第八章 应力状态 班级（ ）学号（ ）姓名（ ）
第八章 应力应变状态分析
一、选择或填空题
1、过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。
A、正应力相同，切应力不同； B、正应力不同，切应力相同；
C、正应力相同，切应力相同； D、正应力不同，切应力不同。
2、在单元体的主平面上（ ）。
A、正应力一定最大； B、正应力一定为零；
C、切应力一定最小； D、切应力一定为零。
3、图示矩形截面悬臂梁，A-A为任意横截面，1点位于截面上边缘，3点位于中性层，则1、
2、3点的应力状态单元体分别为（ ）。 A-A
A B C
4、图示单元体，其最大主应力为（ ）
A、σ； B、2σ； C、3σ； D、4σ。
5、下面 单元体表示构件A点的应力状态。
6、图示单元体，如果MPa30=ασ，则βσ=（ ）
A、100Mpa； B、50Mpa；
C、20MPa； D、0MPa。
(C)
(D)
(B) (A)第八章 应力状态 班级（ ）学号（ ）姓名（ ）
7、图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ）
A、Eyσ
； B、)(1
yxEμσσ−；
σy τ
σx C、)(1
xyEμσσ− ； D、Gτ。
8、图示应力圆对应于单元体( )。
9、已知单元体及应力圆如图所示，σ1所在主平面的法线方向为( )。
A、n1； B、 n2； C、n3； D、n4。
二、计算题
1、已知应力状态如图所示，试用解析法计算图中指定截面上的正应力和切应力。
第八章 应力状态 班级（ ）学号（ ）姓名（ ）
2、试画图示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力和最大切应力。
3、边长为20mm的钢立方块置于刚性模中，在顶面受力F=14kN作用。已知材料的泊松比
为0.3，求立方体各个面上的正应力。
第八章 应力状态 班级（ ）学号（ ）姓名（ ）
4、图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M=10 kN.m，Q=120 kN。试绘出截面上1、
材料力学组合变形教学
组合变形在材料力学里可是个很有趣又有点小复杂的部分呢。
组合变形简单来说呀，就是构件同时发生了两种或者两种以上的基本变形。那为什么会出现组合变形这种情况呢？在实际的工程结构当中，构件很少只承受一种单一的载荷形式。比如说吧，一个水平放置的悬臂梁，它的一端固定，在梁的自由端可能同时受到垂直向下的力，还可能受到一个横向的力，那这个梁就不是单纯的一种变形了，而是弯曲和拉伸（或者压缩）的组合变形。
对于组合变形的分析方法，有一种很重要的方法就是叠加原理。这就好比我们搭积木，每个小的变形就像是一块积木，我们先把每种基本变形单独分析，就像先把每块积木的样子和特点搞清楚。比如先分析弯曲变形产生的应力和变形量，再分析拉伸或者压缩变形产生的应力和变形量。然后呢，把这些单独分析出来的结果按照一定的规则叠加起来。不过这里要注意哦，叠加原理是有适用条件的，那就是材料得服从胡克定律，而且变形必须是微小变形才行。
在计算组合变形的应力的时候，我们要先确定危险截面。怎么找危险截面呢？这就需要我们根据受力情况来分析啦。比如说在弯曲与扭转组合变形的情况下，一般在弯矩和扭矩都比较大的截面就很可能是危险截面。找到危险截面之后呢，我们再在这个截面上确定危险点。危险点的确定又得根据应力状态来判断，比如在弯曲与拉伸组合变形中，在截面的上边缘或者下边缘可能就是危险点，因为这里的应力可能最大。
那在教学过程中，怎么让学生更好地理解组合变形呢？我们可以从实际的例子入手。像建筑中的一些柱子，它们可能既承受建筑物自身的重量产生的压缩变形，又因为风吹或者地震产生的横向力而有弯曲变形。通过这种实际例子的讲解，学生能更直观地感受到组合变形就在身边。而且在教学的时候，可以多让学生自己动手做一些简单的实验模型。比如用一些小木条或者塑料条，模拟不同的受力情况，让他们自己去观察组合变形的现象，这样比单纯的理论讲解效果要好很多。
我们还可以借助一些现代的教学手段，比如说动画演示。通过动画可以很清楚地展示出构件从单一变形到组合变形的整个过程，应力是怎么分布的，变形是怎么一步一步发生的。这样的话，学生就可以更深入地理解组合变形的原理。另外，在教学中要多鼓励学生去思考一些特殊情况。比如说如果构件的材料不均匀，那组合变形的结果又会有什么不同呢？通过这样的思考，可以加深学生对组合变形的理解，也能培养他们解决实际问题的能力。
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本书是为适应机械类或近机械类专业(60—90学时)工程力学教学需要而编写的教材。
全书共18章，内容有：静力学基本概念、平面汇交力系、平面一般力系、空间力系、拉伸与压缩、圆轴的扭转、梁的弯曲、应力状态和强度理论、组合变形、压杆稳定、交变应力、点的运动、刚体的基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、动力学基本定律、动能定理、动静法等，书后并附有实验指导。本书的特点是紧密结合工程实际，以结构的静力分析、运动分析、强度和刚度分析为主。考虑到各专业的特点，书中避免过多的理论推导。通过本书的学习，读者能够解决工程实际中一般的力学问题，并为进一步阅读其它力学著作打好基础。本书也可作为工程技术人员的参考书。
?第3版序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
绪论 第一章静力学的基本概念
第二章平面汇交力学
第三章平面任意力系
第四章空间力系
第五章拉伸与压缩
第六章圆轴的扭转
第七章梁的弯曲
第八章应力状态和强度理论
第九章组合变形
第十章压杆稳定
第十一章交变应力
第十二章点的运动
第十三章刚体的基本运动
第十四章点的复合运动
第十五章刚体的平面运动
第十六章动力学基本定律
第十七章动能定理
第2章 轴向拉伸与压缩
F122题132题
第 2 章 轴向拉伸与压缩
二、填空题
2-6 承受轴向拉压的杆件，只有在（加力端一定距离外）长度范围内变形才是均匀的。
2-7 根据强度条件][可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
2-8 低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
2-9 铸铁试件的压缩破坏和（切）应力有关。
2-10 构件由于截面的（形状、尺寸的突变）会发生应力集中现象。
三、选择题
2-11 应用拉压正应力公式AN的条件是（ B ）
（A）应力小于比极限；（B）外力的合力沿杆轴线；
（C）应力小于弹性极限；（D）应力小于屈服极限。
2-12 图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ）
（A）平动；（B）转动；（C）不动；（D）平动加转动。
2-13 图示四种材料的应力-应变曲线中，强度最大的是材料（A），塑性最好的是材料（D）。
2-14 图示三杆结构，欲使杆3的内力减小，应该（ B ） D C B A ζ
ε 第2章 轴向拉伸与压缩
（A）增大杆3的横截面积； （B）减小杆3的横截面积；
（C）减小杆1的横截面积； （D）减小杆2的横截面积。
2-15 图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ D ）
二、填空题
3-6 圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
3-7 铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图所示，试画出圆杆所受外力偶的方向。
3-8 画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。
3-9 在计算圆柱形密围螺旋弹簧簧丝切应力时,考虑到(剪力引起的切应力及簧丝曲率的影响 ),而加以校正系数。
3-10 开口薄壁杆扭转时，截面上最大切应力发生在(最厚的矩形长边 )处；闭口薄壁杆扭转时,截面上最大切应力发生在( 最小厚度)处. T T F 1 2 3
