2018届高三联考数学(文史类)及答案

、选择题：本大题共一项是符合题目要求的1.已知集合M ={x |xA...2.已知复数A. 03.设向量aA. 04.等差数列A. 12018届海南省高三年级第二次联合考试数学(文科)12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有2乞4} , N -{-2,3}，则M "N =(• {-2}z = (m -3) • (m -1)i在复平面内对应的点在第二象限,= (x,/) , b =(1,-x)，若向量a 与b 同向，贝U x 二.-2 • _2{a n}的前n项和为S n, a? = 3，且S9 = 6& ,5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为俯视图A. 512-96 二 B . 296 C .512-24：6•将函数 f (x)二sin二x的图象向右平移• {-2,3}则整数m的取值为()则｛a n｝的公差d二()2,则该几何体的体积为(D . 512A g(x)C g(x)1二si n(二x )1二si n(「：x)-个单位长度后得到2.g( x)二cos 二xg(x)的图象，则( ).g( x) - - cos 二xx _3y 6 _ 07. 设x , y 满足约束条件 x ・y_6岂0，贝U z = x_y 的最小值是（）x 3y -6 _ 0A. 0B. -1C. -2D. -38. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：“一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座 5层塔共挂2 2%…令=1心 0,b 0）的一条渐近线与圆a b（x-2）2，（y-1）2 =1相切，则C 的离心率为（ ）251611.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1 ）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与； （3）若乙 参与此案，则丁一定参与； （4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与 .据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁12.已知f(x)为偶函数，对任意 x ・R , f(x)二f(2_x)恒成立，且当0冬x^1时,A. 162盏B.114 盏 C112盏D.81盏9.执行如图所示的程序框图，则输出的S =（）丁i=0h S=3S=2S-l1曰+1、一否■//输岀$/A. 17B.33C.65D.129了 242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 3倍，则塔的底层共有灯（ 10.在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线C : A.162f(x) =2-2x .设函数g(x) = f(x)-log3x，则g(x)的零点的个数为( )A. 6 B . 7 C . 8 D . 9第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上•13. 已知函数f(x^lg(x 1)，贝U f(9) = _____________ .14. 若一个长、宽、高分别为4, 3, 2的长方体的每个顶点都在球O的表面上，则此球的表面积为___________ .15. 若x =1是函数f(x)=(e x，a)lnx的极值点，则实数a =________________ .16. 已知F是抛物线C : x2 =12y的焦点，P是C上一点，直线FP交直线y=-3于点Q.若P^=2FQ，则|PQ = ___________ .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17. ABC的内角A , B , C所对的边分别为a , b , c.已知2sin Bsin C cosB 2cos( B C) = 0，且sin B = 1.(1)求角C ；(2)若5sin B =3sin A ,且ABC的面积为旦3，求ABC的周长.418.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB = 2AD = 2 ,PD 二BD 二、3AD，且PD _ 底面ABCD .P(1)证明：BC —平面PBD ;(2)若Q为PC的中点，求三棱锥A- PBQ的体积.19. 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下•(1) 求频率分布直方图中X的值并估计这50户用户的平均用电量；(2) 若将用电量在区间[50,150)内的用户记为A类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间[250,350)内的用户记为B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：A类用户R类用户9 7 7 068 6 5 17899 S 2S 5 6 7 88 7 1097 8 9①从B类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”？面直角坐标系 xOy 中，设动点 M 到坐标原点的距离与到 x 轴的20. 在平别为d 1 , d 2,距离分(2)设过点(0, -2)的直线I 与门相交于A ，B 两点，当 AOB 的面积为1时，求AB . 21. 