北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》(完美)

北师大版五年级上册《第5章图形的面积（二）》同步练习（二）一、综合题1. 鸡和兔关在一个笼子里，一共有32只脚，10个头。

鸡、兔各有几只？2. 一个停车场，停有汽车和摩托车一共38辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有轮子136个，汽车、摩托车各有多少辆？3. 北街小学进行英语竞赛，答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题。

小红得了102分，小红答对了几题？4. 五(1)班37个同学去划船，一共乘坐了9只船，其中大船每只坐5个人，小船每只坐3人。

大、小船各有几只？5. 商店把102千克糖果装入大、小两种袋中，一共装了30袋，每个大袋装4千克，每个小袋装2千克，问大袋、小袋各有多少个？6. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？7. 找规律，在后面接着域下去。

8. 观察下面点阵的规律，画出下一个点阵，并填空。

（1）试着列式计算第10个点阵是由________个点组成的。

第100个点阵是由________个点组成的。

（2）从上面的算式中，你发现了什么规律？9. 如图，黑、白两种颜色的珠子，一层黑、一层白，排成正三角形形状，当白珠子比黑珠子多10颗时，一共用了多少颗白珠子？10.想一想：第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

11. 先找规律，再画图。

12. 计算。

3 8−516+1411 12−13−145 12+14+234 9+23+16．13. 把下列小数化成分数，分数化成小数。

2.1253.6250.243161325．14. 妹妹喝牛奶，第一次喝了一杯牛奶的18，第二次喝了一杯牛奶的27，第三次喝了一杯牛奶的14，三次一共喝了多少？还剩几分之几没有喝？15. 求下列各组合图形的面积。

（单位：米）16. 看谁算得快。

1−12−3878−512+16 0.75+112+11418+0.25+0.625．17. 把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

尝试与猜测——《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1知识与技能：学生通过对一些日常生活中现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；学会用列表的方法解答“鸡兔同笼”的问题。

2过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；比较各种列表法的特点，体会怎么样列表枚举更简便。

3情感态度与价值观：引导学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的应用，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。

教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表法。

教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“取中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学流程：一创设情境，揭示课题。

1．请你猜猜我今年几岁？再猜猜我的体重是多少？依据什么来猜的？大家表现真棒，再来考考大家，请大家猜猜2个字谜？2 3只鸡加2只兔子一共有几条腿？你是怎样计算的？要求腿数需要知道什么条件？2 这个问题简单吗？可别小看了这个问题，它源于我国历史上非常著名的数学趣味题。

早在1500年前的南北朝时期，就出了一本数学名著，叫《孙子算经》。

这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中就有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

问雉、兔各几何？”谁来当个小小翻译家，说说这道题目是什么意思？（现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。

问野鸡和兔子各有多少只？）古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统称为“鸡兔同笼”问题，今天，我们就用《尝试与猜测》的方法解决“鸡兔同笼”问题。

（板书课题）3为了便于研究，我们把数据换小些，通过尝试，看看能不能找到一些解题规律，只要找到了其中的解题规律，类似问题不管数据多大，我们也能够迎刃而解。

2021-2021学年上学期小学数学北师大版五年级同步经典题精练之鸡兔同笼与排列规律一．选择题1．（2021春•新田县期末）△□☆△□☆△□____，横线上应摆的图形是（）A．△B．☆C．□2．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△3．（2021春•太仓市期末）〇■△〇■△〇■△〇■（），按规律括号里应该是哪个图形？A．〇B．■C．△4．（2021秋•玄武区期末）按排列规律，袋子里放的是哪几个图形？（）A．B．C．5．（2021秋•雨花区期末）接着摆的是（）A．B．C．6．两个大人带几个小孩去动物园，大人门票每人8元，小孩门票每人5元，买门票一共花了31元，去了（）个小孩。

A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021）松鼠妈妈采松果，晴天每天可采2021雨天每天只能采10个，它一连10天共采了12021果。

这10天中有（）天是雨天。

A．2 B．4 C．6 D．88．（2021春•桐梓县期末）一个笼子里有鸡和兔一共35只，共有94只脚，这个笼子里有兔（）只。

A．23 B．10 C．129．（2021春•宁南县期末）竞赛，试卷上共有2021，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。

小明得了88分，他做对了（）道题。

A．2 B．17 C．18 D．19 10．（2021春•茶陵县期末）小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（）恰好50元。

A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元C．5张10元11．（2021春•道县期末赛共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣4分。

炫炫做了所有的题，得了72分，他答对了（）道题。

A．8 B．7 C．6 D．512．（2021春•回民区期末、小两种球共25个，共重350克，已知大球每个重2021小球每个重10克，盒子里有大球（）个。

A．10 B．15 C．513．（2021•道县）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（）只兔。

鸡兔同笼说课7篇鸡兔同笼说课稿1一、说教材【地位和作用】思索——人教版试验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有挨次地、全面地思索问题的意识。

因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注意渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。

教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。

本课的教学与常规课相比，区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身进展奠定根底。

本课时中，学生可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。

【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早消失在《孙子算经》中。

但其原题数据比拟大，不利于首次接触该类问题的学生进展探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮忙学生先探究出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比拟大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展现了学生逐步解决问题的过程，既猜想、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培育学生的规律推理力量，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

协作“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比方“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并稳固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

