杨氏双缝干涉实验经典问题

9．1 光的干涉 课堂基础训练1、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A))()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n -第1题图 第4题图2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．3、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹． (B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹．4、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．5、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm ＝10－9 m )，双缝间距为2 mm ，双缝与屏的间距为300 cm ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为(A) 0.45 mm ． (B) 0.9 mm ． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm ．6、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法 (A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小． (C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D)改用波长较小的单色光源．7、把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ． (C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )．PS 1S 2 r 1n 1n 2t 2r 2t 19．1 光的干涉 课后巩固训练1、在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)2、双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm ，两缝之间的距离d ＝0.50 mm ，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．(2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm ， 折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x '．3、在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1和S 2的距离分别为l 1和l 2，并且l 1－l 2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D (D >>d )，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．4、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离．屏。

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉实验是物理学中经典的实验之一，它可以很好地说明波动性理论和干涉现象。

实验中，一束光通过两个非常窄的缝隙，产生出一系列明暗相间的条纹，从而揭示了光的波动性质和波的干涉现象。

这个实验最早由英国科学家杨守敬在公元1801年进行，他利用了太阳光的自然光源，通过两个非常细小的缝隙将光束分成了两束，并让这两束光束在屏幕上干涉。

当两者恰好相位差为整数倍波长时，两束光互相增强，形成明亮的条纹；当相位差为奇数倍波长时，两束光则互相抵消，形成暗条纹。

这样一来，就产生了一系列明暗相间的干涉条纹。

杨氏双缝干涉实验说明了波动现象中的相长和相消干涉，这个现象和实验结果揭示了光的本质中所蕴含的波动性质。

实际上，光是一种电磁波，在空间中传播，它的波长决定了光的颜色。

当光穿过两个缝隙时，会形成两个交叠的光波，这两个波的干涉会导致明暗相间的条纹。

据统计，实验中的干涉现象符合以下的一些规律：1. 条纹的间距和波长成反比例关系。

如果光的波长越短，那么条纹的间距就越大；相反，如果光的波长越长，那么条纹的间距就越小。

这是因为相位差的变化取决于波长。

3. 物体与光的干涉可以产生类似的干涉效应。

除了光的干涉现象外，物体之间也可以产生干涉现象。

在水面上扔一块小石头，就会引起水波的干涉现象。

这种物体之间的干涉与杨氏双缝干涉实验的原理是相同的，都是基于波动的干涉原理。