已知函数 f (x) = x 3 mx ， g(x) - -x 2 n . (1)若曲线y = f (x)与曲线y =g(x)在它们的交点处的公共切线为y = 2x • c ，求m , n , c 的值；(2) 当n =1时，若-x •(-匕,0) , f (x) ：：： g(x)，求m 的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一 题记分•作答时用2B 铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问 的小题号• 22. ［选修4-4 :坐标系与参数方程］在平面直角坐标系xOy 中，曲线C : x 2 • y 2 -6x =0，直线h : x -3y =0，直线J : •、3x -y =0，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)写出曲线C 的参数方程以及直线l 1，l 2的极坐标方程;(2)若直线l 1与曲线C 分别交于0, A 两点，直线l 2与曲线C 分别交于0, B 两点，求 AOB的面积.23. ［选修4-5 :不等式选讲］k3.841 6.635 10.8282n(ad bc)2 (a b)(c d)(a c)(b d)(1)若不等式f(x)叮的解集为｛x| 一2岂x空4｝，求a的值；(2)在(1)的条件下，若不等式f(x) _k2-k-4恒成立，求k的取值范围.2018届海南省高三年级第二次联合考试数学参考答案(文科)一、选择题1-5: BCDAC 6-10: DCACB 11 、12: DC二、填空题13. 1 14. 29 二15. -e 16. 8三、解答题17. 解：(1)由2sin BsinC cosB 2cos(B C)=0，得-2cos BcosC = cosB •T sin B =1 ,「• cosB = 0 ,1 2 ■:…cosC ,.•• C .2 3(2)T 5sin B =3sin A，二5b = 3a ,又匚ABC 的面积为—5_3 ,.•. — absinC 3ab = —5_3 ,.•. ab = 15，二a = 5 , b = 3.4 2 4 4由余弦定理得c2二a2• b2 -2abcosC =49，二c =7.故ABC的周长为5 3 ^15.18. (1)证明：T AD2BD2二AB2, . AD _ BD ,T AD//BC，二BC _ BD.又T PD _ 底面ABCD，二PD _ BC .T PD " BD = D ,••• BC _ 平面PBD .(2)三棱锥A-PBQ的体积V A_PBQ与三棱锥A-QBC的体积相等，1 1 1 1 厂厂1而VA qBC =V Q)BC = ；V p」BC =匚V P_AB CD = ；—1■ 33=匚•2 4 43 4设函数f(x)二2a.1 所以三棱锥A- PBQ的体积V A_PBQ.419.解：(1) X 誌一(0.006 0.0036 0.0024 2 0.0012) = 0.0044 ,按用电量从低到高的六组用户数分别为6, 9, 15, 11, 6, 3, 6 75 9 125 15 175 11 225 6 275 3 325 斤以平均用电量为186. 50 (2)①B 类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过 85分的概率为-.9 3 ② k 2=1.6 ：3.841, 24 (6 9 -6 3)212 12 9 1520.解： (1)设 M(x,y)，则 d 1 - x 2 y 2 , d 2 = y ,所以没有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关” 22 2 2 2 X 2 2 2 则 d 1 3d 2 =x 4y =4，故】的方程为 y =1 (或 x 2 4y = 4) 4 (2)依题意当I _x 轴不合题意，故设直线I : y =kx -2，设A(x 1, y 1) , B(x 2, y 2), 2x 2 2 2 将 y =kx -2代入 y =1，得(1 4k )x -16kx 12 =0 , 4 2 2 3 当应=16(4 k -3) 0 ,即 k —时, 4x .16k 2 1 4k 122 1 4k 从而 AB = J k 2 +1 •J (x 1 +x 2)2 —4^X 2 4. k 2 1 . 4k 2-3 21 4k2 又点O 到直线AB 的距离d 二, 1 所以 AOB 的面积S d 2 4\4k 2-3,1,1 4k 2整理得(4k 2 -7)2=0，即k 2二7(满足厶 V), 4所以AB /K '呼匸1=如1+4k 2221.解：(1)设它们的公共交点的横坐标为 x 0,32则 x 0 mxQ - -X Q n 二 2x 0 c (*).322f (x) = x mx ，贝U f '(x) =3x m , 2 = 3x °m ①;2g(x) = -x n ，则 g '(x) = -2x , 2 = -2x 0 ②.由②得Xo - -1，由①得m = -1.将 x 0 - -1, m - -1 代入(*)得 n -1 - -2 ■ c = 0 n = 1 , c = 2.(2)由 f (x) ::: g(x)，得 x 3 mx ：： -x 2 1 ,21即m * -x -x 对x • (-^,o )恒成立, x 2 1令 h(x) =-x -x 2(x (Y ,0)),x则 h'(x)二 -1 -2x -厶x 32,-2x -x -1_2x其中—2x 2x —1 ：：0对 x (-：：，0)恒成立,二h(x)在(一〜「1)上单调递增，在(一1,0)上单调递减,h(x)max 二 h(-1) = -1 ,•• m -1.故m 的取值范围是(-1,7).22, x = 3 + 3cos°22. 解: (1)依题意，曲线C : (x-3)2，y 2=9，故曲线C 的参数方程是(〉=3si n 。