二、说学情【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。

【力量分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培育。

教学辅导教案1．如图的两个长方形完全相同，涂色部分的面积相比（）A．①=②B．①＞②C．①＜②2．如图，E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点，长方形的面积是32平方厘米，三角形AEF的面积是____________．3．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．4．求出阴影部分的面积．第1页共15页5．计算阴影部分的面积．（单位：cm）6．计算如图的面积．（单位：cm）7．如图中间是一个正方形花坛，边长18米．在花坛四周有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？8．如图，已知梯形的上底是15厘米，下底是30厘米，其中阴影部分面积是60平方厘米，求这个梯形的面积．1．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有_____人．2．鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，其中鸡有_ _只，兔有_ _只．3．46人去划船，共租12只船，刚好都坐满．大船每船坐5人，小船每船坐3人．租大船___只，小船____只．4．某景区在1小时内售出的20元门票和40元门票共有100张，总收入为2800元，这1小时售出了20元门票_ 张，40元门票张．5．聪聪参加全校“汉字大会”比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，聪聪共抢答9题，最后得分58分．聪聪答对了_____题．6．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满．租用的大船有___ 只，租用的小船有__ 只．7．按照如图所示的规律摆下去，第20个图形摆放的黑色棋子的个数是___ ．8．根据如图中点的排列规律，第6幅图中共有个点，第n幅图中共有个点．9．用边长为3厘米的正方形拼成长方形（如图）．正方形的个数1234…长方形的周长（厘米）12182430…（1）用4个正方形拼成的长方形周长是30厘米，5个正方形拼成的长方形周长是_______厘米，n个正方形拼成的长方形的周长是____ 厘米．（2）当拼成的长方形周长是48厘米时，需要____ 个正方形．10．按规律在括号里画出第48个图形．①△○○△○○△○○… …②●○●●○●○●●○●○●●○… …11．用火柴棒按如图方式搭正方形，搭1个这样的正方形需要4根火柴棒，搭10个这样的正方形需要用根火柴棒．知识梳理：一、点阵中的规律：具体问题具体分析二、鸡兔同笼问题【导入】我国古代的数学著作《孙子算经》里，有一道著名的趣题。

3～4.鸡兔同笼点阵中的规律
夯实基础屋
一、我来试一试。

1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡、兔各有多少只?
头／个鸡／只兔／只腿／条
…………
2.小宇用6元钱买了18张邮票，两种邮票各多少张？
我买的邮票有2
角的和5角的。

邮票／张2角／张5角／张总价值／元
…………
3.一个停车场停了三轮机动车和轿车共32辆，共108个轮子。

轿车有多少辆?
车／辆轿车／辆三轮车／辆轮子／个
…………
4.小宁把储蓄罐里的l元和5角的硬币共60枚拿出来参加志愿者义卖活动。

她用这57
元5角钱买文具献了一份爱心。

你知道他有多少枚1
元和5角的硬币吗？
一、1.鸡：16只兔：14只(自己填表求一求)
2.2角的邮票：10张 5角的邮票：8张(自己填表求一求)
3.12辆(自己填表求一求)
4.1元硬币：55枚 5角硬币：5枚(自己填表求一求)。

北师大版数学五年级上《鸡兔同笼》同步练习1.鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？_____________________________________2.鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？_____________________________________3.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？_____________________________________4.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？_____________________________________5.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？_____________________________________6.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？_____________________________________7.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡兔各有多少头？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

_____________________________________8.鸡与兔共有110只脚，但鸡的头数比兔的少20个，求鸡兔各有多少头？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

鸡兔同笼说课稿（7篇）鸡兔同笼说课稿1一、说教材【地位和作用】思索——人教版试验教材增设数学广角这一单元的目的是什么？鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有什么不同？分析——《教学用书》中指出：数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有挨次地、全面地思索问题的意识。

因此，“鸡兔同笼”问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注意渗透思想方法，关注学习过程的重要表达。

教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。

本课的教学与常规课相比，区分之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身进展奠定根底。

本课时中，学生可以依据自己的阅历，逐步探究不同的方法，找到解决问题的策略，在合作沟通学习的过程中，积存解决问题的阅历，把握解决问题的方法。

【编排的内容】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早消失在《孙子算经》中。

但其原题数据比拟大，不利于首次接触该类问题的学生进展探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮忙学生先探究出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比拟大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展现了学生逐步解决问题的过程，既猜想、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培育学生的规律推理力量，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

协作“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比方“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并稳固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

二、说学情【认知分析】学生初步已接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。

【力量分析】虽说学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中或者数学班已经学习了相关的内容，但学生的程度会参差不齐，但在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培育。

鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼”问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养逻辑推理能力。

2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的基本策略，提高分析问题和解决问题的能力。

体会假设的思想方法在解题中的应用。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。

基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例1：:笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。

鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？（3）鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？练习1、龟鹤同游，共有40个头，100只脚，（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？（2）列出表格（3）求龟、鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

（1）列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○”代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○”内写上“鸡”或“兔”。

(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。

(3)如果鸡有3只，兔子有2只，①现在一共有( )条腿。

②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。

③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。

练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。

（1）鸡有多少只？怪兔有多少只？（2）如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，（1）假设全是5元的人民币，则实际的面值比假设的相差多少？（2）2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？（假设法）练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，（1）假设买的全是8角的邮票，则实际付的钱比假设付的钱相差多少？（2）求出4角邮票有几张，8角邮票有几张．一、利用表格解答下面各题。