2016年实验中学新生入学考试数学测试卷

2015-2016学年福建省泉州市实验中学初一新生入学考试数学模拟试卷一、填空（每题2分，共18分）1．（2分）（2016•泉州校级模拟）5个十万，4个千，8个百组成的数是，把该数精确到万约为．2．（2分）（2011•宜昌）在10以内任意选两个不同的质数，就可以写一个分数，其中最小的是，能化成有限小数的最简真分数是．3．（2分）（2010•沧浪区校级自主招生）某村粮食作物播种面积减少，要保持粮食总产量不变，每公顷产量需增加%．5．（2分）（2016•泉州校级模拟）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得两地距离是15cm，那么，这两地的实际距离是千米．6．（2分）（2016•泉州校级模拟）从一个长方体上截下一个体积是32cm3的长方体后，剩下部分是一个棱长4cm的正方体，那么，原长方体的表面积是．7．（2分）（2016•泉州校级模拟）从8点45分到9点9分，分针旋转的角度是．8．（2分）（2011•新安县校级自主招生）有一列数：2，5，8，11，14，…问104在这列数中是第个数．9．（2分）（2016•泉州校级模拟）一个长方形长4cm，宽2cm，以长边为轴把长方形旋转一周后，得到的立体图形的体积是．二、选择题（每题3分，共18分）10．（3分）（2014•利辛县）三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图11．（3分）（2011•岳麓区校级自主招生）一个人登山，上山用了15分钟，下山时速度加快了，下山用了（）分钟．A．13 B．12 C．11 D．1012．（3分）（2016•泉州校级模拟）直角三角形中，一个锐角比另一个锐角少10°，则两锐角度数比是（）A．4：5 B．1：2 C．3：413．（3分）（2012•椒江区校级自主招生）把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）A．B．20% C．D．20克14．（3分）（2016•泉州校级模拟）商店售出两只不同计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则在此次买卖中，该店的盈亏情况是（）A．不赢不亏 B．亏本7.5元C．盈利7.5元15．（3分）（2016•泉州校级模拟）图中，三角形有（）A．25个B．26个C．27个三、计算题16．（8分）（2016•泉州校级模拟）直接写出得数（2）10÷×10=（1）1322﹣199=（3）（+）×56= （4）32﹣23=（5）777×9+111×37= （6）=（7）1÷（）=75% （8）（）：2=2：7．17．（20分）（2016•泉州校级模拟）用递减式计算，能简便的必须简便（1）×[0.75﹣（）]（2）××（3）2÷（）（4）．18．（8分）（2012•盂县）列式计算（1）4.6减去1.4的差去除，结果是多少？（2）一个数的比30的2倍还少4，这个数是多少？（用方程解）六、（7分）19．（7分）（2016•泉州校级模拟）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）七、应用题（每题7分，共21分）20．（7分）（2016•泉州校级模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120千米，求甲、乙两地的距离．21．（7分）（2016•泉州校级模拟）一份稿件，小王单独打字要8小时完成，老张单独打字要6小时完成，现在两人同时打字，中途老张因事停了1小时，这样完成任务时小王打了几个小时的字？22．（7分）（2016•泉州校级模拟）某超市规定某品牌矿泉水销售方法如下：购买不超过30瓶按零售价销售，每瓶3元，购买30瓶以上，按批发价销售，售价是零售价的八折，某人分两次共购买矿泉水70瓶，共付183元，求此人这两次分别购买了矿泉水多少瓶？2015-2016学年福建省泉州市实验中学初一新生入学考试数学模拟试卷参考答案一、填空（每题2分，共18分）1．50 4800；50万；2．；；3．25；5．900；6．128平方厘米；7．144°；8．35；9．50.24立方厘米；二、选择题（每题3分，共18分）10．B；11．B；12．A；13．B；14．B；15．C；三、计算题16．；17．；18．；六、（7分）19．；七、应用题（每题7分，共21分）20．；21．；22．；。

