1-投入产出表与模型

§6.1投入产出模型在对某地区作经济分析时，先把该地区分为若干个部门投入----各个经济部门在进行经济活动时的消耗。

例如：原材料，设备，能源等。

产出——各经济部门在进行经济活动时的成果。

如，产品投入产出模型——反映国民经济系统内各部门之间的投入与产出的依存关系的数学模型。

投入产出模型是由美国经济学家列昂节夫(Wassily Leontief)于1936年创建，并于1973年获得诺贝尔经济学奖。

投入产出模型由平衡表与平衡方程构成，分为价值型和实物型。

价值型投入产出平衡表。

1.概念投入产出表通常是以年度为单位编制的。

规模可以是全国，也可以是某地区或某企业。

最终产品——本年内不再加工，可直接提供给人们消费或积累或出口的产品。

纯收入——利税净产值——劳动报酬与纯收入之和。

也即总产值减去中间消耗。

价值型——以货币单位为计量单位的表。

总产品=总产值2.表的构成：投入产出平衡表主要由三大部分组成(1)部门间流量x ij把国民经济分解为n 个部门，每个部门都有双重身分。

一方面，它在生产过程中要消耗各部门的产品。

另方面，它的产品也要分配给各部门使用。

用ij x 表示部门j 在本年度生产过程中对部门i 的产品的消耗量。

也即是本年内部门i 分配给部门j 的产品量。

称为部门间流量。

(2)最终产品i yi y 表示部门i 的总产值扣除分配给各部门作中间消耗的产品后的剩余量。

(3)净产值Z j设部门j 的劳动报酬为j v ，纯收入为j m ，则j j jm v z +=(4)部门j 的总产值为x j ，j=1，2，……，n 3.平衡方程（1） 分配平衡方程i i nj ijx y x=+∑=1i=1，2，……，n,(6.1)反映部门i 的分配情况 （2） 消耗平衡方程j j ni ijx z x=+∑=1j=1，2，……，n , (6.2)反映部门ｊ的消耗情况 （3） 综合平衡方程 ∑∑===nj jmi i zy 11(6.3) 这可由上两方程而得直接消耗系数为了更深入地研究各部门、生产与消耗的关系，引入直接消耗系数的概念。

系统控制——投入产出模型国民经济投入产出模型1．基本概念国民经济投入产出模型：从数量方面考察分析国民经济各部门之间生产与分配的关系，反映国民经济综合比例的一种经济数学模型。

投入—生产性消费；产出—产品的生产及其分配使用；各部门在投入产出上、在生产与分配上存在着生产技术性与经济性的密切联系，这种联系可以用一个图表简明扼要地表示出来，这个表称为投入产出表。

这个表有着特定的结构、经济内容与运算形式，故又称为投入产出模型。

Dj：第j部门一年中所提供折旧基金；Wj：第j部门一年中支付的劳动报酬（工资）；Mj：第j部门劳动者一年内为社会创造的新的价值（税金、利润、其它）；Nj：第j部门劳动者一年内所创造的净国民收入；Yi：第i一年中所提供的最终产品总量；Xj：第j部门的总投入及新创价值（简称总投入或总产值）。

Vj、Cj、Ej、等见表上的对应项说明；I 交易象限—各部门生产消耗的联系；II 最终产品象限—生产部门的年终产品中可供社会最终消费使用的产品量；III 新创价值象限，国民收入分配与再分配的过程；IV 最终需求象限—基本投入与最终需求之间的关系。

3． 投入产出综合平衡模型的基本公式1）行关系：中间产品 + 最终产品 = 总产品∑Xij + Yi = Xi （1）2）列关系：生产资料转移价值 + 新创价值 = 总产值（总投入） ∑Xij + Dj + Nj = Xj （2）3）同一部门总投入总产出相等关系（i ） ∑Xij + Dj + Nj = （j ）∑Xij + Yi （3）4）行列总和关系：国民收入与折旧之和（国民生产总值） = 最终产品之和 ∑Dj + ∑Nj = ∑ Yi （4）4．投入产出模型（基本量间的关系式）1）直接消耗系数aij （部门j 生产单位产品所消耗部门i 产品的数量） aij = xij / xj （xij = aij 。

xj ） （5）式（1）： Ax + y = x （6） （I – A ）x = y （7）2）依存系数：由 （I – A ）x = y 得： x = （I – A ）-1 y （8）3）折旧系数a Dj ： 部门j 生产单位产品所提取的折旧基金 a Dj = Dj / xj4）劳动报酬系数：部门j 生产单位产品需付出的劳动报酬 a Wj = Wj / xj5）社会纯收入系数：部门j 生产单位产品为社会创造的纯收入 a Mj = Mj / xj⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=yn y y y xn x x x ann an an n a a a n a a a A 21,21,212222111211⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------=-ann an an n a a a n a a a A I 121222*********)(6）国民收入（净产值）系数：部门j 生产单位产品创造的国民收入 a Nj = Nj / xj7）物耗系数：社会总产出与国民收入之间的关系 （列关系）（∑aij + a Dj ）xj + Nj = xjC x + N = x （9） N = （I – C ）x （10） x = （I – C ）-1N （11）8）完全消耗系数B ： 部门j 生产单位产品对各部门产品的直接与间接消耗生产 x 和 y 的消耗应相同： By = Ax （12） 因为： y = （I – A ）x 所以： B （I —A ） = A从而： B = A + BA （13） 或： B = A （I – A ）-1 （14） 或： B = （I – A ）-1 – I （15）⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=∑∑∑Nn N N N a ain aai a ai C Dn D D21,2121⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=bnn bn bn n b b b n b b b B 212222111211。

