八年级数学下册6.3+反比例函数的应用导学案(新浙教版)

互助学习卡八（下）第六章反比例函数月日星期第课时6.3反比例函数的应用【学习目标】班级姓名1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．【学习重点与难点】学习重点：反比例函数的知识解决实际问题学习难点：如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型。

【学前准备】回顾反比例函数的图象及性质。

【探究新知】例1设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）。

已知y关于x的反比例函数图象过点（2，5）？(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？(2)画出函数的图象。

并利用图象，求当1<x<10时y的取值范围。

如果例1中BC=2cm。

你能作出∆ABC吗？能作出多少个？请试一试。

如果要求∆ABC是等腰三角形呢？例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。

(1)请根据表中的数据求出压强y （kPa ）关于体积x(mL)的函数关系式；(2)当压力表读出的压强为60kPa 时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml ？例2中，若压强80<y<90，请估汽缸内气体体积的取值范围，并说明理由。

数学方法总结本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成： 由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象和 数据判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。

【课堂检测】A.巩固练习设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名。

(1)求y 关于x 函数解析式；(2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。

估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？B 、探索活动：某一农家计划利用已有的一堵长为8m 的墙,围成一个面积为12m 2的园子现有可用的篱笆总长为10.5m.(1)你能否给出一种围法?(2)要使园子的长,宽都是整米数,问共有几种围法?【课后小结】 本节课你还有什么收获和困惑呢？。

浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第六章第三节“反比例函数的应用”是学生在学习了反比例函数的基本概念、图象和性质的基础上进行的内容。

本节内容主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过举例说明了反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用，让学生体会数学与其它学科的联系。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了反比例函数的基本知识，对反比例函数的概念、图象和性质有一定的了解。

但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解反比例函数在实际生活中的应用。

2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的数学应用意识，体会数学与其它学科的联系。

四. 教学重难点1.反比例函数在实际生活中的应用。

2.如何引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合。

五. 教学方法1.案例分析法：通过列举具体的实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解反比例函数在实际生活中的应用。

2.设计问题，引导学生思考。

3.分组讨论的素材，用于课堂上的合作交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的重要性。

3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用反比例函数解决实际问题。

学生分组讨论，共同解决问题。

4.巩固（10分钟）教师针对学生解决实际问题的过程进行点评，总结反比例函数在实际生活中的应用规律。

浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。

教材通过实例引入反比例函数的应用，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握反比例函数在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，具备了一定的函数观念和解决问题的能力。

但部分学生对实际问题与反比例函数之间的联系还不够清晰，对一些实际问题的理解和分析能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，能够正确列出反比例函数的解析式，并解决相关问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并正确列出解析式。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的应用，让学生感受数学与生活的联系。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现反比例函数的应用规律。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，解决实际问题，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和问题。

2.学生准备：掌握反比例函数的基本知识，准备好学习本节内容的兴趣和积极性。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如比例尺、速度与时间、成本与数量等，引导学生观察和思考这些实际问题与反比例函数之间的关系。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。