中考试题中的各类自选题的得失谈
- 格式：pdf
- 大小：334.55 KB
- 文档页数：4
卷得分已经达到或超过 ９ ０ 分， 则本题的得分不计人 全卷总分‘ １ ． ５分） （ 解方程： Ｚ ｘ ＋１ ＝７ Ａ ２ ． （ ５分 ） 如 图 １ ２ ， ０。 ， 艺Ｂ △名 任 刀 Ｃ中， 乙Ａ ＝ ７ ５ ０， 〔 刀平分 艺月 Ｃ 刀 ．
、， ￣‘
ｋ， ，
＿ 、二 。 ， ＊一 一， ＿ Ｘ （ 一 告 ）
２ （ ） 计算： ２ ｘ ＋１ （ ）一ｘ 绩绘制了如图 １ 所示的扇形统计图（ ８。 一８ ９ 分的百 得失谈 本题中的提示“ 若每小题都答， 按得 分比因故模糊不清） ， 若８ ０ 分以上（ 含８ ０ 分） 为优秀 分高的给分” ， 实际上给学生起了一个导向作用， 相 等级， 则本次测验这个班的优秀率为＿ ． 仿于要求学生两题都做， 增加了相应的题量． 但从 １ ２ ％ （ Ｂ 题） 某电视台在某一 （ 湘分以下） 另一方面看也体现了人文关怀， 尽可能地给学生得 晚上黄金时段的 ３ ｍ ｎ 内插 ｉ ２ 口沁 ３ ６ ％ 分， 增加了学生成功的机会． （ 臾 卜１ ０ 分） 播长度为２ ０５ 和４ ０５ 的两种 价 － ０ ９ ７ 分 ） ２ 异分值自 选题： 广告， ０５ ２ 广告每次收费
到０ ． ０ １ ）
（ 精确
例１ （ ２ ０ ５ 年山东省潍坊市学业考试试 ０
题） （第 １ ４、 ５ 两题为选做题， １ 只须做（ Ａ ） 、 （ ） 题中 Ｂ 的一个即可， 若两题都做， 只以（ Ａ ） 题计分） （ Ａ题） 盒子里装有大小形状相同、 质地均匀的 ３ 个白球和 ２ 个红球， 搅匀后从中摸出一个球， 放回 搅匀后， 再摸出第二个球， 则取出的恰是两个红球 的概率是 （ Ｂ 题） 已知一次函数ｙ ＝Ｚ ｘ 一５ 的图像与反比
探索性 自 得失谈 选题能给学生留有充分的 探索和发现的空间， 能使不同水平的学生都能在不 同层次的发现， 较好地体现了“ 让不同的人在数学 中得到不同的发展” 这一基本理念． 同时也加强了 对学生数学学习能力的评价力度， 这种评价方式充 分体现了素质教育的要求． 但这类试题对学生的心 理素质也提出了新的要求， 学生要在短时间内作出 决策， 并且试题结论的难易程度学生也难以把握， 心中无底． 再加上学生结论的发现又是开放性的，
式， 则在这一天黄金时段 ３ ｍ ｎ内插播广告的最大 ｉ 收益是 元． 例２ （ ２ ０ ０ ５ 年武汉市中考试题） （本题共有 Ａ 、 Ｂ 两小题， 请你只选择一题作答） ． 请你写出一个能分解的二次四项式并把它 Ａ
分解
且 用计算器计算： ３ 石ｓ ｉ ４０ ｎ ＝＿
数学通报
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
中考试题中的各类 自 选题的得失谈
蔡建锋
（ 浙江省峰州市教体局教研室 ３ １ ２ ４ ０ ） ０
新课标下的中考命题注重试题的基础性、 普及 性和发展性， 试题面向全体学生， 使全体学生得到 充分的发展， 使不同的学生得到不同的发展． 近年 来各省市的中考命题中， 出现了不同形式的各类自 选题， 在考试的评价方面作了许多有益的探索， 较 好地体现了新课程的基本理念， 有效促进了新课程 改革的实施． 但也存在着一些不足之处， 还有待于 今后的中考评价中加以进一步的研究和完善， 下面 举例说明如下： １ 等分值自选题：
