当前位置：文档之家 › 桥梁结构抗震能力验算

桥梁结构抗震能力验算

  • 格式：pptx
  • 大小：679.92 KB
  • 文档页数：37

下载文档原格式

  / 37

合集下载

大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析

大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析

大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析标题: 大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析摘要:在大跨度桥梁抗震设计中，结构的稳定性评估成为一项关键任务。

本文从理论和实践的角度出发，对大跨度桥梁抗震设计中的结构稳定性评估进行深入探讨，并通过实际案例分析，展示了该评估方法的有效性和实用性。

为建筑工程行业从业者提供有益的经验和指导。

关键词: 大跨度桥梁, 抗震设计, 结构稳定性, 评估, 实践案例分析正文:引言:大跨度桥梁的抗震设计是建筑工程领域中的重要议题，对于确保桥梁在地震中的安全性至关重要。

在抗震设计中，结构的稳定性评估是保证桥梁结构能够充分抵御地震力的一个关键环节。

本文将深入探讨大跨度桥梁抗震设计中结构稳定性评估的理论基础和实践方法，并通过实际案例，验证该评估方法的可行性和有效性。

一、大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估原则1. 考虑动力特性: 针对大跨度桥梁的抗震设计，需要首先考虑结构的动力特性，包括自振周期、振型及自然频率等。

通过恰当的分析方法和数值模拟技术，可以获得准确的动力特性参数，为后续的稳定性评估提供依据。

2. 考虑材料特性: 结构稳定性评估中，需要充分考虑桥梁的材料特性，包括强度、刚度、粘弹性等。

对于大跨度桥梁而言，选用高强度材料，结合适当的构造措施，能够有效提升结构的抗震性能和稳定性。

3. 考虑结构形式: 不同的桥梁结构形式对抗震性能和稳定性评估有着不同要求。

根据具体桥梁的形式和工况，进行静力和动力的稳定性分析，以评估其在地震作用下的稳定性。

二、大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估方法1. 静力分析: 通过应用静力学原理，对大跨度桥梁进行受力分析和稳定性评估。