（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题(每小题3分,共36分)1、函数1)1(-+=a x a y 是正比例函数，则a 的值是( )A.2B.1-C. 2或1-D.2- 【答案】A 【解析】试题分析：根据正比例函数的定义可得a-1=1,解得a=2.当a=2时，a+1=3，故选A. 考点：正比例函数的定义2、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1， y 2大小关系是( )A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较 【答案】A 【解析】试题分析：直线y=- 12 x+2上y 随x 的增大而减小，-4>2，所以y 1 >y 2．故选A.考点：一次函数的性质3、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2，1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x ＞21时,y ＜0 D.y 随x 的增大而增大 【答案】C 【解析】试题分析：A 当x=-2时，y=5,故图形不过点（-2，1）；B.图形经过第一、二、四象限，故B 错误；C 当x ＞21时,y ＜0 ，故C 正确； D.y 随x 的增大而减小，故D 错误． 考点：一次函数的图象4、一次函数b kx y +=的图象如图，则（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=131b kB.⎪⎩⎪⎨⎧==131b kC.⎩⎨⎧==13b kD.⎪⎩⎪⎨⎧-==131b k【答案】D. 【解析】试题分析：把点（3,0),(0,-1)代入函数解析式可得关于看k,b 的二元一次方程组，解方程组即可得出答案⎪⎩⎪⎨⎧-==131b k .故选D. 考点：求一次函数的解析式5、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<3 【答案】A 【解析】试题分析：因为一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，所以,003⎩⎨⎧<-<-k k 解得k>3．考点：一次函数的性质6、永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y 元与运输路程x 千米的函数图象是()【答案】B ． 【解析】试题分析：2千米内运费5元，所以2千米以内为常数函数5，当x>2时，每增加1千米运费增加一元，故选B ．考点：一次函数的图象7、直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）A ．1x >-；B ．1x <-；C ．2x <- ；D ．无法确定【答案】B 【解析】,03⎩⎨⎧<-<-k k 试题分析：直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =直的交点为,21⎩⎨⎧-=-=y x 所以关于x 的不等式12k x b k x +>的解为x<－1．考点：一次函数的图象8、一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，•中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）•体温的变化情况的是（ ）【答案】Cxb +x第7题图试题分析：根据题意早晨因该是温度最高，吃药后体温逐渐下降，到中午体温基本正常因为37°C一下，12点以后提问逐渐增高，达到一定的体温高度后，体温逐渐下降，到半夜24时体温降到37°C以下，故选C.考点：函数图象9、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，•生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是（）【答案】A考点：函数图象10、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）A．-4 B．2 C．-2或-4 D．2或-4【答案】B【解析】试题分析：因为一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），所以m+1=±3，解得m=2或-4，又因为y随x•值的增大而增大，m>0，所以取m=2，故选B．考点：一次函数的性质11、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，•过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）【答案】B试题分析：一辆公共汽车从车站开出时速度应该为0，然后速度逐渐增大，过了一段时间，汽车快到下一个车站时速度逐渐变小，速度为0时，乘客下车，然后汽车逐渐加速到一定的速度后匀速行驶，故选B．考点：函数图象12、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A、爸爸登山时，小军已走了50米；B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；C、小军比爸爸晚到山顶；D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。

泰山实验中学2016年初一入学考试数 学 试 题 （时间：90分钟，满分：100分）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分一、用心思考，正确填空（每小题2分，共20分）1、 在1.66，1.6，1.7%和43中，最大的数是________，最小的数是________。

2、 某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作－5℃；从傍晚到深夜又下降了4℃，记作－4℃。

这一日从中午到深夜一共下降了9℃，记作：（－5）+（－4）=－9。

请你根据温度的变化情况，计算：（－7）+（－3）=________；（－3）+（－5）=________。

3、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是4：3，乙数是________，甲乙两数的差是________4、0.75＝______÷______＝9：______＝ ______％＝______折5、图上距离5厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是____________6、甲数的32等于乙数的54，甲乙两数的最简整数比是________，如果甲数是30，那么乙数是________。

7、圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。

圆柱的高是15厘米，圆锥的高是________。

8、定义新运算：8a b=,[2(53)]15ab b a ∆-∆∆+=规律则________9、△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第27个是________。

10、如图，直角三角形中阴影部分的面积是________平方厘米。

二、反复比较，选择唯一的正确答案，并填到相应序号的表格中。

（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（ ）岁。

A 、20 B 、X+20 C 、X －20 D.不能确定2、用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高____ 厘米的长方体框架.( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3、在下图中阴影部分面积相等的是( ).(1) (2) (3) (4)A.(1)与(4)B.(1)与(3)C.(2)与(3)D. (1)与(2)、(3)4、一台计算器原来售价100元,先降价15%,再提价15%,这时售价为( )A.100元B.97.75元C.115元D.以上答案均不对5、从甲堆货物中取出 给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是( )A 、7：9B 、9：8C 、9：7D 、9：6 6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是( ) A.9米 B.18米 C.6米 D.3米 7、一根4米长的钢材，截下 ，再截下 ，还剩（ ）。

