下载文档原格式
简单几何体及三视图、直观图（一）一、教材知识梳理（2）简单多面体画空间几何体的直观图常用 画法，基本步骤是：(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴、y 轴，两轴相交于点O ，画直观图时，把它们画成对应的x ′轴、y ′轴，两轴相交于点O ′，且使∠x ′O ′y ′＝ (或135°)． (2)已知图形中平行于x 轴、y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 的线段．(3)已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度 ，平行于y 轴的线段，长度变为 ．(4)在已知图形中过O 点作z 轴垂直于 xOy 平面，在直观图中对应的z ′轴也垂直于x ′O ′y ′平面，已知图形中平行于z 轴的线段，在直观图中仍平行于z ′轴且长度（4）三视图(1)空间几何体的三视图是用正投影得到，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括 、 、 ．(2)三视图的排列顺序：先画 ，俯视图放在主视图的 ，左视图放在主视图的 ．(3)三视图的三大原则：．二、基础自测1.下图所示的四个几何体，其中判断正确的是( )A ．(1)不是棱柱B ．(2)是棱柱C ．(3)是圆台D ．(4)是棱锥2. 若某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是( )3.下图为水平放置的正方形ABCO ，它在直角坐标系xOy 中点B 的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为( )A.12B.22C ．1 D. 2 三、考点突破类型一、空间几何体的结构特征例1下列命题中，成立的是( )A ．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B ．四面体一定是三棱锥C ．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥D ．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥练习：以下命题：其中正确命题的个数为( )①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥、得到一个圆锥和一个圆台．A ．0B ．1C ．2D ．3练习2.两相同的正四棱锥组成几何体，可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD 与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）A ．1个 B. 2 个 C. 3个 D.无穷多个类型二、空间几何体的直观图例2 若已知△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′是边长为a 的正三角形，那么原△ABC 的面积为( ) A.32a 2 B.34a 2 C.62a 2 D.6a 2 练习：已知正三角形ABC 的边长为a ，那么△ABC 的平面直观图△A ′B ′C ′的面积为( ) A.34a 2 B.38a 2 C.68a 2 D.616a 2。