此方法适用于桥梁在无地震作用下的受力分析和稳定性评估，为后续动力分析提供基础。

2. 动力分析: 结合大跨度桥梁的动力特性，采用数值模拟软件进行动力分析，了解结构在地震作用下的稳定性。

通过对结构的振型和位移响应进行分析，评估结构在地震中的稳定性表现。

桥梁支架安全验算

桥梁支架安全验算

桥梁支架安全验算桥梁支架是在桥梁施工中起到至关重要作用的临时支撑装置，其安全性验算是保障桥梁施工安全的一项重要工作。

本文将对桥梁支架安全验算进行探讨，以确保桥梁施工过程中的安全性。

1. 支架材料选择支架材料的选择直接影响到支架的承重能力和稳定性。

在进行桥梁支架安全验算时，应选择承载能力高、稳定性好的材料，如工业级钢材等。

此外，还应注意材料的抗震性能，以应对地震等自然灾害。

2. 支架构造设计支架的构造设计是支撑桥梁的基础，直接关系到施工过程中的安全性。

在验算过程中，需要对支架的构造设计进行详细的分析和计算。

包括支架的承重结构、连接方式、稳定性等方面的考虑。

确保支架在使用过程中不会出现塌方、倾覆等安全隐患。

3. 荷载计算桥梁支架承受着桥梁自身重量、临时荷载和其他外部荷载，因此在安全验算中需进行相应的荷载计算。

通过分析各种荷载的各向作用力，进行强度验算和稳定性评估。

保证支架在各种工况下都能够正常工作，不会超载或失稳。

4. 监测及维护桥梁支架在使用过程中应进行定期监测和维护，及时发现问题并进行修复。

专门的支架监测系统可用于检测支架的变形和损伤情况。

同时，还应加强对支架的维护，保持其完好状态，延长使用寿命。

5. 安全管理在桥梁施工过程中，要加强对支架的安全管理。

制定相应的安全管理制度，明确责任分工，加强对施工人员的安全培训，提高他们的安全意识。

此外，还应定期开展桥梁支架安全教育和技术交流，总结经验，不断提升安全管理水平。

桥梁支架的安全验算是确保桥梁施工安全的重要环节。

通过选择合适的材料、进行详细的构造设计、进行荷载计算、加强监测及维护，并加强安全管理，可以有效地保证桥梁支架在施工过程中的安全性。

只有确保桥梁支架的安全，才能保证整个桥梁工程的顺利进行。

钢结构桥梁的抗震性能分析

钢结构桥梁的抗震性能分析

钢结构桥梁的抗震性能分析钢结构桥梁作为现代交通建设中重要的基础设施之一，对于保障交通运输的顺畅以及人民生命财产的安全具有重要意义。

然而，地震是自然灾害中最为毁灭性的一种，对桥梁结构的破坏是常见的情况。

因此，对于钢结构桥梁的抗震性能进行分析和评估，将有助于提高其地震安全性能，减少地震灾害带来的损失。

首先，钢结构桥梁在抗震性能分析中，需要对其地震荷载进行合理的考虑和模拟。

地震荷载主要包括垂直向的重力荷载和水平向的地震力荷载。

重力荷载是指由于桥梁自重和载荷所产生的力，可以通过桥梁的结构类型和设计荷载来确定。

而地震力荷载则需要根据地震烈度和设计地震参数进行计算，常用的计算方法包括静力分析法和动力响应谱分析法。

通过合理的荷载计算和模拟，可以得到桥梁在地震作用下的应力、位移、变形等参数。

其次，在抗震性能分析中，需要对钢结构桥梁的承载力进行评估。

桥梁的承载力是指桥梁结构能够承受的最大荷载，包括静力荷载和地震荷载。

通过对桥梁结构进行荷载试验或者借助数值计算方法，可以得到桥梁在地震作用下的最大位移和应力，从而进一步评估其承载力。

同时，还需要考虑桥梁结构的破坏形态，如塑性铰形成的位置和形状。

通过承载力评估，可以判断桥梁结构是否满足抗震设计要求。

另外，钢结构桥梁的抗震性能分析还需要结合材料的性能进行考虑。

钢材是一种优良的结构材料，具有高强度、高延性和良好的疲劳性能。

然而，在地震作用下，钢结构桥梁仍然存在一定的损伤和破坏风险。

因此，在抗震性能分析中，需要考虑钢材的特性以及其在地震作用下的变形和破坏机制。

比如，考虑钢材的屈服强度和抗拉强度，以及其在地震荷载下的滞回曲线和迭加效应。

通过合理的材料参数和模型设定，可以准确评估桥梁的抗震性能。

最后，钢结构桥梁的抗震性能分析还需考虑结构的减震和抗倾覆设计。

减震设计是指通过在桥梁结构中引入减震装置，有效吸收和消散地震能量，减小地震对桥梁的影响。

常见的减震装置包括减震支座、减震橡胶隔震器和液压减震器等。

桥梁抗震规范

桥梁抗震规范

桥梁抗震规范
桥梁抗震规范是由国家规范性文件控制的，对桥梁结构在地震力作用下的有效抗震性能及设计进行指导和规约。

桥梁抗震规范中分两个部分：一部分为地震力计算和地震力抗震设计；一部分为桥梁结构体系材料性能评定及控制，全面控制桥梁施工抗震性能。

一、地震力计算和地震力抗震设计
1、地震计算：包括津门落差法的应力时程及非线性时程的确定，地震励磁幅值、地震动时程和随机动性质计算，绑定地表震级和桥梁地基质量计算，建立桥梁震源大小及励磁参数等。

2、地震力抗震设计：确定抗震性能要求，确定桥梁抗震设计结构体系，确定抗震结构控制参数，确定桥梁抗震设计分析方法，确定抗震设计措施及其设计方法。

二、桥梁结构体系材料性能评定及控制
1、桥梁结构体系材料性能评定：桥梁抗震规范要求对桥梁用材进行设计有效性能评定，明确桥梁用材形状和尺寸，以及其在正常及地震力作用下有效性能，以及桥梁连接部位评定要求。

2、材料控制：根据公路铁路工程国家规范完善桥梁用材抗震性能控制，包括在桥梁用料质量检验上，充分调动桥梁质量检验人员的责任心，有效控制桥梁施工抗震性能。

总之，桥梁抗震规范的建立和完善，整个桥梁建设施工过程抗震性能得到有效控制，为桥梁安全稳定维护、抵御地震灾害提供可靠的保障。

桥梁抗震算例

桥梁抗震算例

计算简图某城市互通立交匝道桥上部结构采用预应力混凝土连续梁桥体系，跨径布置为2×25m ，梁宽从10.972m 变化到15.873m ；桥墩和桥台上都设置板式橡胶支座。

