2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第4章 第3节 圆周运动及其应用

=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间

5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,

图 4-3-6
物理
第3节 圆周运动
(1)若 ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 ω0； (2)若 ω＝(1±k)ω0，且 0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力的大 小和方向。 [审题指导] (1)小物块在水平面内做匀速圆周运动。 (2)ω＝ω0 时，小物块受到的摩擦力恰好为零，重力和支持力 的合力提供小物块的向心力。 (3)当 ω＝(1＋k)ω0 时，小物块具有离心运动趋势，当 ω＝(1 －k)ω0 时，小物块具有近心运动趋势。
klg，而转盘的角速度
2kg 3l <
klg，小木
块 a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第
二定律可得 f＝mω2l＝23kmg，D 错误。 答案：AC
物理
第3节 圆周运动
要点三 竖直平面内的圆周运动
• 在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨
道最高点时的受力情况可分为两类
一是无支撑(如球与绳连 接，沿内轨道的“过山 车”等)，称为“轻绳模 型”
物理
第3节 圆周运动
[典例] (2013·重庆高考)如图 4-3-6 所示，半径为 R 的半球形 陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶 罐球心 O 的对称轴 OO′重合。转台以一定角速度 ω 匀速旋转， 一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶 罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与 OO′之间的夹角 θ 为 60°。重力加速度大小为 g。
物理
第3节 圆周运动
[典例] (2015·烟台模拟)一轻杆一端固定质量为 m 的小 球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的圆 周运动，如图 4-3-10 所示，则下列说法正确的是 ( )

点评：对于这一类问题要根据轮子转动时轮上各点 角速度相等，皮带传动各点线速度相等判断出要比 较的点是线速度相同还是角速度相同，从而选择正 确的公式．
考点2：动力学问题 【例2】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定 的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的 行驶速率．下面表格中的数据是铁路设计人员技 术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.
切入点：同轴转动的各点角速度相等，不打滑线速 率相等．
【解析】因同一轮上S点和P点的角速度相同，即： aS rS rS S P，由a r得： ，所以aS aP aP rP rP
2
4cm / s 2，又不打滑的皮带传动的两轮边缘各点线 速度大小相同，即：vP vQ， v2 由a 得：aQ / aP rP / rQ， r 所以aQ aP rP / rQ 24cm / s 2
点评：匀速圆周运动中的放绳问题，关键是抓住缓 慢释放与迅速释放所产生的区别．前者，线速度大 小不变；后者，由于沿绳方向速度的损耗，从而使 线速度变小了．解决这一问题可培养同学们的严谨 科学思维及深入探究精神．
题型二：匀速圆周运动中的多解问题
【例 4】质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运 动，如图435所示，周期为T，当P经过图中D点时， 有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开 始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的 速度相同，则F的大小应满足什么条件？
题型一：匀速圆周运动的动态(临界)问题 【例 3】如图 434 所示，一人用不可伸长的轻绳通 过光滑的水平板中央小孔与质量为 m 的物体相连， 物体正在做匀速圆周运动． (1)现人缓慢地释放一段绳子，问物体m的轨道半径r、 角速度w、线速度v的大小如何变化？ (2)现人迅速释放，使其半径由r变为 1.2r，则释放后角速度w′变为原来 角速度w的多少倍？ 图434

置),两次金属块 Q 都静止在桌面上的同一点,细线在桌面上方的部分始终保持水平,则后一种
情况与原来相比较,下面的判断中正确的是( AC )。
A.细线所受的拉力变大
B.小球 P 运动的角速度变小
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支答
案
(jiě xī)
12/9/2021

2


2


1

1
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí)
【变式训练 1】(2018 湖北武汉调研)如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,e 是它边缘上的一
点;左侧是一轮轴,大轮半径为 4r,小轮半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心距离为 r,c 点和 d 点分
别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( A )。
第二十页，共三十九页。
关键能力
题型二
圆周运动中的动力学问题(wèntí)
方法
(fāngfǎ)
在求解圆周运动问题时必须进行的三类分析
(1)几何(jǐ hé)分析:目的是确定圆周运动的圆心、半径等。
(2)运动分析:目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等。
(3)受力分析:目的是通过力的合成与分解,表示出物体做圆周运动时,外界所提供的向心力。
1.圆周运动各物理量间的关系
12/9/2021
第九页，共三十九页。
关键能力
题型一
圆周运动的运动学问题(wèntí
)
2
2.对公式 v=ωr 和 a= =ω2r 的理解

(1)由 v=ωr 知,r 一定时,v 与 ω 成正比;ω 一定时,v 与 r 成正比;v 一定时,ω