原子物理学试题级

原⼦物理学试题级

原⼦物理学试题（A 卷）

适⽤于2003级本科物理教育专业

（2004—2005学年度第⼆学期）

⼀、选择题（每题3分，共15分）(1)在⾦箔引起的α粒⼦散射实验中,每10000个对准⾦箔的α粒⼦中发现有4个粒⼦被散射到⾓度⼤于5°的范围内.若⾦箔的厚度增加到4倍,那么被散射的α粒⼦会有多少？A. 16

B..8

C.4

D.2

(1）在同⼀α粒⼦源和散射靶的条件下观察到α粒⼦被散射在90°和60°⾓⽅向上单位⽴体⾓内的粒⼦数之⽐为：

A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8

（1）在α粒⼦散射实验中,若把α粒⼦换成质⼦,要想得到α粒⼦相同的⾓分布,在散射物不变条件下则必须使：A ．质⼦的速度与α粒⼦的相同；

B ．质⼦的能量与α粒⼦的相同；

C ．质⼦的速度是α粒⼦的⼀半；

D ．质⼦的能量是α粒⼦的⼀半 （2）为了证实德布罗意假设,戴维孙—⾰末于1927年在镍单晶体上做了电⼦衍射实验从⽽证明了：A.电⼦的波动性和粒⼦性

B.电⼦的波动性

C.电⼦的粒⼦性

D.所有粒⼦具有⼆项性

(2)德布罗意假设可归结为下列关系式：

A .E=h υ， p =

λh

; B.E=ω ，P=κ ; C. E=h υ ，p =λ ; D. E=ω ，p=λ

(2)为使电⼦的德布罗意假设波长为100埃,应加多⼤的加速电压：

A ．11.51?106V ； B.24.4V ； C.24.4?105V ； D.15.1V

(3)有⼀原⼦，n=1,2,3的壳层填满，4s ⽀壳层也填满，4p ⽀壳层填了⼀半，则该元素是：

Ａ.Br(Z=35); Ｂ.Rr(Z=36); Ｃ.V(Z=23); Ｄ.As(Z=33)(3)由电⼦壳层理论可知，不论有多少电⼦，只要它们都处在满壳层和满⽀壳

层上，则其原⼦态就都是：Ａ.３Ｓ０； Ｂ.１Ｐ１；Ｃ .２Ｐ１／２；Ｄ.１

Ｓ0.

（3）氖原⼦的电⼦组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原⼦基态为：Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３

Ｐ０ . （4）伦琴连续光谱有⼀个短波限λmin ，它与：

Ａ.与靶材料有关； Ｂ. 与靶材料和⼊射电⼦能量有关； Ｃ.与靶材料⽆关，与⼊射电⼦能量有关；Ｄ. 与靶材料和⼊射电⼦能量⽆关 . （4）原⼦发射伦琴射线标识谱的条件是：

Ａ.原⼦外层电⼦被激发；Ｂ.原⼦外层电⼦被电离；

Ｃ.原⼦内层电⼦被移⾛；Ｄ.原⼦中电⼦⾃旋―轨道作⽤很强 .

（4）各种元素的伦琴线状谱有如下特点：

Ａ.与靶材料⽆关，有相仿结构，形成谱线系； Ｂ.与靶材料⽆关，⽆相仿结构，形成谱线系； Ｃ.与靶材料有关，⽆相仿结构，形成谱线系； Ｄ.与靶材料有关，有相仿结构，形成谱线系.(5)氘核每个核⼦的平均结合能为1.11MeV,氦核每个核⼦的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成⼀个氦核时

A.放出能量23.84 MeV;

B.吸收能量23.84 MeV;

C.放出能量26.06 MeV;

D.吸收能量5.96 MeV ,

(5)天然放射性铀系的始祖元素是238

92U,最后该系形成稳定的核是206

82Pb,那么铀系共经过多少次α衰变?

A.59；

B.8；

C.51；

D.10.

(5)⼀个235U 吸收⼀个慢中⼦后,发⽣的裂变过程中放出的能量为 A.8MeV ； B. 100MeV ； C .200MeV ； D.93.1MeV .

⼆、填空题（每题3分，共15分）(1)原⼦半径的数量级是__________，原⼦核半径的数量级是______________. (1)在H e +离⼦中基态电⼦的结合能是____________.

(1) 电⼦偶素是由电⼦和正电⼦组成的原⼦，基态电离能量为____________. (2)碱⾦属原⼦光谱精细结构形成的根本物理原因是_____________________. (2)考虑精细结构,不考虑蓝姆位移,氢光谱Hα线应具有_______线结构. (2)考虑精细结构后,锂原⼦主线系谱线的波数公式为__________________. A.ν~= 22S 1/2-n 2P 1/2 ν~= 22S 1/2-n 2P 3/2(3) 泡利不相容原理是______________________________________. (3)电⼦组态的跃迁选择定则是______________________________. (3)碳原⼦基态的电⼦组态是_____________,基态的原⼦态是_______. (4) 在正常塞曼效应中，沿磁场⽅向观察时将看到_______条谱线.(4) 钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将分裂为________条.

(4) 某原⼦处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为______层.