以下为该桥采用《公路工程抗震设计规范》（004—89）的简化计算方法手算的计算步骤及计算结果：附2.1 顺桥向地震力计算该联支座全部采用板式橡胶支座，故地震力由两部分组成：上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载及桥墩地震荷载。

一、上部结构对板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载上部结构对D6号墩板式橡胶支座顶面处产生的水平地震荷载按下式计算：zsp h z i ni itpitpihs G K C C KK E 10β∑==（附2－1）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、确定基本参数（1）全联上部结构总重力：2353.4825)86.527.518(⨯+⨯+=zsp G 255023.0⨯⨯⨯+kN 2.16155=（2）实体墩对支座顶面顺桥向换算质点重力：()pff tp ztp GX X G G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==2131由于不考虑地基变形，即0=f X故 ()p pff tp G GX X G 311312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= 而 kN G p 3.57525346.4295.5=⨯⨯= 得 kN G G G p tp ztp 8.1913/===（3）一联上部结构对应的全部板式橡胶支座顺桥向抗推刚度之和1K ：m kN K /103915.23.5756244.2480)23(41⨯=⨯+⨯+=（4）设置板式橡胶支座的D6号桥墩顺桥向抗推刚度2K ：8015.01=I 4m ，088.12=I 4m ，676.13=I 4m083.105.06.045.01321=-+=I I I I e 从而，得 49233.0m I e =m kN l EI K e D /1055.8746.49233.0103.3335373⨯=⨯⨯⨯== m kN K K D /1055.852⨯==∴2、计算桥梁顺桥向自振基本周期T 1[]{}ZspZtp Zsp Ztp ZspZtp Zsp Ztp G G K K G G G K K K G G K K K G g24)()(2121221121121-++-++=ω-24.11s 1= s T 673.1211==ωπ3、计算动力放大系数1β根据1T 及规范三类场地土动力放大系数函数，计算1β：646.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β4、计算上部结构对D6号桥墩产生的水平地震力上部结构对D6号桥墩板式橡胶支座顶面处产生的顺桥向水平荷载按式（附2-1）计算：kN E E iihs hs 6.1302.16155646.01.02.03.1103915.23.575624=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∑二、实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载实体墩由墩身自重在墩身质点i 的顺桥向水平地震荷载按下式计算：11hp i z h li i E C C K X G βγ=得 D6号墩kN E th 22.476.1910.10.18482.01.02.03.1=⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 三、桥墩顺桥向地震剪力和弯矩第二联D6号桥墩墩底的顺桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 82.13422.46.1306=+=()kN M D 93.585346.422.46.1306=⨯+=附2.2 横桥向地震力计算D6号桥墩横桥向水平地震荷载按下式计算（参见D6号墩计算简图）：111i h p i z h iiE C C K X G βγ= （附2－2）式中，3.1=i C ，2.0=z C ，1.0=h K 1、计算i X 1由于5031.14606.474<==B H 故取 ()fi f i X H H X X -⎪⎭⎫⎝⎛+=13/11不考虑地基变形时：0=f X故有 3/11⎪⎭⎫ ⎝⎛=H H X i i得 889.06.4744.3333/111=⎪⎭⎫⎝⎛=X ，621.06.4747.1133/112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=X2、计算桥墩各质点重力i GkN G 6.80772/2.161550==kN G 4.32825146.2122.61=⨯⨯=kN G 61.247252.2502.42=⨯⨯=3、计算横桥向基本振型参与系数1γ011.16.247621.04.328889.06.807716.247621.04.328889.06.80771220201=⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑==ni iini iiG XGX γ 4、计算D6号桥墩振动单元横桥向振动时的动力放大系数1β （1）计算横桥向柔度δ：934.11=I 4m ，700.32=I 4m ，254.103=I 4m 32105.06.045.01I I I I e -+= 得 4569.2m I e =H 2H 1HD6号墩计算简图563731076.81/5.11419/10412.1646.5569.2103.333-⨯===+⋅=⨯=⨯⨯⨯==KmkN K K K Ks K m kN l EI K DS De D δ （2）计算桥墩横向振动的基本周期T 1s gG T t 72.122/11=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δπ（3）确定动力放大系数1β根据T 1及规范三类场地土动力放大系数函数，得629.045.025.295.01=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=T β5、计算各质点的水平地震力根据公式（附2－2）计算作用于D6号桥墩各质点的横桥向水平地震力：kNE kN E kN E hp hp hp 40.26.247586.0011.1629.01.02.03.156.44.328839.0011.1629.01.02.03.155.1336.8077011.1629.01.02.03.1210=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯= 6、计算横桥向地震剪力和弯矩D6号墩墩底的横桥向地震剪力和弯矩分别如下：kN Q D 51.14040.256.455.1336=++=m kN M D ⋅=⨯+⨯+⨯=34.598137.140.2334.356.4346.455.1336。