杨氏双缝干涉实验是波动理论的重要实验之一，它不仅揭示了光的波动性质，还为后来的波动理论奠定了基础，也为量子力学的发展提供了重要的参考。

这个实验的成果也得到了测量技术的发展，为后续的科学实验和技术应用提供了重要的支撑。

杨氏双缝干涉实验被广泛应用于冶金、工程、生物和医学等领域，成为物理学中重要的实验之一。

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉是物理学中一个经典的实验，可以用来研究光的波动性质。

这个实验由英国物理学家杨德尔1831年首次进行，并通过实验证明了光是一种波动现象。

杨氏双缝干涉实验的基本原理很简单。

实验中，将一束光通过一个狭缝光源，将光线分成两束。

之后，这两束光线分别通过两个狭缝，最后进入一块屏幕上。

在屏幕上可以看到一系列的明暗条纹，这就是干涉条纹。

干涉条纹的形成原因是，光波在经过两个狭缝后，会形成两组圆形波阵。

在波阵相遇的地方，会出现相位差，从而形成交叠干涉效应。

当两束光线的相位差为整数倍的情况下，两束光线会增强干涉效应，形成明纹；而当相位差为半整数倍的情况下，两束光线会发生干涉相消，形成暗纹。

通过杨氏双缝干涉实验，我们可以对光的波动性质进行一些研究。

这个实验验证了光是一种波动现象，而不是粒子现象。

因为在粒子模型中，两束光线相遇后应该发生撞击和反弹，而不是发生干涉效应。

杨氏双缝干涉实验还可以用来研究光的波长。

在实验中，我们可以改变两个狭缝之间的间距，通过观察干涉条纹的变化来推断波长的大小。

当两个狭缝间距变大时，干涉条纹的间隔也会变大，说明波长也变大。

反之，当狭缝间距变小时，干涉条纹的间隔也会变小，说明波长也变小。

在实际应用中，杨氏双缝干涉实验可以用来测量光的波长、光源的强度和颜色等。

通过改变干涉装置的参数，比如狭缝间距和光源的强度，我们可以对光的性质进行调节和控制，从而帮助我们更好地理解光的特性。

杨氏双缝干涉实验是一种重要的实验方法，可以用来研究光的波动性质。

通过这个实验，我们可以验证光是一种波动现象，并且可以通过观察干涉条纹的变化来推断波长的大小。

这个实验在实际应用中也具有重要意义，可以用来测量光的波长、强度和颜色等。

光的干涉和衍射练习题杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射光的干涉和衍射练习题：杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射在物理学中，光的干涉和衍射是讲述光波传播的重要现象。

本文将深入探讨杨氏双缝干涉和菲涅尔衍射的相关理论，并提供一些练习题供读者练习应用。

一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是由杨振宁提出并实验验证的，通过物理实验可以观察到明暗相间的干涉条纹。

杨氏双缝干涉实验如下：实验仪器：一束单色光经由狭缝照射到一个间距相等的双缝上，然后在投影屏上观察到干涉图案。

光波的干涉是由于光波的相长和相消引起的。

当两个光波到达投影屏时，如果它们的位相一致，则光波相长，出现亮纹；如果不一致，则光波相消，出现暗纹。

在杨氏双缝干涉中，我们可以使用以下公式计算出干涉条纹的位置：Δy = λD / d其中，Δy表示两个相邻暗纹之间的距离，λ是光波的波长，D是双缝到投影屏的距离，d是双缝的间距。

练习题1：如果使用红光（波长λ = 650 nm），双缝的间距为0.1 mm，投影屏距离双缝的距离为1 m，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.1×10^-3 m) =6.5×10^-3 m。

练习题2：如果将双缝的间距减小为原来的一半，其他条件保持不变，计算相邻暗纹之间的距离。

解答：代入公式，Δy = (650×10^-9 m)×(1 m) / (0.05×10^-3 m) =13×10^-3 m。

二、菲涅尔衍射菲涅尔衍射是法国物理学家菲涅尔提出的一种衍射现象，适用于光线通过较小尺寸的孔或物体时的衍射。

菲涅尔衍射实验如下：实验仪器：一束单色光通过一块孔或物体衍射，然后在观察屏上可以观察到具有明暗交错的衍射图案。

菲涅尔衍射的公式相较于杨氏双缝干涉较为复杂，但可以使用数值计算来求解。

练习题3：一束波长为400 nm的蓝光通过孔的直径为0.02 mm的圆孔时，观察屏上的最小亮斑直径为0.1 mm，求孔到观察屏的距离。

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉问题是光学中的一个经典问题，它展示了光波的干涉现象。

这个问题可以通过实验观察来解释，本文将对这个问题进行浅析。

杨氏双缝干涉实验的原理是：当光通过两个紧密排列的狭缝后，它们将在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。

