层次分析法步骤及案例分析_图文

层次分析法的理论和应用将不断完善和发展，为管理ຫໍສະໝຸດ 筹学和其他学科的 发展做出更大的贡献。
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它通过建立递阶层次结构，将决策问题分解为不同的组成因 素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不 同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
层次分析法的应用范围
资源分配
为决策者提供资源分配的依据和方法，使资源得到合理有效的利 用。
风险评估
对项目或方案的风险进行评估，确定各方案的风险优先级。
管理运筹学——层 次分析法课件
目录
• 层次分析法概述 • 层次分析法的实施步骤 • 层次分析法的应用案例 • 层次分析法的优缺点及改进方法 • 结论与展望
01
层次分析法概述
层次分析法的定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）：一种定 性与定量相结合的多准则决策方法，主要用于解决结构较为 复杂、决策准则较多且不易量化的决策问题。
缺点
主观性
该方法在很大程度上依赖于人的判断，因此结果可能受到人的主观 因素的影响。
一致性检验困难
在判断矩阵的构造中，如果各专家给出的判断矩阵不一致，需要进 行一致性检验，但一致性检验的难度较大。
无法处理负数
层次分析法只能处理非负数，对于包含负数的情况需要特别处理。
改进方法
引入权重
01
在构造判断矩阵时引入权重，以减少主观因素的影响
详细描述
企业在面对多个投资项目时，需要考虑多个因素，如投资回报率、风险、市场需求等。层次分析法可 以将这些因素进行分层，并确定各层因素之间的相对重要性，从而帮助企业做出更科学的投资决策。
项目风险评估
总结词

按行相加为：
Wi= 1nbij
(i =1,2,….n)
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
o对向量W=（ W1， W2…… Wn)t归一 化处理:
Wi=
Wi 1nWj
(i =1,2,….n)
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓明确问题 在分析社会、经济的以及科学管
理等领域的问题时，首先要对问题有 明确的认识，弄清问题的范围，了解 问题所包含的因素，确定出因素之间 的关联关系和隶属关系。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
9 两个元素比较，一元素比另一元素极端重要
2,4,6,8 表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度
1/bij 两个元素的反比较
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
判断矩阵B具有如下特征：
o bii = 1 o bji = 1/ bij o bij = bik/ bjk
j1
Wi
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
层次分析法（AHP）具体步骤：
✓层次总排序 利用层次单排序的计算结果，进
一步综合出对更上一层次的优劣顺序 ，就是层次总排序的任务。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益

目前，权属确定的方法主要采用专家咨询的经验判断法。
而且权数的基本能确定已由个人经验转向专家集体决策。
在处理数据时一般用算术平均值带白哦评委们的集中意见。
公式为：
n a ij
i1 n
j=1,2,3,...m
式中，n为评为数量； m为评价指标总数；
a j 为第j个指标的权属平均值；
a ji 为第i个评委给第j个指标权数 的打分值
层次分析法(analytic hierachy process,AHP)是美国 著名运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的一种 定性与定量相结合的多准则决策方法。具体地说它是将 决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次， 用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上
大家有疑问的，可以询问和交流
注意：以上几条原则在解决实际问题是参考，在实际中要灵活考虑应用。需 要注意的是，指标体系的确定有很大的主观随意性。虽然指标体系的确定有 经验法跟数学方法两种，但多数研究均采用经验确定法。
二.专家调研法
1、专家调研法是一种常用的方法。即向专家发函，征求 其意见。评价者可以根据评价目标及评价对象的特征，在 设计的调查表中列出一系列的评价指标，分别征询专家所 涉及的评价指标的意见，然后进行统计处理，并反馈咨询 结果，若专家意见趋于集中，则由最后一次确定出具体的 评价指标体系。 2、专家调研法的特征 匿名性 完全消除了专家互相之间的的影响 轮间情况反馈 协调人对每一轮的结果做出统计，并将 其作为反馈材料发给每一个专家，供下一轮评价时参考 结果的统计特性 采用统计法对结果进行处理
可以互相讨论下，但要小声点
进行定性或定量分析的一种决策方法。 这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素

i 即 B 层第 个因素对 B2 : a1b21 a2b22 amb2m
总目标的权值为：

m
a jbij
j 1
Bn : a1bn1 a2bn2 ambnm
A
A1, A2 ,, Am
B层的层次
B
a1, a2 ,, am
总排序
m
B1
b11 b12 b1m
a jb1 j b1
一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中 间是准则层或指标层。 例1 的层次结构模型
买钢笔
目标层
质
颜
价
外
实
量
色
格
形
用
准则层
可供选择的笔
方案层
6
例2 层次结构模型 选择 旅游地
景费居饮旅 色用住食途
苏州、杭州、 桂林
目标层Z 准则层A 方案层B
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所 有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
RI
的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量
作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对 A 加
以调整。
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对 A 进行检验的过程。
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4 层次总排序及其一致性检验
确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值过程， 称为层次总排序
w w1, w2,, wn
（为什么？）这样确定权向量的方法称为特征根法.
定理： n 阶互反阵 A 的最大特征根 n ，当且仅 当 n 时， A为一致阵。
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由于 连续的依赖于aij，则 比 n 大的越多， A的不