混凝土连续梁桥拓宽后抗震性能评价

混凝土连续梁桥拓宽后抗震性能评价

混凝土连续梁桥拓宽后抗震性能评价摘要】随着国民经济的快速发展，交通运输量大幅度增加，使上世纪末建成的高速公路的交通量适应年限明显缩短。

为此,必须通过高速公路拓宽改造或修建复线来解决这一矛盾。

对高速公路的拓宽改造，其中一个重要环节是对其中的桥梁进行拓宽，而桥梁的拓宽方式直接影响拓宽后桥梁结构的抗震性能。

因此，本文以桥梁拓宽后的抗震性能为目标，对桥梁的拓宽方式进行选择性研究分析。

为今后拓宽桥梁的抗震性能评估提供参考。

【关键词】连续梁桥；拓宽方式；地震响应；抗震性能评估Anti earthquake Performance Evaluation after concrete continuous beam bridge wideningQuan En-hou(Shandong Huatong Road and Bridge Engineering Co., Ltd. Yanbian Branch, YanjiJilin133000) 【Abstract】With rapid economic development, traffic, a substantial increase in traffic, so that end of the century the volume of traffic the highway built to adapt to life shortened significantly. Therefore, we must transform through the freeway widening or the construction of double-track to resolve this contradiction. The expansion of the highway reconstruction, one important aspect is to widen bridge, while directly affecting the expansion of the bridge widened after the seismic performance of bridge structures. Therefore, this article in order to widen the bridge after the seismic performance as the target, the bridge means to selectively broaden the research and analysis. Widen the bridge for future reference seismic performance evaluation.【Key words】Continuous girder bridge; Broadening way; Earthquake response; Anti earthquake performance evaluation1. 前言对已有桥梁结构的抗震能力的评估，从目前的研究来看, 评定结果大都为定性结论，且往往带有较强的主观色彩,缺乏定量数据的支持,难以合理有效地确定桥梁结构的修复加固方案。

公路桥梁抗震设计细则讲解2

柱式墩由墩身自重在板式橡胶支座顶面产生的水平地震力
Ehp = S G h1 tp / g
6 抗震分析
在E2地震作用下，可按下式计算墩顶的顺桥向和横桥向水平位移：
Δd = cδ
δ
F
结构周期
c
T ≤ 0.1s
T ≥ Tg
0.1s ≤ T ≤ Tg 时
1.5 1.0 按线性插值求得
6 抗震分析
6.8 能力保护构件计算
⎩⎨⎧aa10
⎫ ⎬ ⎭
=
2ξ ωn +ωm
⎧ω
⎨ ⎩
nω
1
m
⎫ ⎬ ⎭
6 抗震分析
板式橡胶支座剪切刚度
活动盆式支座
∑ k = Gd Ar t
梁柱单元的弹塑性单元
6 抗震分析
考虑桩-土共同作用边界单元
边界条件模拟
6 抗震分析
规则桥梁可按本细则第6.7节的要求选用简化计算模型：单墩模型
地震输入方向： 直线桥，沿顺桥向和横桥向两个水平方向地震输入； 曲线桥，沿相邻两桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向 地震输入（用曲梁单元时，只需计算一联两端连线（割线）和垂直 割线方向的地震输入），以确定最不利地震水平输入方向。
桥墩为单柱墩、双柱框架墩、多柱排架墩。
不易液化、侧向滑移或易冲刷的场地，远离断层
6 抗震分析
地震作用下，桥台台身地震惯性力可按静力法计算。
截面特性取值取值
E1地震作用下，常规桥梁的所有构件抗弯刚度均按毛截面计算
E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度应按下式计算，但 其他构件抗弯刚度仍按毛截面计算
Ec × I eff
= My
φy
弯距
Mu Mn My