这些条纹是由光波的干涉效应引起的。

我们需要了解一些基本概念。

光波是一种电磁波，它在传播过程中会产生振幅和相位变化。

振幅决定了光的亮度，相位决定了光的位置。

当两个光波相遇时，它们的振幅和相位会叠加，产生干涉现象。

在杨氏双缝实验中，我们可以将光波看作是一系列波峰和波谷的交替。

当这些光波通过两个缝隙时，它们会扩散到屏幕上形成一系列圆形波纹。

在屏幕上的某一点上，如果两个光波的波峰和波谷同时到达，它们将叠加并加强对应位置的亮度。

反之，如果波峰和波谷错开，它们将相互抵消并减弱对应位置的亮度。

根据这个原理，我们可以理解为什么在杨氏双缝实验中会出现明暗相间的条纹。

当光波通过两个缝隙之后，它们在屏幕上形成的波纹会交替出现明暗区域。

明暗区域的位置取决于两个缝隙之间的距离和光的波长。

具体而言，当两个缝隙之间的距离为波长的整数倍时，明暗区域将出现在屏幕上；当距离为波长的奇数倍加上半个波长时，暗区将出现在屏幕上。

这是因为在这些位置上，波峰和波谷会相互加强或抵消。

对于杨氏双缝干涉问题的浅析，我们可以得出一些结论。

明暗相间的条纹是光波的干涉效应的结果。

亮度和暗度的分布取决于两个缝隙之间的距离和光的波长。

我们可以通过调整缝隙之间的距离或光的波长来改变干涉条纹的形状和分布。

该问题的研究对光学学科具有重要意义。

它不仅为我们理解光波的干涉现象提供了实验依据，还为光的性质和行为提供了新的认识。

在实际应用中，杨氏双缝干涉问题也被运用到很多光学设备中，例如激光干涉仪、光谱分析仪等。

杨氏双缝干涉问题浅析杨氏双缝干涉实验是实验物理学中的经典实验之一，它可以很好地说明光的干涉现象。

这个实验最初是由英国科学家托马斯·杨在1801年进行的，因而被称为杨氏双缝干涉实验。

杨氏双缝干涉实验的基本原理是：当光通过两个非常接近的缝隙时，会出现干涉现象，即光的波动性质在这里得到了更直观的表现。

实验的过程是在一个黑暗的环境中，将一束光通过一个狭缝，然后经过一束透镜，使光变得平行。

然后，将平行光通过一个狭缝，狭缝的尺寸非常小，基本可以被视为一个点光源。

再将这束通过两个小缝的光射到一个屏幕上，就会出现一系列明暗的条纹，这就是光的干涉现象。

在杨氏双缝干涉实验中，光通过两个狭缝之后，会出现一系列明暗的干涉条纹。

这是因为，光通过不同的缝隙之后会以不同的角度射向屏幕。

当两个光线在屏幕上相交时，如果它们的相位差为奇数个波长，就会互相干涉，干涉相消，产生暗条纹。

而如果它们的相位差为偶数个波长，就会互相干涉，干涉加强，产生亮条纹。

杨氏双缝干涉实验的结果可以用正弦函数表达，即出现的干涉条纹符合正弦函数的分布规律。

这可以通过干涉级差公式来解释，即角距离y的条纹的级差Δy和两个狭缝间距d 之间存在着线性关系，即Δy = λL/d，其中λ是光波长，L是屏幕到狭缝的距离。

杨氏双缝干涉实验的结果还可以用相干长度来解释。

相干长度表示的是光的相位保持一致的最大距离，当两个狭缝的宽度小于相干长度时，干涉效应才是显著的。

相干长度与狭缝宽度、光波长和光源到狭缝的距离有关。

如果狭缝宽度较大，相干长度也就较大，干涉效应就会变得不明显。

杨氏双缝干涉实验还可以用来测量光的波长。

当光源的波长未知时，可以调整两个狭缝之间的距离，使得干涉条纹的间隔符合某个已知波长的特定干涉级差公式，从而求解未知波长。

杨氏双缝干涉实验是研究光的干涉现象的一种重要实验方法。

通过这个实验，我们可以更好地理解光的波动性质，并且可以用它来测量光的波长。

第六章 光的干涉6.1 在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为d = 0.6mm ，观察屏至双缝间距为D =2.5m ，今测得第3级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为2.724×10-3rad ，求入射光波长及相邻明纹间距．[解答]根据双缝干涉公式sin θ = δ/d ，其中sin θ≈θ，d = kλ = 3λ，可得波长为λ = d sin θ/k = 5.448×10-4(mm) = 544.8(nm)．再用公式sin θ = λ/d = Δx/D ，得相邻明纹的间距为Δx = λD/d = 2.27(mm)．[注意]当θ是第一级明纹的张角时，结合干涉图形，用公式sin θ = λ/d = Δx/D 很容易记忆和推导条纹间隔公式．6.2 如图所示，平行单色光垂直照射到某薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，设薄膜厚度为e ，n 1>n 2，n 2<n 3，入射光在折射率为n 1的媒质中波长为λ，试计算两反射光在上表面相遇时的位相差． [解答]光在真空中的波长为λ0 = n 1λ．由于n 1>n 2，所以光从薄膜上表面反射时没有半波损失；由于n 1>n 2，所以光从薄膜下表面反射时会产生半波损失，所以两束光的光程差为 δ = 2n 2e +λ0/2， 位相差为：21012/222n e n n λδϕππλλ+∆==．6.3用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm ，介质折射率n = 1.58，求此透明介质膜的厚度．