北师大版数学第十二册《圆锥的体积练习课》课件

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我们，还在路上……
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
探索新知
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
典题精讲
课件PPT
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 s h 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
315÷3=105(立方厘米)
学以致用
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1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
情境导入
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情境导入
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它占了多大的空间呢？
探索新知
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实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。
探索新知
等底等高的:
探索新知
等底等高的:
探索新知
等底等高的:
探索新知
等底等高的:
探索新知
学以致用
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2.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
13.14（52） 24 3 ≈26.17（cm3）
课件PPT
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5

1 3
×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To Theห้องสมุดไป่ตู้End
圆锥的体积
导课：
比一比：哪个圆锥的 体积大？
一、观察得结论
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
二、想一想，讨论一下：
实验得结论：
（1）等底等高的圆柱和圆 锥作实验。 （2）不等底不等高的圆柱 和圆锥作实验。
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底 等 高
V锥=
1 3
SH
练 例1、一个圆锥形的零件，底面 习 积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日

圆柱的体积 + 圆锥的体积
（6）求高粱的重量
将一个底面是15.7平方厘米，高 10厘米的圆柱形钢材锻造成一个与它 底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少 分米？
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56 平方米,高1.2米。用这堆沙在10米宽的 公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？
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（1）求麦堆的底面半径 （2）求麦堆的底面积 （3）求麦堆的体积 （4）求小麦的重量
一个圆锥形的沙堆，底面半径是2 米，高是3米。这堆沙有多少立方米？ 如果每立方米沙重２.２吨，这堆沙有 多重？
（1）求沙堆的底面积
（2）求沙堆的体积 （3）求沙堆的重量
一个近似于圆锥体的煤堆，测得 底面周长是18.84米，高是1.8米。 每立方米煤重1.4吨，准备用载重5 吨的车来运，一次运走这堆煤，需 要多少辆车？（得数保留整千克）
15厘米
一个用水泥筑成的圆锥形雕塑， 底面周长是18.84米，高是2.5米。如果 按每立方米水泥重1.5吨来计算，筑这 个雕塑大约用了多少吨水泥？
（得数保留一位小数）
用一个粮仓装高粱（如下图），粮仓的底面 直径是4米，高是3米，圆锥形部分的高是1.5米。 每立方米高粱约重600千克，这堆高粱大约重多 少千克？ （1）求高粱堆的底面半径 （2）求高粱堆的底面积 （3）求圆柱的体.通过解决实际问题，使同学们进一步掌 握求圆锥体积的计算公式； • 2.能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答 有关圆锥体体积的实际问题，提高同学们 解答实际问题的能力。
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦 堆，测得底面直径是４米，高是１.２米。 每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约 有多少千克？（得数保留整千克数。）
√
）
三、填表： 已知条 件

1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3s1 3×底面积×高h ）。），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
求下图的体积（单位：分米）。
谢 谢!
动脑筋？？？
一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4 厘米和5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转 一周，可得到一个什么立体图形？ 这个立 体图形的体积最大是多少？最小是多少？
圆锥的体积
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米。
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?

判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13。 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（ ×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1． （√ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆
的体积是多少立方米？
V=
1 3
πr2h
1 3.14 22 1.5 3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
7C中小学课件
思 考： 练习3好
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
第二课时
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：

第一单元 圆柱与圆锥
圆锥的体积
BS 六年级下册
作业习题
作业提升方向
（1）利用圆柱和圆锥的体积关系解决问题 （2）利用“等积变形”的数学思想解决问题 （3）正方体体积与圆锥体积的综合运用 （4）求平面图形旋转后所成的立体图形的体积
8．把一个底面积是3.14 dm2，高9 dm的圆柱形铁块 熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥，这个圆锥 的高是多少分米？
3
2 cm＝0.02 m 20.096÷(10×0.02)＝100.48(m) 答：能铺100.48 m长。
11．如图，以CD所在的直线为轴，把这个梯形旋转 一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方 厘米？
3.14×32×6－
1 3
×3.14×32×(6－3)＝141.3(cm3)
答：它的体积是141.3 cm3。
3.14×9×3÷18.84＝4.5(dm) 答：这个圆锥的高是4.5 dm。

9 ． 一 个 圆 锥 形 沙 堆 ， 底 面 周 长 是 12.56 m ， 高 是 4.8 m。将这堆沙子在10 m宽的公路上铺2 cm厚， 能铺多长？
12.56÷3.14÷2＝2(m) 1 ×3.14×22×4.8＝20.096 (m3)