第4章 桥梁墩台的抗震计算1

主要内容第四章桥梁抗震设计
《铁路工程抗震设计规范》的适用范围：
位于常水位水深超过5m的桥墩，应计入地震动水压力对抗震检算内容及方法抗震验算规定
3）建筑材料容许应力的修正系数，应符合下表的规定。

桥墩地震作用计算
图中，
h——基础底面位于地面以下或一般冲刷线以下的深度(m)。

（二）地震力计算公式
β——
根据场地类别和地震动参数区划确定的地震动反应谱特
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
185.1261.8418.990.6261.8418.990.62
⎡⎢⎢
=⎢⎢⎣桥梁抗震设计实例
桥梁抗震设计实例
地基变形引起的各质点水平位移
桥梁抗震设计实例桥梁抗震设计实例。

公路桥梁抗震设计规范

公路桥梁抗震设计规范
公路工程行业标准
交通运输部耀世而出，一部《公路桥梁抗震设计规范》横空出世，自2020年9月1日起，它将成为 公路工程行业的璀璨明星，以往的《公路桥梁抗震设计细则》也将退出历史舞台。这部《规范》 不仅是一项技术标准，更是交通运输部对未来时代的独特宣言，是对人类社会发展的坚定承诺。
《规范》主要吸收了近年来国内外在桥梁抗震概念设计、延性抗震设计、减隔震设计以及构造措 施等方面的成熟研究成果，修订和完善了相关设计规定和计算方法，增强了《规范》体系的完整 性以及设计和计算方法的适用性和可操作性。
具体来讲，《规范》的主要修订内容包括：
（一）在基本要求方面：增加了桥梁结构抗震体系的内容，明确了B类和C类梁桥可采用的抗震体 系包括延性抗震体系和减隔震体系两类。细化了抗震概念设计的内容，增加了梁式桥一联内桥墩 的刚度比要求和多联梁式桥相邻联的基本周期比要求。
（二）在场地、地基和基础部分：根据《建筑抗震设计规范》（GB—2010）的规定，将I类场地 细分为I0、I1两个亚类。对桩基础验算和承载能力调整系数进行了修订。
（三）在地震作用部分：对设计加速度反应谱进行了修订，计算常数取值由2.25改为2.5，取消 了谱比函数的概念。对动水压力部分进行了修订。
（四）在抗震分析和验算部分：对延性抗震设计计算方法做了较大幅度修订，以达到更为合理和 便于操作的目的。扩大了线弹性分析方法的适用范围，修订了规则桥梁抗震计算方法，抗震分析 更为简便。
这部《规范》绝非等闲之辈，它的出台是经过无数次试验、无数次磨砺、无数次思考的结晶。就 像一位勇敢的骑士，经过重重困难，终于手握宝剑，斩断了旧有的束缚，为公路工程行业开辟了 新的道路。此刻，我们仿佛可以听到那早已消逝的历史长河中，传来的激昂战鼓声，那是勇敢骑 士的冲锋声，那是对新规范的热烈欢呼声。