[解答]加上介质膜之后，就有附加的光程差δ = (n – 1)e ，当δ = 5λ时，膜的厚度为：e = 5λ/(n – 1) = 5080(nm) = 5.08(μm)．6.4 为测量在硅表面的保护层SiO 2的厚度，可将SiO 2的表面磨成劈尖状，如图所示，现用波长λ = 644.0nm 的镉灯垂直照射，一共观察到8根明纹，求SiO 2的厚度． [解答]由于SiO 2的折射率比空气的大，比Si 的小，所以半波损失抵消了，光程差为：δ = 2ne ． 第一条明纹在劈尖的棱上，8根明纹只有7个间隔，所以光程差为：δ =7λ． SiO 2的厚度为：e = 7λ/2n = 1503(nm) = 1.503(μm)．6.5 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 5004nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm ，求劈尖角θ应是多少？[解答]空气的折射率用n 0表示，相邻明纹之间的空气的厚度差为Δe 0 = λ/2n 0；明纹之间的距离用ΔL 0表示，则：Δe 0 = θΔL 0，因此：λ/2n 0 = θΔL 0．当劈尖内充满液体时，相邻明纹之间的液体的厚度差为：Δe = λ/2n ；明纹之间的距离用ΔL 表示，则：Δe = θΔL ，因此：λ/2n = θΔL ．由题意得Δl = ΔL 0 – ΔL ，所以劈尖角为3图6.2图6.4000()11()22n n l n n lnn λλθ-=-=∆∆= 7.14×10-4(rad)． 6.6 某平凹柱面镜和平面镜之间构成一空气隙，用单色光垂直照射，可得何种形状的的干涉条纹，条纹级次高低的大致分布如何？ [解答]这种情况可得平行的干涉条纹，两边条纹级次低，越往中间条纹级次越高，空气厚度增加越慢，条纹越来越稀．6.7设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e 0，充以折射率n 为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R ，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k 级明纹的半径．[解答] 第k 级明纹的半径用r k 表示，则r k 2 = R 2 – (R – e )2 = 2eR ．光程差为δ = 2n (e + e 0) + λ0/2 = kλ0， 解得0012()22e k e n λ=--， 半径为：k r =6.8 白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ = 590.5nm ），问膜的最小厚度是多少？[解答]等倾干涉光程差为：δ = 2nd cos γ + δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ` = λ/2．对于黄色的明条纹，有δ = kλ， 所以膜的厚度为：(1/2)2k d n λ-=．当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)．6.9光源发出波长可继续变化的单色光，垂直射入玻璃板的油膜上（油膜n = 1.30），观察到λ1 = 400nm 和λ2 = 560nm 的光在反射中消失，中间无其他波长的光消失，求油膜的厚度．[解答]等倾干涉光程差为;δ = 2nd cos γ + δ`，其中γ = 0，由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差δ` = 0．对于暗条纹，有δ = (2k + 1)λ/2，即 2nd = (2k 1 + 1)λ1/2 = (2k 2 + 1)λ2/2．由于λ2 > λ1，所以k 2 < k 1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k 2 = k 1 – 1．光程差方程为两个：2nd /λ1 = k 1 + 1/2，2nd /λ2 = k 2 + 1/2，左式减右式得：2nd /λ1 - 2nd /λ2 = 1， 解得：12212()d n λλλλ=-= 535.8(nm)．6.10 牛顿环实验装置和各部分折射率如图所示，试大致画出反射光干涉条纹的分布．[解答]右边介质的折射率比上下两种介质的折射率大，垂直入射的光会有半波损失，中间出现暗环；左边介质的折射率介于上下两种介质的折射率之间，没有半图6.6图6.10波损失，中间出现明环．因此左右两边的明环和暗是交错的，越往外，条纹级数越高，条纹也越密．6.11用迈克尔逊干涉仪可测量长度的微小变化，设入射光波长为534.9nm，等倾干涉条纹中心冒出了1204条条纹，求反射镜移动的微小距离．[解答]反射镜移动的距离为Δd = mλ/2 = 3.22×105nm = 0.322(mm)．6.17在迈克尔逊干涉仪一支光路中，放入一折射率为n的透明膜片，今测得两束光光程差改变为一个波长λ，求介质膜的厚度．[解答]因为δ = 2(n – 1)d = λ，所以d = λ/2(n – 1)．。