【新课标-精品卷】2018年最新华东师大版八年级数学下册《方差》同步练习题及答案解析

A．平均数为 8，方差为 2 B．平均数为 8，方差为 4 C．平均数为 10，方差为 2 D．平均数为 10，方差为 4 【启思】一组数据中的每个数都增加或减少相同的量，其平均数改变，但方差 却不变，从方差的计算公式可以看出来．
4．(5 分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们
【素养提升】 12．(20 分)某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数， 成绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙 两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组
6.8
乙组
8 差为____3______．
10．若一组数 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为 x，方差为 s2，则另一组数 kx1， kx2，kx3，…，kxn 的平均数和方差分别为___k_x___和____k_2s_2____．
三、解答题(共 36 分) 11．(16 分)某樱桃园有 200 棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树的 樱桃，分别称得质量如下(单位：kg)，13，8，12，11，8，9，12，8，9. (1)样本的平均数是________kg； (2)估计该果园樱桃的总产量； (3)规定当方差不超过 3.5 kg2 时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园 的每棵樱桃树的产量是否均匀．
6．(10 分)(荆州中考)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的 两班学生进行了预选，其中班上前 5 名学生的成绩(百分制)分别为：八年级(1)班 86， 85，77，92，85；八年级(2)班 79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：

根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m＝__8_0____，n＝___8_6___； (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 s12，s22，请判断 s12___＞____s22(填 “＞”“＜”或“＝”)； (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
解：(1)七年级成绩中 80 分的最多有 3 个，所以众数 m＝80，将八年级成绩按从低 到高重新排列为：76，77，85，85，85，87，87，88，88，97，所以中位数 n＝85＋87
解：x 甲＝121 毫克，∵x 乙＝122 毫克，x 甲<x 乙，∴乙种饮料维生素 C 的平均含量 高．又∵s 甲 2＝2.8，s 乙 2＝3，∴s 甲 2<s 乙 2，∴甲种饮料维生素 C 的含量比较稳定
知识点 2：方差的意义 7.用计算器求方差的一般步骤是： （1）按 ON ，打开计算器； （2）按 MODE ，____2______，_____1______启动统计计算功能； （3）按 （第一个数据） ＝ （第二个数据） ＝ …__A_C______，输入所有数据； （4）按 SHIFT ， 1 ___（__S_T_A_T_）______ 4 3 ＝ ，得到一个数值；最后将该 数值平方，即是我们要计算的方差． 8.已知数据：985，989，987，986，988，则它们的方差为_____2______．
11.某校准备从甲、乙两名优秀选手中选 1 名参加全市中学生田径百米比赛，该校 预先对这两名选手测试 8 次，测试成绩（单位：s）如下表所示：
根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出判断，选哪一名选手参加比赛更好，
为什么？
解：x 甲＝12＋18
（0.1＋0.2＋1＋0.5＋1.1＋0.5＋0.4＋0.2）＝12.5，s

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第17章 函数及其图象 17．2.2 函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，____三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________.4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是( )A ．小明在公园休息了5分钟B ．小明乘出租车用了17分C ．小明跑步的速度为180米/分D ．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是( )A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A 和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点 连线 描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q ≤500，则0≤t ≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm －6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第二十章第二节20.2.2平均数、中位数和众数的选用同步练习一、选择题1.关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( )A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的数D.以上说法都不对2、数据0，1，1，x ，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）.A、1B、3C、1.5D、23、在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不对4、一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（）.A、3和3B、3和4C、4和3D、4和45、学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶,各种饮料的销售量如下表:品牌甲乙丙丁销售量(瓶) 12 32 13 43建议学校商店进货数量最多的品牌是( )A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌6、在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（）.A、7B、8C、9D、107、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A.13.5,20B.15,5C.13.5,14D.13,148、小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）.A、22℃B、23℃C、24℃D、25℃9、下列说法错误的是( )A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5B.一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D.一组数据的中位数有且只有一个10、期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师说:“我班的学生考得还不错,有一半的学生的成绩在79分以上,一半的学生的成绩不到79分.”王老师说:“我班大部分学生的成绩都在80分到85分之间.”通过上面两位老师的对话,你认为林、王两位老师所说的话分别针对( )A.平均数、众数B.众数、中位数C.中位数、平均数D.中位数、众数11、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）.A、20双B、30双C、50双D、80双12、某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）.A、2200元、1800元、1600元B、2000元、1600元、1800元C、2200元、1600元、1800元D、1600元、1800元、1900元13、若一组数据3，4，x ，5，8的平均数是4，则该组数据的中位数是（）.A、4B、5C、3D、4.514、某校有21名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,要取前11名同学参加决赛,小颖已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这21名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.平均数D.最低分15、在一次数学测试中，小明所在小组6人的成绩（单位：分）分别为84、79、83、87、77、81，则这6人本次数学测试成绩的中位数是（）.A、79B、82C、83D、80二、填空题16、某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是________岁．17、小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是________ 米．18、某商场一天内出售某品牌运动鞋13双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:鞋的尺码(cm) 23.5 24 24.5 25 26销售量(双) 1 3 2 5 2请你给该商场提出一条合理的进货建议:___________________________.19、我们知道平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同侧面反映了数据的“平均水平”.有一次,小王、小李和小张三位同学进行射击比赛,每人打10发子弹,命中环数如下:小王:9 7 6 9 9 10 8 8 7 10小李:7 10 9 8 9 10 6 8 9 10小张:8 8 9 10 7 8 10 10 10 10统计结果表明,三人的“平均水平”都是9环.每人运用了平均数、中位数和众数中的一种表示“平均水平”,则小王运用了_______;小李运用了;小张运用了.三、综合题20、2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．21、为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,从中随机抽取了15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:年收入(单位:万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.22、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称自己的某种电子产品在正常情况下的使用寿命是8年,质量检测部门对这三个厂家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数;(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,你会选购哪个厂家的产品?为什么?23、为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：(1)求m ，n的值；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？24、在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数；为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．(2)根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？答案解析部分一、选择题1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】B9、【答案】C 10、【答案】A 11、【答案】B 12、【答案】C 13、【答案】A 14、【答案】D 15、【答案】B二、填空题16、【答案】1517、【答案】2.1618、【答案】多进尺码为25 cm的运动鞋19、【答案】众数;中位数;平均数三、综合题20、（1）解答：解：观察表格，可知这组样本数据的平均数是，∴这组样本数据的平均数是15.1；在这组样本数据中，10出现了18次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为l0；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10，15，∴这组数据的中位数为12.5．（2）解答：在50名学生中，捐款多于15元的学生有15名，有（名），∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的约有90名．21、解:(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.22、解:(1)第一组数据:平均数为×(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8,众数为5,中位数为6;第二组数据:平均数为×(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6,众数为8,中位数为8.5;第三组数据:平均数为×(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4,众数为4,中位数为8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.(3)选购乙厂的产品,理由:在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此选购乙厂的产品.23、（1）解答：解：根据统计表中，频数与频率的比值相等，即有，解可得：m＝27，n＝0.1．（2）解答：如下图所示．（3）解答：根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共60人，第30、31名都在85分～90分，故比赛成绩的中位数落在85分～90分．24、（1）解答：方案1最后得分：；方案2最后得分：；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8和8.4．（2）解答：因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以不适合作为这个同学演唱的最后得分是方案1和方案4。