桥梁结构抗震分析的一点浅见

算， 使结构具有必要的延性 ， 以确保结构安全 。
４ 对“ ０ ８细则 ’ ’ 部分 问题 的理解
４ ． １ 地 震 力 的取 值 与 “ ８ ９规 范” 的 比较
“ Ｏ ８细则 ” 中使用 反应谱法计算地震反应 的公 式 与“ ８ ９规 范 ” 公式在型式 上虽稍有 变化 ， 但 实 质
１ ４ ０ 桥梁结构
城 市道 桥 与 防 洪
震设 计 。
２ ０ １ 力的计算分静力法和动力法 。
３ ． １ 静 力 法
静 力 法 假 定 结 构 的各 部 分 与 其 所 在 场 地 具 有
日本 等 多 地 震 国 家 在 工 程 结 构 抗 震 设 计 方 面 的研 究 起步 较 早 ， １ ９ ７ ６年 ７月 ２ ６日唐 山 大地 震后 ， １ ９ ７ ７年 我 国颁 布 了第 一 个 《 公 路 工 程 抗 震 设 计 规 范》 ， 于九十年代初成立 了《 土木工程防灾国家重点 实验室》 及工程结构 的抗震研究等 部门 ， 对 于之后 建设 的特大 型桥 梁逐 一 进行 专 门 的抗震 设 计研 究 。
但是“ ８ ９规范” 对于地震力 的计算 仅列 入静力 法和弹性反应谱 法 ，设计方法 采用一 阶段强度设 计法 ： 当结构 的强度 满足要求 时 ， 即当结构 的荷 载 效应 小于结构的抗 力效应时 ，便认为结构是安 全 的。这种 以强度为唯一 安全标 准的设计法并不 能 保证 结构进入弹塑性阶段 后的安全 ，也不能反 映 非线性二次效应等许多实际的复杂因素。 “ ０ ８细则 ” 尽 可 能 地 吸 收 了 国外 现 行 抗 震 设 计 规 范 的 理 念 和 方法 ，吸取 近几 十 年 桥 梁 震 害 的教 训， 弥补 了“ ８ ９规 范 ” 的不 足 。 “ ０ ８细则 ” 由单 一 的 强度 抗震设计修改 为强度 和变形 双重指标控制 的 两 阶段 设计 方 法 ：第 一 阶段 对 结 构 遭 遇 中小 地震 反应 （ Ｅ １ ） 时的强度进行演 算 ， 第二 阶段对 结构遭 遇大震 （ Ｅ ２ ）时进人 弹塑性 阶段后 的变形进行演
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上部结构设计：主要由恒载、活载、温度作用等控制。
墩柱设计：在地震作用下将会受到较大剪力和弯矩作 用，由地震反应控制。
另一方面，在强震作用下，通常希望在墩柱中(而不是 在上部结构)形成塑性铰耗散能量，以降低对结构强度 的要求。
墩柱的剪切破坏：脆性破坏，伴随着强度和刚度的急 剧下降。 墩柱的弯曲破坏：延性破坏，多表现为开裂、混凝土剥 落、压溃、钢筋裸露和弯曲等，产生很大的塑性变形。
图5.1给出了得到广泛认可的约束混凝土的应力—应变 曲线，其1 xr
(x c / cc)
(5 1)
式中：fcc 是约束混凝土的峰值纵压应力，εC为混凝土 的纵向压应变，εCC为相应于 fcc 的纵向压应变。
f c 、εCO分别为无约束混凝土的圆柱体抗压强度
延性可分为材料、截面、构件和整体延性等。 延性—般可用以下的无量纲比值μ来表示，其定义为：
式中，Δy和Δmax分 别表示结构首次屈 服和所经历过的最 大变形。延性系数 通常表示成与变形 有关的各种参数的 函数，如挠度、转 角和曲率等。
5.2.2 墩柱容许的最大塑性转角
通过桥梁结构的非线性地震反应时程分析，可得到结 构在强震作用下危险截面的最大塑性转角θp及相应的 轴力水平。
应力—应变关系为： 由平衡条件得：
求和下标j表示截面的第j种材料，Aj为相应面积，积分 号中不是两项相乘，而是函数关系。
由(5.5)和(5.6)可得M—φ关系，一般如下图所示，求解 通常采用数值解法。
对确定的轴向力Np，计算M—φ关系的步骤为：
(b) 选择参考轴，一般选截面形心轴，假定其应变为ε0； (c) 由式(5.4)求出各条带(窄条)的应变ε；
其保守估计值为：
其中，εsu为约束箍筋在最大拉应力时的应变；ρS是
约束箍筋的体积含筋率，对于矩形箍筋，ρS=ρf cxc+ρy；
是约束混凝土的峰值压应力f yh； 是约束箍筋的最大拉 应力。
(2) 钢筋的应力一应变关系
