洛伦兹力学案

F 电F 洛VdVab一．速度选择器原理：其功能是选择 的带电粒子设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，受到 力和 作用当粒子的受力满足 ，即速度满足 时，粒子匀速运动，不发生偏转，可以从S 2孔飞出。

由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的 无关. 二．质谱仪：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素 1．质谱仪的结构原理（1）离子发生器A （发射出电量q 、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计）（2）静电加速器：粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；（3）偏转磁场B ：从偏转磁场边界挡板上的小孔S 3进入，做半径为r 的匀速圆周运动；（4）感光片F ：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录，可以测得PS 4间的距离L 。

2．问题讨论：设粒子的质量为m 、带电量为q （重力不计），加速电场的电压为U ，粒子经电场加速由动能定理有： ；磁场的磁感应强度为B ，若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L ， 则L= ， 所以同位素的荷质比和质量分别为m= ;q/m= 。

三．霍尔效应1．霍尔效应。

金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应。

2．霍尔效应的解释。

如图，截面为矩形的金属导体，在ｘ方向通以电流Ｉ，在ｚ方向加磁场Ｂ，导体中自由电子逆着电流方向运动。

由左手定则可以判断，运动的电子在洛伦兹力作用下向 表面聚集，在导体的上表面A 就会出现多余的 电荷，形成 表面电势高， 表面电势低的电势差，导体内部出现 场，电场方向由 ，以后运动的电子将同时受 和 作用，随着表面电荷聚集， 力增加，最终会使运动的电子达到受力平衡而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差。

第五节 研究洛伦兹力3．了解速度选择器．一、洛伦兹力运动电荷所受磁场的作用力叫________，通电导线所受的安培力实质上是作用在运动电荷上的洛伦兹力的______表现．二、洛伦兹力的方向 ______________判定．1．判定负电荷运动所受洛伦兹力的方向，应使四指指向负电荷运动的______方向． 2．洛伦兹力的方向总是既垂直于电荷________又垂直于______，即总是垂直于__________所决定的平面．但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可．预习交流1洛伦兹力的方向与带电粒子运动的方向存在什么关系？它对带电粒子做功吗？ 三、洛伦兹力的大小当电荷在垂直于磁场方向上运动时，洛伦兹力f ＝______．预习交流2电荷在某一区域不受洛伦兹力，能否说明该区域的磁感应强度为零？答案：一、洛伦兹力 宏观 二、用左手定则 1．相反2．运动方向 磁场方向 速度和磁场 预习交流1：答案：二者方向始终垂直． 洛伦兹力对带电粒子不做功． 三、qvB预习交流2：答案：不能．因为静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，电荷的运动方向与磁场方向平行时也不受洛伦兹力．一、洛伦兹力的方向在利用左手定则判断带电粒子在磁场中所受到的洛伦兹力的方向时，四指所指的方向是否一定为电荷运动的方向？如图所示，一束电子自下而上进入一垂直于纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向垂直纸面向________．1．洛伦兹力的方向由左手定则判断，必须注意运动电荷是正电荷，v的方向就是电荷运动方向，如果是负电荷，v的方向跟电荷运动方向相反．2．洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不对电荷做功．它只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．在实际问题中，由于原子核、离子和电子等微观粒子的重力远小于洛伦兹力，所以往往忽略它们的重力．二、洛伦兹力的大小如何推导洛伦兹力的表达式f＝qvB呢？如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘体，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段（）．A．乙物块与地之间的摩擦力不断增大B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小1．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，洛伦兹力的大小不仅跟运动电荷的速度大小有关，还跟速度的方向有关，当v和B平行时，洛伦兹力f＝0；当v和B 垂直时，洛伦兹力最大为f＝Bqv；当v和B的夹角为θ时，把速度v分解为沿与B平行的分量v∥和与B垂直的分量v⊥，f＝Bqv⊥＝Bqv sinθ．2．洛伦兹力实际上是磁场对通电导体作用的微观表现，即F安＝nf（n为通电导体中自由电荷的总数）．31．如果某运动电荷在某处受到洛伦兹力，则（ ）． A ．该处的磁感应强度一定不为零B ．该处的磁感应强度一定与该电荷的运动方向垂直C ．如果该电荷的速率为v ，受到的洛伦兹力为F ，那么该处的磁感应强度B 一定为Fqv（q 为电荷的带电荷量）D ．该处的磁感应强度可能为零2．带电荷量为＋q 的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法正确的是（ ）． A ．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向大小不变，则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C ．只要带电粒子在磁场中运动，就一定受洛伦兹力作用D ．带电粒子受洛伦兹力小，则该磁场的磁感应强度小3．如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（ ）．A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸内偏转D ．向纸外偏转4．用细线和带电小球做成的单摆，把它放置在某匀强磁场中，如图所示．在带电小球摆动的过程中，连续两次经过最低点时，相同的物理量是（不计空气阻力）（ ）．A ．小球受到的洛伦兹力B ．摆线的张力C ．小球的速度D ．小球的动能5．如图所示，一个带电荷量q 的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 且若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）．A ．使磁感应强度B 的数值增大B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上运动C ．使磁场以速率v ＝mgqB 向右运动D ．使磁场以速率v ＝mgqB向左运动答案：活动与探究1：答案：根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．迁移与应用1：答案：里 解析：因电子带负电荷，故由电子的偏转方向和左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里． 活动与探究2：答案：设导体内单位长度上自由电荷数为n ，自由电荷的电荷量为q ，定向移动的速度为v ，设长度为L 的导线中的自由电荷在t 秒内全部通过截面A ，如图所示，设通过的电荷量为Q ，有Q ＝nqL ＝nq ·vt I ＝Q tF 安＝BIL故F 安＝B Q t L ＝B nqvtt·L ＝Bqv ·nL ，洛伦兹力F ＝F 安/nL 故F ＝qvB ．迁移与应用2：AD 解析：整体受力分析，竖直方向受向下的重力、洛伦兹力、向上的支持力，且三力平衡，水平方向受向左的拉力F 和向右的地面摩擦力．随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增加，乙物块与地面间的弹力增加，与地面的摩擦力不断增大，甲、乙运动的加速度逐渐减小，物块甲所受的静摩擦力逐渐减小．所以A 、D 正确．当堂检测1．A 解析：运动电荷受洛伦兹力作用，说明该处的磁感应强度一定不为零，但磁感应强度的方向不一定跟该电荷的运动方向垂直，即不一定有B ＝F qv．只有A 项正确． 2．B 解析：带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，不但与速度大小有关，还与速度的方向有关．当v ∥B 时，不管v 、B 、q 多大，洛伦兹力总为零．将＋q 改为－q ，且速度等值反向，这时形成的电流方向仍跟原来相同，由左手定则和F ＝qvB 可知，洛伦兹力不变，选项B 正确．3．A 解析：本题首先需要判断通电直导线周围磁场情况，再由左手定则判断电子受力方向．题目设置巧妙，灵活考查了左手定则对电子所受力方向的判断．在阴极射线管所在位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选A ．4．D 解析：连续两次经过最低点时，小球运动的方向相反，所以受到的洛伦兹力方向相反，A 错；摆线的张力也不一样，B 错；小球的运动方向相反，速度方向也相反，C 错；由于洛伦兹力不做功，所以动能不变，D 对．5．D 解析：要使带正电体对水平绝缘面正好无压力，洛伦兹力方向应该竖直向上，由左手定则可知，带电体应该向右运动，或磁场向左运动．洛伦兹力的大小F ＝qvB ＝mg ，所以v ＝mg qB．。

