S Jm dS
M dS
S
M dl
C
( B M ) dl I
C 0
令
H B M
0
H称为磁场强度,单位:安培每米( A/ m)。有
CH dl I
上式为介质中安培环路定律的积分形式 利用斯托克斯定律有
C H dl S H dS I SJ dS
由于积分路径是任意的,所以有
量B也不会是 的函数。取场点为 (r,0, z);源点为
(0,0, z') 。则
R r r' rer (z z')ez
R r (z z') eR R R er R ez
dl' ez dz'
dl 'e R
r R
dz' e
根据线电流的毕奥-沙伐公式得
B 0
4
Idl 'e R C' R2
2 ( 1 ) 4 (r r')
R
方程右边可变换为
B(r)
0 4Βιβλιοθήκη S'J
(r R
'
)
dS
'
0
J (r') (r r')dV '
v'
❖ 在导体表面上,电流密度总是与面的法线垂直,故
它们的点乘积恒为零,即:
J (r') dS' 0
因此方程右边第一项恒为零。所以
B(r) 0
J (r') (r r')dV '
【解】场源电流与 、z无关,所以磁感应强度关于z 轴圆对称,只要选择同心圆积分回路,则在积分回 路上只存在B的切向分量,且数值相等。