武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程0413)2(2=+---x m x m 有两个数实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞25 B ．m ≤25且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠22．若不等式组⎩⎨⎧-><11m x x 恰有两个整数解，则m 的取值范围是（ ） A ．－1≤m ＜0 B ．－1＜m ≤0 C ．－1≤m ≤0 D ．－1＜m ＜03．已知0≤x ≤21，则函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是（ ） A ．－10.5 B ．2 C ．－2.5D ．－6 4．已知，25+=a ，25-=b ，则ab b a a ab b b ab a 2222)(+÷---的值为（ ） A ．1 B ．41 C ．25 D ．105 5．如图所示，正方形ACBD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A ．3B ．32C ．62D ．66.(2015·贵港)如图，已知二次函数x x y 343221-=的图象与正比例函数x y 322=的图象交于点A (3，2)，与x 轴交于点B (2，0)．若0＜y 1＜y 2，则x 的取值范围是 （ ） A ．0＜x ＜2 B ．0＜x ＜3C ．2＜x ＜3D ．x ＜0或x ＞3 7．已知实数a 、b 满足：a a 112=+，b b 112=+，则2016|a －b |＝（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(－3，0)、(3，0)，点P 在反比例函数xy 2=的图象上．若△P AB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为（ ） A ．2个B ．4个C ．5个D ．6个 9.(2015·宁德)如图，在平面直角坐标系中，点A 1、A 2、A 3都在x 轴上，点B 1、B 2、B 3都在直线y ＝x 上，△OA 1B 1、△B 1A 1A 2、△B 2B 1A 2、△B 2A 2A 3、△B 3B 2A 3……都是等腰直角三角形，且OA 1＝1，则点B 2016的（ ）A ．(22014，22014)B ．(22015，22015)C ．(22014，22015)D ．(22015，22014)10.(2015·十堰)如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB 、AD 上．若CE ＝53，且∠ECF ＝45°，则CF 的长为（ ）A ．102B ．53C ．1035D ．5310 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.(2015·酒泉)△ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是__________12.(2015·凉山州)已知实数m 、n 满足3m 2＋6n －5＝0，3n 2＋6n －5＝0，且m ≠n ，则n m m n +＝__________13.(2014·凉山州)已知⊙O 的直径CD ＝10，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB ＝8，则AC 的长为__________14.(2015·宜宾)如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ．若C (23，23)，则该一次函数的解析式为______________________15．已知直线y ＝x 与抛物线y ＝2x 2－3x ＋1交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则111121+++x x ＝__________16.(2014·株洲)如果函数153)1(2-+++-=a a x x a y 的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a 的取值范围是__________三、解答题（共5题，共46分）17．（本题8分）定义符号min {a ，b }的含义为：当a ≥b 时，min {a ，b }＝b ；当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ．如min {1，－3}＝－3，min {－4，－2}＝－4，求min {－x 2＋1，－x }的最大值18.(2015·梧州)（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，点P 在AD 上，且不与A 、D 重合，BP 的垂直平分线分别交CD 、AB 于E 、F 两点，垂足为Q ，过E 作EH ⊥AB 于H(1) 求证：HF ＝AP(2) 若正方形ABCD 的边长为12，AP ＝4，求线段EQ 的长19.