衡水金卷2018届全国高三大联考文数第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}2540M x x x =-+≤,{}0,1,2,3N =，则集合MN 中元素的个数为( ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．已知命题p ：x ∀∈R ，()1220x -<，则命题p ⌝为()A ．0x∃∈R ，()12020x ->B ．x ∀∈R ，()1210x ->C ．x ∀∈R ，()1210x -≥ D ．0x ∃∈R ，()12020x -≥3．已知复数5i2i 1z =-（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知双曲线C ：()2221016x y a a -=>的一个焦点为()5,0，则双曲线C 的渐近线方程为( ）A ．430x y ±=B ．1690x y ±=C ．40x =D ．4312x y ±=5．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻,已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A ．2726mm 5π B ．2363mm 10π C ．2363mm 5πD ．2363mm 20π6．下列函数中，与函数122x x y =-的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（ ）A ．sin y x =B ．2y x =C ．1y x=D ．()()2200x x y x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ 7．如图是一个空间几何体的正视图和俯视图，则它的侧视图为（ ）A ．B ．C ．D ．8．设55log 4log 2a =-,2ln ln 33b =+，1lg5210c =，则a b c ，，的大小关系为()A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<9．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ）A ．1819B ．1920C ．2021D ．12010．将函数()2sin 43f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π的图象向左平移6π个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数()y g x =的图象,则下列关于函数()y g x =的说法错误的是()A ．最小正周期为πB ．图象关于直线12x =π对称C ．图象关于点,012⎛⎫ ⎪⎝⎭π对称 D ．初相为3π 11．抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点。

【衡水金卷】2018届四省名校高三第三次大联考试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由已知等式变形得，再利用复数的四则运算法则求出z的代数形式，再写出虚部。

详解：由有，则z 的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的四则运算以及复数的代数形式，属于容易题。

若复数，则复数的虚部为。

2. 某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，若该几何体的体积为144，则（）A. 14B. 13C. 12D. 11【答案】C【解析】分析：先根据已知的三视图还原得到直观图，再根据几何体的体积，利用体积计算公式，求出侧视图中一直角边的长。

详解：根据已知的三视图，作出直观图如下：由已知有平面BCD，且，且，由三棱锥的体积计算公式，求出，故选C.点睛：本题主要考查了三视图成直观图、三棱锥的体积计算公式，属于基础题。

解答本题的关键是由三视图还原成直观图。

3. 设集合，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：先由不等式求出的范围，写成集合即为N，再得出集合M，N之间的关系，最后得到正确的选项。

详解：由有，即，所以，根据全称命题的特点和子集的定义，得出正确选项为B.4. 《莱因德纸草书》（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据已知条件，设等差数列的公差为，将已知条件转化为等式，求出等差数列的首项和公差，再得出答案。

详解：设等差数列的公差为，由已知有，解得，故最小一份是，选C.点睛：本题主要考查了等差数列的基本量的计算，属于容易题。

注意从已知的条件中找出数学等式。

2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5.00分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5.00分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5.00分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5.00分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

