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分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化知识梳理：1、 分数线相当于“÷” ；2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法； ②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：411411÷=2=…3 ，因此432411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7213= 。
5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】例1：用分数表示下面各式的商。
((81=÷))（（=÷187））=÷910(())((1112=÷))=÷109((——))例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83=1311=1728 =924=165=1518例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150=1325=89=1442 =1735=936=1819=77例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？基础巩固提优： 1、 填一填：（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (()) ，五（1）班种的树 是六（1）班的 (()) 。
（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的(()) ，5次运这堆煤的(())（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (()) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（1）（ ）= （ ）（2）3、 判断：（1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。
（ ）（2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。
（ ） （3）532的分数单位是511 （ ）（4）全校学生人数的53与五年级学生人数的53一样多。
《分数与除法》导学案合作探究探究一：分数与除法的关系我发现：1.我会填。
kg ＝Ｌdm：1、我要进一步理解分数与除法的关系，并能解决简单的实际问题。
（重点、难点）2、难过练习，培养我认真细致的好习惯。
【基础练习】1．我会填。
＝我们每周上学的天数占一周的(b≠0)段，每段占全长的4．明明的生日到了，妈妈买子一个蛋糕。
爸爸把它平均分成妈吃了1(1)6÷合作探究探究一：分数的基本性质乘或除以_________的数(0除外)，分数的_______1.用分数表示右面图形中的阴影部分，而大小不变的分数。
《分数的基本性质练习课》导学案．在下面的(＝分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
当堂检测5．8．用个大小相等的分数,每个数字只能用一次。
《约分》导学案：1、我要知道什么是最简分数，并熟练掌握约分的方法。
（重点）2、我能运用约分的知识解决问题。
（重点、难点）(合作探究探究一：最简分数，可知：＝＝＝我发现：5当堂检测把上图中最简分数涂上绿色。
．右面三个图中涂色部分．右面图形中，正方形的面积是长方形面积的几分之几？《约分练习课》导学案、我能运用约分的知识解决问题。
（难点）用线连起来＝＝＝当堂检测4．五(1)班有48人，其中有8人参加了课外兴趣小组。
参加课外兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？．趣味练习8．把一个分数约分后得到《通分》导学案合作探究探究一：同分母或同分子分数的大小比较数分成和原来分数相等的1．在下面的○里填上“＜”．先通分，再比较大小。
和和：1、我要理解通分的意义,熟练掌握通分的方法,并能进行两个以上分数的通分。
（重点）2、我会比较分数的大小,能将两个以上的分数按一定的大小顺序排列。
（难点）．想一想，填一填。
和．把下面各组分数按从大到小的顺序排列。
、、当堂检测第二根用去了趣味练习7．我国现在已建立了进行约分和通分。
会熟练地进行分数与小数的互化。
(重点、难点) 3、我要学会梳理本单元并对比右面的树状图建构网络。
第三单元分数除法单元目标：1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；2、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；3、会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；4、通过具体的情境，掌握分数除法的计算方法，并能运用已学的知识解决简单的实际问题；5、通过观察、分析、比较，归纳总结分数除法的计算法则，知道分数与除法的关系，培养推理能力和思维的灵活性，提高计算能力。
单元重点：一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。
单元难点：一个数除以分数的计算法则的推导。
课时安排:1、倒数的认识…………………………………………………………… 1课时2、分数除法………………………………………………………………4课时3、解决问题………………………………………………………………5课时4、整理和复习………………………………………………………………2课时5、单元检测与评价…………………………………………………………2课时第一课时倒数的认识教学目标：1、通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；2、通过互助活动，培养与人合作、与人交流的习惯；3、通过自行设计方案，培养自主探索和创新的意识。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。
教学过程：一、复习导入课件出示一组算式。
3 8×83712×127113×13 5×15154×415独立计算后，想一想，议一议：这组算式有什么特点？每个算式的乘积都是1；每个算式中两个分数的分子、分母正好颠倒了位置（整数可以看作分母为1的分数），这样的两个数我们就说它们互为倒数。
本节课我们就学习倒数的认识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1. 学习倒数的意义。
15. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多
少千米？
16. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积
17. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方
法解）
18. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
19. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4
21小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）
20. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法。
第3讲分数除法（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
“互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。
2、求一个数的倒数的方法求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数；求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。
知识点二：分数除法1、分数除以整数的计算方法分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、一个数除以分数（1）整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。
（2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。
（3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、被除数与商的变化规律（1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0)（2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0)（3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a知识点三：分数四则混合运算分数四则混合运算的运算顺序：对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算：没有小括号的，先算乘除法，再算加减法，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
知识点四：简单的和复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”1、已知一个属的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数；2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法：一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数；一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。
3、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。
