1.1.1 角的概念的推广一、学习目标1、 理解任意角的概念，并会用“旋转”定义角的概念；2、 理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。
二、复习引入：初中角的定义是什么？三、概念形成角的概念的推广⑴一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O 按 旋转到另一个位置OB ，就形成角α。
旋转开始时的射线OA 叫做 ，旋转终止的射线OB 叫做 ，射线的端点O 叫做 。
⑵正角是 ，负角是 ， 零角是 ，转角是 。
注：引入正角、负角的概念以后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即，αβ-可以转化为 。
这就是说 。
即学即练：经过2个小时，分针转过的角度是多少？时针呢？⑶象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 重合，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）即学即练：30︒是第几象限角？390︒是第几象限角？330︒-，300︒，60︒-，585︒，2000︒-又分别是第几象限角？⑷终边相同的角① 观察390,330︒︒-的角，它们的终边与30︒角有什么关系？② 终边与30︒相同的角都可以表示成 。
③所有与α终边相同的角连同α在内可以构成一个集合 ， 即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成 。
四、典型例题1、已知30AOC ︒∠=，若终边OA 绕端点顺时针旋转60︒，则AOC ∠是多少？顺时针旋转90,120,180,300︒︒︒︒呢？并找出它们分别在第几象限。
（若逆时针旋转呢？）2、在0~360︒︒范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限的角：(1)120︒-； (2)750︒； (3) 270︒-； (4)72115'︒-3、写出终边落在x 轴，y 轴上，直线0x y +=以及直线0x y -=上的角的集合。
4、 分别写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中满足不等式360720β︒︒-≤<的元素β写出来；(1) 30︒； (2) 90︒-； (3) 720︒五、快乐体验1、设集合A ={锐角}，B ={小于90︒}，C ={第一象限的角}，D ={小于90︒的正角}，则下列等式成立的是( )(A) A =B (B) B =C (C) A =C (D) A =D2、角α的终边经过点M （0，-3），则α（ ）A 是第三象限的角B 是第四象限的角C 既是第三象限的角又是第四象限的角D 不是任何象限的角3、若α为锐角，180()k k Z α︒∙+∈所在的象限是（ ）A 第一象限B 第二象限C 第一、二象限D 第一、四象限4、集合{30,}A k k Z αα==∙︒∈与{6030,}B n n Z ββ==∙︒+︒∈的关系是 A A B ⊂ B A B ⊃ C A=B D A B ⊆。
