B3-2杨氏双缝干涉实验

附加了半个波长的波程差，称为半波损失.
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思考：
明条纹
k
暗条纹
d
o D
光密介质 半波损失
1 ( k ) 2
练习卷 3174
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(1)两相邻明纹（或暗纹）间距
D x 10 12mm d
D d
(2)
(3) 不变
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（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的 干涉条纹有何变化？ 两相邻明纹（或暗纹）间距
D D x n d d n
实验装置放入水中后条纹间距变小
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（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？ 两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；原 极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。
k=1.1
这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一 级彩色光谱是清晰可辨的。
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波源
d
o D
思考题：
中央明纹向何方向移动？条纹间距如何变化
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1 2
o D
零级 明纹
波程差＝0
1 2
零级 明纹
波程差＝0
o D
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D
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§12-3 双缝干涉
一、杨氏双缝实验
杨（T.Young）在1801年首先用实验方法研究光的干涉
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相干光的获得：分波阵面法
x
r


1
x
p
r
· x

放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长
D D x x k 1 x k n d d n
/ / /
从而相邻明条纹间距为：
D x d n
/
x 1.33 1mm n 1.33
例12－6 在双缝干涉实验中，波长λ =5500 Å 的单色平行光 垂直入射到缝间距ａ＝2×10－4m的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m．求 (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6×10－6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片复 盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
D 2 5500 10 10 解(1) 2 x 2k 2 10 d 2 10 4 (2) 覆盖玻璃后，零级明纹应满足
r2 -〔（r1-e)+ne〕=0
(1)
a
e
r1
r2
P 0Βιβλιοθήκη 设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹， 则应有 r2－r1＝kλ （2） 联立(1)、(2)得 (n –1)e＝kλ
d b.相邻暗纹间距： x x k1 x k
[2(k 1) 1]D (2k 1)D D x 2d 2d d
(k 1)D kD x d d

D
可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都相 同，所以条纹明暗相间平行等距。
§2.相干光源 / 六、讨论
§2.相干光源 / 六、讨论
k=1时：
3D x1 2d
暗 纹
4 3 2 1 0 0 1 2
明 纹
4 3 2 1
1级暗纹有两条， 对称分布在屏幕中 央两侧。
O
0
1 2 3 4
I
其它各级暗纹 都有两条，且对称 分布。

2011.10.12 Wu Ling
第十二章 光的干涉
半波损失 —— 发生的条件 —— 光以近似垂直___或掠射介质表面
—— 光疏介质到光密介质 —— 反射光有半波损失
透射光无半波损失
—— 光密介质到光疏介质 —— 反射光和透射光
均无半波损失
2011.10.12 Wu Ling
第十二章 光的干涉
例题12-2 在杨氏实验中，以纳光作为光源=589.3nm， D=500 mm, 问:当 d=1.2mm和d=10mm两种情况时, 明条纹间 距为多少？ 能分清明条纹最小间距为0.065 mm的最大双缝 间距为多少？在d=10 mm情况中，如用n=1.30、厚度t=0.051 mm的透明薄膜挡在S2的后面，条纹发生什么变化？
d
12.3.2 洛埃德镜实验 —— 来自S1的光波和来自反射面(来自虚光源S2)的光 进行干涉形成干涉条纹 半波损失
2011.10.12 Wu Ling
第十二章 光的干涉
—— S1和S2光在M点相差为零__P点应为干涉相长
—— 实际为暗条纹 —— 两光在P点相位相反
相变 —— 半波损失
—— 光以掠射入射角从光疏介质射入光密介质时 反射光相对于入射光的相位发生相变
12.3 杨氏双缝干涉
1.3.1 杨氏双缝干涉实验 S，S1和S2 —— 3个平行狭缝
—— 平行单色光入射单缝 —— S1 和S2是相干子光源
2011.10.12 Wu Ling
第十二章 光的干涉
S1 和S2相干子光源
—— 频率相同 光矢量振动方向 垂直纸面
—— P点光强的计算
2011.10.12 Wu Ling
第十二章 光的干涉
例题01 杨氏双缝干涉实验中，如用折射率n1=1.4的薄玻璃 片遮盖缝S1，用相同厚度折射率n2=1.7的薄玻璃片遮盖缝S2

k 1,2,.....
2）、用波程差表示： k 0,1,2,3.....
d sin
2k .....加强(明).....
x2 d. {(2k 1) 减弱(暗).......(12.8)
D2
k——条纹级次
k 1,2,3.....
3
（2）干涉明纹和暗纹中心的位置： 1）明纹中心的位置：
x D k D ......(12 9) k 0,1,2,.....
d
d
2）暗纹中心的位置：
x D (2k 1) D ......(12 10) k 1,2,3,.....
d
d2
3）k=0时,x 0即在屏中央出现明纹—称为零级
明纹。
如D、不变，而d减小，某级条纹的位置如何
变化？
明纹： k (整数级)
暗纹：(2k-1)/2(半整数级) 5
观察屏
x
（4）相邻两明纹或相邻两暗纹间的距离：
亮纹位置:
xk
D d
k
xk 1
D d
(k
1)
暗纹 +2级
+1级
0级亮纹 -1级 -2级
相邻亮纹间距:
x
xk 1
xk
D d
相邻两明纹中心或相邻两暗纹中心间的距离：
x
D d
.........(12.11)
（2）、相位差: 2 ......(1)
——相干光的波长。
2
2、干涉明暗条纹的位置和条件：
· （1）、干涉明暗条纹的条件：
r1
Px x
1）、用相位差表示：
k 0,1,2,.....
d
r2
r
D
x o x0