例６ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江绍兴市中考试题） （ 以下两小题选做一题， 第（ １ ） 小题满分５ 分， 第 （ ） 小题满分 ３ ２ 分， 若两小题都做， 以第（ ） 小题计 １
分）
图６
图７
图２
图３
（ ） 将一副三角板如图 ６ １ 叠放， 则左右阴影部 分面积之比５ ， ： 凡 等于 ２） （ 将一副三角板如图 ７ 放置， 则上下两块三 角板面积之比Ａ ｌ ： Ａ ： 等于 例７ （ ２ ０ ０ ５ 年绍兴市中考压轴题） （本题满分
１ ４ 分）
例５ （ ２ ０ ０ ５ 年广西南宁实验区试题） （ 本题有 Ａ 、 Ｂ 两类题， Ａ类 题满分 ７ 分， Ｂ 类题满分 １ ０ 分， 请你选择其中一类证明． ） （ Ａ类） 如图４ 旧Ｅ土八 Ｂ ， Ｅ
（ 以下两小题选做一题， 第（ ） 小题满分 １ １ ４ 分， 第（ ） 小题满分 １ ２ ０ 分， 若两小题都做， 以第（ ） 小题 １
正 方 形 ， 则 器一 — ・
（ 结果不取近似值） 图１ ０ （ 本小题 ６ 分） 某高速公路收费站， 有ｍ （ ｍ＞０ ） 辆汽车排队等候收费通过． 假设通过收费站的车流 量（ 每分钟通过的汽车数量） 保持不变， 每个收费窗 口的收费检票的速度也是不变的． 若开放一个收费 窗口， 则需２ ０分钟才可能将原来排队等候的汽车以 及后来接上来的汽车全部收费通过； 若同时开放两 个收费窗口， 则只需 ８ 分钟也可将原来排队等候的 汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过． 若要求 在３ 分钟内 将排除等候收费的汽车全部通过， 并使 后来到站的汽车也随到随时收费通过， 请间至少要 同时开放几个收费窗口？
８ ， ．， ． 二 ，二 。 一
性． 例如 Ａ 、 Ｂ两考生， Ａ同学正题得 １ ６ 分， １ 附加分 得４ 分， 则总分为满分 １ ２０ 分， Ｂ同学正题得 １ ０ 分， ２ 附加分题也得 ４ 分， 但总分也是 １ ２０ 分， 实际水平 Ｂ 同学优于Ａ同学， 但在前后的结果上看两个同学的 实际水平一样．
结论不一定在试卷评分标准的范围之内， 教师阅卷
时， 评分标准不易掌握， 难度也较大． ５ 扶贫型自选题
例１ ０ （ ２ ０ ｏ ５ 年泉州市中 考试题） 友情提示： 请同学们做完上面考题后， 再认真 检查一遍， 估计一下你的得分情况， 如果你全卷得 分低于９ ０分（ 及格线） ， 则本题的得分将计人全卷部 分， 但计人后全卷总分最多不超过 ９ ０ 分； 如果你全
计分）
刀 Ｆ 土八 Ｃ ， 垂足分别为Ｅ 、 Ｆ ， 请 Ｂ ‘
你从下面三个条件中， 再选出 图４ 两个作为已知条件， 另一个为 结论， 推出一个正确的命题（ 只需写出一种情况） ． ①八 Ｂ＝关 〔 ②刀 Ｄ＝ 〔 刃 ③Ｂ Ｅ＝ （ 下 已知 Ｄ Ｅ土八 刀江 矛 ， 土关 心， 垂足分别为
观的规定．
例３ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江省丽水市中 考题） （请在下
面给出的二个小题中选做一小题， 每小题都答， 按 得分高的给分）
例 函 数 ， 一 全 （ ‘ 护 ０ ） 的 图 像 交 于 第 四 象 限 的 一 点
尸 ａ， （ 一３ ）， ａ 则这个反 比例 函数 的解析式是 （ Ａ 题） 一次数学测验以 后， 张老师根据某班成
