -6的绝对值大于2的绝对值 B. -6比2小C. -6和2两数中一正一负，是异号D. -6是负数2．下列运算错误的是 （ ▲ ）A ．2－7=(+2)+(－7)B ．8－(－2)=8+2C ．(－1)×(－4)=4D ．()()()133393⎛⎫-÷-=-⨯-=- ⎪⎝⎭3．下列说法正确的是 （ ▲ ）A. a -一定是负数B. 一个数的绝对值一定是正数C.212-表示-2与21的积 D. 212-表示-2与21的差4．下列方程的变形正确的个数有 （ ▲ ）个（1）由3+x =5,得 x =5+3; （2）由7x = -4,得 x =47-;（3）由021=y ,得 y =2; （4）由3=x -2,得 x = -2-3;A.1B.2C.3D.05．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（ ▲ ）x 输入输出A.1B. －5C.－1D.5 6．下列各式计算正确的是 （ ▲ ）A ．266a a a =+ B ．2a +b =2ab C ．222253ab a b ab -=- D ．mn mn n m 22422=-7．已知单项式b a y x －y x ++4331321与是同类项，那么b a ,的值分别是 （ ▲ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a8．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点M ，N ，P ，Q 分别表示整数m ，n ，p ，q ，且q －3m=15，则原点O 在点（ ▲ ）的位置。

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

2018-2019学年江苏省泰州市兴化市常青藤联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.如果支出8元记作-8元，那么收入15元记作（）元．A. B. C. D.2.-3的相反数是（）A. B. C. 3 D.3.已知单项式x a+1y3的次数是5，那么a的值是（）A. B. 3 C. D. 14.关于x的方程2x+a-8=0的解是x=2，则a的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.给出如下结论：①单项式-的系数为-，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2-y2的值为1；③化简（x+）-2（x-）的结果是-x+；④若单项式-ax2y n+1与-ax m y4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.一年一度的购物狂欢节“双十一”即将到来，据统计去年在11月11日0点到1点之间交易金额就达到约23500000元，将23500000用科学记数法表示为______．8.比较大小：______（填“＞”、“=”或“＜”=）．9.单项式-x4y的次数为______．10.若|x|=|-3|，则x=______．11.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用4小时，已知步行速度为每小时6千米，公交车的速度为每小时36千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为______．12.绝对值小于2.6的所有负整数的和为______．13.已知单项式x a y3与-4x-1y4-b是同类项，那么a-b的值是______．14.方程（a-1）x2+5x b=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=______．15.当m=______时，多项式x3+2x+2x2-mx2中不含x2项．16.如果代数式-2a2+3b+5的值为1，那么代数式2a2-3b-2的值等于______．三、计算题（本大题共3小题，共32.0分）17.计算（1）（-3）+（-9）-（+10）-（-18）（2）22-|5-8|+12÷（-3）×（3）12-24×（-+）（4）-14-（1-0.4）××（2-32）18.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，且a，c到原点O的距离相等．（1）a-b______0；a+c______0；b-c______0（用“＞，＜，=”填空）（2）另有一个有理数m（未在数轴上表示），已知b，m互为倒数，试化简：|a-b|-|a+c|+|b-c|+|bm|19.一堂公开课，老师在黑板上写了两个代数式与，让大家相互之间用这两个代数式出题考对方．（1）小明给小红出的题为：若代数式与的值多1，求3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a）的值；（2）小红想为难一下小明，她给小明出的题为：已知a为负数，比较代数式与的大小，请你帮小明作出解答．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）20.解下列方程（1）2（x+1）-3（x-2）=4+x（2）．21.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+2）2+|b+1|=0．22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李在一条南北方向的马路上来回送件，规定在快递公司南边记为正，快递公司北边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，-3，+5，-2.5，2.5，-3，-2.8，+1.5，+1.5，-1.2．（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第5个图中共有______根火柴；（2）第n个图形中共有______根火柴（用含n的式子表示）（3）第几个图形中有6055根火柴？24.