平行线的判定定理和性质定理
[二]、平行线的性质
请写出平行线的三个性质：
一、选择题
1. 下列说法中正确的有（ ）
①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90°，这两条直线一定互相垂直； ②两条直线的交点叫垂足；
③直线AB ⊥CD ，也可以说成直线CD ⊥AB ； ④两条直线不是平行就是互相垂直．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2. 如图所示，∠AOC =∠BOD =90°，若∠AOB =150°，则∠COD 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
第2题图
3. 如图，若∠D =∠BED ，则AB ∥DF ，其依据是（ ）
A ．两直线平行，内错角相等
B ．内错角相等，两直线平行
C ．内错角相等
D ．同位角相等，两直线平行 4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯可以是（ ）
A ．先向左转130°，再向左转50°
B ．先向左转50°，再向右转50°
C ．先向左转50°，再向右转40°
D ．先向左转50°，再向左转40°
5. 点P 是直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上的三点，若P A =4cm ，PB =5cm ，PC =2cm ，则点P 到直线l
的距离（ ） A ．小于2cm
B ．等于2cm
C ．不大于2cm
D ．大于2cm
二、填空
1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB 、CD 被EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．
图1 2 4 3
1 A B C D
E 1 2
A B D
C E
F 图2
A
E
C D
F B
O D
C
B A
3．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF．
4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．
6如图2-90，已知21//l l ，∠1=︒40，∠2=︒55，则∠3=_______,∠4=______.
二、解答下列各题
8．如图12，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
9．如图10，DE∥BC ，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB 的度数．
1 2 3 4 5 A
B C D F E 图3 1
2 A B C D E F 图4 图5 1 A B
C D E
F G H C
图12
1
2 3
A
B D
F
图10 2
1 B C
E
D E
一、选择题，把正确答案的代号填入题中括号内．
1下列命题中，正确的是（）
（A）有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
（B）有公共点，且又相等的角是对顶角
（C）两条直线相交所成的角是对顶角
（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
3如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补
（C）相等或互补（D）以上结论都不对
4已知下列命题
①内错角相等；
②相等的角是对顶角；
③互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；
④同旁内角互补．
其中正确命题的个数为（）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6下列4个命题
①相等的角是对顶角；
②同位角相等；
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；
④两点之间的线段就是这两点间的距离
其中正确的命题有（）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
8因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（）
（A）平行线的定义
（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行
（C）等量代换
（D）同位角相等，两直线平行
180，那么（）
9如图2-55．如果∠AFE+∠FED=
（A）AC//DE （B）AB//FE
（C）ED⊥AB （D）EF⊥AC
完成下列推理填空题： 1如图2-56
①∵AB//CD （已知），
∴∠ABC=__________（ ）
____________=______________（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BCD+____________=︒180（ ） ②∵∠3=∠4（已知），
∴____________∥____________（ ） ③∵∠FAD=∠FBC （已知），
∴_____________∥____________（ ）
2如图2-57，直线AB ，CD ，EF 被直线GH 所截，∠1=︒70，∠2=︒110，∠3=︒70．求证：AB//CD ．
证明：∵∠1=︒70，∠3=︒70（已知），
∴∠1=∠3（ ） ∴ ________∥_________（ ） ∵∠2=︒110，∠3=︒70（ ）， ∴_____________+__________=______________, ∴_____________//______________, ∴AB//CD （ ）．
3如图2-58，
①直线DE ，AC 被第三条直线BA 所截，则∠1和∠2是________，
如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（ ）．
②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．
∠3_________∠4,其理由是（ ）．