(5)放射性核素的衰变常数、半衰期和平均寿命的关系是_________________. (5)相互作⽤分为________________________________四种. (5)基本粒⼦按相互作⽤分类，可分为______________类 .

三、⽤能量为12.5电⼦伏特的电⼦去激发基态氢原⼦，问受激发的氢原⼦向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

解：把氢原⼦有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：)1

11(22nhcR E H -= 其中6.13=H hcR 电⼦伏特

2.10)21

1(6.1321=-?=E 电⼦伏特

1.12)31

1(6.1322=-?=E 电⼦伏特

8.12)4

1

1(6.1323=-?=E 电⼦伏特

其中21E E 和⼩于12.5电⼦伏特，3E ⼤于12.5电⼦伏特。可见，具有12.5电⼦伏特能量的电⼦不⾜以把基态氢原⼦激发到4≥n的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

ο

ο

ο

λλλλλλA

R R A R R A R R H H H H H H 102598

)3

111(

1121543)2

111(

1

656536/5)3

121(

1

32

23

22

22

1221

==-===-===-=

三、试由氢原⼦的⾥德伯常数计算基态氢原⼦的电离电势和第⼀激发电势。

解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原⼦的能级公式2/n Rhc E n -=代⼊，得：

Rhc hc R E H i =∞-=)1

1

1(2=13.60电⼦伏特。

电离电势：60.13==e

E V i

i 伏特 第⼀激发能：20.1060.1343

43)2

111(2

2=?==-=Rhc hc R E H i eV 第⼀激发电势：20.101

1==

e

E V 伏特 三、试证明氢原⼦中的电⼦从n+1轨道跃迁到n 轨道，发射光⼦的频率n ν。当n>>1时光⼦频率即为电⼦绕第n 玻尔轨道转动的频率。

证明：在氢原⼦中电⼦从n+1轨道跃迁到n 轨道所发光⼦的波数为：])1(11[1~2

2+-==n n R v n n

λ 频率为：Rc n n n n n Rc c

v n 2222)

1(1

2])1(11[

++=+-==

λ

当n>>时，有3422/2/2)1(/)12(n n n n n

n =≈++，所以在n>>1时，氢

原⼦中电⼦从n+1轨道跃迁到n 轨道所发光⼦的频率为：3/2n Rc v n=。

设电⼦在第n 轨道上的转动频率为n f ，则3

222222n

Rc

mr P mr mvr r v f n ===

πππ 因此，在n>>1时，有n n f v =

由上可见，当n>>1时，请原⼦中电⼦跃迁所发出的光⼦的频率即等于电⼦绕第n

玻尔轨道转动的频率。这说明，在n 很⼤时，玻尔理论过渡到经典理论，这就是对应原理。

四、已知Li 原⼦光谱主线系最长波长ο

λA 6707=，辅线系系限波长

ο

λA 3519=∞。求锂原⼦第⼀激发电势和电离电势。解：主线系最长波长是电⼦从第⼀激发态向基态跃迁产⽣的。辅线系系限波长是电⼦从⽆穷处向第⼀激发态跃迁产⽣的。设第⼀激发电势为1V ，电离电势为∞V ，则有：

伏特。伏特375.5)11(850.111=+=

∴+===

∴=∞

∞∞

∞λλλλ

λλ

e hc V c

h

c h eV e hc

V c

h eV

四、K 原⼦共振线波长7665οA ，主线系的系限波长为2858ο

A 。已知K 原⼦的基态4S 。试求4S 、4P 谱项的量⼦数修正项p s ??,值各为多少？

解：由题意知：PP s p p v T A A λλλο

ο/1~,2858,76654max ====∞∞ 由2

4)4(s R

T S ?-=

，得：S k T R s 4/4=?-

设R R K ≈,则有max41

1,229.2P P P T s λλ-

==?∞

与上类似764.1/44=-≈?∞P T R p

四、Na 原⼦的基态3S 。已知其共振线波长为5893οA ，漫线系第⼀条的波长为8193ο

A ，基线系第⼀条的波长为18459ο

A ，主线系的系限波长为2413ο

A 。试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值。

解：将上述波长依次记为

οο

ο

ο

λλλλλλλλA

A A A p f d p p f d p 2413,18459,8193,5893,

,,,max max max max max max ====∞∞即

容易看出：1

6max

3416max

331

6max

316310685.01

10227.11

10447.21

1

10144.41

~---∞-∞

∞?=-

=?=-=?=-

=

===⽶⽶⽶⽶f D F d p D p P P P S T T T T T v T λλλλλ

五、锌原⼦（Z=30）的最外层电⼦有两个，基态时的组态是4s4s 。当其中有

⼀个被激发，考虑两种情况：（1）那电⼦被激发到5s 态；（2）它被激发到4p 态。试求出LS 耦合情况下这两种电⼦组态分别组成的原⼦状态。画出相应的能级图。从（1）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别发⽣⼏种光谱跃迁？

解：（1）组态为4s5s 时 21

,02121=

===s s l l ， 1

301,1;1,001

,0,0S J S S L J S S L 三重态时单重态时，=======∴ 根据洪特定则可画出相应的能级图，有选择定则能够判断出能级间可以发⽣的5种跃迁：

1

11