(2015·南通改编)（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝15，BC ＝9，点P 、Q 分别在BC 、AC 上，CP ＝3x ，CQ ＝4x （0＜x ＜3）．把△PCQ 绕点P 旋转，得到△PDE ，点D 落在线段PQ 上(1) 若点D 在∠BAC 的平分线上，求CP 的长(2) 若△PDE 与△ABC 重叠部分图形的周长为T ，若T ＝16，求CP 的长20．（本题10分）已知一次函数y ＝－2x ＋10的图象与反比例函数x k y =（k ＞0）的图象相交于A 、B 两点（A 在B 的右侧）(1) 当A (4，2)时，求反比例函数的解析式及B 点的坐标(2) 当A (a ，－2a ＋10)、B (b ，－2b ＋10)时，直线OA 与此反比例函数图象的另一支交于另一点C ，连接BC 交y 轴于点D ．若25=BD BC ，求△ABC 的面积21．（本题21分）如图，对称轴为x＝2的抛物线经过点A(－1，0)、C(0，5)两点，与x轴另一交点为B．已知M(0，1)、E(a，0)、F(a＋1，0)，点P是第一象限内的抛物线上的动点(1) 求此抛物线的解析式(2) 当a＝1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标(3) 若PC＝PM，四边形PMEF周长是否存在最小值？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．由⎪⎩⎪⎨⎧≥-⨯⨯--=∆≠-0)2(414302m m m ，解得m ≤25且m ≠2，选B 2．由－2≤m －2＜0，解得－1≤m ＜0，选C3．y ＝－2(x －2)2＋2，开口向下，离对称轴越远越小4．原式＝411=-b a 5．B6．C7．A （数形结合，只有唯一一个交点）8．分类讨论① 当∠P AO ＝90°时，有1个② 当∠PBO ＝90°时，有1个③ 当∠APB ＝90°时设P (m ，m2) ∵P A 2＋PB 2＝AB 2∴36)2()3()2()3(2222=+-+++mm m m ，整理得m 4－9m 2＋4＝0，有四个解 选D9．B10．A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．80°或100°12．522- 13．52或5414．设OA ＝AC ＝x ，则AD ＝x -23 在Rt △ACD 中，2243)23(x x =+-，解得x ＝1 ∴A (1，0)∵Rt △ODC ∽Rt △BOA ∴OB 23123=，解得OB ＝3 ∴B (0，3)∴直线AB 的解析式为33+-=x y15．59 16．满足三个条件： ① 函数是二次函数：a ≠1② 二次函数与x 轴有两个交点，△＞0，411-<a ③ 两个交点在y 轴的两侧，0)1(52<-+a a ，a ＜－5 三、解答题（共5题，共46分）17．数形结合：215-18．(1) 略(2) ∵AP ＝4，AB ＝12∴PB ＝104∵EF 为PB 的垂直平分线∴PQ ＝QB ＝102∵Rt △QBF ∽Rt △ABP∴121024=QF ，3102=QF ∴310103102104=-=QE 19．(1) ∵ACQC BC PC = ∴∠PQC ＝∠BAC∴CP ＝QB∴PQ ∥AB∵点D 在∠BAC 的平分线上∴AQ ＝DQ （角平分线＋平行得等腰）∵PQ ＝5x ，PD ＝PC ＝3x ，DQ ＝2x ，AQ ＝12－4x∴12－4x ＝2x ，解得x ＝2∴CP ＝3x ＝6(2) 同样得到△PBG 为等腰三角形（PB ＝PG ）翻折要分情况讨论：E 点在内部或外部当点E 刚好落在AB 上时，5x ＝9－3x ，x ＝89 ① 当0＜x ≤89时，T ＝PD ＋DE ＋PE ＝3x ＋4x ＋5x ＝12x 最大值为2278912=⨯＜16 ② 89＜x ＜3时，如图，过点G 作GH ⊥PQ 于H ∵Rt △PHG ∽Rt △PDE ∴x PH x x x GH 35394=-=，解得)39(54x GH -=，)39(53x PH -= ∴FG ＝DH ＝)39(533x x -- ∴T ＝PG ＋PD ＋DF ＋FG ＝554512+x 当T ＝16时，16554512=+x ，解得613=x ∴CP ＝3x ＝213 20．(1) 反比例函数的解析式为x y 8=，B (1，8) (2) ∵Rt △CTD ∽Rt △BSD ∴23==BD CD BS CT ∵CT ＝a ，BS ＝b ∴a b 32= ∵A 、B 都在反比例函数上∴a (－2a ＋10)＝b (－2b ＋10)，解得a ＝3∴A (3，4)、B (2，6)、C (－3，－4)∴S △ABC ＝1021．(1) y ＝－x 2＋4x ＋5(2) 设P (m ，－m 2＋4m ＋4)过点P 作PN ⊥y 轴于N∴S 四边形MEFP ＝S 梯形OFON －S △PMN －S △OME ＝29292++-x x ＝16153)49(2+--x当x ＝49时，S 有最大值为16143 此时P (1614349，) (3) 当PC ＝PM 时，P (62+，3)只需要ME ＋PF 取得最小值即可，属于将军饮马的第二类，先平移再作对称 直线M 2P 的解析式为51645464+--=x y ∴F (456+，0) ∴416+=a。