人教版 八年级上册数学 15.1 分式 同步课时训练(含答案)

14. 不改变分式的值，使分子、分母各项系数都化成整数，且首项系数都为正数，
则
=
.
15. 如果
= 成立，那么 a 的取值范围是
.
16. 当 y≠0 时， = ，这种变形的依据是
.
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三、解答题 17. 自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请
你把小明的解题过程补充完整： 题目：已知不论 x 取何值，分式x2－21x＋m总有意义，求 m 的取值范围． 小明：x2－21x＋m＝（x2－2x＋11）＋m－1＝…
18. (1)填空: =- =- = ， - = = =- ; (2)你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?
19. 某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵.原计划每小时植树 m 棵，实际每小 时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多 10 棵，那么实际比原计划提前了 小时完成任务.(用含 m 的式子表示)
解:(1)-b -a -b -a a b
(2)对于分式的符号、分子的符号、分母的符号，改变其中任意两个，分式的值
不变.
19. 【答案】
-
[解析] 原计划需要的时间为 小时，实际上每小时植树(m+10)棵，
因此植树 240 棵所需的时间为 小时.
小时，所以实际比原计划提前了 -
20. 【答案】
解:设 = =
16. 【答案】分式的基本性质
三、解答题
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17. 【答案】
解：x2－21x＋m＝（x2－2x＋11）＋m－1＝（x－1）12＋m－1. 由题意知无论 x 取何值，(x2－2x＋1)＋m－1＝(x－1)2＋(m－1)都不等于 0，
所以 m－1＞0，因此 m＞1.
18. 【答案】
10. 计算：x－x 1－x－1 1＝________．
11. 下列各式：①2x，②x2－23，③2x22x＋5，④23xy3 中，是分式的是________(填序 号)．
12. 不改变分式的值，使分子、分母中 x 的系数都变为正数，则 =
.
13. 对于分式xx－＋ba，当 x＝－2 时，无意义，当 x＝4 时，值为 0，则 a＋b＝________．
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人教版 初二数学 15.1 分式 同步课时训练
一、选择题
1. 计算 A.x-1
的结果是 ( ) B.-x+1
C.x+1
D.-x-1
2. 已知买 n 千克苹果共花了 m 元，则买 2 千克苹果要花( )
A．2mn 元
B.2nm元
C.m2n元
D.2mn元
3. 下列分式中，最简分式是 ( )
3. 【答案】B [解析] =
=，
= ，只有选项 B 是最简分式. 4. 【答案】C
5.【答案】C [解析] 分式 的分母变为 2(x-y)(x+y)，说明公分母为 2(x-y)(x+y)，
所以 =
=
=
.
6. 【答案】D [解析] 分子、分母都乘 6，得
=
=
.
7. 【答案】D [解析] 分子的最高次项为-3x2，分母的最高次项为-5x3，系数均为 负数，所以应同时改变分子、分母的符号，可得
A.
的值，把分子、分母中的各项系数都化成整数，那么结果是
B.
C.
D.
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7. 不改变分式 是( )
的值，使分子、分母最高次项的系数变为正数，正确的
A.
B.
C.
D.
8. 若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题 9. 当x＝________时，分式2xx－＋25的值为0.
A.
B.
C.
D.
4. 已知当 x=-2 时，分式 无意义，则□可以是 ( )
A.2-x
B.x-2
C.2x+4
D.x+4
5. 若将分式 与分式 通分后，分式 的分母变为 2(x-y)(x+y)，则分式
的分子应变为 ( )
A.6x2(x-y)2
B.2(x-y)
C.6x2
D.6x2(x+y)
6. 不改变分式 ()
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=
=
=
.
8. 【答案】A [解析] 根据分式的基本性质，可知若 x，y 的值均扩大为原来的 2
倍，有 = . 所以选项 A 符合题意.
二、填空题 9. 【答案】2 【解析】根据题意得x2－x＋2＝5≠00，解得x＝2.
10. 【答案】1 【解析】原式＝xx－－11＝1. 11. 【答案】①③
20. 阅读下列解题过程，然后回答问题: 题目:已知 = = (a，b，c 互不相等)，求 x+y+z 的值. 解:设 = = =k ， 则 x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0，即 x+y+z=0. 依照上述方法解答下列问题:
12. 【答案】-
[解析]
=
=- .
13. 【答案】6 [解析] 因为对于分式xx－＋ba，当 x＝－2 时，无意义，当 x＝4 时， 值为 0，所以－2＋a＝0，4－b＝0，解得 a＝2，b＝4，则 a＋b＝6.
14. 【答案】
[解析]
=
=
=.
15. 【答案】a≠ [解析] 由
= Leabharlann Baidu立，得 2a-1≠0，解得 a≠ .
=k，
则
①+②+③，得 2x+2y+2z=k(x+y+z). ∵x+y+z≠0， ∴k=2.
∴
= = =.
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已知 = = (x+y+z≠0)，求
的值.
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人教版 初二数学 15.1 分式 同步课时训练-答 案
一、选择题
1. 【答案】D [解析] =
=-x-1.故选 D.
2. 【答案】B [解析] 已知买 n 千克苹果共花了 m 元，则买 1 千克苹果需花mn 元， 所以买 2 千克苹果要花2nm元．