投入产出表相关知识介绍（一）投入产出表的由来投入产出表是运用投入产出技术，将国民经济各部门生产中投入的各种费用的来源与产出的各种产品和服务的使用去向，组成纵横交错的棋盘式平衡表，全面而系统地反映国民经济各部门在生产过程中互相依存、互相制约的经济技术联系。

投入产出表的投入是指各部门在生产货物和服务时的各种投入，包括中间投入的最初投入。

产出是指各部门的产出及其使用去向，包括中间使用和最终使用。

投入产出表于二十世纪三十年代产生于美国，它是由美国经济学家、哈费大学教授瓦西里·列昂惕夫（W.Leontief）在前人关于经济活动相互依存性的研究基础上首先提出并研究和编制的。

列昂惕夫从1931年开始研究投入产出技术，编制投入产出表，目的是研究当时美国的经济结构。

为此，他利用美国国情普查资料编制了1919年和1929年美国投入产出表，并分析美国的经济结构和经济均衡问题。

1936年他在美国《经济学和统计学评论》（1936年8月）上发表了投入产出法的第一篇论文“美国经济制度中投入产出数量关系”，标志着投入产出分析的诞生。

1941年他出版了《美国经济结构1919—1929》一书，他在该书中详细阐述了投入产出技术的主要内容。

1951年该书在增加了1939年投入产出表和一些论文后再版。

1953年，列昂惕夫与他人合作，出版了《美国经济结构研究》一书。

通过这些论著，列昂惕夫提出了投入产出表的概念及其编制方法，阐述了投入产出技术的基础原理，创立了投入产出技术这一科学理论。

正是在投入产出技术方面的卓越贡献，列昂惕夫于1973年获得了第五届诺贝尔经济学奖。

投入产了方法在西方产生也不是偶然的，是有一定历史背景的，主要是为了适应当时资本主义经济发展的需要。

1929年爆发的震撼资本主义世界的经济危机是资本主义国家历史上最严重、持续时间最长的一次经济危机，传统的西方经济理论已无法解释这个问题，这一冲击在资本主义社会产生了极大的反响。

§3.4 投入产出专门模型（一）投入产出方法在经济分析、预测、计划、综合平衡和政策分析等方面的应用，往往需要建立专门模型以用于专门领域，为了专门的目的。

可以将专门投入产出模型分为两大类。

一类是不改变投入产出表的基本结构，即仍维持四象限投入产出表式和基本平衡关系，以此为基础建立的模型；一类是改变了投入产出表的基本结构，以此为基础建立的模型。

当然还可以有许多其它分类方法，这里按这样的分类将专门投入产出模型分两节介绍。

本节中仅介绍前一类，以能源投入产出模型和信息—经济投入产出模型为例。

一、能源投入产出模型一般的经济投入产出表（包括价值型和实物型），主要揭示了国民经济各个部门、各种产品之间的技术经济联系。

包括能源部门、能源产品与其它部门、其它产品的联系。

它可以用于能源分析，但也存在一些问题。

例如，在进行能源预测时，若利用实物型投入产出表，或者因为所包括的实物产品种类不全而影响预测值，或者因为包括的实物产品种类太多而使计算工作量太大。

若利用价值型投入产出表，表中都是以货币为单位的，由于不同能源有不同价格，同一种能源用于不同的部门也有不同的价格，而现行价格并不是以能源所含热值为标准的，因此用价值表预测能源需求量，往往会因价格问题而造成混乱；而且价值型投入产出表部门分类比较粗，一、二次能源往往不能严格分开，所得到的往往是某个能源部门的以货币量表示的产值指标，而不是某种能源产品的以热量或能量单位表示的产量指标。

所以，一般的实物型、价值型投入产出表在用于能源需求预测时都存在一些问题。

又如，考察一下能源从资源开采到最终使用的全过程，就会发现非能源部门（如钢铁、机械、农业、居民等）的需求并不是笼统的一次能源，二次能源的直接投入，而是最终用能形式的直接投入，比如工艺热、动力电、照明、采暖等。

这样，在产生某种最终用能形式的一次、二次能源之间是可以互相代替的，也是可以进行优化的。

而在一般的投入产出表中，认为能源消费部门是直接消耗能源供应转换部门的产品，而且互相之间不可替代，以这样的投入产出表为基础构造的模型在整个能源系统模型体系中难以与其它模型相连接，尤其难以与能源系统优化模型连接。