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2-b（1）求5*（-4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26.如图①、②是一个数值转换机的示意图．如图①，完成下列三个问题：（1）用含x，y的代数式表示输出的结果为：______；（2）若输入x的值为3，输出的结果为10，求输入y的值；（3）若y是x的k倍（k为常数），且不论x取任意负数时，输出的结果都是0，求k的值．（4）若将图①的数值转换机转变为图②的形式，请计算当输出的数y=7，直接写出输入的数x的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵支出8元记作-8元，∴收入15元记作+15元，故选：A．根据支出8元记作-8元，可以得到收入15元记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3．故选：C．依据相反数的定义回答即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：单项式x a+1y3的次数是5，故a+1+3=5，解得：a=1．故选：D．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.【答案】C【解析】解：依题意，得2×2+a-8=0，即a-4=0，解得，a=4．故选：C．把x=2代入已知方程列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：①单项式-的系数为-，次数为3，不符合题意；②当x=5，y=4时，代数式x2-y2的值为9，不符合题意；③化简（x+）-2（x-）的结果是-x+，符合题意；④若单项式-ax2y n+1与-ax m y4的和仍是单项式，则m+n=5，符合题意．故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】2.35×107【解析】解：将23500000用科学记数法表示为：2.35×107．故答案为：2.35×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】＜【解析】解：=，=，因为＜，所以＜．故答案为：＜．先进行通分，然后再进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，将异分母分数转化为同分母分数进行比较是解题的关键．9.【答案】5【解析】解：单项式-x4y的次数为5；故答案为：5根据单项式的系数和次数的确定方法即可求出答案．本题考查单项式的概念，解题的关键是掌握单项式的次数和系数的确定方法，本题属于基础题型．10.【答案】±3【解析】解：∵|x|=|-3|=3，∴x=±3，故答案为：±3．因为|-3|=3，所以根据绝对值等于正数的数有两个，从而不难求解．此题主要考查绝对值的性质：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．11.【答案】-=4【解析】解：设甲乙两地相距x千米，根据题意得：-=4．故答案为：-=4．设甲乙两地相距x千米，根据时间=路程÷速度结合步行比乘公交车多用4小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】-3【解析】解：绝对值小于2.6的所有负整数为-1、-2，和为（-1）+（-2）=-3，故答案为：-3．先求出绝对值小于2.6的负整数，再求出和即可．本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出符合的所有负整数是解此题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵单项式x a y3与-4x-1y4-b是同类项，∴a=-1，3=4-b，则b=1，∴a-b=-1-1=-2，故答案为：-2．根据同类项的定义进行计算即可．本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．14.【答案】3【解析】解：∵方程方程（a-1）x2+5x b=0是关于x的一元一次方程，∴a-1=0，b=1即a=1，b=1∴a+2b=1+2=3．故答案为：3．含有未知数的2次项的系数为0，5x b是关于x的一次项时，方程才是元一次方程．本题考查一元一次方程的定义，题目难度不大，理解一元一次方程的定义是解决本题的关键．15.【答案】2【解析】解：∵x3+2x+2x2-mx2=x3+2x+（2-m）x2，且多项式中不含x2项，∴2-m=0，解得：m=2，故答案为：2．先合并同类项，再根据多项式不含x2项得出其系数为0，据此求解可得．此题考查了合并同类项，本题的突破点为不含x2项即为x2项的系数为0．16.【答案】2【解析】解：∵-2a2+3b+5=1，∴2a2-3b=4，则2a2-3b-2=4-2=2，故答案为：2．由-2a2+3b+5=1知2a2-3b=4，代入计算可得．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．17.【答案】解：（1）原式=（-3）+（-9）+（-10）+18=-22+18=-4；（2）原式=4-|-3|+（-4）×=4-3-=-；（3）原式=12-24×+24×-24×=12-6+12-8=10；（4）原式=-1-××（2-9）=-1-×（-7）=-1+=．【解析】（1）根据有理数的加减运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先根据乘法分配律计算，再依据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】＞= ＜【解析】解：（1）∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|=|a|，故答案为：＞，=，＜；（2）∵b，m互为倒数，∴bm=1，∴|a-b|-|a+c|+|b-c|+|bm|=a-b-0-b+c+1=a-2b+c+1．（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|=|a|，再根据有理数的加减法法则判断a-b，a+c与b-c的符号；（2）先根据倒数的定义、绝对值的性质去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．