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
数学通报
并加以证明． 说明 （ ） 如果你经历反复探索， １ 没有找到解 决问题的方法， 请你把探索过程中的某种思路写出 来（ 要求至少写 ３ 步） ； （ ） 在你经历说明（ ２ ） 的过程 １ 后， 可以从下列 ①， ②， ③ 中选出一个补充或更换已 知条件， 完成你的证明． 注意 选取①完成证明得１ ０ 分； 选取②完成 证明得 ７ 分； 选取 ③ 完成证明得 ５ 分． ①八 吸 〕 的延长线交Ｃ Ｅ于点Ｎ， 且八 Ｄ＝入 Ｅ； ② 将正方形 任沉Ｆ绕点Ｃ逆时针旋转 ４ ５“ （ 如图３ ） ， 其 他条件不变； ③ 在 ② 的条件下， 且 邵 ＝Ｚ Ａ Ｄ ．
Ａ题与 Ｂ 得失谈 题虽然考查的难度相当， 但 由于考查的知识点不同和能力要求不一样 ， 学生在 数学学习中所掌握的知识水平和能力水平的角度 不一致， 这样有利于学生可以根据自己的喜好和个 性特点， 选择适合 自己实际的一题， 提高 自己的成 功率． 这样的试题为学生提供了更能展示自我的平 台， 使学生的个性得到了有效地展示． 例２ 中的提示 欠明确， 若学生两题都做， 阅卷时怎样给分， 应有客
分）
例８ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江省湖州市中考试题）自 选
题（ 本题有 ２ 个小题， 共１ ０ 分） 注意： 本题为 自选题， 供考生选做． 自选题得分将 计人本学科的总分， 但考生
所得总 分最多为１ ２０ 分． （ 本小题 ４ 分） 如图 １ ０ ，
四边形 川厌二 Ｄ和 刀 Ｅ Ｒ子 均为
求证 ：
（ Ｂ 类） 如图５ ， 且子 ／Ａ 万 ， ， 请你从下面三个条件中， 再选 两个作为已知条件， 另一个为 结论， 推 出一个正确的命题
（ 只需写出一种情况） ． ①八 刀＝关 〔 ②〔 刃 ＝ （ 刃 ③月 Ｅ＝ （ 芷 ，
Ｂ
图９
数学通报
式；
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
② 若Ｍ为Ａ Ｃ与Ｂ Ｏ的交点， 点 Ｍ在抛物线
ｙ 一考 了 ＋ ｘ上 ｋ ， 求无 的 值 ；
③若将纸片沿伍 对折， 点Ｂ 落在ｘ 轴上的点Ｄ 处， 试判断点Ｄ是否在② 的抛物线上， 并说明理由。 得失谈 新课程倡导“ 不同的人在数学上得到 不同的发展” ， 注重人文关怀， 尊重各类学生在数学 学习中的发展权利， 使不同层次的学生根据自身的 实际情况选取不同起点的问题， 获得成功， 享受成 功的喜悦． 但这类题， 由于不同的起点， 对应着不同 的分值， 这对考生来讲是一次心理素质方面的考 验， 学生虽然有选择的权利， 但更要有 自己在短时 间内作出决策的气质， 在实际考试中有部分优等生 当初选择了（ ） 后， １ 做题遇到困难时， 失去了勇气和 信心， 没有迎着困难上， 而是退下来去选择（ ）， ２ 不 但失去了得分， 更失去了应有的一种精神． ３ 附加分自 选题
４ 探索性自 选题
例９ （ ２ ０ ０ ２ 年杭州市
中考试题） 如图 １ １ ， ００与 Ｏｑ 外切点 Ｔ 尸Ｔ为其内 公切线尸 旧 为其外公切线， 且Ａ 、 Ｂ为切点， Ａ Ｂ与尸 Ｔ相 图１ １ 交于点 Ｐ ， 根据图中给出的 已知条件及线段， 请写出一个正确结论， 并加以证
明．
（ 本题将按正确结论的难易度评分） （本题 １ ２
Ｅ、 Ｆ， ＝ ， ＝