江西省2018届高三联考 数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合{|22},{|123}A x x B x x =-<<=-≤+<，那么 A B ＝ A. {|23}-<<x x B. {|32}-≤<x x C. {|31}-≤<x x D. {|21}-<≤x x2. 复数2(12)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为A. 4iB. 4C. －4iD. －4 3. 函数lg(2)y x =-的定义域为A. （－2，0）B. （0，2）C. （－2，2）D. [2,2)- 4. “α是第二象限角”是“sin tan 0αα<”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 5. 设12,e e 为单位向量，其中1222,=+=a e e b e ，且a 在b 上的投影为2，则1e 与2e 的夹角为A. 6πB. 4πC. 3πD. 2π6. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 122+πB. 122-πC. 16+πD. 16-π7. 已知定义域在R 上的函数()f x 图象关于直线2x =-对称，且当2x ≥-时，()34x f x =-，若函数()f x 在区间(1,)k k -上有零点，则符合条件的k 的值是A. －8B. －7C. －6D. －5 8. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值为A. 64B. 66C. 98D. 2589. 如图正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，点E 在线段1BB 和线段11A B 上移动，∠EAB ＝,(0,)2πθθ∈，过直线AE ，AD 的平面ADFE 将正方体分成两部分，记棱BC 所在部分的体积为()V θ，则函数(),(0,)2V V πθθ=∈的大致图象是10. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，12,F F 为左右焦点，点P 在椭圆C 上，△12F PF 的重心为G ，内心为I ，且有12IG F F λ=（λ为实数），则椭圆方程为A. 22186x y +=B. 221164+=x yC. 2251927x y += D. 221105+=x y二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 命题：“存在正实数,x y ，使555++=x y x y 成立”的否定形式为________。

2018年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学（文史类）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合22{|1}94x y M x =+=，{|1}32x yN y =+=，则M∩N = （ ） 2. A ．B ．｛(3,0），(2,0)｝ 3.C ．｛3，2}D ．［－3，3］4. 已知i 与j 为互相垂直的单位向量，2λ=-=+，a i j b i j ,且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ） 5. A ．22(2)()33-+∞，， B ．1()2+∞， 6.C ．1(2)(2)2-∞--，，D ．1()2-∞，7. 已知倾斜角为的直线l 与直线230x y +-=垂直,则cos 2θ的值为( )8.A ．35 B ．35- C ．15 D ．15-9. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠，长五尺,斩本一尺,重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗,一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件,若 金杖由粗到细是均匀变化的,问中间3尺的重量为（ )10.A ．9斤B ．9。

5斤C ．6斤D ．12斤11.6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为（ ）12. 已知点P(1，2）和圆C ：22220xy kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则k 的取值范围是( ） 13.A ．RB ．23(-∞，14.C ．2323()，D ．23(0)15.已知F 1、F 2是双曲线M:22214y x m -=的焦点，25y =是双曲线M 的一条渐近线,离心率等于34的椭圆E 与双曲线M 的焦点相同,P 是椭圆E 与双曲线M 的一个公共点，设｜PF 1|·|PF 2｜ = n,则（ )16.A ．n = 12B ．n = 24C ．n = 36D ．12n ≠且24n ≠且36n ≠17.已知函数2017sin 01()log 1x x f x x x π⎧=⎨>⎩，，≤≤，若a 、b 、c 互不相等，且f (a) = f （b) = f （c ），则a b c ++ 的取值范围是（ ） 18.A ．（1，2 017）B ．（1，2 018）19.C ．［2,2 018]D ．（2，2 018）20.设双曲线22221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =（ ）21.A ．322+B ．522-C ．122+D ．422-22.如图,半径为2的圆内有两条半圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A －B －C －O －A －D －C 做匀速运动，则其在水平方向(向右为正）的速度()v g t =的图像大致为（ )23.已知定义在R 上的可导函数 f (x ）的导函数为()y f x '=，满足()()f x f x '<，f （0) = 1,则不等式()xf x e <的解集为（ ）24.A ．(0)+∞，B ．(1)+∞，C ．(2)-+∞，D ．(4)+∞，25.已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足(1)()f x f x +=-,当11x -<≤，3()f x x =．函数|log |0()10a x x g x x x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩，，，若函数()()()h x f x g x =-在[6)-+∞，上有6个零点，则实数a 的取值范围是（ ）26.A ．1(0)(7)7+∞，， B ．11(][79)97，， C ．11[)(79]97，，D ．1[1)(19]9，，第Ⅱ卷第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分。