本题考查了数轴、绝对值和有理数的大小比较，能根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|c|=|a|是解此题的关键，注意：再数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：再数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.【答案】解：（1）由题意可知：=+1，解得：a=5，原式=3a2-4a2-2a+2a2-6a=a2-8a=25-40=-15；（2）-=当-a+33＜0时，即a＞33，∴＜，当-a+33=0，即a=33，∴=，当-a+33＞0，即a＜33，∴＞．【解析】（1）根据一元一次方程的解法求出a的值，然后化简原式后代入数值即可求出答案．（2）根据作差法以及不等式的性质即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则以及不等式的性质，本题属于中等题型．20.【答案】解：（1）2（x+1）-3（x-2）=4+x，2x+2-3x+6=4+x，2x-3x-x=4-2-6，-2x=-4，x=2；（2），6-（2x-1）=2（2x+1），6-2x+1=4x+2，-2x-4x=2-6-1，-6x=-5，x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21.【答案】解：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，∵（a+2）2+|b+1|=0，∴a+2=0，b+1=0，解得：a=-2，b=-1，原式=-（-2）×（-1）2=2．【解析】直接去括号进而合并同类项化简得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），答：该快递员最后到达的地方在快递公司的南边，距快递公司2千米；（2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．【解析】（1）根据题目中的数据，可以解答本题；（2）将题目中的数据的绝对值相加，即可解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．23.【答案】16 3n+1【解析】解：根据图案可知，（1）第5个图案中火柴有3×5+1=16；故答案为：16；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．故答案为：3n+1；（3）当3n+1=6055，解得：n=2018，所以第2018个图形中共有6055根火柴，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．本题考查了图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．24.【答案】解：（1）5*（-4）=52-=25+2=27，（2）2*x=22-=4-，2*（2*x）=22-（4-）=4-2+x=2+x，即2+x=4-，解得：x=．【解析】（1）根据“规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2-b”，把a=5，b=-4代入，列式计算即可，（2）根据“规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2-b”，结合“2*（2*x）=2*x”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握代入法列式计算，（2）正确找出等量关系，列出一元一次方程．25.【答案】（6800+60x）（7200+54x）【解析】解：（1）按方案①购买，需付款：400×20+（x-20）×60=6800+60x（元）；按方案②购买，需付款：400×90%×20+60×90%×x=7200+54x（元）故答案为：（6800+60x），（7200+54x）（2）用①方案购买需要：6800+60×30=8600（元），用②方案购买需要：7200+54×30=8820（元），购买20套西装30条领带，方案①较为合算．（3）∵20套西装按①方案购买，需花费：400×20=8000（元），10条领带按②方案购买，需花费：60×90%×10=540（元），共需花费：8000+540=8540（元）∴能有更省钱的购买方案．购买方法：先按方案①购买20套西装和20条领带，剩余的10条领带按方案②购买．（1）根据题意分别列出代数式，并整理；（2）把x=30代入（1）中两个代数式，计算结果得结论；（3）抓住省钱想方案．两种方案都选用．本题考查了列代数式和代数式的值．理解题意并列出代数式是解决本题的关键26.【答案】3x+|y|【解析】解：（1）输出=3x+|y|故答案为：3x+|y|．（2）由题意：3×3+|y|=10，解得y=±1．（3）由题意，y=kx当x＜0时，3x+|kx|=0，∴|kx|=-3x∴k=±3．答：k的值为±3．（4）x的值是14或15．当输入15时，15不是偶数，15-1=14，14÷2=7；当输入14时，它是偶数，14÷2=7．（1）根据图①示意图，直接写代数式得结果，（2）根据题意把x=3代入得方程，求解即可；（3）由题意列方程，把y=kx代入求解即可．（4）可以通过逆运算，倒推得结果．本题考查了列代数式，求解含绝对值的一元一次方程等知识点．解决本题的关键是看懂示意图．。