（ ） 一张矩形纸片〔 １ 姚Ｂ Ｃ平放在平面直角坐标 系内， ０ 为原点， 点Ａ在ｘ 轴的正半轴上， 点Ｃ 在ｙ 轴 的正半轴上， （ 姚 ＝５ ， 〔 １ 二 ＝４ ． ① 如图８ ， 将纸片沿 （ Ｅ 对折， 点 Ｂ落在ｘ轴上的点 Ｃ 阵大一喇刀 Ｄ处， 求点 Ｄ的坐标；
、， ￣‘
ｋ， ，
＿ 、二 。 ， ＊一 一， ＿ Ｘ （ 一 告 ）
２ （ ） 计算： ２ ｘ ＋１ （ ）一ｘ 绩绘制了如图 １ 所示的扇形统计图（ ８。 一８ ９ 分的百 得失谈 本题中的提示“ 若每小题都答， 按得 分比因故模糊不清） ， 若８ ０ 分以上（ 含８ ０ 分） 为优秀 分高的给分” ， 实际上给学生起了一个导向作用， 相 等级， 则本次测验这个班的优秀率为＿ ． 仿于要求学生两题都做， 增加了相应的题量． 但从 １ ２ ％ （ Ｂ 题） 某电视台在某一 （ 湘分以下） 另一方面看也体现了人文关怀， 尽可能地给学生得 晚上黄金时段的 ３ ｍ ｎ 内插 ｉ ２ 口沁 ３ ６ ％ 分， 增加了学生成功的机会． （ 臾 卜１ ０ 分） 播长度为２ ０５ 和４ ０５ 的两种 价 － ０ ９ ７ 分 ） ２ 异分值自 选题： 广告， ０５ ２ 广告每次收费
到０ ． ０ １ ）
（ 精确
例１ （ ２ ０ ５ 年山东省潍坊市学业考试试 ０
题） （第 １ ４、 ５ 两题为选做题， １ 只须做（ Ａ ） 、 （ ） 题中 Ｂ 的一个即可， 若两题都做， 只以（ Ａ ） 题计分） （ Ａ题） 盒子里装有大小形状相同、 质地均匀的 ３ 个白球和 ２ 个红球， 搅匀后从中摸出一个球， 放回 搅匀后， 再摸出第二个球， 则取出的恰是两个红球 的概率是 （ Ｂ 题） 已知一次函数ｙ ＝Ｚ ｘ 一５ 的图像与反比
探索性 自 得失谈 选题能给学生留有充分的 探索和发现的空间， 能使不同水平的学生都能在不 同层次的发现， 较好地体现了“ 让不同的人在数学 中得到不同的发展” 这一基本理念． 同时也加强了 对学生数学学习能力的评价力度， 这种评价方式充 分体现了素质教育的要求． 但这类试题对学生的心 理素质也提出了新的要求， 学生要在短时间内作出 决策， 并且试题结论的难易程度学生也难以把握， 心中无底． 再加上学生结论的发现又是开放性的，
式， 则在这一天黄金时段 ３ ｍ ｎ内插播广告的最大 ｉ 收益是 元． 例２ （ ２ ０ ０ ５ 年武汉市中考试题） （本题共有 Ａ 、 Ｂ 两小题， 请你只选择一题作答） ． 请你写出一个能分解的二次四项式并把它 Ａ
分解
且 用计算器计算： ３ 石ｓ ｉ ４０ ｎ ＝＿
数学通报
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
中考试题中的各类 自 选题的得失谈
蔡建锋
（ 浙江省峰州市教体局教研室 ３ １ ２ ４ ０ ） ０
新课标下的中考命题注重试题的基础性、 普及 性和发展性， 试题面向全体学生， 使全体学生得到 充分的发展， 使不同的学生得到不同的发展． 近年 来各省市的中考命题中， 出现了不同形式的各类自 选题， 在考试的评价方面作了许多有益的探索， 较 好地体现了新课程的基本理念， 有效促进了新课程 改革的实施． 但也存在着一些不足之处， 还有待于 今后的中考评价中加以进一步的研究和完善， 下面 举例说明如下： １ 等分值自选题：
例６ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江绍兴市中考试题） （ 以下两小题选做一题， 第（ １ ） 小题满分５ 分， 第 （ ） 小题满分 ３ ２ 分， 若两小题都做， 以第（ ） 小题计 １
