2016信息学竞赛选拔试题
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信息学竞赛选拔试题
班级__________ 姓名____________
一、选择题(共25分)
1.一个完整的计算机系统应包括（）。
A.系统硬件和系统软件
B.硬件系统和软件系统
C.主机和外部设备
D.主机、键盘、显示器和辅助存储器
2.已知二进制中有如下运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1，则下列算式中结果为0的是（）
A.1+0*1
B.1+（0*1+1）
C.0+1*（0*1+1）
D.1*1+1*（0+1*0）
3.某个车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。
已知某时刻该车站状态为空，从这一时刻开始的出入记录为：“进，出，进，进，进，出，出，进，进，进，出,出”。
假设车辆入站的顺序为 1，2，3，……，则车辆出站的顺序为（）
A. 1, 2, 3, 4, 5
B. 1, 2, 4, 5, 7
C. 1, 4, 3, 7, 6
D. 1, 4, 3, 7, 2
E. 1, 4, 3, 7, 5
4.要使1..8号格子的访问顺序为：8、2、6、5、7、3、1、4，则下图中的空格中应填入（）；
1 2 3 4 5 6 7 8
4 6 1 -1 7 3 2
A.6
B.0
C.5
D.3
5.有四个外表一样的小球，它们的重量可能各有不同。
取一个天平将甲、乙放一组，丙丁为另一组分别放在天平的两边，天平基本是平衡的。
将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显的要比乙、丙一边重很多。
可奇怪的是我们将天平的一边放上甲、丙，而另一边刚放上丁，还没有来得及放上乙时，天平就压向了丁一边。
则四个球由重到轻的顺序可能是（）
A. 乙、丁、甲、丙
B. 丁、乙、丙、甲
C. 乙、甲、丁、丙
D. 丁、乙、甲、丙
二、问题求解（共25分）
1.数字推理，给你一个数列，但其中缺少一项要求你仔细观察数列的规律，然后从四个选项中选择你认为最合理的一项。
2，4，12，48,
2.有的程序设计语言中将整数的除法分为DIV（整除）和MOD（取余）两种，DIV（整除）是指两数相除所得的商，MOD（取余）是指两数相除所得的余数。
例如：11 DIV 2=5， 11 MOD 2=1；请你根据这个计算规则计算：117 DIV 25=________；144 MOD 12=__________
3.有6个城市，任何两个城市之间有一条道路连接，6个城市之间两两之间的距离如下表（表见下一页）表示，则城市1到城市6的最短距离为____________。
城市1城市2城市3城市4城市5城市6
城市102311215
城市22025312
城市3320365
城市4153079
城市51236702
城市615125920
4.有“天使”、“魔鬼”和“常人”三姐妹，她们头发的颜色互不相同。
天使总是说真话，魔鬼总是说假话，常人有时说真话，有时说假话。
①黑发女说：“我不是天使。
”②红发女说：“我不是常人。
”③金发女说：“我不是魔鬼。
”那么，据你的推测，黑发女是 _______ 。
三、简答题（共55分）
1.（10分）电线上停着两种鸟（A,B）可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。
这些线段可分两类：一类是两端的小鸟相同，一类是两端的小鸟不相同。
已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（）（填：奇数、偶数、可奇可偶、数目固定）说明理由：（请用简单的语言或图示描述）
2.（10分）一百个人排成一队，从头到尾报数，报奇数者出列，剩下的人再从头到尾报数，报奇数者仍然出列。
试问这样下去留在队列中的那个人，第一次报数时是多少号？并用最简洁的语言表达你求解的思路。
那人的第一次报数号是：_________
3.（10分）如下图，汉诺塔问题是指有三根杆子A,B,C。
C杆上有若干碟子，把所有碟子从C杆上移到B杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面。
请问
（1）当有3个碟子时最少要移动多少次，并写出移动的顺序。
（2）当有10个碟子时最少要移动多少次？
4.(10分)求具有下列两个性质的最小自然数n
（1）n的个位是6。
（2）把n的个位移到其余数字之前，所得的新数是n的4倍。
5.（10分）口袋里放着12个球，其中3个是红色的，3个是白色的，6个是黑色的。
从中任取8个球（取后放回），共有多少种不同的取法？。