江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题(时间：120分钟 满分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每题2分，共16分)1． 3-的相反数是A ．3B ．3-C ．31D ．31- 2．在，﹣20%，0这7个数中，非负整数的个数为 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知三个数a 、b 、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是A ．B ．C ．D ． 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是A ．3m ﹣2m=1B ．(﹣2m)3=-6m 3C ．(m 3)2=m 6D ．m 2+m 2=m 46. 整式x 2+ax ﹣2y+7﹣(bx 2﹣2x+9y ﹣1)的值与x 的取值无关，则a+b 的值为A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．2 7. 若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y-2x 2﹣6的值为A ．﹣4B ．4C ．﹣16D ．168．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a 2﹣b 2②a(a﹣b)+b(a ﹣b)③(a+b)(a﹣b) ④(a﹣b)2 其中正确的表示方法有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题2分，共20分)9. 比较大小：65- 76- 10. 我市冬季里某一天的最低气温是﹣2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为 ． 11. 我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km 2，该数用科学记数法可表示为 ．12. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为 ．13. 代数式xy π35-的系数是 ． 14. 若4a 2b 2n+1与a m b 3的和是125+n m b a ，则m+n= ． 15. 关于x 的方程(2m ﹣6)x |m ﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= ．16. 已知关于x 的方程7﹣kx=x+2k 的解是x=2，则k = ．17. 按一定规律排列的一列数依次为：⋅⋅⋅,72,114,21,54,按此规律，这列数中的第6个数 为 ．18. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=． 例如：(-3)☆2= = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是 ．三 、解答题(共64分)19、计算：(每题3分,共12分)(1) )49()23(16-+-- (2))5(175)3(262-÷+-⨯(3) )36(1276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+(4) [])4()2(48332---÷--20．合并同类项：(每题5分,共10分)(1) ab a ab a 52322+-- (2) )3(2)(32222x xy y y xy x +--+-21. 解方程：(每题4分，共12分)(1) x x -=-324 (2) 4)52(43+=+-x x x(3) 6531413-=--xx22．化简与求值：(每题6分，共12分)(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求b a c a ---的値.(2) 已知：ab a B ab a A 2,4322+=-=,若1,2-==b a ，求B A 2-的值．23. (8分) 为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组 织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物 中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元.(1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利 260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价.(3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.24. (10分)如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距 离，数轴上有一点C ，且C 点到A 点的距离是C 点到B 点距离的2倍，且a 、b 满足|a+4|+(b-11)2=0．(1) 直接写出点C 表示的数 ；(2) 点P 从A 点以每秒4个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点以每秒3个单位的速度向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；(3) 数轴上有一定点N,N 点在数轴上对应的数为2，若点P 与点M 同时从A 点出发，一起向右运动，P 点的速度为每秒6个单位,M 点的速度为每秒3个单位，在P 点到达点B 之前：①PNPB PA +的值不变；②BP BM -2的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．数学期中试题参考答案 一、选择题A B D C C A C C二、填空题(9) > (10) 10摄氏度 (11) 1.7×105 (12) 5 (13)π35-(14)3 (15)1 (16)45 (17)51 (18)8 三、解答题19、(1)-10 (2)199 (3)-27 (4)320、(1)ab a 322+ (2)223y xy x ++21、(1)x=1 (2)x= -4 (3)x= 35 22、(1)c b a --2 (2)ab a 82-，20(4分+2分)23、(1)20 ；26(3分) (2)15 (2分) (3)略(3分)24、(1)6或26(1分+1分) (2)或710 730(2分+2分) (3)BP BM -2的值不变，値为15(1分+3分)。