分）
图６
图７
图２
图３
（ ） 将一副三角板如图 ６ １ 叠放， 则左右阴影部 分面积之比５ ， ： 凡 等于 ２） （ 将一副三角板如图 ７ 放置， 则上下两块三 角板面积之比Ａ ｌ ： Ａ ： 等于 例７ （ ２ ０ ０ ５ 年绍兴市中考压轴题） （本题满分
１ ４ 分）
例５ （ ２ ０ ０ ５ 年广西南宁实验区试题） （ 本题有 Ａ 、 Ｂ 两类题， Ａ类 题满分 ７ 分， Ｂ 类题满分 １ ０ 分， 请你选择其中一类证明． ） （ Ａ类） 如图４ 旧Ｅ土八 Ｂ ， Ｅ
（ 以下两小题选做一题， 第（ ） 小题满分 １ １ ４ 分， 第（ ） 小题满分 １ ２ ０ 分， 若两小题都做， 以第（ ） 小题 １
正 方 形 ， 则 器一 — ・
（ 结果不取近似值） 图１ ０ （ 本小题 ６ 分） 某高速公路收费站， 有ｍ （ ｍ＞０ ） 辆汽车排队等候收费通过． 假设通过收费站的车流 量（ 每分钟通过的汽车数量） 保持不变， 每个收费窗 口的收费检票的速度也是不变的． 若开放一个收费 窗口， 则需２ ０分钟才可能将原来排队等候的汽车以 及后来接上来的汽车全部收费通过； 若同时开放两 个收费窗口， 则只需 ８ 分钟也可将原来排队等候的 汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过． 若要求 在３ 分钟内 将排除等候收费的汽车全部通过， 并使 后来到站的汽车也随到随时收费通过， 请间至少要 同时开放几个收费窗口？
８ ， ．， ． 二 ，二 。 一
性． 例如 Ａ 、 Ｂ两考生， Ａ同学正题得 １ ６ 分， １ 附加分 得４ 分， 则总分为满分 １ ２０ 分， Ｂ同学正题得 １ ０ 分， ２ 附加分题也得 ４ 分， 但总分也是 １ ２０ 分， 实际水平 Ｂ 同学优于Ａ同学， 但在前后的结果上看两个同学的 实际水平一样．
结论不一定在试卷评分标准的范围之内， 教师阅卷
时， 评分标准不易掌握， 难度也较大． ５ 扶贫型自选题
例１ ０ （ ２ ０ ｏ ５ 年泉州市中 考试题） 友情提示： 请同学们做完上面考题后， 再认真 检查一遍， 估计一下你的得分情况， 如果你全卷得 分低于９ ０分（ 及格线） ， 则本题的得分将计人全卷部 分， 但计人后全卷总分最多不超过 ９ ０ 分； 如果你全
计分）
刀 Ｆ 土八 Ｃ ， 垂足分别为Ｅ 、 Ｆ ， 请 Ｂ ‘
你从下面三个条件中， 再选出 图４ 两个作为已知条件， 另一个为 结论， 推出一个正确的命题（ 只需写出一种情况） ． ①八 Ｂ＝关 〔 ②刀 Ｄ＝ 〔 刃 ③Ｂ Ｅ＝ （ 下 已知 Ｄ Ｅ土八 刀江 矛 ， 土关 心， 垂足分别为
观的规定．
例３ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江省丽水市中 考题） （请在下
面给出的二个小题中选做一小题， 每小题都答， 按 得分高的给分）
例 函 数 ， 一 全 （ ‘ 护 ０ ） 的 图 像 交 于 第 四 象 限 的 一 点
尸 ａ， （ 一３ ）， ａ 则这个反 比例 函数 的解析式是 （ Ａ 题） 一次数学测验以 后， 张老师根据某班成
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
数学通报