《分数除法》数学教案《分数除法》数学教案《分数除法》数学教案1教学内容：五年级下册教科书第65—66页。
教学目标：1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
教学重点：经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点：通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教材分析：《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。
是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。
在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。
所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。
因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。
本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。
教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。
根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。
教具学具：课件，模型。
教学设计一、导入师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？生：月饼。
师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？生：喜欢。
师：老师也喜欢。
在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？生：2块，6÷3=2（块）。
（板书）师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？生：0.5块，1÷2=0.5（块）。
人教六年级数学上册全册教案之：第1课时 分数乘、除法和比第1课时 分数乘、除法和比【学习内容】教材第113页第1、2题和第3题中的第（1）、（2）、（6）小题。
【学习目标】1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
【学习重点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习难点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习过程】： 【一、自主预习】 本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
（板书课题） 1、计算练习。
（1）学生独立完成课本第113页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
（3）出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说比与分数、除法有什么关系，指出每个比的前项、后项，并求出比值。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？如何结合倒数来计算分数除法。
（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）2、先找出单位“1”的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的52。
（2）今年小麦产量比去年增加81。
（3）柳树棵数的32和杨树棵数相等。
（4）已经修了水渠全长的73。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位“1”的量并说说数量关系式。
【二、合作探究】 出示下列题目：（1）一台拖拉机每小时耕地21公顷，41小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？（2）一台节能冰箱每天耗电43千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了51，六（1）班捐的钱是六（3）班的43，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的53。
五年级数学寒假课程第八讲分数与除法的关系及应用、知识梳理:考点1分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a- b=b（b工0）求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数十乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。
二、课堂精讲：（一）分数与除法的关系例1•把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?3备注：3十4=-（米）；这是求每份是多少，应该用总长十份数，求出每一份的长度（也就是“3米41 1 1的-”）。
如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是—米，3个-米就4 4 43 3是2米，也就是说“ 1米的匕”。
4 43 3 1因此我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。
4 4 43观察3十4=_，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分4数的分母。
被除数十除数=被除数（除数工0）,如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除数2如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的-，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数5看作单位“ 1 ”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。
列成式子是2十5= 2。
5【随堂演练一】【A类】1. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？2. 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。
3- 715:61 ---- 3-1023:17115-239:3190-3817:1019- 173:916-177:384. 一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的()(•…•…)【随堂演练一】【B类】1. 用分数表示除法的商。
3- 5= --------- 12 - 13= ------------- 23 - 56= ------------ 1 - 37= ------------------- 2. 把下面的分数用除法表示。
3 =()r ) — =() r ) 16=() r ) - =()r )4 12499(二)分数与除法意义上的区别【随堂演练二】【A 类】 4 一1 • 米既可表示1米的(52 •把一根长5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的 」，其中2段长()1.除法的关系可以表示为：a 十b =a ( b 工0)b求甲数是 乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1 ”，用甲数十乙数得出的。
四年级下册数学一课一练-3.10分数与除法的关系一、单选题1.把1米长的绳子剪成相等的两段，每段是全长的（）。
A. B. C. 米 D. 米2.一根绳子长8米，平均截了5次，每段是全长的（）A. B. C. D.3.甲数的等于乙数的，那么（）A. 两数相等B. 乙数大于甲数C. 甲数大于乙数4.25克盐放入125克水中，盐占盐水的（）A. B. C.二、判断题5.小林看一本85页的书，已经看了28页，看了全书的.6.分数的分母越大，分数单位就越大．7.把3米长的钢管平均截成4段，每段长是米。
8.真分数一定小于假分数。
三、填空题9.同学们栽树，成活了19棵，死了1棵，成活的棵数是栽树总数的________。
10.把1箱水果平均分给4个小队，每小队分得这箱水果的________．11.用分数表示下图中的涂色部分。
________________________12.________=________13.把3米长的铁丝平均分成5段，每段占这根铁丝的________，每段长________米．四、解答题14.一盒药有14粒，张爷爷每天早、中、晚各吃1粒。
这盒药能吃多少天？（用带分数表示）15.五、应用题16.五年级三班分成三个小组在校园花坛内栽树，第一小组15人栽6棵，第二小组18人栽7棵，第三小组24人栽13棵.第________小组平均每人栽的树多.参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】1÷2=。
故答案为：A。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，据此解答。
2.【答案】A【解析】【解答】1÷5=。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”÷平均截的次数=每段占全长的分率，据此列式解答。
3.【答案】C【解析】【解答】解：因为甲数等于乙数的，所以甲数×=乙数×；因为＜，所以甲数大于乙数．故选：C．【分析】首先根据甲数的等于乙数的，可得甲数×=乙数×；然后比较出、的大小，再根据两个数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出甲乙两个数的关系即可．4.【答案】C【解析】【解答】25÷（25+125）=25÷150==故答案为：C。
