2018届高三数学二轮复习冲刺提分作业第三篇多维特色练小题分层练基础练(一)文Word版含答案
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基础练(一)
时间:40分钟分值:80分
一、选择题
1.(2017广西三市第一次联考)设集合A={x|8+2x-x2>0},集合B={x|x=2n-1,n∈N*},则A∩B等于( )
A.{-1,1}
B.{-1,3}
C.{1,3}
D.{3,1,-1}
2.(2017福建福州五校联考)若复数(b∈R)的实部与虚部相等,则b的值为( )
A.-6
B.-3
C.3
D.6
3.(2017湖北四校联考)设命题p:∀x>0,>,则¬p为( )
A.∃x0>0,>
B.∃x0>0,≤
C.∀x>0,≤
D.∀x>0,<
4.已知向量a=(2,1),b=(1,m),c=(2,4),且(2a-5b)⊥c,则实数m=( )
A.-
B.-
C.
D.
5.(2017甘肃张掖模拟)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点与抛物线y2=8x的焦点重合,且其
离心率e=,则该双曲线的方程为( )
A.- =1
B.-=1
C.-=1
D.-=1
6.已知函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),如果f(x+2 016)=那么f²f(-7 984)=( )
A.2 016
B.
C.4
D.
7.在等比数列{a n}中,a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,则的值为( )
A.2
B.4
C.±2
D.±4
8.已知a=,b=(,c=cos 50°cos 10°+cos 140°²sin 170°,则实数a,b,c的大小关系是( )
A.a>c>b
B.b>a>c
C.a>b>c
D.c>b>a
9.(2017山东烟台模拟)若变量x,y满足约束条件则z=2x²的最大值为( )
A.16
B.8
C.4
D.3
10.(2017甘肃兰州模拟)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0,则输出的i=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
11.(2017云南第一次统考)函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为( )
A.(-1+4kπ,1+4kπ),k∈Z
B.(-3+8kπ,1+8kπ),k∈Z
C.(-1+4k,1+4k),k∈Z
D.(-3+8k,1+8k),k∈Z
12.(2017安徽合肥质量检测(二))已知函数f(x)=sin4x+cos4x,x∈,若f(x1)<f(x2),则一定有( )
A.x1<x2
B.x1>x2
C.<
D.>
二、填空题
13.(2017辽宁沈阳质量检测(一))在区间(0,4)上任取一实数,则2x<2的概率是.
14.如图为某几何体的三视图,则其体积为.
15.曲线y=ln x在与x轴交点处的切线方程为.
16.(2017陕西宝鸡质量检测(一))如图,在Rt△ABC中,两条直角边分别为为AB,BC,且AB=2,BC=2,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.若PB=1,则PA= .
答案全解全析
一、选择题
1.C ∵A={x|-2<x<4},B={1,3,5,…},∴A∩B={1,3}.
2.B 解法一:由题意可设=a+ai(a∈R),即1-bi=(2+i) (a+ai)=a+3ai,则故b=-
3.故选B.
解法二:==,由(b∈R)的实部与虚部相等,得
=,解得b=-3,选B.
3.B 全称命题的否定为特称命题,故¬p:∃x0>0,≤.
4.D因为2a-5b=2(2,1)-5(1,m)=(-1,2-5m),又(2a-5b)⊥c,所以(2a-5b)²c=0,即
(-1,2-5m)²(2,4)=-2+4(2-5m)=0,解得m=,故选D.
5.A 易知抛物线y2=8x的焦点为(2,0),所以双曲线的右顶点是(2,0),所以a=2.又双曲线的离心率e=,所以c=3,b2=c2-a2=5,所以该双曲线的方程为-=1,选A.
6.C由题意得,f=sin=1,f(-7 984)=f(2 016-10 000)=lg 10
000=4,∴f²f(-7 984) =4,故选C.
7.A ∵a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,∴a3a15=12,a3+a15=7,∵{a n}为等比数列,又a3,a9,a15同号,∴a9>0,∴a9==2,∴==a9=2,故选A.
8.C 因为a===,b=(===,所以a>b,排除B,D;c=cos 50°cos 10°+
cos 140°²sin 170°=sin 40°cos 10°-cos 40°sin 10°=sin 30°==,所以b>c,所以a>b>c,选C.
9.A 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,
z=2x
²
=2x-y
,令u=x-y,当直线u=x-y 经过点(4,0)时u 取得最大值,此时z 取得最大值且
z max =24-0
=16,故选A.
10.B 初始条件a=6,b=8,i=0;i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8-6=2;i=2,满足a>b,a=6-2=4;i=3,满足a>b,a=4-2=2,i=4;不满足a>b,满足a=b,故输出的a=2,i=4.
11.D 由题图,知T=4³(3-1)=8,所以ω==,所以f(x)=sin
.把(1,1)代入,得
sin
=1,即+φ=+2k π(k∈Z),又|φ|<,所以φ=,所以f(x)=sin
.由
2k π-<x+<2k π+(k∈Z),得8k-3<x<8k+1(k∈Z),所以函数f(x)的单调递增区间为(8k-3,8k+1)(k∈Z),故选D.
12.D f(x)=sin 4
x+cos 4
x=(sin 2
x+cos 2
x)2
-2sin 2
xcos 2
x=1-sin 2
2x=cos 4x+,4x ∈[-π,π]. 所以f(x)是偶函数,且在
上单调递减,
由f(x 1)<f(x 2)得f(|x 1|)<f(|x 2|),所以|x 1|>|x 2|,即>,故选D.
二、填空题
13.答案
解析 由2x
<2且0<x<4得0<x<1,∴所求概率P=.
14.答案
+π
解析 由三视图知,该几何体是由一个半圆柱与一个四棱锥组合而成的简单组合体,因此其体积V=V 四棱锥+V 圆柱=³(2³2)³1+π³12
³2=+π. 15.答案 x-y-1=0
解析 ∵曲线y=ln x 与x 轴的交点为(1,0),且函数y=ln x 的导函数为y'=,∴曲线y=ln x 在点
(1,0)处的切线的斜率为=1.即过点(1,0),且斜率为1的直线的方程为y-0=1(x-1),整理得x-y-1=0.。