并加以证明． 说明 （ ） 如果你经历反复探索， １ 没有找到解 决问题的方法， 请你把探索过程中的某种思路写出 来（ 要求至少写 ３ 步） ； （ ） 在你经历说明（ ２ ） 的过程 １ 后， 可以从下列 ①， ②， ③ 中选出一个补充或更换已 知条件， 完成你的证明． 注意 选取①完成证明得１ ０ 分； 选取②完成 证明得 ７ 分； 选取 ③ 完成证明得 ５ 分． ①八 吸 〕 的延长线交Ｃ Ｅ于点Ｎ， 且八 Ｄ＝入 Ｅ； ② 将正方形 任沉Ｆ绕点Ｃ逆时针旋转 ４ ５“ （ 如图３ ） ， 其 他条件不变； ③ 在 ② 的条件下， 且 邵 ＝Ｚ Ａ Ｄ ．
Ａ题与 Ｂ 得失谈 题虽然考查的难度相当， 但 由于考查的知识点不同和能力要求不一样 ， 学生在 数学学习中所掌握的知识水平和能力水平的角度 不一致， 这样有利于学生可以根据自己的喜好和个 性特点， 选择适合 自己实际的一题， 提高 自己的成 功率． 这样的试题为学生提供了更能展示自我的平 台， 使学生的个性得到了有效地展示． 例２ 中的提示 欠明确， 若学生两题都做， 阅卷时怎样给分， 应有客
分）
例８ （ ２ ０ ０ ５ 年浙江省湖州市中考试题）自 选
题（ 本题有 ２ 个小题， 共１ ０ 分） 注意： 本题为 自选题， 供考生选做． 自选题得分将 计人本学科的总分， 但考生
所得总 分最多为１ ２０ 分． （ 本小题 ４ 分） 如图 １ ０ ，
四边形 川厌二 Ｄ和 刀 Ｅ Ｒ子 均为
求证 ：
（ Ｂ 类） 如图５ ， 且子 ／Ａ 万 ， ， 请你从下面三个条件中， 再选 两个作为已知条件， 另一个为 结论， 推 出一个正确的命题
（ 只需写出一种情况） ． ①八 刀＝关 〔 ②〔 刃 ＝ （ 刃 ③月 Ｅ＝ （ 芷 ，
Ｂ
图９
数学通报
式；
２ ０ ０ ７ 年 第４ ６ 卷 第５ 期
② 若Ｍ为Ａ Ｃ与Ｂ Ｏ的交点， 点 Ｍ在抛物线
ｙ 一考 了 ＋ ｘ上 ｋ ， 求无 的 值 ；
③若将纸片沿伍 对折， 点Ｂ 落在ｘ 轴上的点Ｄ 处， 试判断点Ｄ是否在② 的抛物线上， 并说明理由。 得失谈 新课程倡导“ 不同的人在数学上得到 不同的发展” ， 注重人文关怀， 尊重各类学生在数学 学习中的发展权利， 使不同层次的学生根据自身的 实际情况选取不同起点的问题， 获得成功， 享受成 功的喜悦． 但这类题， 由于不同的起点， 对应着不同 的分值， 这对考生来讲是一次心理素质方面的考 验， 学生虽然有选择的权利， 但更要有 自己在短时 间内作出决策的气质， 在实际考试中有部分优等生 当初选择了（ ） 后， １ 做题遇到困难时， 失去了勇气和 信心， 没有迎着困难上， 而是退下来去选择（ ）， ２ 不 但失去了得分， 更失去了应有的一种精神． ３ 附加分自 选题
４ 探索性自 选题
例９ （ ２ ０ ０ ２ 年杭州市
中考试题） 如图 １ １ ， ００与 Ｏｑ 外切点 Ｔ 尸Ｔ为其内 公切线尸 旧 为其外公切线， 且Ａ 、 Ｂ为切点， Ａ Ｂ与尸 Ｔ相 图１ １ 交于点 Ｐ ， 根据图中给出的 已知条件及线段， 请写出一个正确结论， 并加以证
明．
（ 本题将按正确结论的难易度评分） （本题 １ ２
Ｅ、 Ｆ， ＝ ， ＝
（ ） 一张矩形纸片〔 １ 姚Ｂ Ｃ平放在平面直角坐标 系内， ０ 为原点， 点Ａ在ｘ 轴的正半轴上， 点Ｃ 在ｙ 轴 的正半轴上， （ 姚 ＝５ ， 〔 １ 二 ＝４ ． ① 如图８ ， 将纸片沿 （ Ｅ 对折， 点 Ｂ落在ｘ轴上的点 Ｃ 阵大一喇刀 Ｄ处， 求点 Ｄ的坐标；
