《运筹学》期末复习及答案

《运筹学》期末复习及答案 运筹学概念部分 一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定义待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束(subject to 的缩写)。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、 1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。 二、单选题 19.建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 20.我们可以通过( C)来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 21.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 22、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的(B ) A数量 B变量 C约束条件 D 目标函数 23、模型中要求变量取值( D ) A可正 B可负 C非正 D非负 24、运筹学研究与解决问题的效果具有(A ) 《运筹学》期末复习及答案 A 连续性 B整体性 C 阶段性 D再生性 25、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程 26、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是(C) A数理统计 B概率论 C计算机 D管理科学 27、用运筹学解决问题时,要对问题进行( B ) A分析与考察 B分析与定义 C分析与判断 D分析与实验 三、多选 28模型中目标可能为(ABCDE ) A输入最少 B输出最大 C成本最小 D收益最大 E时间最短 29运筹学的主要分支包括(ABDE ) A图论 B线性规划 C非线性规划 D整数规划 E目标规划 四、简答 30.运筹学的计划法包括的步骤。 答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题 31.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答: 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析与定义待决策的问题 三、拟订模型 四、选择输入数据 五、求解并验证解的合理性 六、实施最优解 32.运筹学的数学模型有哪些优缺点? 答:优点:(1).通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓,指出不能直接瞧出的结果。(2).花节省时间与费用。(3).模型使人们可以根据过去与现在的信息进行预测,可用于教育训练,训练人们瞧到她们决策的结果,而不必作出实际的决策。( 4).数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念,从而能更简明地揭示出问题的本质。 (5).数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量与因素,并易于了解一个变量对其她变量的影响。 模型的缺点 (1).数学模型的缺点之一就是模型可能过分简化,因而不能正确反映实际情况。 (2).模型受设计人员的水平的限制,模型无法超越设计人员对问题的理解。(3).创造模型有时需要付出较高的代价。 33.运筹学的系统特征就是什么? 答:运筹学的系统特征可以概括为以下四点:一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题 34、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答:(1)、求一组决策变量xi或xij的值(i =1,2,…m j=1,2…n)使目标函数达到极大或极小;(2)、表示约束条件的数学式都就是线性等式或不等式;(3)、表示问题最优化指标的目标函数都就是决策变量的线性函数 《运筹学》期末复习及答案 线性规划的基本概念 一、填空题 35.线性规划问题就是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 36.图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 37.线性规划问题的可行解就是指满足所有约束条件的解。 38.在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。 39.在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 40.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。 41.线性规划问题有可行解,则必有基可行解。 42.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。 43.满足非负条件的基本解称为基本可行解。 44.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 45.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 46.线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。 47.线性规划问题可分为目标函数求极大值与极小_值两类。 48.线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。 49.线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系就是顶点多于基可行解 50.在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都就是最优解。 51.求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。 52、如果某个约束条件就是“≤”情形,若化为标准形式,需要引入一松弛变量。 53、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj′ ,Xj〞, 同时令Xj＝Xj′－ Xj。 54、表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。 55、、线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在i行j列。 二、单选题 56.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m_C_。 A.m个 B.n个 C.Cnm D.Cmn个 57.线性规划模型不包括下列_ D要素。 A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量 58.线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。 A.增大 B.缩小 C.不变 D.不定 59.若针对实际问题建立的线性规划模型的解就是无界的,不可能的原因就是B__。 A.出现矛盾的条件 B.缺乏必要的条件 C.有多余的条件 D.有相同的条件 《运筹学》期末复习及答案 60.在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的就是 B A.(一1,0,0,0) B.(1,0,3,0) C.(一4,0,0,3) D.(0,一1,0,5) 61.关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。 A.可行域内必有无穷多个点B.可行域必有界C.可行域内必然包括原点D.可行域必就是凸的 62.下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的就是_D__、 A.可行解中包含基可行解 B.可行解与基本解之间无交集 C.线性规划问题有可行解必有基可行解 D.满足非负约束条件的基本解为基可行解 63、线性规划问题有可行解,则 A A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解 64、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时 C A没有无界解 B 没有可行解 C有无界解 D 有有限最优解 65、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志就是A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小 12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足D A 所有约束条件 B 变量取值非负 C所有等式要求 D 所有不等式要求 66、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。 A基 B基本解 C基可行解 D可行域 67、线性规划问题就是针对D求极值问题、 A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数 68如果第K个约束条件就是“≤”情形,若化为标准形式,需要 B A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量 D右边减去一个变量 69、若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D A不变 B 左端乘负1 C右端乘负1 D两边乘负1 70、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3 71、若线性规划问题没有可行解,可行解集就是空集,则此问题 B A 没有无穷多最优解 B没有最优解 C有无界解 D有无界解 三、多选题 72. 在线性规划问题的标准形式中,不可能存在的变量就是D 、 A.可控变量B.松驰变量c.剩余变量D.人工变量 73.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD A.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式 74.某线性规划问题,n个变量,m个约束方程,系数矩阵的秩为m(mA.基可行解的非零分量的个数不大于mB.基本解的个数不会超过Cmn个C.该问题不会出现退化现象D.基可行解的个数不超过基本解的个数E.该问题的基就是一个m×m阶方阵 75.若线性规划问题的可行域就是无界的,则该问题可能ABCD