３.如图所示.有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ）
ﻩA.速度 Ｂ．质量C．电荷D．比荷
3.要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能,下列方法可行的是( ）
A．减小磁场的磁感应强度
Ｂ.减小狭缝间的距离
（2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v=___＿__＿＿.
1．质谱仪
(1）构造:如图,由粒子源、______＿、_＿____＿和照相底片等构成.
(２)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式ｑU=＿____＿___.
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvＢ=______＿_＿___.
(3)磁流体发电机两极板间的距离为l，等离子体速度为v,磁场的磁感应强度为B，则由ｑE＝q=qvB得两极板间能达到的最大电势差U=__＿_＿＿__.
1.如图为磁流体发电机的原理图:将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷,产生电压.如果射入的等离子体速度均为v,两金属板的板长为L,板间距离为d,板平面的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于速度方向,负载电阻为Ｒ,等离子体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为（ ）
Ａ.(-R)ﻩB.(－R）
C．(－R)D. （ －R)
3．电磁流量计
工作原理：如图，圆形导管直径为d，用__＿_＿＿_＿________制成，导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、ｂ间出现电势差，形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定,即:qvＢ=_____＿__=＿_＿_____，所以ｖ=_＿__＿___,因此液体流量Ｑ=Sv＝_____.

高三物理磁场对运动电荷的作用学案（45分钟）【教学目标】1、理解洛仑兹力，会判断方向和计算大小；2、分析带电粒子在匀强磁场中的运动情况，解决相关的问题；【知识回顾】(10分钟)思考：通电导体在磁场中会受到磁场的作用力——安培力，安培力是一种宏观力，微观上是如何形成的。

我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力，洛仑兹力与安培力有何关系？设导体长为L，横截面积为S，单位体积电荷数为n，自由电荷定向移动的速度为v，自由电荷所带的电荷量为q,导体垂直地放在磁场中，请推导洛仑兹力f洛表达式。

一、洛伦兹力：1、定义：；2、大小：；θ是哪个角？；①v∥B时，F＝。

②v⊥B时，F＝。

③v＝0时，F＝。

3、方向：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向方向，这时拇指所指的方向就是运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

注意：①应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷或负电荷。

②方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于决定的平面。

（B和v可以有任意夹角）比一比：根据学过的知识说说洛仑兹力与电场力有哪些不同点。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动：1、若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。

2、若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。

3、推导半径和周期公式：三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法：(10分钟)1、圆心的确定。

思考：如何在下图中画出圆心的位置？a．已知入射方向和出射方向，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度和出射速度的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心；b．已知入射点和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心；2、半径的确定和计算。

利用几何关系，求出圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点：a．粒子速度的偏向角φ等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωtb．相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。