绝密★启用前2018年湖北省八市高三年级三月联考数 学（文史类）本试卷共4页，共22题。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1. 答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2. 选择题的作答，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：每小题5分，10小题共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数(32)i i +等于 A ． 23i -+B ． 23i --C ．23i -D ．23i +试卷类型：A2．已知132a -=，21log 3b =，2log 3c =，则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >> 3．有下列关于三角函数的命题1:,()2P x x k k ∀∈≠+∈R Z ππ，若tan 0x >，则sin 20x >；23:sin()2P y x π=-函数与函数cos y x =的图象相同；300:,2cos 3P xx ∃∈=R ；4:|cos |P y x =函数()x ∈R 的最小正周期为2π．其中真命题是 A ．1P ，4P B ．2P ，4P C ．2P ，3P D ．1P ，2P4．如图是一个四棱锥在空间直角坐标系xozA ．94B ．32C ．64D ．165．某单位为了了解办公楼用电量y (度)与气温x (oC)之间的 关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温， 并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程ˆ2y x a =-+，当气温为－4 oC 时，预测用电量约为A ． 68度B ．52度C ．12度D ．28度6．从半径为r 的圆内接正方形的4个顶点及圆心5个点中任取2个点，则这两个点间的距离小于或等于半径的概率为 A ．15B ．25C ．35D ．457．已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式02x y y x ⎧⎪≤≤⎪⎪≤⎨⎪⎪≥⎪⎩若(,)M x y 为D 上任一点，点A的坐标为，则z OM OA =的最大值为A ．3B ．4 C． D．8．函数2()cos f x x x =在区间[0，3]上的零点的个数为A ．2B ．3C ．4D ．59．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若E 为线段PF 的中点，则双曲线的离心率等于 A． BCD10．设函数()2|1|1f x x x =-+-，2()1681g x xx =-+，若()1f x ≤的解集为M ，()4g x ≤的解集为N ，当x M N ∈ 时，则函数22()()[()]F x x f x x f x =+的最大值是A ．0B ．516- C ．49D ． 14二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。

“三省十校”联考2017-2018学年第二学期高三数学（文科）试题（考试时间：150分钟 总分：150分）第I 卷（选择题 共60分）三、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}2|5,|30A x N x B x R x x =∈≤=∈->，则A B ⋂=A. {}3,4,5B.{}4,5 C. {}|35x x <≤ D. {| 0x x <或 }35x <≤2．已知()125i z +=（i 为虚数单位），则复数z 的虚部为 A. 2i B. 1 C. 2- D. 2 3．下列判断正确的是A. “22am bm <”是“a b <”的充要条件B. 命题“32,10x R x x ∀∈--≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈--≥” C. 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 D. 2x =是24x =的充分不必要条件4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了A. 24里B. 48里C. 96里D.192里5.已知抛物线22y px = (0)p >上点()1,M m 到其焦点的距离为5，则该抛物线的焦点坐标为A. ()4,0B. ()0,4-C. ()4,0-D. ()0,46. 平面向量a r 与b r 的夹角为()120,1,0,1a b ==o r r ，则2a b +=r rA.B.C.3D. 77. 已知x ，y 满足约束条件2010220x y x y x y -≤⎧⎪+-≥⎨⎪-+≥⎩，则3z x y =++的最大值是A ．3B ．4 C.5 D ．6（4）已知[x ]表示不超过x 的最大整数。