(3) 钢筋混凝土截面的抗弯强度与延性计算
钢筋混凝上截面抗弯强度的有效表示方法是轴力—弯 矩(Np—M)曲线，截面的延性主要为截面的弯矩—曲 率(M—φ)关系。
矮粗的桥墩，多为剪切破坏； 高柔的桥墩，多为弯曲破坏。
支座的破坏：主要为支座锚固螺栓拔出、剪断，活动 支座脱落，支座本身构造上的破坏等。 墩柱抗震验算，主要有强度破坏准则和延性破坏准则。
5.2 钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算
钢筋混凝土墩柱的弯曲破坏是延性破坏，根据延性破 坏准则，结构是否破坏取决于塑性变形的大小。
屈服条件：
极限状态：
其中， st和fsy 分别为受拉钢筋的应力和屈服强度； c max
为受压区混凝土的最大压应变；c0和cu 分别为应力—应
变曲线上应力最大点和失效点所对应的应变。
这里，“延性”表示结构发生较大的非弹性变形而强 度基本没有减少的能力。或者说，延性表示结构从屈 服到破坏的后期变形能力。
(d) 按钢筋和混凝土的应力—应变关系求对应于ε的应力； (e) 求出各条带内力总和，看是否满足截面平衡条件式 (5.5)； (f) 若不满足，修改ε0，重复(c)～(e)，直到满足平衡条件； (g) 将所得到的ε0代入(5.6)式，求得对应于φ的内力矩M； (h) 重复(a)～(g)。
要求出曲率延性，需要确定截面的屈服状态和极限状态。
前述方法可求出截面在该轴力作用下的弯矩—曲率关 系，得到极限曲率和屈服曲率，则该截面的最大容许 塑性转角为
其中，Lp 为塑性铰等效长度。
塑性铰等效长度 Lp同塑性变形的发展和极限压应变有 很大关系，由于实验结果离散性很大，目前主要用经 验公式来确定。
新西兰规范规定：
其中，L为悬臂墩的高度，或塑性铰截面到反弯点的距 离，H为截面的高度。 欧洲规范公式：
(b) 矩形截面 矩形截面在两个主轴方向的有效约束应力分别为：
峰值纵压应力 fcc 可利用如图5.2所示的约束应力与约 束强度的关系曲线计算。根据约束应力比就可以查出约 束强度比。
约束混凝土的极限压应变εcu定义为横向约束钢筋开始 发生断裂时的混凝土压应变，可由横向约束钢筋达到 最大应力时所释放的总应变能与混凝土由于横向钢筋 的约束作用而吸收的能量(图5.1中阴影部分面积)相等 的条件进行推导。
采用条带法求(Np—M)和(M—φ)关系。
假设： ● 平截面假定； ● 剪切应变的影响忽略不计； ● 钢筋和混凝土之间无滑移现象； ● 采用前述的钢筋和混凝土的应力—应变关系
(图5-1 和5-3)。
设构件截面形状如图5.4所示：
φ表示截面曲率，形心轴的应变为ε0。荷载产生的应变 沿截面高度线性变化，即
为此，要计算出墩柱可能发生的最大塑性转角和最大 容许塑性转角进行比较。
5.2.1 钢筋混凝土墩柱截面的强度和曲率延性计算
(1) 约束混凝土的应力—应变曲线
当混凝土中的应力较大时，横向应变变得很大，由于 螺旋筋或箍筋的作用，混凝土受到约束。
横向钢筋的约束作用能显著改善混凝土在大应变时的 应力—应变关系，从而大大提高墩柱截面的延性，而 且强度也有所提高。
为保守起见，在进行抗震验算时，以上三个公式中采用 最小者，代入式(5-9)计算截面的最大容许塑性转角。
及相应的纵向压应变(一般取0.002)
为了定义保护层混凝土的应力—应变关系，假定 2co 时 fc 0 ，应变达到碎裂应变εSP。 约束混凝土的峰值纵压应力 fcc 的计算可分两种情况： (a) 圆形截面
式中，fl 为有效横向约束应力。
其中，Ke为截面的有效约束系数，是有效约束核芯混凝土 面积与核芯混凝土总面积之比，对于圆形截面，一般可取 0.95；f yh、Asp 分别为圆形或螺旋钢筋的屈服强度和截面积； D’、s分别是圆形或螺旋箍筋环的直径和纵向间距。
大跨度桥梁抗震设计
桥梁结构抗震能力验算
5.1 概 述
桥梁结构地震反应分析的最终目的是正确地估计地震 可能对结构造成的破坏，以便通过结构构造和其他抗 震措施，使损失尽可能小。
因此，抗震能力验算是桥梁结构抗震设计的一个重要 组成部分。
地震惯性力主要集中在上部结构，惯性力通过支座传递 给墩柱，再由墩柱传递给基础，进而传递给地基承受。