1 2020北京各区高三数学一模分类汇编—集合
1、（2020北京朝阳一模）已知集合1,3,5A，|(1)(4)0BxxxZ，则AB
（A）3 （B）1,3
（C）1,2,3,5 （D）1,2,3,4,5
2、（2020北京东城一模）已知集合，，那么
(A) (B)
(C) (D)
3、（2020北京房山一模）已知集合则 z
4、（2020北京丰台一模）若集合，，则
（A）
（B）
（C）
（D）
5、（2020北京适应一模）已知集合则
（A） （B）
（C） （D）
6、（2020北京高考模拟一模）已知集合，，则
A．， B．，
C．， D．
7、（2020北京海淀一模）己知集合，则集合B可以是
A. B.
C. D.
2 8、（2020北京密云一模）已知集合，则
A. B.
C. D.
9、（2020北京密云一模）已知集合A={x|x>-1},集合B={x|x(x+2)<0},那么A∪B等于
A.{x|x>-2} B.{x|-1
C.{x|x>-1} D.{x|-1
10、（2020北京人大附一模）若集合,则集合等于()
2020年北京怀柔县第四中学高三数学理月考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若等差数列{an}的公差且成等比数列，则（ ）
A． B． C. D．2
参考答案：
A
2. 如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜π）的部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为2，则f（﹣1）=（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
参考答案：
D
【考点】点、线、面间的距离计算；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据图象过点（0，1），结合φ的范围求得φ的值，再根据A、B两点之间的距离，求得T的值，可得ω的值，从而求得函数的解析式，从而求得f（﹣1）的值．
【解答】解：由函数的图象可得2sinφ=1，可得sinφ=，再根据＜φ＜π，可得φ=．
再根据A、B两点之间的距离为=2，求得T=4，
再根据T==4，求得ω=．
∴f（x）=2sin（x+），f（﹣1）=2sin（﹣+）=，
故选：D．
3. 如果复数z满足|z＋i|＋|z－i|＝2，那么|z＋i＋1|的最小值为 A.1 B. C.2 D.
参考答案：
A
4. 已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
C
5. 设集合S={x|x> 2}，T={x|x2+3x 4≤0}，则()∪T= （ ）
A．(∞，1] B．(∞， 4] C．( 2，1] D．[1，+∞)
参考答案：
A
略
6. 如图所示的程序框图，满足的输出有序实数对的概率为( )
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2020年北京各区高三一模考试数学分类汇编----数学建模
1．（2020西城一模）.在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是____________.
【答案】②③
【解析】
【分析】
根据局部频率和整体频率的关系，依次判断每个选项得到答案.
【详解】不能确定甲乙两校的男女比例，故①不正确；
因为甲乙两校的男生的优秀率均大于女生成绩的优秀率，故甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率，故②正确；
因为不能确定甲乙两校的男女比例，故不能确定甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系，故③正确.
故答案为：②③.
【点睛】本题考查局部频率和整体频率的关系，意在考查学生的理解能力和应用能力.
2.（2020朝阳一模）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为0.19；（ⅱ）当中签率不超过1时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05.为了使中签率超过0.9，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动.
【答案】15
【分析】先求出需要增加中签率为0.71，再用0.71除以0.05得14.2，取15即可得到答案.
【详解】因为摇号的初始中签率为0.19，所以要使中签率超过0.9，需要增加中签率0.90.190.71，
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2020年北京各区高三一模考试数学分类汇编----排列组合二项式定理
1.（2020海淀一模）在61(2)xx的展开式中，常数项为（ ）C
A. 120 B. 120 C. 160 D. 160
【答案】C
【分析】写出二项式展开式的通项公式求出常数项.
【详解】61(2)xx展开式的通项2616(1)2kkkkkTCx-+=- ，令260,3kk-==
常数项333316(1)2=160TC+=--，故选：C．
【点睛】本题考查二项定理. 二项展开式问题的常见类型及解法:
(1)求展开式中的特定项或其系数．可依据条件写出第1k项，再由特定项的特点求出k值即可．
(2)已知展开式的某项或其系数求参数．可由某项得出参数项，再由通项公式写出第1k项，由特定项得出k值，最后求出其参数．
2.（2020西城一模）在61()xx的展开式中，常数项为________.(用数字作答)
【答案】20
【详解】61()xx的展开式的通项为：6621661rrrrrrTCxCxx，取3r得到常数项3620C.
故答案为：20.
【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.
3.（2020北京市模拟）在51xx的展开式中，3x的系数为（ ）
A．5 B．5 C．10 D．10
【答案】A
【解析】51xx的展开式通项为5525511kkkkkkCxCxx，令523k，得1k．
因此，3x的系数为1515C，故选A．
4.（2020石景山一模）将4位志愿者分配到进博会的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有（ ）种．
A. 72 B. 36 C. 64 D. 81 2
【答案】B
【分析】先从4个人中选出2个作为一个元素看成整体，再把它同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步乘法原理得到结果.
